Jr)的曲线，其中Ogr < a；
[0164] -示出作为SMF 32的径向偏移值r的函数的所述源的均方根谱宽度Δλ(Γ)的曲线， < r < a,
[0165] 其中，a是多模标称光纤31的纤芯半径。
[0166] 在本发明的第一典型实施例中，发明人模拟了横向多模(且纵向单模)激光向50μπι 的渐变折射率多模光纤的耦合。如图4所示，这种源呈现出MGl~MG9这九个模式组。如从图4 可以看出，中心波长λ。是850.Onm，并且谱宽度RMS是0.35nm。激光的束腰（即，基模的光斑半 径）为3μπι。任意选择源相对于标称多模光纤31的位置。如此得到的插入损耗（insertion loss)小于0.25dB。如此得到的单模光纤32的输出处的环形通量(encircled flux)是在半 径为17. Ιμπι的情况下的EF的86%以及在4.5μπι处的EF的15.8%。
[0167] 图5、6和7示出根据图3的技术的表征源-光纤耦合的三个曲线:更精确地，图5示出 作为径向偏移值的函数的源的输出功率P (r);图6示出作为径向偏移值的函数的源的中心 波长AJr);图7示出作为径向偏移值的函数的源的均方根谱宽度Δλ(Γ)。值得注意的是， RMS谱宽度Δλ(Γ)同样沿着光纤纤芯31大幅改变。
[0168] 一旦执行了用于表征被测多模光纤的DMD测量、并且一旦使用图3的技术表征了 源，本发明的方法提出计算多模光纤链路的有效带宽。
[0169] 根据第一实施例，计算有效带宽（以下称为ΕΒ3)作为传递函数H(f)的_3dB处的带 宽，使得：
[0177] L是所述链路中的多模光纤长度(例如，500m);
[0178] D是以ps/nm-km为单位表示的标称光纤的色度色散(例如，-100ps/nm-km)(标称光 纤优选具有与被测多模光纤相同的掺杂物含量）；
[0179] Admd是色散模式延迟的测量的波长；
[0180] sDMD(r，t)是径向偏移值r的情况下的DMD轨迹；
[0181] Sref(t)是参考脉冲彳目号；以及
[0182] OMBc ( r )是OMBc ( "计算过满模式带宽（0verf i 11 ed ModaI Bandw i dth calculated)"的首字母缩写)权重函数。
[0183] 在Abhijit Sengupta于International ffire&Cable Symposium,Proceedings of the 58th IWCS/IICIT上的第24~29页发表的 "Calculated Modal Bandwidths of an OMA Fiber and the Theoretical Challenges"中可以找到与OMBc权重函数有关的更多信息。 如该文献所公开的，可以根据差分模式延迟数据的加权线性组合来预测多模光纤的计算过 满模式带宽(OMBc)。
[0184] 实际上，各模式中的耦合功率是针对各径向偏移位置、根据单模探测光纤(SMPF) 的高斯模场和MMF的特定模式的重叠积分所计算出的。计算各径向偏移处的耦合效率作为 归一化为单位入射功率的遍历所有模式进行求和所得到的总耦合功率。将过满注入源表示 为DMD扫描的径向偏移位置处的SMPF模场的线性组合。按照OFL的定义，优化不同的偏移位 置所用的权重，以使得MMF的各模式中的总能量相等。用表格表示这些理论DMD加权值，以获 得从0~30微米测量得到的DMD数据（即，完整DMD数据）的OMBc。然后，调整这些权重以针对 高于25微米的半径处不存在DMD数据的情况提供最佳值。
[0185]根据本发明的第二实施例，有效带宽不是直接根据DMD标绘图和三个源特性曲线 所计算出的，但首先必须根据DMD标绘图计算表征多模光纤的三个曲线：
[0186] -示出作为径向偏移值r的函数的多模光纤的径向偏移带宽ROB (r)的曲线，其中0 < r < a；
[0187] -示出作为径向偏移值r的函数的多模光纤的径向偏移延迟ROD (r)的曲线，其中0 < r < a；
[0188] -不出作为径向偏移值r的函数的多模光纤的径向親合功率Pdmd(i·)的曲线，其中0 < r < a，其中该径向耦合功率PDMD(r)可以被表示为相对功率。
[0189] 在包括专利文献EP2207022的多个现有技术文献中说明了径向偏移带宽。如该专 利文献所述，将径向偏移带宽R〇B(r)定义为传递函数，(/') = _的-3(^带宽，其中：
[0190] Se (f)是DMD测量中所注入的输入脉冲Se (t)的时间分布的傅立叶变换；
