专利名称：一种控制对象完整阶跃响应信号的获取方法
技术领域：
本发明涉及工业过程自动控制领域，特别是一种控制对象完整阶跃响应信号的获 取方法。
背景技术：
目前，实际控制系统中应用最多的是PID控制，而且大多将控制对象处理为一阶 惯性加时滞模型(P(s) =K/(Ts+l)e_TS)，之后进行PID调节参数的整定。所以现有控制技 术中通常的做法是(1)由控制对象完整的阶跃响应信号，得到控制对象的一阶惯性加时 滞模型；(2)控制对象的一阶惯性加时滞模型，按照各种方法进行PID控制器参数的设定；将设定好PID控制器应用于实际控制系统。通常，通过控制对象的开环阶跃响应可得到控制对象的一阶惯性加时滞模型，但 在实际应用中，绝大多数的做法是对控制对象分步给定小增量式的阶跃信号，这样便无法 直接得到完整的阶跃响应信号，没有完整的阶跃响应信号便不能直接对控制对象进行建 模，而没有控制对象建模便不能对PID控制器调节参数进行整定。所以，如何通过控制对象 对小增量式的阶跃信号的响应，获取其完整的阶跃响应信号，对于控制对象的建模及控制 器参数整定具有重要的实际意义。查阅现有专利和文献，对于如何通过控制对象对小增量式的阶跃信号的响应获取 其完整的阶跃响应信号这一问题，并没有人进行过研究。然而，完整的阶跃响应信号是大多 数建模方法的前提和基础，所以本发明专门针对以上实际问题，给出了一种通过控制对象 对小增量式的阶跃信号的响应获取其完整的阶跃响应信号的方法。
发明内容
本发明针对某些实际应用中现有技术的不足，提供了一种控制对象完整阶跃响应 信号的获取方法，能够通过控制对象对小增量式的阶跃信号的响应获取其完整的阶跃响应 信号，对于提高控制对象建模精度及改善控制系统的动态性能，具有良好的实际意义和应 用前景。为了便于说明本发明的方法，先给出两个术语第一个是“采样周期”，即每经过n 个时间单位对控制对象的输出进行一次采样，则称n个时间单位为一个采样周期；第二个 是“阶跃给定周期”，每隔m个采样周期，对控制对象施加一个等量的阶跃信号，则称m个采 样周期为一个阶跃给定周期。为便于对本方法的理解，现对不同阶跃给定周期施加的等量阶跃信号在某个阶跃 给定周期的响应进行分析(1)在不同阶跃给定周期施加的等量的阶跃信号，在该阶跃给 定周期所产生的响应均相等；(2)上一个阶跃给定周期施加的等量阶跃信号在当前阶跃给 定周期所产生的响应，等于当前阶跃给定周期施加的等量的阶跃信号在下一个阶跃给定周 期所产生的响应；(3)该阶跃给定周期控制对象的输出响应，由该阶跃给定周期之前阶跃 给定周期及本阶跃给定周期输入的阶跃信号的响应相互叠加而成。
为了通过控制对象对小增量式的阶跃信号的响应获取其完整的阶跃响应信号，本 发明一种控制对象完整阶跃响应信号的获取方法，具体实施步骤如下(1)根据控制对象和控制系统的特点，确定采样周期、阶跃给定周期、阶跃信号给 定的大小及次数。(2)每隔一个阶跃给定周期，对控制对象施加一个等量的阶跃信号。(3)对每次施加阶跃信号的时刻和大小以及阶跃响应信号进行存贮。(4)第一个阶跃给定周期的输出响应，即为该阶跃给定周期的阶跃响应。(5)第二个阶跃给定周期的输出响应减去第一个阶跃给定周期的输出响应，即是 第二个阶跃给定周期的阶跃响应。(6)第三个阶跃给定周期的输出响应减去第二个阶跃给定周期的输出响应，即是 第三个阶跃给定周期的阶跃响应，依此类推。(7)到某个阶跃给定周期阶跃响应达到与上一个阶跃给定周期阶跃响应完全相等 时，即停止运算。(8)由不同阶跃给定周期的阶跃响应组合得到完整的阶跃响应。