各个像素点上都是近似相等的，再定义下面一系列新变量：
则式⑵可以展 开表示为：
[0067] 为了求出相移量P 〃，需要使第η幅干涉图中所有像素点光强的误差平方和最小， 所述的误差平方和表示为：
[0069] 其中M表示每一幅干涉图的像素总和。要使式（13)的值达到最小，需满足下式要求：
[0072] 根据类似步骤三的最小二乘方法可以将式（13)写成矩阵的形式（空间坐标（X，y) 被省去）：
[0073] D' H' = G' (15)
[0074] 其中
[0075]
T表示矩阵的转置。则两个波长下的相移量可以通过以下公式确定：
[0080] 步骤五、将得到的％, n代入上面步骤二和步骤三进入下一个迭代循环，直到得 到精确的附带载频信息的待测物体的包裹相位
再分别减去线性载 频相位
便可得到两种波长下物体相位分布：(·νν)和 如图4所示。
[0081] 以上步骤中，利用最小二乘迭代过程同时确定两个单波长下的包裹相位和相移 量。不断重复步骤三和步骤四直到相移量满足收敛极限，最终获得每个单波长下准确的包 裹相位。
[0082] 相移量η需要满足下面的收敛条件：
[0084] 其中，k表示迭代的次数。ε是预设理想收敛阀值。如果满足式（20)时终止 迭代循环。
[0085] 步骤六、获取合成波长相位分布
[0086] 将得到的|為>0和(七·^:直接相减，即可得到合成波长下的新的相位分布：
[0088] 式中表示合成波长下的相位，h为光经过被测物体后产生的光程差，Λ = 入，2/| A1-A2I为等效波长。
[0089] 至此，通过本发明提出的方法和系统，可以从采集的一幅双波长载频干涉图中，同 时提取两个波长下的包裹相位分布，进而得到合成波长下的相位分布如图5所示。
[0090] 第三实施例
[0091] 本实施例将结合附图和实施例对本发明所述的基于空间载频相移技术的单次曝 光双波长干涉测量方法作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。
[0092] 在本实施例中，所使用的系统与实施例一相同，实施步骤是将具体实施例二中的 步骤二、三和四替换为运用傅里叶变换法同时提取所述N幅相移子干涉图中两个波长下的 准确的相移量& "和I.。。具体的过程是，在步骤二获得N幅相移子干涉图后，将第η幅干涉 图展开写成：
[0094] 其中
*号表示复共辄。对公式（22)进行傅里 叶变换得到：
[0096] 其中/&和Λ,.,分别表示波长A1下以X和y为变量进行傅里叶变换得到的空间频 率坐标；通过上式可知当空间频率
取得最大值：
[0098] 由于两种波长的干涉条纹是正交的，它们的频谱是可以完全分离开的，因此两个 波长下的相移量可以通过下面公式求得：
[0100] 其中
中分离出的单波长A1下的频谱值。
[0101] 得到两个波长下精确的相移量4和I后，代入实施例二中的最小二乘相位 提取算法，即可不用迭代过程计算出两个波长下附带载频信息的待测物体的包裹相位
,再分别减去线性载频相位
便可得 到两种波长下物体相位分布：
其余步骤与实施例二相同。
[0102] 本发明不局限于上述【具体实施方式】，根据上述内容，按照本领域的普通技术知识 和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式 的等效修改、替换或变更，如使用不同波长的光源和干涉光路，这些均落在本发明的保护范 围之中。
【主权项】
1. 一种双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于包含以下步骤： 使用单色黑白图像传感器相机采集一幅包含空间载频的双波长混叠离轴干涉图；将所 述包含空间载频的双波长混叠离轴干涉图转化为N(N多3)幅相移子干涉图； 对所述N幅子干涉图使用最小二乘相位提取算法，计算出待测物体在两个波长下的相 位分布； 使用所述两个波长的包裹相位相减，得到合成波长下待测物体的相位分布； 从所述合成波长下待测物体的相位分布映射到待测物体的高度分布，完成待测物体三 维测量。2. 