[0191] Ss (f，r)是被测多模光纤的输出处的针对径向偏移r的输出脉冲ss (t，r)的时间分 布的傅立叶变换；以及
[0192] f表示频率。
[0193] ROB的值得注意的特性是其针对折射率的局部缺陷的高敏感性。因而，如果ROB随 着径向偏移r的增加而过快地减小，则光纤有可能呈现不规则的折射率分布。
[0194] 将ROB归一化为DMD测量中的光纤长度，并且通常以MHz. km为单位来表示。
[0195] 关于R0D，该ROD与针对给定延迟的光纤输出响应的平均时间位置相对应。
[0196] 针对光纤的ROD曲线在一定程度上与针对源的人。曲线相对应，而针对光纤的ROB曲 线在一定程度上与针对源的A λ曲线相对应。
[0197] 将ROD归一化为DMD测量中所使用的光纤长度，从而通常以ps/m为单位来表示。
[0198] 图18示出通过经由DMD测量技术表征多模光纤所获得的DMD标绘图。图19~21分别 示出根据本发明的第二实施例的作为根据DMD标绘图所得出的径向偏移值的函数的ROB曲 线、ROD曲线和Pdmd曲线。
[0199]使用这三个光纤特性曲线以及图5~7的三个源特性曲线，根据本发明的第二实施 例的方法提出计算有效带宽（以下称为EB3)作为传递函数H(f)的-3dB处的带宽，使得：
[0206]其中：
[0207] L是链路中的多模光纤长度(例如，500m);
[0208] Ldmd是在色散模式延迟的测量中所使用的多模光纤的长度；
[0209] D是以ps/nm-km为单位表示的标称光纤的色度色散(例如，-100ps/nm-km)(标称光 纤优选具有与被测多模光纤相同的掺杂物含量）；
[0210] Admd是色散模式延迟的测量的波长；
[0211 ] SD_(r，t)是径向偏移值r的情况下的DMD轨迹；以及
[0212] OMBc(r)是0MBc( "计算过满模式带宽"）权重函数。
[0213] 返回参考图4~7所示的典型实施例，已针对一些光纤计算了（需要本征模式计算 并由此需要源和光纤的准确知识的)理论有效带宽、以及EB3有效带宽。图8示出本典型实施 例中所使用的OMBc权重函数。
[0214] 这些光纤被模拟为α在2.05~2.08之间改变的完美α分布。还模拟这些光纤的DMD 测量。图9的曲线图公开了理论有效带宽EB和作为α的函数的针对这些光纤且针对该给定源 所获得的ΕΒ3有效带宽:一致性极佳。
[0215]参考图9的说明文字框：
[0216]理论ΕΒ"与根据本征模式计算以及源和光纤的准确知识所获得的理论有效带宽 相对应；
[0217] -"ΕΒ3方法Γ与根据本发明的第一实施例所计算出的有效带宽相对应；
[0218] -"ΕΒ3方法2"与根据本发明的第二实施例所计算出的有效带宽相对应；
[0219] -EBl 与通过诸如专利文献 EP2144096、US7995888、US8260103、US20100028020S US20110293290中公开的技术等的现有技术所评估出的有效带宽相对应；
[0220] -EB2与通过诸如专利文献EP2584388或US20130100437中公开的技术等的现有技 术所评估出的有效带宽相对应。由于这些技术需要源的先验知识，因此这些技术相对复杂。
[0221] 图10示出根据本发明实施例所得出的源度量Mr)和Δλ(Γ)对于表征源的重要 性、以及这些源度量对光链路的有效带宽的计算的影响。实际上，参考图10的说明文字框： [0222] 理论ΕΒ"与根据本征模式计算以及源和光纤的准确知识所获得的理论有效带宽 相对应；
[0223] -"EB3方法Γ与根据本发明的第一实施例所计算出的有效带宽相对应；
[0224] - "EBc3 (RMS = 0)"与根据本发明的第一实施例所计算出的忽略了源的RMS谱宽度 (Λ λ(Γ) =〇)的有效带宽相对应；
[0225] -"EBc3(RMS = 0Tau = 0)"与根据本发明的第一实施例所计算出的忽略了源的RMS 谱宽度（A λ(Γ)=0)和源的中心波长分布K(r)=〇)这两者的有效带宽相对应；
[0226] -"EBc3(Tau = 0)"与根据本发明的第一实施例所计算出的忽略了源的中心波长分 布(AJr)=O)的有效带宽相对应。
[0227] 本发明人使用根据本发明的第一实施例和第二实施例的用于表征多模光纤链路 的方法模拟了多个链路。图11示出理论有效带宽与根据本发明的第一实施例和第二实施例 所计算出的EB3有效带宽之间的比较。如图可以观察出，EB3的这两个计算提供了与理论E