对于具有时滞的系统，可先求出时滞大小，将所有的响应信号均前移相应的时滞 时段，然后再利用本方法获取完整的阶跃响应信号。本发明中控制对象完整阶跃响应信号的获取方法与现有的技术相比具有的有益 效果是该方法能够通过控制对象对小增量式的阶跃信号的响应获取其完整的阶跃响应信 号，由完整的阶跃响应信号对控制对象进行建模与直接利用控制对象对小增量式的阶跃信 号的响应对控制对象进行建模相比较，前者比后者的建模精度要高，而且控制对象一阶惯 性加时滞模型中的惯性常数越大，建模的误差也越大。所以，本方法对于提高控制对象建模 精度及改善控制系统的动态性能具有良好的实际意义和应用前景。
图1是本发明控制对象完整阶跃响应信号的获取方法的流程图。图2是施加到母管压力控制对象的阶跃给定信号。图3是母管压力控制对象的实际输出响应与完整的阶跃响应比较曲线。图4是施加到蒸汽流量控制对象的阶跃给定信号。图5是蒸汽流量控制对象的实际输出响应与完整的阶跃响应比较曲线。图6是施加到提馏段温度控制对象的阶跃给定信号。图7是提馏段温度控制对象的实际输出响应与完整的阶跃响应比较曲线。图8是针对三种控制对象按照本发明方法获取完整阶跃响应建模与直接利用实 际输出响应建模结果的对比。
具体实施例方式下面通过附图和具体实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。本方法的实施步骤如图1所示，为便于描述，现给出如下表示方式(1)设每m个采样周期进1次小增量的阶跃信号给定，分n次完成阶跃信号给定。(2)将第1个小阶跃信号在第1个阶跃给定周期所产生的响应表示为Ay(l，1)，将第1个小阶跃信号在第2个阶跃给定周期所产生的响应表示为Ay(2，1)，将第j个小阶 跃在第i个阶跃给定周期所产生的响应表示为Ay(i，j)，(i ^ j) , Ay(i，j)是一个m维 的数值。(3)将第i个阶跃给定周期中，输出的响应信号表示为Y (i)，是一个m维的数值， 则每个阶跃给定周期输出的响应信号分别如下Y(l) = Ay(l,l)Y(2) = Ay(2, 1) + Ay(2,2)Y(3) = Ay(3, 1) + A y (3, 2) + A y (3, 3)Y(n) = Ay(n, 1) +Ay(n,2)+......+ Ay(n, n)Y(n+1) = Ay(n+1,1) + A y (n+1, 2) +......+ Ay(n+1, n)(4)由于每个Ay(i，i)都是相等的，而Ay(i + 1，i) = Ay(i, i_l)，所以第一个 阶跃信号在每个阶跃给定周期产生的响应Ay(i，l) (i = 1,2,……)都可以得到求解。(5) Ay(i，l) (i = 1，2，……)具体求解方法如下Ay(l,l) = Y(l)Ay(2,1) = Y (2)-Ay (2, 2) =Y⑵ _Y(1)Ay(3,l) = Y(3)-Ay(3,2)-Ay(3,3) =Y(3)_Y(2)Ay(n, 1) = Y (n) _Y (n_l)(6)完整的阶跃响应信号可表示为[Ay(l,l) Ay(2,l)...... Ay(n,l)……]实施例1在本实施例中，以母管压力为控制对象，由比例阀开度到母管压力的传递函数可 表示为 (1)由于控制系统的采样周期为1秒，确定阶跃给定周期为10秒，每次增加开度 10 %，分5次将比例阀开度开至50 %。(2)从第10秒开始，每经过一个阶跃给定周期，阶跃给定的开度增加10%。