一种基于粒子群算法的架空线双端不同步故障测距方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于粒子群算法的架空线双端不同步故障测距方法，该方法利用粒子群算法来求解故障测距观测方程组，所述的测距方法，包括以下步骤：通过差分傅氏算法提取架空线故障后线路首末两端的三相电压和电流工频分量；将工频分量进行对称分量变换，得到对应的零序、正序及负序分量；建立考虑数据不同步影响的故障点电压方程；解耦故障点电压方程，得到故障测距观测方程组；基于粒子群算法求解故障测距观测方程组，确定故障点位置。与现有技术相比，本发明具有高效准确定位故障位置、计算量小、应用性广、计算简便的特点。
【专利说明】
一种基于粒子群算法的架空线双端不同步故障测距方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种继电保护方法，尤其是涉及一种架空线双端不同步故障测距方 法。
【背景技术】
[0002] 国民经济的快速发展和电力需求的日益增长使得电力系统的结构日益复杂，输电 线路承担着传输电能、连接电网及电气设备的重任，是整个电力系统安全稳定运行的基础。 但是，输电线路也是输电网中发生故障最多的部分之一，由于输电线路分布距离广，且大都 途径较为恶劣的自然环境地区，风偏、雷击、覆冰及树枝短接等原因均可能造成输电线路短 路故障。上述地区通常交通不便，巡线存在较大困难;且现有的线路快速保护装置通常在故 障扩大前动作，线路被故障破坏的痕迹不明显，故障位置较为隐蔽，同样不便于肉眼巡查。 快速准确地确定线路故障位置，不仅能有效指导现场巡线工作，及时修复故障恢复供电，而 且能及时发现线路的薄弱环节及潜在隐患，提高输电线路运行可靠性。因此，输电线路的故 障定位技术能提高巡线工作效率，最大限度减少线路故障造成的经济损失，具有重要的经 济及社会效益。
[0003] 目前，输电线路故障定位研究方法根据数据类型分类可分为两种，一是基于故障 暂态量的行波定位方法，通过计算故障行波到达线路两端的时间差来对故障点进行定位， 但该方法需要研制专门设备，技术复杂且投资较大，在工程应用中难度较大;二是基于故障 稳态量的故障分析法，通过利用线路两侧的故障信息构造冗余的测距方程，从而在降低过 渡电阻影响的情况下，对故障点进行定位，但该方法需要实现线路两端数据的同步，且计算 结果可能存在伪根。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是针对上述问题提供一种高效、准确定位故障位置的基于粒子群算 法的架空线双端不同步故障测距方法。
[0005] 为实现本发明所述目的，本发明提供一种基于粒子群算法的架空线双端不同步故 障测距方法，该方法利用粒子群算法来求解故障测距观测方程组，所述的测距方法，包括以 下步骤：
[0006] (1)通过差分傅氏算法提取架空线故障后线路首端的三相电压工频分量 6.U彳，、线路首端三相电流工频分量}狐,]\補,]?尬、线路末端的三相电压工频分量 以及线路末端的三相电流工频分量彳，k j w ;
[0007] (2)将上述工频分量分别进行对称分量变换，得到对应的零序、正序及负序分量；
[0008] (3)建立考虑数据不同步影响的故障点电压方程；
[0009] (4)解耦所述故障点电压方程，得到故障测距观测方程组；
[0010] (5)基于粒子群算法求解所述故障测距观测方程组，确定故障点位置。
[0011]所述步骤(2)中，对称分量变换为：
[0013] 式中：众= =-1 / 2 + _/々/ 2 ;￡^。，￡/^￡^2为线路首端三相电压的零序、 正序和负序分量；
[0014] 同理，获得架空线不对称短路故障后线路首端三相电流零序、正序和负序分量 ）M1、L/2,线路末端三相电压零序、正序和负序分量亡卿、匕VI、色V2以及线路 末端三相电流零序、正序和负序分量Im)、
[0015] 所述步骤(3)中建立的故障点电压方程为： ? ? ：?： ?
