考虑扰动的基于粒子群算法的最少拍控制器自动设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种考虑扰动的基于粒子群算法的最少拍控制器自动设计方法，属于 自动控制技术领域。
【背景技术】
[0002] 制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基。随着社会的发展和 技术的不断革新，自动化计算机控制技术是高端装备制造业的核心技术之一。在稳定性、准 确性、快速性的要求下，自动控制不断向着尚稳定性、尚精度和尚效率的方向发展。提尚解 决工业生产中的控制问题的能力，从而提高企业自动化水平和生产效率。作为现代工业控 制领域的重要工具，自动控制技术在工业生产、交通运输、军事领域得到了广泛的应用。
[0003] 最少拍控制是指在最少的时间周期，S卩最短的时间内使系统达到稳态，能全面改 善控制系统的快速性、准确性和稳定性。为了使控制系统在采样时刻之间无波纹以减小系 统功率损耗和机械磨损，进而出现了最少拍控制器。
[0004]与其他自动控制方法相比，最少拍控制不仅具有调整时间短、控制效果好等优点， 而且最少拍控制属于数字化设计方法，即直接法，因此得以在工程中得到了广泛应用。
[0005] 考虑扰动的最少拍控制器的设计依赖于系统的输入信号类型、扰动信号类型、被 控对象传递函数以及采样周期。工程应用中，为了适应各种不同环境和达到不同控制目的， 导致输入信号类型、被控对象参数和采样周期经常发生变化，因此最少拍控制器需要反复 重复设计，以适应条件变化。
[0006]目前，工程应用中的最少拍控制器设计仍然完全依赖于手工计算或部分依赖于手 工计算（即部分计算由计算机完成，但未知参数求解仍然依靠手工）。在上述的设计过程 中，最少拍控制器设计的工程技术人员将消耗大量时间和精力。
[0007] 因此上述的考虑扰动的最少拍控制器的手工或半手工设计具有开发时间长、耗时 耗力、精度低、易出错等缺点，严重影响。
【发明内容】
[0008] 针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种考虑扰动的基于粒子群算法的最 少拍控制器自动设计方法，无需要依赖手工计算，能够实现最少拍控制器设计的完全自动 化，具有设计时间短、效率高、精度高等优点。
[0009] 为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种考虑扰动的基于粒子群算法 的最少拍控制器自动设计方法，包括以下步骤：
[0010] 1)设计开始；
[0011] 2)获取被控对象和扰动信号的Z传递函数
[0012] 首先通过建模得到被控对象的传递函数Gjs)和扰动信号的传递函数F(s)，之后 运用零阶保持器法将Gjs)和F(s)离散化为Z传递函数G(z)和F(z)，且由F(z)的型次确 定m的值；
[0013] 3)不考虑扰动信号时设计最少拍控制器D(z)
[0014] 不考虑扰动作用，仅根据输入信号的类型确定闭环Z传递函数W(z)和闭环误差Z 传递函数W?，并依据G(z)、w(z)、we(z)和D(z)的关系求出最少拍控制器D(z);
[0015] 4)计算仅考虑扰动信号的闭环Z传递函数Wf(z)
[0016]仅考虑扰动作用，简化扰动控制系统，计算扰动的闭环Z传递函数Wf (z)，并提取其 零点Zi，极点化以及增益K;
[0017] 5)判断Wf (z)是否满足要求
[0018] 判断上一步中零点2;是否含有m个1，m表示扰动信号的阶数，据此判断Wf(z)的 稳态误差是否为〇 ;
[0019] 当稳态误差为0时，扰动的闭环Z传递函数满足要求，跳转步骤11);否则进行下 一步；
[0020] 6)构造修正公式，确定待求参数个数并初始化
[0021] 利用修正公式修正扰动的闭环Z传递函数Wf(z)，使其满足要求，根据修正公式确 定待求参数的个数，并初始化待求参数；
[0022] 7)初始化粒子群算法参数
[0023] 初始化粒子群的种群规模、最大迭代次数、调节参数、加速因子、群体最优位置参 数、社会影响因数，随机初始化粒子群的位置向量和速度向量；
[0024] 8)计算适应度值并更新粒子群最优解
[0025] 适应度函数定义为修正公式左右两边对应项系数差的绝对值；粒子群的最优解即 为拥有最小适应度值的粒子，只需要比较当前迭代下适应度值最小值与当前最优解的适应 度值，将其中拥有最小适应度值的粒子更新为最优解；
[0026]9)更新并约束粒子的速度和位置
[0027] 利用粒子的学习行为，更新粒子的速度向量、约束粒子的速度向量；更新粒子的位 置向量，重置超出搜索空间的粒子位置向量；
[0028] 10)判断搜索是否终止
[0029] 若满足停止条件，则停止搜索，输出搜索结果；否则返回步骤8继续搜索；
[0030] 11)确定符合扰动抑制要求的最少拍控制器D'（Z)
[0031] 在扰动信号的闭环Z传递函数Wf(z)满足要求的情况下，步骤3)中所设计的控制 器D(z)即为符合扰动抑制要求的最少拍控制器；
