专利名称：一种复杂工业过程的多目标建模方法
技术领域：
本发明涉及一种复杂工业过程多目标建模方法，是一种针对复杂非线性系统的建 模方法，属于过程控制技术领域。
背景技术：
建立复杂工业过程高精度的模型是实现生产过程优化的重要手段之一。传统数学 建模方法，如机理建模方法，在面对复杂的工业过程，尤其是对于具有严重非线性的复杂系 统时，往往难以满足建模的精度要求。因此，近年来研究者开始借助非线性建模工具，例如 采用人工神经网络来建立非线性系统模型。人工神经网络具有很强的自适应学习、自组织、 函数逼近等能力，对被建模过程不要求先验知识，既适合于单变量非线性系统也适合于多 变量非线性系统，因此在系统辨识、模式识别、信号处理、优化和控制中得到了广泛的应用。 为了充分利用被建模过程先验知识，研究者将模糊逻辑与神经网络相结合构成模糊神经网 络，既有模糊系统具有的透明语言结构、分布式记忆和并行处理的特点，又有神经网络所具 有的自学习能力强等功能，因此可以充分发挥两者的优势并弥补各自的不足。Takagi-Sugeno模糊递归神经网络模型是模糊逻辑与神经网络有机结合的一种模 糊神经网络，它的后件部分采用局部线性化模型，取代了推理过程中的常数，相对于此前的 模糊神经网络模型而言，在处理多变量系统时能有效的减少模糊规则数。在T-S模糊递归 神经网络中，需优化的参数包括模糊规则的数目、隶属度函数参数等。目前对这些参数的辨 识方法主要有聚类算法和遗传算法等方法。其中，聚类算法如K-均值算法，对初始聚类中 心十分敏感，并且只考虑输入数据，据此建立的模型不能很好反映系统特性。遗传算法是一 种模拟生物进化过程的仿生算法，具有很强的易操作性和全局优化性能，被广泛用来优化 模糊模型的结构和参数，然而面对复杂系统，特别是非线性系统时，遗传算法仍存在着许多 缺陷，如算法局部搜索能力较低、易早熟收敛等，导致所建模型的建模误差较大。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种新的复杂工业过程的多目标建 模方法。该方法适用于解决复杂的单输入单输出过程、多输入多输出过程的多指标建模问 题。本发明的发明构思是发明人采用四种与DNA碱基对应的整数对T-S模糊递归 神经网络的前件部分参数进行编码，每一个个体代表一个T-S模糊递归神经网络的前件部 分，采用递推最小二乘法得到每个网络前件部分对应的网络后件部分参数，以最小化建模 误差和网络模糊规则数为目标，基于个体的前沿和个体密度信息来计算个体适应度值，通 过删除距离过近个体来保持种群的多样性，并采用置换交叉、转位交叉、反密码子变异、最 大最小变异和普通变异操作提高个体的品质，最终得到了被建模过程的T-S模糊递归神经 网络模型。为了实现上述发明目的，本发明所采取的技术方案是该用于复杂工业过程的多目标建模方法包括以下步骤(1)通过现场操作或实验获得被建模过程的输入和输出采样数据，确定T-S模糊 递归神经网络的输出变量和T-S模糊递归神经网络后件部分的输入向量，将所述被建模过 程的输入和输出采样数据分为训练样本集和测试样本集；确定建模问题的第一个目标和第 二个目标，所述第一个目标为T-S模糊递归神经网络的输出变量与被建模过程的输出变量 的差值的平方和的最小化，所述第二个目标为T-S模糊递归神经网络的模糊规则数的最小 化；(2)随机生成初始种群，所述初始种群中的每个个体代表一个T-S模糊递归神经 网络的前件部分，每个个体均使用由与DNA碱基对应的0、1、2、3中的任一个或任几个组成 的整数串表示，所述整数串的长度固定；并且，设所述初始种群为当前种群，进化代数的初 始值为1 ；(3)根据步骤(1)所述的训练样本集，利用递推最小二乘法确定与当前种群的每 个个体所代表的所述前件部分相对应的T-S模糊递归神经网络的后件部分；(4)根据步骤⑴所述的第一个目标和第二个目标，计算当前种群的每个所述个 体的适应度值；(5)根据步骤(4)所获得的每个所述个体的适应度值选择当前种群中的个体组成 新一代种群；(6)对步骤(5)所述新一代种群中的个体执行置换交叉操作和转位交叉操作；操作；(7)判断经步骤(6)操作后得到的新一代种群中个体数目是否大于初始种群的个 体数目的1. 