构造沿线分布的正向电压梯度，即
[0066] c+M,dif-u(k) =u+k,x,s(k)-u+k,x,s(k-l) (7)
[0067] 利用沿线分布的反向电压行波相邻两个采样值之差构造沿线分布的反向电压梯 度，即
[0068] c-M,dif-u(k)=u-k,x,s(k)_u-k,x,s(k_l) (8)
[0069] 式中，C+M,difi(t)为线路沿线分布的正向电压梯度;(TM,difi(t)为线路沿线分布的 反向电压梯度。
[0070] (6)计算沿线分布的正向行波突变和反向行波突变:根据式(9)提取故障线路沿线 分布的正向电压行波突变，即
[0071]
(9) n=k^R+]
[0072] 根据式(10)提取故障线路沿线分布的反向电压行波突变，BP
[0073]
(10〉
[0074] 式中，R取为3;5\211(、〇为故障线路沿线分布的正向电压行波的突变;5\211(^ t)为故障线路沿线分布的反向电压行波的突变。
[0075] (7)测距函数的构造:采用式（11)和式（12)，将步骤(6)得到的正向行波突变和反 向行波突变相乘并分别于行波观测时窗[kQ，k0+l/(2v)]和[kQ+l/(2 v)，k0+l/v]内进行积 分，得到测距函数fuI(x)和fuII(x)的沿线行波突变。
[0076]
(11)
[0077]
(:1:2)
[0078] 式中，ko表示量测端Μ检测到的故障初始行波到达时刻；1为故障线路长度;fuI(x) 和fuii(x)为两个观测时窗[k0，k()+l/(2v)]和[k0+l/(2v)，k0+l/v]内的测距函数。
[0079] (8)故障定位判据的构造：
[0080] 根据步骤(7)计算得到[ko，ko+l/(2v)]和[ko+l/(2v)，ko+l/v]两个相继时窗内，测 距函数fill (X)和full (X)的沿线分布突变点，其对应距离分别记为[XII，XI2,......]和|^111, XII2 ,......] 〇
[0081 ] 若[XI1,XI2,......]中的突变距|^X*I和[XIII ,XII2,......]中的突变距I^X*n满足式 (13)所示的线长约束条件，且Α的突变点极性为负，fn的突变点极性为正，则故障位于半 线长之内，故障点距离量测端的距离为，1;
[0082] 若[XI1，XI2,......]中的突变距|^X*I和[XIII ,XII2,......]中的突变距I^X*n满足式 (13)所示的线长约束条件，且Α的突变点极性为正，fn的突变点极性为负，则故障位于半 线长之外，故障点距离量测端的距离为，Π 。
[0083] χ*ι+χ*π = 1 (13)。
[0084] 实施例1:
[0085] 采用如图1所示的输电线路，Μ端为"二进一出"母线接线形式，健全线路lMkl = 5〇km，健全线路末端为第III类母线接线形式，故障线路MN的线长1 = 150km。现假设线路MN 半线长之内距离Μ端70km处发生A相接地故障，量测端获取的电压行波和电流行波如图2和 图3所示。沿线计算步长为0. lkm，分别于两个相继时窗[k0，k0+l/(2v)]和[k0+l/(2v)，k0+l/ v]计算量测端Μ的测距函数fuI(x)和fuII(x)沿全线长范围内的分布结果如图4和图5所示。由 图4可知，[1?，1?+1/(2￥)]时窗内，;^1(1)的突变点六(1)=69.81〇11，且极性为负 ；由图5可知， [让0+1/(2￥)，1?+1八]时窗内，;^11(1)的突变点1^) = 79.61〇11，且极性为正。因为厶(1)+1^)= 69.8+79.6 = 149.4km ? 150km，满足式（13)所示的线长约束条件，所以故障位于半线长之 内，故障点距离量测端Μ的距离为69.8km。
[0086] 实施例2:
[0087] 采用如图1所示的输电线路，Μ端为"二进一出"母线接线形式，健全线路lMkl = 5〇km，健全线路末端为第III类母线接线形式，故障线路MN的线长1 = 150km。现假设线路MN 半线长之外距离Μ端80km处发生A相接地故障，量测端获取的电压行波和电流行波如图6和 图7所示。沿线计算步长为0. lkm，分别于两个相继时窗[k0，k0+l/(2v)]和[k0+l/(2v)，k0+l/ v]计算量测端Μ的测距函数fuI(x)和fuII(x)沿全线长范围内的分布结果如图8和图9所示。由 图8可知，[1?，1?+1/(2￥)]时窗内，;^1(1)的突变点1^)=69.71〇11，且极性为正 ；由图9可知， [让0+1/(2￥)，1?+1八]时窗内，;^11(1)的突变点厶(1) = 79.81〇11，且极性为负。因为厶(1)+1^)= 69.7+79.8 = 149.5km? 150km，满足式（13)所示的线长约束条件，所以故障位于半线长之 外，故障点距离量测端Μ的距离为79.8km。
【主权项】