根据权利要求1所述的双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于：所述包含空间载 频的双波长混叠离轴干涉图的形成过程为：所述双波长各自分成参考光和物光，两种波长 下的物光共路传播，经过待测物体后，再分别与各自波长的参考光发生离轴干涉，汇合在单 色黑白数字相机的图像传感器靶面，形成包含空间载频的双波长混叠离轴干涉图。3. 根据权利要求2所述的双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于：所述两种波长下 的物光共路传播，经过待测物体后，通过第一显微物镜之后，再分别与各自波长的参考光发 生干涉； 所述两种波长下的参考光分别通过第二显微物镜和第三显微物镜，再分别与所述共路 传播的物光发生干涉； 所述第一显微物镜、所述第二显微物镜和所述第三显微物镜的参数是相同的。4. 根据权利要求1-3任一所述的双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于：设定以单 色黑白图像传感器相机左上角的像素为原点，X轴平行于所述单色黑白图像传感器相机的 像素水平方向，Y轴平行所述单色黑白图像传感器相机的像素垂直方向，在待测物体未放入 光路时，所述双波长混叠离轴干涉图为两个波长各自形成的两幅直条纹混叠而成，该直条 纹方向互相正交，且与X轴分别成正负45度角。5. 根据权利要求4所述的双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于：所述N幅子干涉 图的获取过程为：在双波长混叠离轴干涉图中，沿X轴方向或Y轴方向上以一个像素为步长 移动截取区域，得到N幅等效于时域相移干涉图的子干涉图，其中所述N多3。6. 根据权利要求5所述的双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于：所述最小二乘相 位提取算法，首先预设随机相移量获得随机初始包裹相位，再由随机初始包裹相位获得新 的相移量，通过循环迭代使用最小二乘相位提取算法运算，同时获得相移量和包裹相位。7. 根据权利要求5所述的双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于：所述最小二乘相 位提取算法，首先通过傅里叶变换法提取子干涉图之间的相移量，再代入最小二乘算法一 次获得两个波长下的包裹相位。8. -种双波长单曝光干涉测量系统，其特征在于，包括：两个不同波长的激光器； 单色黑白图像传感器相机； 用于产生双波长混叠离轴干涉图的装置，其中，所述双波长各自分成参考光和物光，所 述两种波长的物光是共路的，经过被测样品后，再先后与两个波长的参考光发生干涉，汇合 在单色黑白图像传感器相机靶面而成双波长混叠离轴干涉图； 计算机，用于控制、接收单色黑白图像传感器相机采集的双波长混叠离轴干涉图，利用 最小二乘相位提取算法，计算出两个波长下的相位分布，再将两者相减以得到合成波长下 的相位分布。9. 根据权利要求8所述的双波长单曝光干涉测量系统，其特征在于：所述两个波长的 参考光与物光是离轴关系，且两个波长下参考光和物光形成的干涉条纹取向相互正交。10. 根据权利要求9所述的双波长单曝光干涉测量系统，其特征在于：所述物光通过 待测物体后通过第一显微物镜；所述参考光在与物光干涉前分别通过第二、第三显微物镜； 其中，所述三个显微物镜的参数是相同的。
【专利摘要】本发明提供了一种基于空间载频相移的双波长单次曝光干涉测量方法及系统，使用单色黑白图像传感器记录一幅包含了空间载频的双波长混叠离轴干涉图，接着将一幅所述干涉图转化为多幅双波长相移子干涉图，然后利用最小二乘相位提取算法同时得到两个单波长下的包裹相位，进而再经过一个简单的减法运算即可得到合成波长下的相位。本发明的特点在于提出了一种大量程的单次曝光干涉测量方法，这种测量方法装置简单，但稳定可靠，精度高，最明显的优势是只需要采集一幅干涉图即可实现两种波长下的相移，拓展了相移法的应用领域，它在的相位测量中防止环境干扰或动态相位测量中有很好的应用前景。
【IPC分类】G01B9/021
【公开号】CN105300276
【申请号】CN201510785708
【发明人】钟丽云, 黄林波, 吕晓旭, 熊佳翔, 刘胜德
【申请人】华南师范大学
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2015年11月14日