[0016] Um\ cosh y.x -Zl /,wisinh/.v=[f./Vi cosh/(Z.-A-) + Z/ /.visinh/(Z.-.v)]e/,'i
[0017]式中：x为故障点距离架空线首端的距离；丫为架空线传播常数;s为架空线首末两 端电压的不同步角;L为架空线路的长度;ZL为架空线波阻抗;(}V1为线路首端三相电压的正 序分量，线路末端三相电压的正序分量，]^为线路首端三相电流正序分量;iwl为线 路末端三相电流正序分量。
[0018] 所述步骤(4)中，故障测距观测方程组为：
[0019] (U,iR - B, cosd' + B. sin (>')cosh /?rvcosh R,x -{Uv - B. sine)' - B, cosd')sinh /?rvsinli R,x + (5, cosd" - B, sin<>' - )sinh /?rvcosh sin c> -1- B.t sin<V - 5,)cosh /?.vsinh R,x - 0 < (6,TW/ -- S, sind - B4 cos^>')cosh R.xcosh R.x + [Uw - S, cos^ + B. sind')sinh /?rvsinh R,x -f-(5. sin ti + Bu cose) - B. )sinh ^xcosh R,x -f (B, cos<>' - 5. sin d - B, }cosh /?rvsinh R.x - 0
[0020] Uw< = Rc|()u J;5, = Rejz, / ,： = Im^Z^ / ,, J; I * ? \ I * ? \
[0021 ] Bx = Re U m cosh^L + Z, / x： sinh yL = Irn (/m cosh + Z, / m sinh/L ];
[0022] ^-^-inh7L + Z^^,cosh^
[0023] Ri = Re( y ) ；R2 = Im( y )
[0024] 式中：X为故障点距离架空线首端的距离；y为架空线传播常数;S为架空线首末两 端电压的不同步角;L为架空线路的长度;Z L为架空线波阻抗;&U1为线路首端三相电压的正 序分量，￡/Aq为线路末端三相电压的正序分量，iM为架空线路不对称故障后线路首端三相 电流正序分量为线路末端三相电流正序分量。
[0025] 所述步骤(5)中，基于粒子群算法求解故障测距观测方程组的具体过程包括：
[0026] (501)建立粒子群算法的适应度函数：
[0027] f(x,8)=fi2(x,8)+f22(x,8)
[0028] fi(x,8) = (UMR-B3C〇s8 + B4sin8)coshRixcoshR2X-(UMi-B3sin8-B4C〇s8) sinhRixsinhR2X+
[0029] (B5C〇s8-B6sin8-Bi)sinhRixcoshR2X-(B5sin8+B6sin8-B2)coshRixsinhR2X
[0030] f2(x,8) = (UMi-B3sin8-B4C〇s8)coshRixcoshR2X + (UMR-B3C〇s8+B4sin8) sinhRixsinhR2X+
[0031 ] (B5sin8+B6C〇s8-B2)sinhRixcoshR2X+(B5C〇s8-B6sin8-Bi)coshRixsinhR2X [0032] (502)随机初始化11个粒子31，1 = 0，1，...，11-1，其中，每个粒子的位置口1(())=
[XiW，5⑶]，设定粒子的最大进化代数N和计算精度要求e ;
[0033] (503)将当前每个粒子的位置分别代入所述适应度函数进行计算，并将计算结果 分别记为每个粒子当前得到的最优函数值Fi，每个粒子位置记为当前最优粒子位置Pi，其 中，i = 0，l，? ? ?，n-l;
[0034] (504)比较所有所述最优函数值Fi，将其中的最小值记为整个种群的当前最优函 数值Fg，记相对应的粒子位置为整个种群的当前最优位置?8，令粒子代数k = 0;
[0035] (505)更新每个粒子的搜索速度及位置，更新公式为：
[^^+1? = ~ Au,) + c2r2(Pg ~ pi(k})
[0036] i _ ~ Piik) W(A-+1)
[0037] 其中，Vi(k)为粒子i在第k代的速度;w为惯性权重;Cl为调节粒子向自身最好位置靠 近的权重常数，c2为调节粒子向全局最好位置靠近的权重常数;^和^为2个相互独立的随 机数;Pi W为粒子i在第k代的位置；
[0038] (506)将每个粒子的更新位置分别代入所述适应度函数进行计算，并将计算结果 与巧进行比较，若计算结果小于h，则将h替换为所述计算结果，并对相应的Pi进行替换； [0039] (507)比较所有Fi，选取其中的最小值，将该最小值与Fg?行比较，若该值小于Fg， 则将换为该最小值，并将P g替换为相应的粒子位置；