1. 一种基于两个相继时窗内故障行波沿线分布特性的输电线路单端故障测距方法，其 特征在于:输电线路发生故障时，对故障线路量测端获取的故障行波数据求取线模行波，应 用得到的线模行波并根据贝杰龙线路传递方程推算沿线电压行波和电流行波分布，将沿线 电压行波和沿线电流行波进行沿线方向行波分解，获取沿线分布的方向行波，再利用其正 向行波乘W反向行波并于观测时窗内进行积分来构造测距函数并实现故障测距。2. 按照权利要求1所述的基于两个相继时窗内故障行波沿线分布特性的输电线路单端 故障测距方法，其特征在于具体步骤如下： (1) 输电线路发生单相接地故障时，在采样率IMHz下，对量测端获得的电压、电流进行 采样，得到相电流采样值序列iM,a化）、iM,b化）、iM,c化），相电压采样值序列UM,a化）、UM,b化）、 咖,。化），其中4表示采样点，4=1，2，-';]\1表示量测端； (2) 根据式(1)和式(2)分别求出线模电流和线模电压的离散序列iM,S化)和UM,S化）： iM,s(k) = iM,a 化)-iM,b(k) (1) UM, S (k) =UM,a(k)-UM,b(k) (2) 式中，1|?,3(1〇、1|^(1〇、1|?,。(1〇为量测端获取到的^相电流采样值序列，1?,3(1〇、1?,6 化）、UM,。化)为量测端获取到的立相电压采样值序列；iM, S化)为线模电流离散序列;UM, S化） 线模电压离散序列； (3) 沿线分布的计算：利用式(3)和式(4)分别计算输电线路的沿线电压分布和沿线电 流分布：式中，S为线模分量;X为沿线任意一点到量测端的距离;V为线路的波速度;k表示当前 时刻;Z。,S为线路的特征阻抗;。为线路单位长度电阻;UM,s(k)为量测端的线模电压行波； iM,s化)为量测端的线模电流行波;UM,x,s(x，k)为k时刻距量测端X处的电压；iM,x,s(x，k)为k 时刻距量测端X处的电流； (4) 计算沿线分布的正向行波和反向行波:根据式(5)和式(6)分别计算输电线路沿线 分布的正向电压行波、沿线分布的反向电压行波，即： U M,x,S = (um,X, S+Zc, sIm,X,S)/2 (5) U M,x,S 二(UM,X, s-Zc, sIm,X,S)/2 (6) 式中，U+M,x,S为线路沿线分布的正向电压行波;S为线路沿线分布的反向电压行波； (5) 沿线分布的正向行波梯度和反向行波梯度的计算:利用沿线分布的正向电压行波 相邻两个采样值之差构造沿线分布的正向电压梯度，即： C M,dif_u(k) =U k,x,s(k)~u k,x,s(k~l) (7) 利用沿线分布的反向电压行波相邻两个采样值之差构造沿线分布的反向电压梯度， 即： C M,dif_u(k) =U k,x,s(k)~u k,x,s(k~l) (8) 式中，C+M,dif_u(t)为线路沿线分布的正向电压梯度;C-M,dif_u(t)为线路沿线分布的反向 电压梯度； (6) 计算沿线分布的正向行波突变和反向行波突变:根据式(9)提取故障线路沿线分布 的正向电压行波突变，即： 山，=玄.C'+心y ,, (&) (9.) ?=i-s+i - 根据式(10)提取故障线路沿线分布的反向电压行波突变，即： S 化站 M)= I [C-"血 " 脚]] U0； 内=击-巧一 _ 式中，R取为3;S+Mu(X，t)为故障线路沿线分布的正向电压行波的突变;Sl^,2u(X，t)为故 障线路沿线分布的反向电压行波的突变； (7) 测距函数的构造:采用式（11)和式（12)，将步骤(6)得到的正向行波突变和反向行 波突变相乘并分别于行波观测时窗[ko，ko+l/(2v)]和[ko+l/(2v)，ko+l/v]内进行积分，得 到测距函数fuI(X)和fuII(X)的沿线行波突变；ClD (12) 式中，ko表示量测端M检测到的故障初始行波到达时刻；1为故障线路长度;fuI(X)和full (X)为两个观测时窗[k〇，k〇+l/(2v)巧日[k〇+l/(2v)，k〇+l/v]内的测距函数； (8) 故障定位判据的构造： 根据步骤(7)计算得到比o，k〇+l/(2v)]和[k〇+l/(2v)，k〇+l/v]两个相继时窗内，测距函 数fuI(X)和fuII(X)的沿线分布突变点，其对应距离分别记为[Xn，XI2,……]和[別11， XII2,......]； 若[xn，xi2,……忡的突变距离日[xm，xm，……忡的突变距离满足式（13)所 示的线长约束条件，且的突变点极性为负，的突变点极性为正，则故障位于半线长之 内，故障点距离量测端的距离为 若[xn，xi2,……忡的突变距离日[xm，xm，……忡的突变距离满足式（13)所 示的线长约束条件，且的突变点极性为正，的突变点极性为负，则故障位于半线长之 夕h故障点距离量测端的距离为 X*I+X*II= 1 (13)。
【专利摘要】本发明涉及一种基于两个相继时窗内故障行波沿线分布特性的输电线路单端故障测距方法，属于电力系统继电保护技术领域。输电线路发生故障时，对故障线路量测端获取的故障行波数据求取线模行波，应用得到的线模行波并根据贝杰龙线路传递方程推算沿线电压行波和电流行波分布，将沿线电压行波和沿线电流行波进行沿线方向行波分解，获取沿线分布的方向行波，再利用其正向行波乘以反向行波并于观测时窗内进行积分来构造测距函数并实现故障测距。本发明针对输电线路进行故障定位，其原理简单，毋需标定故障行波波波头，且不受故障瞬时性、故障过渡电阻变化等因素的影响，测距结果准确可靠。
【IPC分类】G01R31/08
【公开号】CN105510770
【申请号】CN201510882248
【发明人】束洪春, 余多, 田鑫萃
【申请人】昆明理工大学
【公开日】2016年4月20日
【申请日】2015年12月4日