专利名称：：一种应用于分布参数系统的三域模糊pid控制方法
技术领域：
：本发明属于工业过程控制领域，涉及一种应用于分布参数系统的三域模糊PID控制方法。
背景技术：
：分布参数系统，也称时空耦合系统，其明显的特征是系统的状态、输出、参数及控制不仅随时间f变化，而且还随空间z变化。分布参数系统通常采用非线性偏微分方程表示。分布参数系统广泛应用于热工、化工、半导体制造、航天、航空等工程系统，例如电磁场、引力场、温度场等物理场，弹性梁的运动体型，大型加热炉，水轮机和汽轮机，化学反应器中的物质分布状态，长导线中的电压和电流等控制对象。因此，对于分布参数系统的控制是一个非常重要的问题。针对分布参数系统，传统的控制方法有两种一种是集中参数控制系统，另一种为分布参数控制系统。集中参数控制系统仅考虑系统的状态随时间变化，不考虑空间信息，造成系统的空间信息丢失，使得控制性能变差，进而引起产品质量变差。而传统的分布参数控制系统比较复杂，需要更多的空间信息、精确的数学模型及复杂的控制理论，然而实际系统存在参数不确定性、复杂非线性等情况，很难建立精确的数学模型，即使获得也很难进行有效的控制。近年来发展的智能控制，有传统的模糊控制和三维模糊逻辑控制。传统的模糊控制由于只包含时间信息，不考虑空间信息，在本质上不具备控制分布参数系统的能力。虽然目前的三维模糊逻辑控制是针对分布参数系统的，但目前还是处于理论研究的初级阶段，距离实际工业应用还有一定距离。因此，针对工业中的分布参数系统，建立一个方法简便、控制性能优越、鲁棒性好的控制系统，能弥补现有控制器和控制方法的不足，提高对于分布参数系统地控制4性能，并有着广阔的工业应用前景。
发明内容为了克服传统控制器和控制方法在分布参数系统控制中的不足，并提高对于分布参数系统的控制性能，本发明提供了一种应用于分布参数系统的三域模糊PID控制方法，该控制方法不仅考虑了空间信息，而且不依赖于被控对象的数学模型、鲁棒性好、结构简单、应用方便，应用效果好。为实现上述目的，本发明的技术方案为一种应用于分布参数系统的三域模糊PID控制方法，其特征在于，误差e(z，t)及误差的导数纟(z，/)分别经输入增益K和Kd(z)后得到量化值E(z,t)和R(z，t)，E(z，t)和R(z，t)作为三域模糊逻辑控制器的输入，E(z,t)和R(z,t)经三域模糊逻辑控制器的三域模糊化、三域模糊推理和三域解模糊化后，得到三域模糊逻辑控制器的输出u(z，t);u(z，t)经比例-积分后得到输出f/^(z，t);输出t/wD(z，t)再经空间降维后，得到最终只随时间f变化的控制量t/(0给被控对象；所述的误差e(z，t)、误差的导数《z力、三域模糊逻辑控制器均包含有空间参数z。所述的三域模糊逻辑控制器的输入变量E(z，t)和R(z，t)的语言变量都选择7个，艮P:负大NL、负中NM、负小NS、零ZR、正小PS、正中PM和正大PL;输出变量w(z，t)的语言变量选择13个，即负额外-特大NXXL、负额外大NXL、负大NL、负中NM、负小NS、负额外小NXS、零ZR、正额外小PXS、正小PS、正中PM、正大PL、正额外大PXL和正额外-特大PXXL。输入变量Efet)和Rfet)的隶属度函数都选择空间三棱柱隶属度函数，隶属度函数之间的距离为」，则其模糊论域为[-3J，3J];输出变量"(z，t)的隶属度函数选择空间模糊单点集，宽度为5，其模糊论域为[-6B，65所述的空间降维方法为假设在空间[a,M内的点^，^，…，^处依次布置n个测量传感器，则只与时间/有关的控制量t/(/)的表达式为式中Az,为离散区间，且z,〉a，z<〃，z+1-/，Az,=zw-z,;/=1,2,..-，"三域模糊PID控制器采用的变量为三域模糊变量，即在传统模糊变量基础上加入空间信息。所以，三域模糊变量有三个坐标变量x(E(z，t)/R(z,t)/u(z，t))、空间域z(三域模糊PID的其中一域为空间域z，不限定为一维的，可以是多维的。只是二维及以上空间不能用图直观的描述，所以图中以一维为例子进行描述。)