[0040] (508)判断粒子代数是否达到最大进化代数N，若是，则执行步骤(509);若否，则k = k+l，返回步骤(505);
[0041] (509)判断?8是否满足Fg<e，若是，则计算结束，当前Pg*对应的x即所求的故障距 离;若否，则返回步骤(502)。
[0042] 与现有技术相比，本发明利用实测到的架空线双端非同步电压及电流数据，通过 建立含有故障点位置及数据不同步角两个未知量的故障测距方程，并应用粒子群算法对其 进行求解，实现对架空线故障位置的高效、准确定位，具有以下有益效果：
[0043] (1)本发明应用差分傅氏算法对故障电压及电流的工频分量进行提取能消除衰减 直流分量对计算结果的影响，且计算量较小；
[0044] (2)本发明将数据不同步角引入故障测距方程能在测量得到的线路两端数据不同 步的情况下依然得到较为准确的故障距离，应用性广；
[0045] (3)本发明将复数电压方程解耦为故障测距观测方程组进行求解，避免了直接求 解复数方程和求解困难的问题，计算量小；
[0046] (4)本发明应用粒子群算法对故障测距方程组进行求解能进一步简便计算，在提 高求解效率的同时提高求解准确度；
[0047] (5)本发明可以实现架空线故障点定位，高效、准确地计算出故障距离;通过将数 据不同步角引入故障测距方程，可以消除线路双端数据不同步对定位结果的影响；同时，应 用粒子群算法对测距方程组进行求解，可以简化计算，提高计算准确度及效率。
【附图说明】
[0048]图1为本发明架空线双端故障测距的流程图；
[0049] 图2为本实施例中应用粒子群算法对故障测距方程组进行求解时得到的计算收敛 曲线。
【具体实施方式】
[0050] 下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案 为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于 下述的实施例。
[0051 ]如图1所示，本实施例以一单相接地短路架空线为研究对象进行双端故障测距，按 照下列步骤定位故障点：
[0052]步骤1:对测量得到的线路两端电压电流数据分别应用差分傅氏算法，计算架空线 不对称短路故障时线路首端三相电压的工频分量&,"首端三相电流的工频分 量h+h/sji，线路末端三相电压的工频分量&%末端三相电流的工频分量 本步骤中所述的差分傅氏算法是本领域内常用的数学方法，因此发明人在此 不再进行详细的描述。
[0053]步骤2:分别对架空线首末两端三相电压及电流的工频分量进行对称分量变换，得 到线路不对称短路故障时首末两端三相电压及电流工频分量的零序、正序及负序分量，并 记为6U ，h,，其中，i = 〇，1，2，分别代表零序、正序及负序分量。以线路首端三相电 压为例进行说明，所述的变换公式为：
[0055] 式中：a = =-1/2 + jV3/2。
[0056] 步骤3:建立考虑数据不同步影响的故障点电压方程，所述的电压方程为：
[0057] U,：I cosh vx - Zt Im ： sinh yx = U \ ： cosh v[ L - .x) -f Z: /M sinh;/(I - x) e"'
[0058] 式中：Y为架空线传播常数;x为待求的故障点到架空线首端距离;Zl为架空线波 阻抗;L为架空线长度;S为未知的架空线两端电压的不同步角;此处，y =0.0002+j0.0011， ZL=(343.14-j62.971) Q/km，L = 50km。
[0059] 步骤4:对所述故障点电压方程进行解耦，得到故障测距观测方程组，所述的观测 方程组为：
[0060] (L/,a, - cosf) + B, sin d')cosh /?rxcosh /?,x -(f./,., - B. sin S-B, cosJjsinh /?rTsinh R,x + (B. cost) -Bh sin S - B.)sinh /i.vcosh R：x -(B. sin0 + Bhsin t>'- B.,)cosh /?,xsinh R.,x = 0 [Uu, -- B, sind' - Bt cosojcosh i?rYC0sh R,x + (UW -- B. cost) + Bt sinc>)sinh /?r:vsinh R,.x + (尽 sin(>' + 贫 cos J -汉)sinh gxcosh 足 x + (尽 cos ()' -尽,siiiJ - 5丨)cosh 尺,:v 二 0:
[0061] 式中：Lr稱=Rc(仏,=Rc(Z,