如图 2所示，横轴表示时间，单位为秒；纵轴表示比例阀开度，单位为％，即在50秒内每隔10秒 比例阀开度增加10%。(3)对每次施加阶跃信号的时刻和大小以及阶跃响应信号进行存贮。施加阶跃信号的时刻分别为10秒、20秒、30秒、40秒和50秒；大小为每次增加开 度10% ；阶跃响应信号可由采样得到，如图3中虚线所示，由于本实施例有时滞项为5秒， 所以将对所有阶跃响应数据均前移5秒。(4)第一个阶跃给定周期的输出响应，即为该阶跃给定周期的阶跃响应。Ay(l, 1) = Y(l)=
；(5)第二个阶跃给定周期的输出响应减去第一个阶跃给定周期的输出响应，即是 第二个阶跃给定周期的阶跃响应。
Ay (2,1) = Y(2)-Y(l)= [22. 1235 23. 2925 24. 4580 25. 4100 26. 3690 27. 1530 27. 9300 28.574029. 2250 29.7395]；(6)第三个阶跃给定周期的输出响应减去第二个阶跃给定周期的输出响应，即是 第三个阶跃给定周期的阶跃响应，依此类推。 (7)到某个阶跃给定周期阶跃响应达到与上一个阶跃给定周期阶跃响应完全相等 时，即停止运算。由于Y(6) = Y(5)，所以停止运算。(8)由不同阶跃给定周期的阶跃响应组合得到对于单个10%比例阀开度的阶跃 响应，以上阶跃响应乘以5倍，即可得控制对象对50%比例阀开度完整的阶跃响应，如图3 所示，图中横轴表示时间，单位为秒；纵轴表示母管压力，单位为MPa。图中虚线为母管压力 控制对象的实际输出响应曲线，实线为母管压力控制对象的完整阶跃响应曲线。实施例2在本实施例中，以蒸汽流量为控制对象，由蒸汽控制阀比例开度到蒸汽流量的传 递函数可表示为
< 本例中控制系统的采样周期为1分钟，确定阶跃给定周期为10分钟，每次增加开 度5%，分5次将比例阀开度开至25%。如图4所示，图中横轴表示时间，单位为分钟；纵轴 表示比例阀开度，单位为％，即在50分钟内每隔10秒比例阀开度增加5%。按照本专利所 提出的方法得到施加到蒸汽流量控制对象的阶跃给定信号以及蒸汽流量控制对象的实际 输出响应与完整的阶跃响应比较曲线，如图5所示，图中横轴表示时间，单位为分钟；纵轴 表示蒸汽流量，单位为吨/小时(t/h)。图中虚线为蒸汽流量控制对象的实际输出响应曲 线，实线为蒸汽流量控制对象的完整阶跃响应曲线。实施例3在本实施例中，以精馏塔提馏段温度为控制对象，从蒸汽流量到提馏段温度的传 递函数可表示为 本例中控制系统的采样周期为1分钟，确定阶跃给定周期为10分钟，每次增加蒸 汽流量4t/h (吨/小时)，分5次将比例阀开度开至20t/h。如图6所示，图中横轴表示时间，单位为分钟；纵轴表示蒸汽流量，单位为吨/小时(t/h)，即在50分钟内每隔10秒蒸汽 流量增加4吨/小时。按照本专利所提出的方法得到施加到提馏段温度控制对象的阶跃给 定信号以及提馏段温度控制对象的实际输出响应与完整的阶跃响应比较曲线。如图7所 示，图中横轴表示时间，单位为分钟；纵轴表示提馏段温度，单位为摄氏度。图中虚线为提馏 段温度控制对象的实际输出响应曲线，实线为提馏段温度控制对象的完整阶跃响应曲线。
控制对象模型P(s) =K/(Ts+l)e_TS中，1(与t的建模不受是否为完整阶跃响应 的影响。针对以上三类控制对象，按照本发明方法获取完整阶跃响应和把实际输出响应作 为完整阶跃响应，根据面积法对惯性常数T进行建模的结果比较如图8所示，表中建模精度 采用相对误差表示，即惯性常数精确值与辨识值之差的绝对值与其精确值的比值的百分数 表示。由表中比较数据可见，按照本发明方法获取完整阶跃响应后建模精度要高得多。