5倍，若大于，则执行步骤8)，否则执行步骤6)；(8)对步骤(7)所述的新一代种群中的每个个体依次执行反密码子变异操作、最 大最小变异操作和普通变异操作；(9)判断当前进化代数是否等于预设的最大进化代数，所述预设的最大进化代数 为大于1的整数若是，则将当前种群作为最终种群并执行步骤(10)；若否，则将当前进化 代数加1，并以经步骤(8)操作后的新一代种群作为当前种群重复步骤(3)至步骤(8)；(10)任意选择最终种群中的一个个体所对应的T-S模糊递归神经网络作为被建 模过程的模型。进一步地，本发明按以下步骤执行步骤(8)a)随机产生一个0至1之间的随机数，若该随机数小于预设的反密码子变异概率， 所述预设的反密码子变异概率为0 1，则将所操作的个体按照编码参数的不同分成不同 子序列，在每个子序列上随机选取一段连续的整数串作为密码子，依据0和1互补、2和3互 补原则，生成一段与密码子中的整数互补的序列作为反密码子，接着将反密码子中的整数 进行倒位处理，得到倒转的反密码子；然后将倒转的反密码子取代密码子；b)随机产生一个0至1之间的随机数，若该随机数小于预设的最大最小变异概率， 则将用以表示步骤a)所得到的个体的整数串中出现频率最高的整数用出现频率最低的整 数来代替，所述预设的最大最小变异概率为0 1 ；c)针对用以表示步骤b)所得到的个体的整数串中的每一个整数，随机产生一个0 至1之间的随机数，若该随机数小于预设的普通变异概率，则该整数被0、1、2、3中不同于该整数的任一个所代替。与现有技术相比，本发明的有益效果是本发明以网络建模精度和网络结构复杂 度为两个优化目标，基于这两个优化目标计算个体适应度值，使用与DNA碱基相对应的整 数编码方式，并基于整数编码间的互补关系，采用选择、交叉和变异操作来产生新个体，以 上所述的这种多目标DNA遗传算法克服了传统遗传算法优化神经网络时容易陷入局部最 优解的缺点，使用本发明得到的被建模过程的T-S模糊递归神经网络模型的建模误差小。
图1为pH中和过程示意图；图2为本发明所建模型对测试样本的输出值的估计误差图；图3为使用现有技术中的遗传算法所建模型对测试样本的输出值的估计误差图。
具体实施例方式为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图及具体的实施例做进一步的描 述。一个典型的pH中和过程如图1所示。酸液、缓冲液、碱液在反应池内发生中和反 应，用碱流％控制输出PH值。图1中，qi、q2、q3*q4分别为酸液、缓冲液、碱液和输出液的 流量；Wal、Wa2、Wa3和Wa4分别为酸液、缓冲液、碱液和输出液的电荷平衡因子；Wbl、Wb2、Wb3和Wb4 分别为酸液、缓冲液、碱液和输出液的物料平衡因子；h为液位高度，A为反应釜面积，Cv为 阀门系数，PK1和PK2均为平衡系数的对数值；PH4是输出液pH值的测量值，pH4 = pH(t_ τ )， τ为滞后。采样时间取为0.25min，系统的操作参数列于下表。 该pH过程模型包含3个非线性常微分方程和一个非线性输出平衡方程
