推导可得，毛细半径r以相对湿度表示形式如下：
[0077] ,、 (4)
[0079]
C5a)
[0080] 或表示为基质吸力形式：
[0081]
(5b)
[0082] 对于孔径的范围大约为10-9~10-4m，相应的基质吸力处于144000~OkPa之间，相 对湿度为35 %~100 %时，毛细作用为土中孔隙持水的主要因素，适用于该毛细孔径计算方 法。
[0083] 步骤 3，
[0084] 当RH或ua_uw为第i步增量时，单位质量土体被气体或水填充的孔隙体积F;; (mVkg) 用式（6)丟元.
[0085]⑷
.W
[0086] 式中，w1为含水量。
[0087]假设固液相互作用只对土颗粒表层附近水膜密度产生显著影响，则毛细吸附区PW 本质上是常数，Pw=lg/cm3。
[0088] 通过（7)式计算单位质量土体内水所占的孔隙体积减小量及累积孔隙体积变化 量。则每单位质量固体内水的排出量：
[0089]
：(7)
[0090] 式中，i = 2,3,4……
[0091] 步骤 4，
[0092] 假设接触角α = 0,通过式(5a)或(5b)中的任何一式计算开尔文半径。
[0093] 步骤 5，
[0094] 空气填充孔隙半径&可通过(5a)或(5b)来进行估算，而实际孔隙半径 <和吸附水 膜厚度表达如下：
[0095]
(8)
[0096] 其中吸附水膜厚度t1用Halsey方程表示为：
[0097]
：(：9>
[0098] 式中，以为相对湿度在第i增量步时所对应的吸附水膜厚度；
[00"] τ为吸附水分子的有效直径。
[0100]假设液体水分子所占区域的横截面面积约为A=10.8Α2,水的摩尔体积vw= 1.8 X 10-5m3/mo 1，Avogadro常数Na= 6 · 0 2 X 1023/mo 1，则吸附水分子的有效直径τ为：
[0101]
[0102] 步骤 6，
[0103] 用（10)式计算平均孔隙半径
[_]
(1〇)
[0105] 式中，i = 2,3,4……
[0106] 步骤 7，
[0107] 然而土体内部孔隙大小不一、孔径分布不均匀，选择孔隙体积ΔΚ大于0.01cm 3所 对应的孔径，在总结了大量的实验结果的基础之上，积累经验并按照统计理论中加权平均 值计算公式给出下式计算黏土颗粒间孔隙等效孔径：
[0108] (11) .，
[0109] 式中，d为黏土颗粒间孔隙等效孔径；
[0110] kL,为孔隙体积 < 在0.01cm3以上时所对应的孔径;β为无量纲修正系数，与土体 内封闭气泡及体积小于0.01cm3孔隙等因素有关，根据大量试验数据统计，取值0.02。
[0111] 步骤 8，
[0114] 式中，g为重力加速度(m/s2)。
[0112] 将计算得到的等效毛细直径代入公式（12)求得最大毛细上升高度：
[0113] (12)
【主权项】
1. 一种黏土颗粒间孔隙等效孔径的方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行： 步骤1， 首先制备含黏粒土样进行土 -水特征实验，并通过MATLAB用（1)式拟合得到完整的土-水特征曲线，以质量含水量表示，拟合公式如下： _ ~\m Θ - ?β^ -Θζ) -- + Br ( -I \ 式中，Ua-Uw为基质吸力；0r为残余含水率;0S饱和含水率;a、m及n均为拟合参数，参数n与 土体孔径分布有关，参数m与土-水特征曲线的整体对称性有关； 步骤2， 以（ua_Uw)i= (ua-Uw)i-i+50(i_l)，其中i = 2,3,4......，（ua_Uw)i = lOOkPa的方式选取基 质吸力于144000kPa~OkPa之间的数据，通过(4)式将基质吸力转化为相对湿度RH: (ill -It )v ^ RH = exp -、」一」」」-. RT (4) V 1X1 J ; 由以上推导可得，毛细半径r以相对湿度表示形式如下： - 2T \\vcosa F~ RT\n(KH) , (5a) 或表示为基质吸力形式： 2. cosa s Γ =--- - κ , (5b) 式中，为水蒸气的偏摩尔体积;R为通用气体常数;Τ为热力学温度;1为毛细管内液相 表面张力;α为土颗粒与孔隙水之间的接触角； 步骤3， 当冊或1^-1!"为第i步增量时，单位质量土体被气体或水填充的孔隙体积用式(6)表 示： (6) Pn ? 式中，w1为含水量； 假设固液相互作用只对土颗粒表层附近水膜密度产生显著影响，则毛细吸附区Pw本质 上是常数，Pw= lg/cm3; 通过(7)式计算单位质量土体内水所占的孔隙体积减小量及累积孔隙体积变化量。则 每单位质量固体内水的排出量： 从卜 ' (7) 式中，i = 2,3,4……； 步骤4， 假设接触角α = 0,通过式(5a)或式(5b)中的任何一式计算开尔文半径； 步骤5， 计算实际孔隙半径和吸附水膜厚度表达如下： ' r8) 其中吸附水膜厚度t1用Halsey方程表示如下： J 5 T t _r__!n(RH,) . 、9) 式中，t1为相对湿度在第i增量步时所对应的吸附水膜厚度；τ为吸附水分子的有效直 径； 假设液体水分子所占区域的横截面面积约为Α=10.8Α2,水的摩尔体积vw=1.8Xl(T 5m3/mol，Avogadro常数Na=6.02X 1023/mol，则吸附水分子的有效直径τ为： γ =」^ = 2·77Α 步骤6， 用（?ο)式计算平均孔隙半径; I 1 (,Α =rp+、 \ >}/avg 2 ； (10) 式中，i = 2,3,4……； 步骤7， 选择孔隙体积:大于0.01cm3所对应的孔径，根据下式计算黏土颗粒间孔隙等效孔 径： d -2r -------- , 1,. β ΣΑν; ; ⑴） 式中，d为黏土颗粒间孔隙等效孔径;为孔隙体积Μ;在0.01cm3以上时所对应的孔 径;β为无量纲修正系数，取值〇. 02; 步骤8， 将计算得到的黏土颗粒间孔隙等效孔径代入公式(12)求得最大毛细上升高度： ? - 47: cos α dpwg ; m) 式中，g为重力加速度。
【专利摘要】本发明公开了一种黏土颗粒间孔隙等效孔径的方法，拟合得到完整的土-水特征曲线，选取基质吸力于144000kPa～0kPa之间的数据，将基质吸力转化为相对湿度RH，将质量含水量转化为每单位质量土体内水填充孔隙的体积，计算开尔文半径，然后计算实际孔隙半径和水膜的厚度，再计算平均孔隙半径，计算土体的等效毛细直径，最后计算最大毛细上升高度。以完整的土-水特征曲线为载体，建立在已有研究的基础之上，通过大量实验并结合统计理论，推导得到不同黏粒含量土样孔径的等效方法，为最大毛细上升高度的计算提供了一种有利的途径。
【IPC分类】G01N15/08
【公开号】CN105466835
【申请号】CN201510979663
【发明人】耿大新, 李宇晗, 王迎迎, 石钰锋
【申请人】华东交通大学
【公开日】2016年4月6日
【申请日】2015年12月23日