一种适用于大规模mimo系统的二维波达角的测定方法
【技术领域】
[0001]本发明属于无线移动通信技术领域，特别是涉及一种采用大规模天线阵列测定非 相干信号二维波达角(Direction of Arrival，简称D0A)的测定方法。
【背景技术】
[0002] 随着移动通信技术的发展，人们对通信业务的需求量越来越大，对通信的速率和 质量要求越来越高。第四代移动通信系统(4G)的提出，相对于第三代移动通信系统(3G)大 大提高了频谱利用率，具体而言，达到了下行lGbps和上行500Mbps的吞吐量。4G系统中频谱 利用率的提高主要是因为采用了多输入多输出(MHTO)天线技术。MMO技术能够提供更多的 自由度用于提高通信速率和链路可靠性。随着业务量的增加，传统的ΜΜ0阵列渐渐的无法 满足需求。近年来，一种被称为大规模多输入多输出(Massive ΜΙΜΟ)天线技术被提出，该技 术具有很高的频谱效率。在大规模ΜΜ0系统中，基站配置成百上千个天线阵元，同时服务几 十个用户。但是大规模Μ頂0系统的部署受到基站空间的限制。比如，在经典的2.5GHz LTE载 波场景中，在水平方向部署32个间距为半波长的阵元占据1.9米，当天线阵元很多时，这种 线型布局显然不适用。所以二维均匀矩形阵列（URA)更加受到科研人员的青睐。在大规模 ΜΠΚ)系统所具有的众多特性中，用于提高链路可靠性的三维波束成形技术越来越被关注。 要实施三维波束成形技术，首先需要精确的估计信号源的二维波达角(D0A)，包括方位角和 俯仰角。另一方面，在时分双工(TDD)大规模ΜΜ0系统中，波达角估计在抑制导频污染方面 也具有重要的作用。
[0003] 对于非相干独立信号的波达角测定问题，在近几十年中，人们已经做了大量的研 究并提出 了不少的方法。例如，MUSIC(multiple signal classfication)方法、ESPRIT (rotational variance technique)方法，基于WSF(weighted subspace fitting)的方法， 基于波束成形(beam-forming)的方法和基于最大似然估计(ML)的方法等。但是，上述方法 中的大多是针对一维波达角估计提出的，不能直接用于二维的波达角估计。文献"W a n g A， Liu L, Zhang J. Low complexity direction of arrival(DoA)estimation for 2D massive ΜΙΜ0 systems[C],Globecom fforkshops(GC ffkshps),2012IEEE. IEEE,2012:703-707"提出了一种基于MUSIC的低复杂度波达角估计方法，虽然该方法克服了传统MUSIC算法 需要二维角度搜索计算复杂度很高的弊端，在小规模ΜΙΜ0系统中具有较好的性能，但是该 方法仍然需要一维的角度搜索，当部署大规模ΜΙΜ0系统时，具有较高的计算复杂度，实时性 较差，不利于工程实现。所以，设计适用于大规模ΜΙΜ0系统的低计算复杂度波达角估计算法 是当前研究的热点。
【发明内容】
[0004] 本发明的发明目的在于:针对上述存在的问题，提供一种适用于大规模ΜΜ0系统 的非相干信号的二维波达角测定方法，以达到降低数据处理的计算复杂度，有效地提高非 相干信源的二维波达角测定的实时性和精度。
[0005] 本发明的一种适用于大规模ΜΙΜΟ系统的二维波达角的测定方法，基于MxXMy的二 维均匀矩形天线阵列执行下列步骤：
[0006] 步骤1:基于接收信号计算接收信号的协方差矩阵；
[0007]步骤2:对协方差矩阵进行特征值分解，基于前K个最大特征值所对应的特征向量 θι，Θ2，···θκ构建信号子空间Es=[ei，e2, . . . ,θκ]，其中K为信号源个数；
[0008] 步骤3:把MxXMy的二维均匀矩形天线阵划分为4个子阵，各子阵的选择矩阵J^Js、 了3、了4分别为：
[0009]
[0010]
[0011]
[0012]
[0013]其中 J 1 和 J 2 为.M.I.X.A/ 矩阵，J 3 和 J 4 为 M2:xM 矩阵，Aft = (? -ipt， ,M=MxXMy；
[0014]基于各个子阵的选择矩阵1将信号子空间Es划分为4个选择信号子空间ESq = JqEs， 其中 q = l，2,3,4;