[0062] 尾=Re("、i cosh+ Z, /、！ sinh，/」;A = Im(L'm cosh;/乙 + Z, /、i sinhj;
[0063] B. - Re|L,r\i sinh^L+ Z, /m cosh/lj;^ - Irnj 6r m sinh^Z.+ Z, /uCoshrL];
[0064] Ri = Re( y ) ；R2 = Im( y )〇
[0065] 步骤5:应用粒子群算法求解故障测距观测方程组，计算故障点位置，所述的故障 点位置的计算过程为：
[0066] 步骤501:确定粒子群算法的适应度函数，所述的适应度函数为：
[0067] f(x,8)=fi2(x,8)+f22(x,8)
[0068] fi(x,8) = (UMR-B3C〇s8 + B4sin8)coshRixcoshR2X-(UMi_B3sin8-B4C〇s8) sinhRixsinhR2X+
[0069] (B5C〇s8-B6sin8-Bi)sinhRixcoshR2X-(B5sin8+B6sin8-B2)coshRixsinhR2X
[0070] f2(x，5) = (UMi-B3sin5-B4C〇s5)coshRixcoshR2X + (UMR-B3C〇s5+B4sin5) sinhRixsinhR2X+
[0071 ] (B5sin8+B6C〇s8-B2)sinhRixcoshR2X+(B5C〇s8-B6sin8-Bi)coshRixsinhR2X [0072] 步骤502 :随机初始化n个粒子Si，i = 0，1，???，n-l，其中，每个粒子的位置pi(〇)=
[Xi(Q)，5i(Q)];设定粒子的最大进化代数N;设定计算精度要求e ;此处，n= 10，N=30，e =0.1; [0073]步骤503:将当前每个粒子的位置分别代入所述的适应度函数进行计算，并将计算 结果分别记为每个粒子当前得到的最优函数值Fi，每个粒子位置记为当前最优粒子位置Pu 其中，i = 0，l,…，n-1;
[0074]步骤504:比较所有所述的当前粒子最优函数值Fi，将其中的最小值记为整个种群 的当前最优函数值Fg，记相对应的粒子位置为整个种群的当前最优位置?8，令粒子代数k = 〇；
[0075]步骤505:更新每个粒子的搜索速度及位置，所述的更新公式为： Xa-+d = ^Vim + cMPi ~Pm)+ c2r2(p, ~ Pnk>)
[0076] < ^ Pi(Ul) ~ Piik) ^ i(k^l)
[0077] 式中:Vi(k)为粒子i在第k代的速度;w为惯性权重;ci为调节粒子向自身最好位置靠 近的权重常数，c2为调节粒子向全局最好位置靠近的权重常数，cdPc 2通常在0-2间取值;n 和r2为2个相互独立的随机数;pi(k)为粒子i在第k代的位置;此处，w = 0.8，ci = 2，C2 = 2;
[0078] 步骤506:将每个粒子的更新位置分别代入所述的适应度函数进行计算，并将计算 结果与巧进行比较，若计算结果小于h，则将h替换为该计算结果，并对相应的Pi进行替换； [0079]步骤507:对所有？:进行比较，选取其中的最小值，将该最小值与？ {；进行比较，若该 值小于Fg，则将换为该最小值，并将Pg替换为相应的粒子位置；
[0080] 步骤508:判断粒子代数是否达到最大进化代数N，若达到则执行步骤509;若未达 到，贝1Jk = k+1，执行步骤505;
[0081] 步骤509:判断计算结果是否满足精度要求，即是否满足Fg<e，若满足则计算结 束，当前P gK对应的x即所求的故障距离;若不满足则执行步骤502。
[0082]此处，Fg的迭代计算过程如图2所示，最终计算得到的Fg = 0.035,小于精度要求 0.1，所对应的x = 13.00,即判断故障点位置距架空线首端距离为13.0km。通过对架空线进 行实际巡线后发现，故障点位置距离线路首端12.5km，验证了本方法的有效性与准确性。
[0083]本发明在故障定位计算时计及双端数据不同步性所产生的影响，则当线路两端的 数据同步装置受硬件响应或软件算法延时影响时，可不受数据不同步所造成的计算偏差影 响。本发明在利用线路分布参数模型建立故障测距方程时，若在方程中引入一未知量不同 步角，则可通过求解同时含有故障位置及不同步角两个未知量的复系数方程来对故障点进 行定位。与现有故障测距方法相比，无论线路双端测得的数据是否同步，都可以较为准确地 得到故障点位置，从而大大提高了定位的准确性。
【主权项】