权利要求
一种控制对象完整阶跃响应信号的获取方法，其特征在于通过控制对象对小增量式的阶跃信号的响应获取其完整的阶跃响应信号，本方法具体实施步骤如下(1)根据控制对象和控制系统的特点，确定采样周期、阶跃给定周期、阶跃信号给定的大小及次数；所述采样周期，为每经过n个时间单位对控制对象的输出进行一次采样，则称n个时间单位为一个采样周期；所述阶跃给定周期，为每隔m个采样周期，对控制对象施加一个等量的阶跃信号，则称m个采样周期为一个阶跃给定周期；(2)每隔一个阶跃给定周期，对控制对象施加一个等量的阶跃信号；(3)对每次施加阶跃信号的时刻和大小以及阶跃响应信号进行存贮；在不同阶跃给定周期施加的等量的阶跃信号，在该阶跃给定周期所产生的响应均相等；上一个阶跃给定周期施加的等量阶跃信号在当前阶跃给定周期所产生的响应，等于当前阶跃给定周期施加的等量的阶跃信号在下一个阶跃给定周期所产生的响应；该阶跃给定周期控制对象的输出响应，由该阶跃给定周期之前阶跃给定周期及本阶跃给定周期输入的阶跃信号的响应相互叠加而成；(4)第一个阶跃给定周期的输出响应，即为该阶跃给定周期的阶跃响应；(5)第二个阶跃给定周期的输出响应减去第一个阶跃给定周期的输出响应，即是第二个阶跃给定周期的阶跃响应；(6)第三个阶跃给定周期的输出响应减去第二个阶跃给定周期的输出响应，即是第三个阶跃给定周期的阶跃响应，依此类推；(7)到某个阶跃给定周期阶跃响应达到与上一个阶跃给定周期阶跃响应完全相等时，即停止运算；(8)由不同阶跃给定周期的阶跃响应组合得到完整的阶跃响应。
个阶跃给定周 期施加的等量阶跃信号在当前阶跃给定周期所产生的响应，等于当前阶跃给定周期施加的 等量的阶跃信号在下一个阶跃给定周期所产生的响应；该阶跃给定周期控制对象的输出响 应，由该阶跃给定周期之前阶跃给定周期及本阶跃给定周期输入的阶跃信号的响应相互叠 加而成；(4)第一个阶跃给定周期的输出响应，即为该阶跃给定周期的阶跃响应；(5)第二个阶跃给定周期的输出响应减去第一个阶跃给定周期的输出响应，即是第二 个阶跃给定周期的阶跃响应；(6)第三个阶跃给定周期的输出响应减去第二个阶跃给定周期的输出响应，即是第三 个阶跃给定周期的阶跃响应，依此类推；(7)到某个阶跃给定周期阶跃响应达到与上一个阶跃给定周期阶跃响应完全相等时， 即停止运算；(8)由不同阶跃给定周期的阶跃响应组合得到完整的阶跃响应。2.根据权利要求1所述的一种控制对象完整阶跃响应信号的获取方法，其特征在于 对于具有时滞的系统，可先求出时滞大小，将所有的响应信号均前移相应的时滞时段，然后 再利用本方法获取完整的阶跃响应信号。
全文摘要
本发明涉及一种控制对象完整阶跃响应信号的获取方法。本方法能够通过控制对象对小增量式的阶跃信号的响应获取其完整的阶跃响应信号，由完整的阶跃响应信号对控制对象进行建模与直接利用控制对象对小增量式的阶跃信号的响应对控制对象进行建模相比较，前者比后者的建模精度要高，而且控制对象一阶惯性加时滞模型中的惯性常数越大，建模的误差也越大。本方法对于提高控制对象建模精度及改善控制系统的动态性能具有良好的实际意义和应用前景。
文档编号G05B11/42GK101859099SQ20101021565
公开日2010年10月13日 申请日期2010年6月29日 优先权日2010年6月29日
发明者潘晖, 王建国, 王灵, 苟晓卫, 费敏锐, 钱麟, 马成喜 申请人:上海大学