(I) 使用本发明提出的复杂工业过程的多目标建模方法对该pH中和过程进行建模， 该PH中和过程为被建模过程，步骤如下1)设碱流q3为pH中和过程的输入变量u，pH输出值pH4为该pH中和过程的输出 变量1，通过实验随机产生500组在W，40]之间的值作为输入变量q3的值，由模型(1) - (4) 产生相应的PH输出值pH4，则碱流q3与相应的pH输出值pH4为该pH中和过程的输入采样数 据和输出采样数据，将其中任意的300组输入采样数据和输出采样数据作为训练样本集， 将剩余的200组输入采样数据和输出采样数据作为测试样本集。T-S模糊递归神经网络的 输出变量为在时刻k的pH输出值的估计值yd(k)，T-S模糊递归神经网络在时刻k的后件 部分X(k)由6个变量组成，分别是该pH中和过程在时刻k的输入变量u (k)、该pH中和过 程在时刻k-Ι的输入变量u(k-l)、该pH中和过程在时刻k-2的输入变量u(k-2)、该pH中 和过程在时刻k-Ι的输出变量y (k-Ι)、该pH中和过程在时刻k-2的输出变量y (k-2)、该pH 中和过程在时刻k-3的输出变量y(k-3)及1组成，排列方式为[l，U(k)，u(k-l)，u(k-2)， y (k-1)，y (k-2)，y (k-3)]。确定建模问题中的第一个和第二个目标，第一个目标为T-S模糊 递归神经网络的输出变量与被建模过程的输出变量的差值的平方和的最小化，第二个目标 为T-S模糊递归神经网络的模糊规则数最小化。2)随机产生包含30个个体的初始种群，种群中的每一个个体代表了一个T-S模糊 递归神经网络的前件部分。每一个T-S模糊递归神经网络的前件部分包含的参数包括模糊 规则数目M、每一个模糊规则的隶属度函数的中心点Ci和宽度0i，i = 1，2，……，M。对于 每一个个体，M为随机产生的1至11之间的正整数，每一个模糊规则的模糊隶属度函数的 中心点Ci和宽度0i，i = 1,2,……，M，均由一个长度固定为10的整数串来表示，各个整 数串由W，l，2，3]中的任一个或任几个数字随机排列而成。其中整数0对应DNA碱基中的 胞嘧啶C，整数1对应DNA碱基中的鸟嘌呤G，整数2对应DNA碱基中的腺嘌呤A，整数3对 应DNA碱基中的胸腺嘧啶T。各个整数串按照[C1 cvcM Oo1O2... σ m0]的顺序排列组成 一个个体；设当前种群为初始种群，当前进化代数为1。3)根据步骤1)中所述的训练样本集，利用递推最小二乘法计算每一个T-S模糊递
归神经网络的前件部分对应的后件部分参数Bp j = 1,2,……，M。后件部分与相应的前件
部分结合，确定一个T-S模糊递归神经网络。则该T-S模糊递归神经网络在时刻k的输出
yd(k)可由下式计算得出 其中，Bj为T-S模糊递归神经网络的后件部分参数，X(k)为T-S模糊递归神经网 络的后件部分输入向量，Φ」为T-S模糊递归神经网络的前件部分输出值，计算如下
4)根据步骤1)中所述的两个目标，计算当前种群的每个个体的适应度值。首先针 对每一个个体，按照式(5)和式(6)计算步骤1)中所述的两个目标值。接下来针对当前种 群中的每一个个体，根据目标值计算当前种群中被该个体支配的个体数目和支配该个体的 个体数目。计算个体i的支配与被支配个体数目的步骤如下a)设被个体i支配的个体数目s(i)初始值为0，支配个体i的个体数目n(i)初 始值为0 ；b)在当前种群中任意挑选一个未与个体i比较过的个体，称为个体j，比较个体i 与个体j的两个目标值，若个体j的两个目标值均小于或等于个体i的两个目标值，则称个 体i被个体j支配，将支配个体i的个体数目n(i)加1 ；若个体j的两个目标值均大于个 体i的两个目标值，则称个体i支配个体j，将被个体i支配的个体数目s(i)加1 ；c)判断是否当前种群中的每一个个体都与个体i比较过，若是，则个体i计算完 成，若否，则重复步骤b)。