[0015]步骤4:通过总体最小二乘法构建选择信号子空间Esi和Es2的旋转矩阵Φι，选择信号 子空间ES3和ES4的旋转矩阵伽；
[0016] 步骤5:确定方位角和俯仰角：
[0017] 对旋转矩阵ih进行特征值分解得到对角矩阵λ i，对φ2进行特征值分解得到对角矩 阵Λ 2，对Λ :和Λ 2的对角元素进行配对对齐，得到对齐的对角矩阵Λ :和又，，定义Ilk和C2,k 分别为Λ dPl2的第k个对角线元素，则方位角I和俯仰角&分别为：
其中k=l，2, . . .，K，U = 2Jid/A，d为相邻阵元之间的间距，λ为 栽汲汲长。
[0018] 现有技术一般存在不适应于二维角度估计或者计算复杂度较高等缺陷，而本发明 首先对接收到的信号计算协方差矩阵以得到信号子空间；然后对均匀矩形阵列进行分组， 把信号子空间映射到相应于每个子阵列的选择信号子空间;再通过各个选择信号子空间获 得各个子阵列之间的旋转矩阵;最后通过旋转矩阵来计算不同信号源的二维波达角。其不 需用到一维或者二维的角度搜索，从而大幅度的降低了数据处理的复杂度、提高测定的精 度和实效率。
[0019] 进一步的，为了保障计算精度，步骤1中，对接收信号进行N次采样，每次的采样信 号用x(n)表示，采用序号n = l，2，···，N，其中x(n)为MxMyX 1矩阵，是由各天线阵元所接收的 接收信号按天线阵元的几何排列顺序所构成的MxXMy矩阵进行矩阵拉直操作获得;二维均 匀矩形天线阵列的接收信号的协方差矩K，其中xH(n)为x(n)的共辄转 置。
[0020] 综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是:本发明相对于现有技 术具有如下优点：不需要进行角度搜索，具有较低的计算复杂度和实时性;充分利用了所有 阵元的信息，进一步提高了估计的精度;本发明的估计性能随天线阵元数的增多而提高，适 用于大规模Μπω系统。
【附图说明】
[0021] 图1是实施例的天线陈列示意图；
[0022] 图2是实施例的子阵列划分示意图；
[0023] 图3是实施例仿真运行所得方位角估计误差随天线数变化轨迹示意意图；
[0024] 图4是实施例仿真运行所得俯仰角估计误差随天线数变化轨迹示意意图；
[0025] 图5是实施例仿真运行所得方位角估计误差随信噪比变化轨迹意图；
[0026] 图6是实施例仿真运行所得俯仰角估计误差随信噪比变化轨迹意图。
【具体实施方式】
[0027] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发 明作进一步地详细描述。
[0028] 实施例1
[0029] 将本发明用于如图1所示MxXMy的二维均匀矩形天线阵列的二维波达角的测定方 法。图1中共有M= 100个天线阵元，在X轴方向有Mx= 10行，在y轴方向有My= 10列。信号波长λ 为0.375m，相邻阵元的间距为(1 = λ/2 = 0.1875m，即在X轴方向各相邻阵元的间距为半个载 波波长，在y轴方向各相邻阵元的间距为半个载波波长。本实施例中有K=2个窄带非相干以 不同方向入射到此天线阵列，即信号源的个数Κ = 2,其中第一个入射信号的方位角和俯仰 角分别为20°和40° ;第二个入射信号的方位角和俯仰角分别为60°和45°，各阵元上的噪声 为加性高斯白噪声(AWGN)，且噪声与信号不相关，信号源均为二进制相位调制(BPSK)信号。
[0030] 亦+ R计玄II.壬雜咗万1丨培阶S丨丨的撒捉年看·（接收信号）可以表示为：
[0031]
[0032] 其中，x(t)为100 XI矩阵，首先将各天线阵元所接收的接收信号按天线阵元的几 何排列顺进行排序所构成的10 X10矩阵，再对该10 X10矩阵进行矩阵拉直操作获得100 X1 矩阵的X(t) ;sk(t)为第k个信号源，k=l，2，n(t)为独立高斯白噪声，a(0k(t)，<i>k(t))是相 对于对第k个信号的阵列流形矢量，其元素定义为：
[0033] [a(0k(t), Φ k(t)) ]m = exp( iu sin( Φ k(t)) [ (mx-l )cos(0k( t) ) + (my-l )sin( 0k
[0034] 其中 m=(my-l)Mx+mx，mx=l ,2...Mx，my=l ,2. ·爲，91{和(})1{分别为第1^个信号的方 位角和俯仰角。上式可以写成矩阵形式，如