多参数多目标混沌粒子群参数寻优方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于优化控制技术领域，设及一种多参数多目标混浊粒子群参数寻优方 法。
【背景技术】
[0002] 近些年来，遗传算法、蚁群算法、免疫算法、粒子群优化算法等智能优化算法在各 个领域得到了广泛应用。其中粒子群优化算法，是通过模拟鸟群觅食行为发展起来的一种 基于群体协作的随机捜索算法，具有简单易行、收敛速度快、优化效率高、鲁棒性好等特点， 在处理优化问题中取得了很好的效果，但是针对多参数、多目标综合寻优问题仍然是一个 具有挑战性的课题。
[0003] 目前，存在着两个主要问题，制约了现有粒子群方法在多参数、多目标寻优问题中 的应用。第一，针对多目标问题，现有的很多方法是将多目标乘W权系数然后相加，将多目 标优化问题变换成对多目标加权的单目标优化问题，然而权值的选择困难使该方法难W达 到很好的效果。第二，粒子群优化算法中，初始粒子的分布对于优化算法的性能有着明显的 影响，随着待优化参数数量的增加，其目标解空间的维数也随之增加，非均匀分布的多维解 空间初始粒子，将会降低算法的全局收敛性能，使得算法收敛缓慢，并易陷入局部最优解。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种多参数多目标混浊粒子群参数寻优方法，针对初始粒子 在解空间分布影响粒子群算法收敛性的问题，通过采用单向禪合映像格子时空混浊映射来 初始化粒子的初始位置和速度，更好地实现粒子的初始均匀分布;其次通过将粒子群算法 与化reto最优解理论相结合，得到多目标函数最佳权衡基础上的解，解决了加权多目标方 法中权值选取困难的问题。
[0005] 本发明所采用的技术方案是，一种多参数多目标混浊粒子群参数寻优方法，该方 法按照W下步骤实施：
[0006] 步骤1，确定目标函数和待优化参数
[0007] 确定待优化参数数量为N，待优化目标函数个数ns，针对问题的不同优化目标选取 合适的目t不函数Jl，J2 ,…，Jns ;
[000引步骤2,算法初始化
[0009]初始化粒子种群规模为M，粒子为多维粒子，其维数等于待优化参数数目N，最大迭 代次数为kmax，初始全局最优解集中解的个数j=〇,初始个体历史最优解集中解的个数i" = 0，随机初始化(第一次迭代时)全局粒子最优位置Yg= [Ygl，…，YgN]，初始化粒子的个体历史 最优目标函数Jlmax(m)=0，J2max(m)=0，…，Jnsmax(m)=0，m=l,2,…，M，针对多个待优化参 数，采用单向禪合映像格子时空混浊模型初始化粒子群优化算法的粒子初始位置及初始速 度，初始位置表示为Xmn(O)，初始速度表示Vmn(O)，其中m=l，2,…，M，n=l，2，…，N，分别表 示为第0次迭代时第m个粒子第η维的位置、飞行速度；
[0010]所述的单向禪合映像格子时空混浊映射模型为：
[001 1 ] Ln(m+1 ) = ( 1-En)f [Ln(m) ] + Enf [Ln-1 (m) ] , (1)
[001^ 式中f [Ln(m)]为Logistic混浊映射，f [Ln(m) ] =yLn(m) (l-Ln(m))，Ln(m)为状态变 量;η为空间格点位置，对应维数;m代表离散时间，对应种群规模；εη为禪合强度，采用时空 混浊映射，在优化算法开始阶段，直接生成具有多维解空间均匀分布的初始粒子位置和速 度，即选取粒子位置Xmn ( 0 ) = kx礼η(m)，Vmn ( 0 ) = kv礼η (m+M)，其中kx和kv分别为比例系数，将 混浊时空模型的状态从[0，1]间通过乘W对应的系数转换到对应位置和速度参数取值范围 内；
[0013]步骤3,计算种群中每个个体对应的目标函数的值
[0014]将当前第k代粒子m，m=l，···，M，所代表的多维参数X皿化），n=l，···，N，代入待优化 问题，计算该次迭代中粒子m对应的所有目标函数的值，表示为[Ji(m，k)，j2(m，k)，-'，Jns (m，k)];
[0015] 步骤4，更新个体历史最优解
[0016] 对于当前第k代中的第m个粒子，比较其对应的多个目标函数的值与其自身历史最 优位置对应的多个目标函数的值，如果该粒子的每个目标函数的值都不劣于该粒子的历史 最优位置对应的目标函数的值，那么用该粒子的目标函数的值替换个体历史最好目标函数 的值，同时将该粒子位置保存入个体最优集中，具体过程是：
[0017]若Jl(m，k) Ulmax(m)&j2(m，k) U2max(m)&...&Jns(m，k) Unsmax(m)，"&"表示逻辑与 操作，贝リJlmax(m)=Jl(m，k)，J2max(m)=J2(m，k) ?…？ Jnsmax (m)二 Jns(rn,k),Pm(im,:)二[Xml (k), Xm2化），…，XmN(k) ]，im=im+l ;其中Pm表示个体m的最优解集，i代表个体最优解集中个体最 优解的数目，Pm(im，：）表示满足上述粒子m非劣解条件从而保存入的个体最优解集中的第im 个N维粒子;每个粒子都有一个个体历史最优解集，其中保存了该粒子(在前k次迭代中）的 历史最优解；