[0032] 在扰动信号的闭环Z传递函数Wf(z)不满足要求的情况下，具有扰动抑制能力的 数字控制器表达式为：
[0034] 12)设计结束。
[0035] 其中，步骤6)中通过构造修正公式以使扰动的闭环Z传递函数满足要求，不失一 般的，修正公式表示为如下形式：
[0036]fff(z)A(z) = (1-z (z) (4)
[0037] 式中，A(z)为所设关于z1的多项式，其包含Wf(z)中所有极点，不失一般性，A(z) 和F(z)设为如下形式：
[0039]式中，Pi为Wf (z)中的第i个极点，Qjz) = 1+kpuz(m+vu)，u为Wf(z)的 零点个数；在构造修正公式的过程中会产生未知参数kjPa,，即为待求参数。
[0040] 其中，步骤7)中社会影响因数和粒子学习可能性影响粒子的速度：
[0041] 粒子速度过快有可能导致结果发散，速度过小则寻优速度太慢，因此需要选择合 适的系数来控制粒子更新速度；
[0042] 将社会影响因数定义为：
式中D为粒子维数，N为基群规模，h直接社 会影响因数的大小，取h= 0.01 ;
[0043] 根据社会学习粒子群算法中粒子的学习行为，定义第i个粒子的学习可能性为：
，式中系数α通常小于1，现取α=0.5;定义学习可能性之后，适应 度值差的粒子更新速度更快，适应度值相对较好的粒子更新速度慢，使粒子的速度更新更 合理。
[0044]与现有的手工方法相比，本发明依据计算机控制系统中考虑扰动的最少拍控制 器的设计理论与方法，利用修正公式左右两边对应项系数相等构造适应度函数，运用粒子 群优化算法求解修正公式中的未知系数，程序通过粒子群算法迅速找到待整定参数的最优 值，由程序自动生成考虑扰动的最少拍控制器，整个过程无需依赖手工计算，实现了最少拍 控制器设计的完全自动化，具有设计时间短、效率高、精度高等优点。
【附图说明】
[0045]图1为本发明设计流程图；
[0046] 图2为计算机控制系统的原理框图；
[0047] 图3为适应度变化曲线图；
[0048] 图4为待求参数变化曲线图；
[0049]图5为考虑扰动的最少拍控制器的仿真模型图；
[0050]图6为输入为单位斜坡信号时控制系统的输出图；
[0051] 图7为控制参数手工计算结果与优化值对比表。
【具体实施方式】
[0052] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0053] -种使用本方法的被控对象的传递函数
采样时间0. 025s， 输入为单位斜坡信号，扰动信号为单位阶跃信号。
[0054] 如图1所示，本发明具体步骤流程如下：
[0055] 1)设计开始；
[0056] 2)获取被控对象和扰动信号的Z传递函数
[0057] 首先通过建模得到被控对象的传递函数Gjs)和扰动信号的传递函数F(s)，之后 运用零阶保持器法将Gjs)和F(s)离散化为Z传递函数G(z)和F(z);
[0058] 3)设计不考虑扰动信号的最少拍控制器D(z)
[0059] 不考虑扰动作用，仅根据输入信号的类型确定闭环Z传递函数W(z)和闭环误差Z 传递函数W?，并依据G(Z)、W(z)、We(z)和D(z)的关系求出最少拍控制器D(z):
[0061] 4)计算仅考虑扰动信号的闭环Z传递函数Wf(z)
[0062] 仅考虑扰动作用，简化扰动控制系统，计算扰动的闭环Z传递函数Wf(z)如下：
[0064] 提取其零点Zl，极点Pl以及增益K;
[0065] 5)判断Wf(z)是否满足要求
[0066] 判断Wf(z)的稳态误差是否为0,只需判断扰动的误差传递函数是否满足以下形 式：
[0067]fff(z) = (1-z ⑶
[0068] 式中m由F(z)的型次确定，m= 1、2、3分别对应单位阶跃、单位斜坡和单位加速 度扰动；当满足上式形式时，扰动的闭环Z传递函数满足要求，跳转至步骤11)，否则，进行 下一步；
[0069]6)构造修正公式，确定待求参数个数并初始化
[0070] 在上一步中，扰动的闭环Z传递函数不满足式（3)时，需要构造修正公式对其进行 修改，修正公式如下：
[0071]fff(z)A(z) = (1-z (4)
[0072] 式中A(z)为所设关于z1的多项式，其包含Wf(z)中所有极点，不失一般性，A(z) 和F(z)设为如下形式：
[0074]式中Pi为Wf(z)中的第i个极点，Q!(z) =Ι+kp工+…+km+vuz(m+vu)，u为Wf(z)的 零点个数；由公式（5)我们可以确定待求参数个数，即粒子群中粒子的维数，此时对粒子进 行随机初始化；
[0075] 7)初始化粒子群算法参数
[0076] 初始化粒子群的种群规模、最大迭代次数、调节参数、加速因子、群体最优位置参 数、社会影响因数，随机初始化粒子群的位置向量和速度向量；
[0077] 其中，社会影响因数和粒子学习可能性影响粒子的速度：
[0078]粒子速度过快有可能导致结果发散，速度过小则寻优速度太慢，因此需要选择合 适的系数来控制粒子更新速度；
[0079] 将社会影响因数定义为
，式中D为粒子维数，N为基群规模，h直接社 会影响因数的大小，取h= 0.01 ;
[0080] 根据社会学习粒子群算法中粒子