专利名称：由线性定常系统的阶跃响应获得其m序列输入响应的方法
技术领域：
本发明涉及一种系统辨识(system identification)方法，尤其涉及一种由线性定常动态系统的阶跃响应获得该系统的M序列输入响应的方法，属于自动控制技术领域。
背景技术：
线性定常系统(Linear Time-Invariant system，简称LTI系统)的阶跃响应在系统分析中具有重要作用，但是在应用阶跃响应辨识系统的过程中，发现仍存有一定缺陷。 为了克服利用阶跃响应进行系统辨识的缺陷，业界提出了多种方法，比如基于最小二乘的一类辨识方法和非最小二乘类估计方法等。这些方法中，要求系统的试验输入复杂多样并与噪声互不相关。伪随机二位式序列(Pseudo-Random Binary kquence，简称PRBS，下面称为伪随机信号)信号由于具有类似白噪声的互相关特性，可作为系统辨识的输入试验信号，被广泛地用于系统辨识中。尽管伪随机信号具有很多优点，但其产生和处理依然不及阶跃信号简单和方便。同时，针对某些特殊的不适合用M序列进行测试的系统，基于伪随机信号作为输入信号进行辨识的方法将失效。
发明内容
本发明的目的在于提供一种由线性定常系统的阶跃响应获得其M序列输入响应的方法，以解决上述线性定常系统在系统辨识过程中输入输出数据获取方面的不便和应用局限。为解决上述技术问题，本发明提供的由线性定常系统阶跃响应获得其M序列输入响应的方法包括以下步骤获得该线性定常系统的单位阶跃响应，设定Si表示该线性定常系统在时间t = i时刻输入幅值为a的阶跃信号下输出的响应信号，gi表示该线性定常系统在时间t = i时刻的单位阶跃响应信号以及= s0/a ；设定具有η级电平对称的M序列信号 m 如下m = Im1, m2，· · ·，mj (1 ( 2n_l)，其中 m” m2，· · ·，1 等于 a 或 _a，a 或 _a 为 M序列信号的幅值，并且a、l、n为正整数；利用如下公式计算该线性定常系统的该M序列输
入信号 m 的响应
权利要求
1. 一种由线性定常系统的阶跃响应获得其M序列输入响应的方法，其特征在于，包括以下步骤获得该线性定常系统的单位阶跃响应，设定Si表示该线性定常系统在时间t = i时刻输入幅值为a的阶跃信号下输出的响应信号，gi表示该线性定常系统在时间t = i时刻的单位阶跃响应信号以及= s0/a ；设定具有η级电平对称的M序列信号m如下 m = Im1, m2,…，mj (1 < 2n_l),其中Hi1, m2，. . .，Hi1等于a或-a，a或-a为M序列信号的幅值，并且a、1、η为正整数； 利用如下公式计算该线性定常系统的该M序列输入信号m的响应y (k) y(k) = Cig0(k) + 2^Jni ·g0(k-i)ieA,其中集合 A= {k|mk 乒 mk+1，k e {1，2，…，2n-l}}。
全文摘要
本发明公开了一种由线性定常系统的阶跃响应获得其M序列输入响应的方法，其包括以下步骤获得该线性定常系统的单位阶跃响应g0，设定Si表示该线性定常系统在时间t＝i时刻输入幅值为a的阶跃信号下输出的阶跃响应信号，gi表示该线性定常系统在时间t＝i时刻的单位阶跃响应信号以及g0＝s0/a；设定具有n级电平对称的M序列信号m如下m＝{m1，m2，...，ml}(l≤2n-1)，其中m1，m2，...，ml等于a或-a，a或-a为M序列信号的幅值，并且a、l、n为正整数；利用如下公式计算该线性定常系统的该M序列输入信号m的响应y(k)其中集合A＝{k|mk≠mk+1，k∈{1，2，...，2n-1}}。本发明具有便于实现、节省成本、应用范围广泛的优点。
文档编号G05B13/04GK102354106SQ201110141819
公开日2012年2月15日 申请日期2011年5月28日 优先权日2011年5月28日
发明者尹怡欣, 李玉玲, 赵宝永 申请人:北京科技大学