若当前种群中的每一个个体的支配与被支配个体数目计算完成，将满足支配该个 体的个体数目为0的个体分配到第一前沿，将该个体的前沿值记为1 ；针对所有被第一前 沿的个体所支配的个体，将该个体所对应的支配该个体的个体数目减1，若此时，该个体所 对应的支配该个体的个体数目为0，则将该个体放入第二前沿中，并将该个体的前沿值记为 2;接下来针对所有被第二前沿中的个体支配的个体进行处理，处理方法与被第一前沿中的 个体支配的个体的处理方法相同，如此反复处理，直到当前种群中每一个个体都被赋予了 相应的前沿值，分配到某一个前沿中。然后针对每一个目标，将当前种群中属于同一前沿的 所有个体根据该目标值由小到大排列，则每个个体针对该目标的拥挤距离为距离该个体最 近的两个个体的该目标函数值的差的绝对值与该目标函数值最大值与最小值的差的比值， 处于边界的个体的拥挤距离值为无穷大，并且该个体的拥挤距离为该个体针对两个目标的 拥挤距离的平均值。最后个体的适应度值为该个体的前沿值与该个体的拥挤距离值之和。5)选择当前种群中的个体组成新一代种群。首先将当前种群中第一前沿的个体加 入到新一代种群中，若此时新一代种群中个体的数目小于初始种群中的个体数目，则从当 前种群中使用联赛选择方法选取其他前沿的个体加入新一代种群；否则根据个体的相似性 去除较拥挤的个体，包含以下步骤al)计算新一代种群中个体间距离，然后选择距离最小的一对个体，个体i和个体 j ；若距离最小的个体不只一对，则从中随机选择一对个体；a2)在新一代种群中，寻找与al)中选择个体i的距离第二小的个体P和与al)中 选择个体j的距离第二小的个体q ；a3)比较a2)中寻找到的个体ρ与al)中选择的个体i之间的距离dpi和a2)中寻找到的个体q与al)中选择的个体j之间的距离‘，若dpi < dqJ,则在新一代种群中删除 个体i，否则在新一代种群中删除个体j ；a4)判断新一代种群中的个体数目是否等于初始种群中的个体数目，若等于，则执 行步骤6)，否则重复步骤al)至a4)。6)对步骤5)中所述的新一代种群中的个体执行置换交叉操作和转位交叉操作。 首先随机产生一个O至1之间的随机数，若该随机数小于置换交叉操作概率0. 8，则在新一 代种群中随机选择两个个体作为父体，并在两个父体中分别随机选取一段序列，交换两段 序列的位置，形成两个新个体，将新个体插入新一代种群中。然后再随机产生一个0至1之 间的随机数，若该随机数小于转位交叉操作概率0.5，则在新一代种群中随机选择一个个体 作为父体，在父体上随机选取一段序列，然后该序列插入到父体的另外一个位置，产生一个 新个体，将新个体插入新一代种群中；7)判断经步骤6)操作后得到的新一代种群中个体数目是否大于初始种群中的个 体数目的1. 5倍，若大于，则执行步骤8)，否则执行步骤6)；8)针对步骤7)中所述的新一代种群中的每个个体，依次执行反密码子变异操作、 最大最小变异操作和普通变异操作，包含以下步骤a)随机产生一个0至1之间的随机数，若该随机数小于预设的反密码子变异概率， 则将所操作的个体按照编码参数的不同分成不同子序列，在每个子序列上随机选取一段连 续的整数串作为密码子，依据0和1互补、2和3互补原则，生成一段与密码子中的整数互 补的序列作为反密码子，接着将反密码子中的整数进行倒位处理，得到倒转的反密码子；然 后将倒转的反密码子取代密码子。需要说明的是，本发明中预设的反密码子变异概率可在 0 1间任意取值，本实施例中可取预设的反密码子变异概率为0. 5。