[0018] 步骤5,更新粒子速度和位置
[0019] 粒子速度和位置的更新迭代公式为：
[0020] Vmn化+l)=wV 皿化)+ciri(Ym(n)-X 皿化））+C2r2(Yg(n)-X 皿化））， (2)
[0021] Xmn化+1 )二Xmn化)+Vmn化）， （3)
[002^ 其中，Xmn化)表示粒子m在第k代的第η维位置坐标；
[0023] Vmn化)表示粒子m在第k代的第η维坐标上的速度(相当于位置变化率）；
[0024] ci，C2为学习因子，是非负常数；
[0025] ri，n是介于[0，1]之间两个独立的随机数;W为惯性权重；
[0026] Ym(n)从个体历史最优解集中随机选取，Ym(n) =Pm( iim，n)，iim=random( 1，im-1)， Yg(n)为粒子第n维的全局最优解位置；
[0027] 步骤6,更新全局最优解集
[0028] 比较当前(第k代)种群中所有Μ个粒子对应的每个目标函数的值，将种群中所有粒 子中，任意一个目标函数为最大的粒子保存入化reto全局最优解集Pg中，同时该粒子对应 的目标函数的值保存入化reto最优目标函数值集合Pj中，具体算法为：
[0029] 若Jl(m，k)=max{Jl(l，k)，...，Jl(M，k)}orJ2(m，k)=max{J2(l，k)，...，J2(M，k)} 〇!···〇! Jns(m，k)=max{Jns(l，k)，···，Jns(M，k)}，其中"or"为逻辑或操作，则粒子m的目标函 数的值保存入化reto最优目标函数值集中，即Pj( j，：）= [Ji(m，k)，..·，Jns(m，k)]，粒子m的 位置保存入化reto全局最优解集Pg( j，：）= [Xml化），…，XmN化）]，j = j+1，j代表化reto最优 解集中个体最优解的数目.
[0030] 步骤7，更新全局最优解Yg
[0031] 求取化reto全局最优解集中每个粒子对应的多个目标函数与其解集中各目标函 数最大值间的欧式距离，选取欧式距离最小的粒子作为全局最优解，具体过程是：
[0032] 选取全局最优解Yg = [Ygi，Yg2,…，YgN] =Pg( j j，：），其中j j为满足下式
的系数，其中
[Jgi，…，Jgns]为Pareto最优目标函数集中各目标函数分别能达到的最大值，即
表示 向量的欧式距离，Pj(q，：）表示化reto最优目标函数集第q行所有元素；
[0033] 步骤8,结果判断
[0034] k = k+l，若达到停止条件，即k = kmax，则返回最优粒子Yg作为待优化问题的解，同 时返回其对应的目标函数的值;否则k = k+l，返回步骤3重新更新。
[0035] 本发明的有益效果是，采用单向禪合映像格子时空混浊模型初始化多维粒子位置 和速度，同时将粒子群优化算法与化reto理论相结合，用W权衡多目标寻优中有可能出现 的多个目标解的优劣，W解决多目标之间的自动均衡问题。与一般的随机初始化方法和现 有混浊化ogistic映射)粒子群初始化方法相比，本发明方法提高了全局寻优的性能且稳定 性好;与一般的多目标加权的优化方法相比，本发明方法采用了化reto最优解技术，解决了 多目标加权方法中权重选取困难的问题。本发明方法不但能够应用在控制器参数寻优中， 同时可W应用在其他控制方法参数整定、电路拓扑参数优化等领域，具有广泛的应用前景。
【附图说明】
[0036] 图1是本发明方法采用的单向禪合映像格子时空混浊模型的示意图；
[0037] 图2是本发明方法应用对象的复合有源巧位软开关Ξ相功率因数校正变换器示意 图；
[0038] 图3是本发明方法实施例中变换器双闭环PI控制器原理图；
[0039] 图4是本发明方法实施例中变换器的目标函数计算结果示意图；
[0040] 图5是本发明方法的流程图；
[0041] 图6是现有方法针对多维粒子(N = 50时)不同粒子m所对应用于描述分布均匀性的 箱形图；
[0042] 图7是本发明方法针对多维粒子(N=50时)不同粒子m所对应用于描述分布均匀性 的箱形图；
[0043] 图8为现有方法与本发明在选取粒子m = 30时腺隹元素的分布比较；
[0044] 图9是采用不同优化方法所得PI参数控制变换器输出得到的直流电压波形；
[0045] 图10是采用不同优化方法所得PI参数控制变换器得到的输入A相电压、电流波形；
[0046] 图11是采用不同优化方法所得PI控制参数控制变换器在负载突变时的输出直流 电压波形；
[0047] 图12是采用本发明方法优化所得PI参数控制变换器的输入A相电压、电流波形实 验结果；
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