和隶属度函数Mx，z)，如图1所示。本发明的三域模糊PID控制器结构原理如图2所示。误差e(z，t)及误差的导数《z，/)分别经输入增益K。(z)和Kd("后得到其量化值E(z，t)和R(z，t)。三域模糊逻辑控制器的输入为E(z，t)和R(z，t),经三域模糊化、三域模糊推理和三域解模糊化后，得到三域模糊逻辑控制器的输出u(z，t)。u(z，t)分别经积分项及输出增益《。(力和输出增益《(力后(即比例-积分)，得到三域模糊PID控制器的输出f/^(z，t)。再经空间降维后，得到最终只随时间f变化的控制量C/(0。具体步骤如下-1)三域模糊PID控制器结构的确定A、三域模糊逻辑控制器的结构三域模糊逻辑控制器采用两输入单输出结构，输入变量为误差e(z，t)及误差的导数6(z，t)的量化值E(z,t)和R(z，t)，输出为控制量"(z,t)。其中e(z,t)-r(z,t)-y(z,t)E(z,t)-Ke(z)e(z,t)R(z，t)=Kd(z)《z，t)式中r(z，t)为系统输入；y(z，t)为系统输出；K。(》和Kd(z)为输入增益。B、三域模糊PID控制器的结构获得三域模糊逻辑控制器的输出"(z,t)后，"(z,t)分别经积分项及输出增益A(z)和输出增益&(z),得到三域模糊PID控制器的输出C/^(z，t)。其中f/柳(z，t)=K。(z)p(z，t)cfr+《(z)m(z，t)式中K。(z)、《(z)为输出增益。2)三域模糊逻辑控制器的输出"(z，t)A、三域模糊化输入E(z,t)和R(z，t)的语言变量都选择7个，B卩负大(NL)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZR)、正小(PS)、正中(PM)和正大(PL)。w(z，t)的语言变量选择13个，即*.负额外-特大(NXXL)、负额外大(NXL)、负大(NL)、负中(NM)、负小(NS)、负额外小(NXS)、零(ZR)、正额外小(PXS)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PL)、正额外大(PXL)和正额外-特大(PXXL)。输入E(z^)和R(z,t)的隶属度函数都选择空间三棱柱，隶属度函数之间的距离为^(如图3),则其模糊论域为[-3A,3J]。输出"(z，t)的隶属度函数选择空间模糊单点集，宽度为万(如图4、则其模糊论域为[-6B，65。对于一语言变量Z，如图3所示，空间域z的取值范围为式中《、-分别为空间取值范围的上限和下限。7我们假定语言变量丄的(除i^和户丄外)左端点、顶点及右端点的值分别JC,，A，:v其具体值如表1所示。表l语言变量与端点值<table>tableseeoriginaldocumentpage8</column></row><table>则输入E(Z,O对于语言变量￡的隶属度为://￡C￡(z，/)，z)=-爿恥力爿例如对于正小(PS),即Z^尸S，其左端点、即《=();X2=』；JC3=2爿，所以输入E(z，f)对于正小(PS)的隶属度为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>顶点及右端点的值分别为0,42J<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>对于语言变量负大iVl和正大Pi:，其隶属度曲线有所差异，其输入E(z,O对于负大W丄和负大户丄的隶属度分别为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>同理可以得到输入及(z，/)对于各语言变量隶属度值A(及O,0,z)。从图3可以看出输入及(z，/)和输入五(z力的隶属度函数相同，因此将输入￡(2力换成及(z，/),就可以得到输入及(z力对于各语言变量隶属度值A(及(z力,z)。输出"i(z，t)的值与对应的模糊集之间的关系如表2所示。