b)随机产生一个0至1之间的随机数，若该随机数小于预设的最大最小变异概率， 则将用以表示步骤a)所得到的个体的整数串中出现频率最高的整数用出现频率最低的整 数来代替。本发明中，预设的最大最小变异概率为0 1中的任意值，本实施例中可取预设 的最大最小变异概率为0.5。c)针对用以表示步骤b)所得到的个体的整数串中的每一个整数，随机产生一个0 至1之间的随机数，若该随机数小于预设的普通变异概率，则该整数被0、1、2、3中不同于该 整数的任一个所代替。本发明中，预设的普通变异概率为0. 001 0. 1中的任意值，本实施 例中可取预设的普通变异概率为0. 001。9)判断当前进化代数是否等于预设的最大进化代数200，若是，则将当前种群作 为最终种群并执行步骤(10)；若否，则将当前进化代数加1，并以经步骤8)操作后的新一代 种群作为当前种群重复步骤(3)至步骤(8)。本发明中，预设的最大进化代数为大于1的整 数。本实施例中，预设的最大进化代数为200。10)任意选择最终种群中的一个个体，并根据训练样本集，使用递推最小二乘法计 算与这个个体所代表的T-S模糊递归神经网络的前件部分相对应的T-S模糊递归神经网络 后件部分参数，从而确定一个完整T-S模糊递归神经网络。该个体对应的T-S模糊递归神经 网络的前件参数为模糊规则数M = 6，每一个模糊规则的模糊隶属度函数的中心点和宽度 值为=C1 = 5. 1027、σ ！ = 4. 4642>C2 = 2. 1555、σ 2 = 4. 0892、c3 = 3. 8086、σ 3 = 3. 6101、 C4 = 5. 2210、σ 4 = 3. 6101、c5 = 0. 8613、σ 5 = 4. 3616, c5 = 0. 8613、σ 5 = 4. 4642 ；相应的T-S模糊递归神经网络的后件参数Bj, j = 1,2,…，6为B1= [14. 7802，-0. 01，-0. 0001，0，-0. 0003，0，-0. 0001]，B2 = [-0. 9772,0. 3487,0. 0022，-0. 0036，-0. 0025,0. 0211,0. 0016],B3 =
,B4= [7. 7841,0. 0326，0，-0. 0001，-0. 0009，0. 0001，0· 0001]，B5 = [-1. 3615，-0. 1544，-0. 0216，-0. 0125，-0. 008，-0. 0165，-0. 0077]，B6 = [-1. 2234，-0. 1282,0. 0203,0. 0162,0. 0088，-0. 0035,0. 0065]。将上述的T-S模糊递归神经网络的前件部分参数和后件部分参数全部带入式(5) 和式(6)，得到pH中和过程的T-S模糊递归神经网络模型。11)采用测试样本集，使用步骤10)得到的pH中和过程的T-S模糊递归神经网络 模型来估计测试样本集的输出值，得到的T-S模糊递归神经网络模型与测试样本集的输出 值之间的差值为模型建模误差，针对测试样本集中的每个测试样本的模型建模误差如图2 所示。而采用遗传算法得到的PH中和过程模型的建模误差如图3所示。从图2和图3的 比较可以发现，本发明得到的PH中和过程的T-S模糊递归神经网络模型的建模误差要明显 小于采用遗传算法得到的PH中和过程模型的建模误差，提高了建模精度。
权利要求
