到达时差估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及随机信号处理领域，更具体地说，本发明设及一种精度较高的到达时 差估计方法。
【背景技术】
[0002] 到达时差估计广泛应用于无线电定位、雷达、声纳、地震勘测和生物医学等领域。 传统的到达时差估计理论和技术是基于高斯分布和二阶统计量的，虽然运种假定在很多情 况下是合理的，它符合中屯、极限定理，可W使到达时差估计的算法趋于简单，并且便于进行 解析的理论分析，但是在实际应用中存在着大量的非高斯信号和噪声。例如雷达回波、水声 信号、低频大气噪声、某些生物医学信号W及许多人为产生的信号等都是非高斯分布的。
[0003] 信号和噪声的非高斯特性，常常引起基于高斯假定所设计的时延估计器的性能显 著退化，甚至不能正常工作。稳定分布是一类非常重要的非高斯随机分布，根据广义中屯、极 限定理，稳定分布是唯一的一类构成独立同分布随机变量之和的极限分布，其概率密度函 数存在且连续，但除了很少的例外之外，它们没有封闭的形式。通常用其特征函数来描述：
[0004]Φ(t) =exp{jat- 丫 11Γ[1+jβsgn(t)ω(t,曰）]} (1)
[000引式（1)中，
αe化2]为特征 指数，表示α稳定分布概率密度函数拖尾的厚度，α值越小，脉冲特性越明显；丫为分散 系数，表示α稳定分布的分散程度；β为对称参数，当β=0时为对称α稳定分布，记为 SαS;a为位置参数，对于SαS分布，a表示分布的均值或中值。其特征函数的四个参数中， 最重要的参数为特征指数α。当α= 2时，α稳定分布与高斯分布完全相同。因此，α 稳定分布是一种广义的高斯分布，它比高斯分布具有更广泛的适用性。认为高斯分布是α 稳定分布的特例，并称〇<α<2的情况为分数低阶α稳定分布（FL0A分布）。其概率密 度函数的衰减比高斯过程的概率密度函数的衰减慢，因而具有较厚的拖尾，运类随机信号 的显著特点是比常规的高斯信号有更多的尖峰脉冲。所W当信号或噪声呈现较强的脉冲性 时，化0Α分布是一种较好的模型。由于化0Α分布只存在小于α阶的统计矩，不存在二阶 及高阶统计量，分数低阶统计量便成为非高斯α稳定分布信号噪声条件下到达时差估计 的重要工具。
[0006] 基于分数低阶统计量的到达时差估计算法主要有非参数模型类的化0C算法、α 匹配算法、FL0C_WP到达时差估计方法，FL0C_PHAT算法，但运类算法不能跟踪时变的到达 时差；AFLC算法及LMPTDE虽然可W自适应跟踪到达时差的变化，但是不能对非整数到达时 差直接进行估计，必须通过插值的方法才能获得采样间隔的非整数到达时差，来提高估计 精度。
【发明内容】
[0007] 本发明所要解决的技术问题是针对现有技术中存在上述缺陷，通过对高斯环境下 可W无偏估计非整数到达时差的ETDGE算法进行了广义化处理，提出了一种在脉冲噪声环 境中也可W很好工作的新方法。
[0008] 为了实现上述技术目的，根据本发明，提供了一种到达时差估计方法，包括：参考 ETDGE算法初值的设定，首先用NLMP算法进行到达时差粗估计，从而首先估计到达时差真 值的整数位，将整数位的数值作为LMPFTDE算法处理的初值，然后再进一步细估计，从而估 计出到达时差真值的小数位。
[0009] 优选地，本发明中采用的具体的LMPFTDE算法处理包括下述步骤：
[0010] 采用公式Xi(η) =S(η)+Vi(η)和X2(η) =S(n-D) +V2(η)来表示两个接收信号 (η) 和Χ2(η);其中s(n)为源信号，D为非整数时间延迟，vi(n)和V2(n)分别为接收到的背景噪 声，而且其中vi(η)和V2(η)服从α稳定分布；而且源信号与背景噪声是独立的，两路背景 噪声也是互相独立的；
[0011] 采用误差函数的α范数J=I|e(n)II。来表示时延估计系统的代价函数；