<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>例如，从表2可以看出，当输出M,(z,t)为PXS时，"i(z,t)的值为B,即:<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>B、三域模糊推理在空间一点z,三域线性模糊规则库如表3所示。<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>NSNLNMNSNXSZRPXSPSNMNXLNL觀NSNXSZRPXSNLNXXLNXLNMNSNXSZR第k条规则为Rk:如果输入E(z，t)为H,k,且输入R(z,t)为H;，则输出",(z，t)为Ik。其中H,k、H2k分别为输入E(z，t)和R(z，t)的三域模糊集；lk为输出"(Z,t)的三域模糊集；k=1,2，...,49。采用最小值法，得到A(z，t)的值为//tO，/)=min|>Hf(￡(;0，z),//H$(i2O，f)，z]。中括号中一个是输入五(z力对于各语言变量隶属度值^(五(z力，z),另一个是输入及(z力对于各语言变量隶属度值从(及(z力，z),其计算方法在前面已介绍。对于不同的空间点，其取值不同。式中A(z力为对应的输出W(z,t)的隶属度函数值。例如，对于规则如果E(z,t)为NM,且R(4t)为PS,则由表可以得到输出A(z,t)为PXS。此时=minK￡(W),/^)，-]Mt(z，t)=w"z，t)=5。C、三域解模糊化采用集的中心法获得三域模糊逻辑控制器的精确输出"(z,t),其表达式为艺〃"vK(z，t)M(Z,t)="^-10式中m为被触发规则的条数。3)三域模糊PID控制器的输出C/^(z力获得三域模糊逻辑控制器的输出t/(z，t)后，再分别经积分项及输出增益《。(z)和输出增益^(z),得到三域模糊PID控制器的输出f/WZ)(z，/)。f/柳(；t)=K。(z)J啦，+《(z)m(z,t),式中K。(z)、K,(z)为输出增益。4)空间降维因为实际工程中不可能控制空间的每一个点，所以用有限个传感器来获取空间信息。将空间多个点的控制量的信息压缩为一个点，然后获得控制器的控制量。假设在空间[a，^内的点^^，…，z"处依次布置n个测量传感器，则得到实际工业应用中只与时间f有关的控制量C/(/)的表达式为C/(f)=_a_^-式中Az,为离散区间，且z,>a,z<"，Az,=z,+1—a;!'-l，2,…,w5)参数调节A、三域模糊PID控制器各参数对控制性能的影响三域模糊PID控制器中的参数为四个，即Ke("、K,(z)、K。(z)和K,(z)。一般地，令&(z)-l，所以只要考虑三个参数K,(z)、K。(z)和K,(z)对控制性能的影响。不失一般性，对于空间一点z,设K,(z)、《。(z)和K,(z)的值分别为K,、《。和K,。I)K,对控制性能的影响当K,选择较大时，超调量小，但上升时间过长；当K,选择较小时，会加快系统响应，减小上升时间，但会增加系统超调量；II)《。对控制性能的影响当AT。选择较大时，系统超调量较大，甚至会发生振荡;当《。选择较小时，系统的上升时间会增大，同时可能产生稳态误差；III)K,对控制性能的影响当K,选择较大时，会导致系统产生振荡；当K,选择较小时，系统响应减慢，上升时间增大。B、参数调节先令&(。=1;AT。("=fl;K,(z)-6;Krf(z)=c,即各空间点的参数一样。采用传统PID的参数调节方法，对个参数进行参数调节，使控制性能满足用户要求。如还不满足用户要求，则对于不同的空间点z,调整K々)、K。(z)和K^)的值，使系统的响应满足用户要求。6)对被控对象进行控制参数整定好后，就可以对被控对象进行控制。采用单位反馈闭环控制，控制系统原理如图5所示。控制量C/()经执行机构作用于被控对象，对其进行有效的控制。反馈量由检测装置进行测量。