一种复杂工业过程的多目标建模方法，其特征是包括如下步骤(1)通过现场操作或实验获得被建模过程的输入和输出采样数据，确定T S模糊递归神经网络的输出变量和T S模糊递归神经网络后件部分的输入向量，将所述被建模过程的输入和输出采样数据分为训练样本集和测试样本集；确定建模问题的第一个目标和第二个目标，所述第一个目标为T S模糊递归神经网络的输出变量与被建模过程的输出变量的差值的平方和的最小化，所述第二个目标为T S模糊递归神经网络的模糊规则数的最小化；(2)随机生成初始种群，所述初始种群中的每个个体代表一个T S模糊递归神经网络的前件部分，每个个体均使用由与DNA碱基对应的0、1、2、3中的任一个或任几个组成的整数串表示，所述整数串的长度固定；并且，设所述初始种群为当前种群，进化代数的初始值为1；(3)根据步骤(1)所述的训练样本集，利用递推最小二乘法确定与当前种群的每个个体所代表的所述前件部分相对应的T S模糊递归神经网络的后件部分；(4)根据步骤(1)所述的第一个目标和第二个目标，计算当前种群的每个所述个体的适应度值；(5)根据步骤(4)所获得的每个所述个体的适应度值选择当前种群中的个体组成新一代种群；(6)对步骤(5)所述新一代种群中的个体执行置换交叉操作和转位交叉操作；(7)判断经步骤(6)操作后得到的新一代种群中个体数目是否大于初始种群的个体数目的1.5倍，若大于，则执行步骤8)，否则执行步骤6)；(8)对步骤(7)所述的新一代种群中的每个个体依次执行反密码子变异操作、最大最小变异操作和普通变异操作；(9)判断当前进化代数是否等于预设的最大进化代数，所述预设的最大进化代数为大于1的整数若是，则将当前种群作为最终种群并执行步骤(10)；若否，则将当前进化代数加1，并以经步骤(8)操作后的新一代种群作为当前种群重复步骤(3)至步骤(8)；(10)任意选择最终种群中的一个个体所对应的T S模糊递归神经网络作为被建模过程的模型。
2.根据权利要求1中所述的复杂工业过程的多目标建模方法，其特征在于按以下步骤 执行步骤⑶a)随机产生一个0至1之间的随机数，若该随机数小于预设的反密码子变异概率，所述 预设的反密码子变异概率为0 1，则将所操作的个体按照编码参数的不同分成不同子序 列，在每个子序列上随机选取一段连续的整数串作为密码子，依据0和1互补、2和3互补原 则，生成一段与密码子中的整数互补的序列作为反密码子，接着将反密码子中的整数进行 倒位处理，得到倒转的反密码子；然后将倒转的反密码子取代密码子；b)随机产生一个0至1之间的随机数，若该随机数小于预设的最大最小变异概率，则将 用以表示步骤a)所得到的个体的整数串中出现频率最高的整数用出现频率最低的整数来 代替，所述预设的最大最小变异概率为0 1 ；c)针对用以表示步骤b)所得到的个体的整数串中的每一个整数，随机产生一个0至 1之间的随机数，若该随机数小于预设的普通变异概率，则该整数被0、1、2、3中不同于该整 数的任一个所代替，所述预设的普通变异概率为0. 001 0. 1。
全文摘要
本发明涉及一种复杂工业过程的多目标建模方法，步骤如下获取被建模过程的输入和输出采样数据；确定建模问题的第一目标和第二目标；随机生成初始种群，种群中每个个体由与DNA碱基对应的四个整数组成的整数串来表示一个T-S模糊递归神经网络的前件部分参数，以初始种群为当前种群；利用递推最小二乘法计算与每个个体所代表的网络前件部分相对应的网络后件部分参数；计算当前种群的每个个体的适应度值；对当前种群中的个体执行选择、交叉和变异操作得到新一代种群；选择最终种群并以其任一个个体所对应的T-S模糊递归神经网络作为被建模过程的模型。与传统遗传算法相比，本发明提出的建模方法可以有效提高所建模的精度。
文档编号G05B13/04GK101893852SQ201010235918
公开日2010年11月24日 申请日期2010年7月23日 优先权日2010年7月23日
发明者王宁, 陈霄, 陶吉利 申请人:浙江大学