[0012] 采用采样的sine函数来约束到达时差估计器中FIR滤波器的系数，通过下述公式 确定η时刻的输出误差e (η):
[0015] 由此将代价函数表示为
[0016] 根据下述自适应迭代公式计算增益：
[0017]
[0018] 根据下述自适应迭代公式计算到达时差：
[0019]
[0020] 其中
和μD是收敛因子，1《Ρ<α《2 ;
[0021] 对上面两个公式进行归一化的处理，得到迭代公式
[0026] 优选地，所述到达时差估计方法用于无线电定位。
[0027] 优选地，所述到达时差估计方法用于雷达定位。
[0028] 优选地，所述到达时差估计方法用于声纳定位。
[0029] 优选地，所述到达时差估计方法用于地震勘测。
[0030] 优选地，所述到达时差估计方法用于生物医学检测。
【附图说明】
[0031] 结合附图，并通过参考下面的详细描述，将会更容易地对本发明有更完整的理解 并且更容易地理解其伴随的优点和特征，其中：
[0032] 图1示意性地示出了根据本发明优选实施例的到达时差估计方法的原理示意图。
[0033] 图2示意性地示出了实验1下的ETDGE算法的实验结果。
[0034] 图3示意性地示出了实验1下的NLMPFTDE算法处理的实验结果。
[0035] 图4示意性地示出了实验2下的ETDGE算法的实验结果。
[0036] 图5示意性地示出了实验2下的LMPFTDE算法处理的实验结果。
[0037] 图6示意性地示出了实验3下的实验结果。
[0038] 需要说明的是，附图用于说明本发明，而非限制本发明。注意，表示结构的附图可 能并非按比例绘制。并且，附图中，相同或者类似的元件标有相同或者类似的标号。
【具体实施方式】
[0039] 为了使本发明的内容更加清楚和易懂，下面结合具体实施例和附图对本发明的内 容进行详细描述。
[0040] <最小平均P范数非整数到达时差估计方法〉
[0041] 在到达时差估计问题中，通常假定两个接收信号Χι (η)和X2(n)服从下面的模型：
[0042] Xi (η) = S (η) +Vi (η) (2)
[0043] X2(n)二s(n-D)+V2(n) (3)
[0044] 运里s(n)为源信号，D为非整数时间延迟，vi(n)和V2(n)分别为接收到的背景噪 声，而且假定vi(n)和V2(n)服从α稳定分布。源信号与噪声是独立的，两路噪声也是互相 独立的。用一个系数为sine函数采样的FIR滤波器来拟合时延，运样可W直接对到达时差 真值为非整数采样间隔的情况进行估计。
[0045] 在实际应用中，信号和噪声的统计特性W及其信噪比等都有可能随时间变化，自 适应滤波器的权系数是输入信噪比与时延真值的二元函数，如果考虑时延和信噪比两个因 素来进行FIR滤波器权系数的修正，将滤波器分为两级级联，一级用于适应信噪比的变化， 另一级用于跟踪到达时差，则可W使时延和信噪比的自适应过程解禪，从而改善到达时差 估计的性能。根据本发明的一种基于最小平均P范数准则，可W在α稳定分布噪声环境下 实现到达时差和信噪比解禪的自适应非整数到达时差估计器（称为LMPFTDE算法处理）如 图1所示。
[0046] 在处理α稳定分布噪声下的到达时差估计问题时，由最小分散系数准则代替最 小均方误差准则，可W推广算法在分数低阶α稳定分布条件下的适用范围。一个α稳定 分布随机变量的分散系数是有界的，它相当于高斯分布时方差的地位和作用。因此，通过使 分散系数的最小化，可W使估计误差的平均幅度达到最小。本文提出的新算法采用误差函 数的α范数J=I|e(n)II。来表示时延估计系统的代价函数，避免了由最小均方准则所引 起的性能退化。由分数低阶矩理论，只要满足0 <P<α，SαS过程的α范数与其P阶矩 成正比。
[0047] 到达时差估计器中FIR滤波器的系数用