本发明与技术背景相比，具有的有益效果是1)控制器不依赖于数学模型。采用模糊逻辑控制原理，在不需要建立数学模型的情况下，可以对被控对象进行控制，且能获得良好的控制性能。2)控制器的设计考虑了空间信息。针对分布参数系统的状态与空间信息有关的特点，在传统模糊PID控制的基础上，考虑了空间信息，使得控制器对于分布参数系统的控制性能得到了明显的改善。3)控制系统鲁棒性好。由于模糊控制固有的鲁棒性，使得控制器的鲁棒性得到提高。图l是模糊变量图；(a:传统模糊变量，b:三域模糊变量)图2是本发明三域模糊PID控制器结构原理图(a:控制器示意图，b:三域模糊控制内部结构原理图)；图3是输入E(z,t)和R(z，t)的隶属函数图(a为包括所有语言变量的隶属的函数图，b为其中PS的隶属函数图)；图4输出K(Z力的隶属函数图5是输出U(Z，t)的隶属函数图6是催化反应示意图7是三域模糊PID温度控制曲面；图8是二维模糊PID温度控制曲面。具体实施方式实施例l考虑一催化反应器，如图6所示。整个催化反应发生在绝热容器内的均匀棒上，该反应是放热反应。反应物从A端进入，生成物从B端流出，均匀棒上期望的反应温度是(TC,故在棒上安装冷却装置以保证催化反应正常进行。均匀棒的温度在空间分布特性可以用如下的偏微分方程描述^^-^^+AeXp(_1+r(z，0)+/^，0]-Aexp(-i")边界条件和初始条件为'r(w)-o,z=o-r(2，/)=o，z=or(z，cz)，z-o式中y^为反应热(A>=50);r为激活能(r-4);A;为传热系数(A-2);r(z力为温度在均匀棒上的分布(ze[(U]);r。(z)为空间特性的初始温度；6(z)"(《)为空间特性的冷却源；6(z)为冷却源空间分布；w(O为控制输入。该反应器中均匀布置了二个冷却源，例如6'0)=0.5J(z-0.25",和1362(z)=0.5<5(z-0.75;r),其中5(*)为狄拉克函数。在均匀棒上布置7个温度传感器来测量温度，它们的位置为~=[;r/8，;r/4，3;r/8,;r/2，5;r/8,3;r/4，7;r/8]。因为此过程是一个不稳定过程，所以需加控制器使得棒上的温度稳定在or,以使反应正常进行。以采用三域模糊PID控制算法为例，具体实施步骤如下被控对象均匀棒上的冷却源；控制量温度(目标值为(TC)1)输入和输出隶属度函数的确定输入E(z，t)和R(z，t)的语言变量选择为7个，隶属度函数都选择空间三棱柱形(如图3所示〉，隶属度函数之间的距离4为1/3,模糊论域为[-l，l]。输出u(z,t)的语言变量选择为13个，隶属度函数选择空间模糊单点集(如图4所示)，宽度B为1/3,模糊论域为[-2，2]。2)输入值的获取在均匀棒上布置了7个温度传感器来测量温度，它们的位置为Zp二p;r/8，其中p-l，2，…,7。获得各个点的温度后，经量化后可以得到各个点的误差及误差导数的量化值E(、，/)和R,0。3)参数调节综合考虑三个参数K,(z)、《。(0和K,(z)对控制性能的影响及参数调节的步骤，调节三域模糊PID的参数，得到各参数的值如表3所示。表3三域模糊PID的参数值，，，K,(z)10.2053.455.17510.224.8457.268因为布置了两个冷却源，所以采用两个三域模糊PID控制器进行控制。Ul控制冷却源61(》，U2控制冷却源62(》。获得各参数值后，由前面获得的输入值E(、力和R(^力经三域模糊逻辑控制器后可以获得三域模糊PID控制器的输出f/^(z，/)。4)对被控对象进行控制对三域模糊PID控制器输出t/wD(z力进行空间离散化，离散数ti为7，离散区间为14Az=;r/8,得到t/(0的表达式为说明给定的参数是一组为7个，反馈的温度值也为一组7个；2组值分别作差后得到1组7个误差值送入三域模糊PID控制器中，输出的结果为1组7个控制量，所述的控制量经过上式空间降维得到最终控制量^(^到冷却棒(每一个冷却棒对应一个最终控制量，两者是相互独立的)。f/(/)作用由执行器作用到被控对象上，得到均匀棒的温度输出，如图7所示。