1. 一种基于粒子群算法的架空线双端不同步故障测距方法，其特征在于，该方法利用 粒子群算法来求解故障测距观测方程组，所述的测距方法，包括W下步骤： (1) 通过差分傅氏算法提取架空线故障后线路首端的S相电压工频分量方W方W，方W、 线路首端；相电流工频分量}埋，j施，）MC、线路末端的；相电压工频分量托化点灿点VC W及 线路末端的S相电流工频分量h 4，i W-; (2) 将上述工频分量分别进行对称分量变换，得到对应的零序、正序及负序分量； (3) 建立考虑数据不同步影响的故障点电压方程； (4) 解禪所述故障点电压方程，得到故障测距观测方程组； (5) 基于粒子群算法求解所述故障测距观测方程组，确定故障点位置。2. 如权利要求1所述的一种基于粒子群算法的架空线双端不同步故障测距方法，其特 征在于，所述步骤(2)中，对称分量变换为：式中：弓线路首端=相电压的零序、正序 和负序分量； 同理，获得架空线不对称短路故障后线路首端=相电流零序、正序和负序分量 )鱗、Im、线路末端；相电压零序、正序和负序分量方满、技Wl、方W2W及线路 末端S相电流零序、正序和负序分量]3. 如权利要求1所述的一种基于粒子群算法的架空线双端不同步故障测距方法，其特 征在于，所述步骤(3)中建立的故障点电压方程为：式中：x为故障点距离架空线首端的距离；T为架空线传播常数;S为架空线首末两端电 压的不同步角；1为架空线路的长度;孔为架空线波阻抗;?}^为线路首端^相电压的正序 分量，为线路末端=相电压的正序分量，h/i为线路首端立相电流正序分量;为线路 末端=相电流正序分量。4. 如权利要求1所述的一种基于粒子群算法的架空线双端不同步故障测距方法，其特 征在于，所述步骤(4)中，故障测距观测方程组为：化=Re(丫）；R2=Im(丫） 式中：x为故障点距离架空线首端的距离；T为架空线传播常数;S为架空线首末两端电 压的不同步角；L为架空线路的长度;孔为架空线波阻抗；为线路首端S相电压的正序 分量，为线路末端S相电压的正序分量，}为架空线路不对称故障后线路首端S相电 流正序分量;f Vi为线路末端S相电流正序分量。5.如权利要求4所述的一种基于粒子群算法的架空线双端不同步故障测距方法，其特 征在于，所述步骤(5)中，基于粒子群算法求解故障测距观测方程组的具体过程包括： (501) 建立粒子群算法的适应麼巧数：fi(x, 5) = (Umr-B3C〇s5+B4sin5)coshRixcoshR2X-(UH-B3sin5-B4C〇s5)sinhRixsinhR2X+ (B5C〇s5-B6sin5-Bi)sinhRixcoshR2X-(B5sin5+B6sin8-B2)coshRixsinhR2X f2(x, 5) = (UH-B3sin5-B4C〇s5)coshRixcoshR2X+(UMR-B3C〇s5+B4sin5)sinhRixsinhR2X+ (B5sin5+B6C〇s5-B2)sinhRixcoshR2X+(B5C〇s5-B6sin8-Bi)coshRixsinhR2X (502) 随机初始化n个粒子Si，i = 0，l, . . .，n-l，其中，每个粒子的位置pi(〇) = [xi(〇), SiW ]，设定粒子的最大进化代数N和计算精度要求e ; (503) 将当前每个粒子的位置分别代入所述适应度函数进行计算，并将计算结果分别 记为每个粒子当前得到的最优函数值Fi,每个粒子位置记为当前最优粒子位置Pi,其中，i = 0,1,...,n-l; (504) 比较所有所述最优函数值Fi，将其中的最小值记为整个种群的当前最优函数值 Fg，记相对应的粒子位置为整个种群的当前最优位置Pg，令粒子代数k = 0; (505) 更新每个粒子的捜索速度及位置，更新公式为：其中，Vi(k)为粒子巧第k代的速度;W为惯性权重;C功调节粒子向自身最好位置靠近的 权重常数，C2为调节粒子向全局最好位置靠近的权重常数;ri和K为2个相互独立的随机数； PiW为粒子i在第k代的位置； (506) 将每个粒子的更新位置分别代入所述适应度函数进行计算，并将计算结果与Fi进 行比较，若计算结果小于Fi,则将Fi替换为所述计算结果，并对相应的Pi进行替换； (507) 比较所有Fi,选取其中的最小值，将该最小值与Fg进行比较，若该值小于Fg,则将Fg 替换为该最小值，并将Pg替换为相应的粒子位置； (508) 判断粒子代数是否达到最大进化代数N，若是，则执行步骤(509);若否，则k = k+ 1，返回步骤(505); (509) 判断Fg是否满足Fg<e，若是，则计算结束，当前Pg所对应的X即所求的故障距离； 若否，则返回步骤(502)。
【文档编号】G01R31/08GK105911429SQ201610273875
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年4月28日
【发明人】吴家华, 华思明, 陆遥, 严倩倩, 计崔, 王丰华, 王劭菁, 穆卡, 张君
【申请人】国网上海市电力公司, 上海交通大学