冷却源位置相同，釆用传统的二维模糊PID控制，且参数与自整定三域模糊PID控制一致时，均匀棒的温度输出和控制量如图8所示。从图7和图8可以看出，本发明控制器的上升时间t,和最大超调量Mp比传统的二维模糊PID控制小，提高了对于分布参数系统的控制性能。权利要求1.一种应用于分布参数系统的三域模糊PID控制方法，其特征在于，误差e(z，t)及误差的导数id="icf0001"file="A2009100439370002C1.tif"wi="9"he="4"top="39"left="46"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>分别经输入增益Ke(z)和Kd(z)后得到量化值E(z，t)和R(z，t)，E(z，t)和R(z，t)作为三域模糊逻辑控制器的输入，E(z，t)和R(z，t)经三域模糊逻辑控制器的三域模糊化、三域模糊推理和三域解模糊化后，得到三域模糊逻辑控制器的输出u(z，t)；u(z，t)经比例-积分后得到输出UPID(z，t)；输出UPID(z，t)再经空间降维后，得到最终只随时间t变化的控制量U(t)给被控对象；所述的误差e(z，t)、误差的导数id="icf0002"file="A2009100439370002C2.tif"wi="12"he="5"top="84"left="153"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>三域模糊逻辑控制器均包含有空间参数z。2.根据权利要求1所述的应用于分布参数系统的三域模糊PID控制方法，其特征在于，所述的三域模糊逻辑控制器的输入变量E(z，t)和R(z,t)的语言变量都选择7个，即负大NL、负中NM、负小NS、零ZR、正小PS、正中PM和正大PL;输出变量"(z，t)的语言变量选择13个，即负额外-特大NXXL、负额外大NXL、负大NL、负中NM、负小NS、负额外小NXS、零ZR、正额外小PXS、正小PS、正中PM、正大PL、正额外大PXL和正额外-特大PXXL。3.根据权利要求1所述的应用于分布参数系统的三域模糊PID控制方法，其特征在于，输入变量E(z，t)和R(z,t)的隶属度函数都选择空间三棱柱隶属度函数，隶属度函数之间的距离为J,则其模糊论域为[-3J，3^;输出变量"(z，t)的隶属度函数选择空间模糊单点集，宽度为5，其模糊论域为[-6B，6到。4.根据权利要求13任一项所述的应用于分布参数系统的三域模糊PID控制方法，其特征在于，所述的空间降维方法为假设在空间[a，yff]内的点z,，z,，…,z"处依次布置n个测量传感器，则只与时间f有关的控制量C/(0的表达式为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>式中Az,为离散区间，且z'>a,Z"<〃，z"+1=",&'=2,+1—z';'、1，2，…，"全文摘要本发明提供了一种应用于分布参数系统的三域模糊PID控制方法，其特征在于，误差e(z，t)及误差的导数e(z，t)分别经输入增益K<sub>e</sub>(z)和K<sub>d</sub>(z)后得到的量化值E(z，t)和R(z，t)作为三域模糊逻辑控制器的输入，经三域模糊逻辑控制器的三域模糊化、三域模糊推理和三域解模糊化后，得到三域模糊逻辑控制器的精确输出u(z，t)经比例-积分后得到三域模糊PID控制器的输出U<sub>PID</sub>(z，t)，最后经空间降维后，得到最终只随时间t变化的控制量U(t)给被控对象。该控制方法不仅考虑了空间信息，而且不依赖于被控对象的数学模型、鲁棒性好、结构简单、应用方便，应用效果好。文档编号G05B13/02GK101655688SQ20091004393公开日2010年2月24日申请日期2009年7月21日优先权日2009年7月21日发明者彪唐,李涵雄,段小刚,平沈申请人:中南大学;香港城市大学