专利名称：一种基于倾角约束的Stewart并联机器人运动学标定方法
技术领域：
本发明属于自动化领域，涉及一种Mewart并联机器人运动学标定方法，特别涉及一种基于倾角约束的标定方法。
背景技术：
Mewart并联机器人具有结构刚性高、承载能力强、动态性能好以及累积误差小等优点，在工业生产、科学研究以及生活服务等领域得到了广泛应用。运动精度是衡量并联机器人工作性能的一项重要指标，它受到机器人零部件制造与安装误差、控制误差、关节和铰链间隙、热变形以及振动等诸多因素的综合影响。其中，零部件的制造与安装误差是影响并联机器人运动末端位姿(位置和姿态)精度的最主要因素，可以通过运动学标定的方法进行辨识和补偿。运动学标定的基本原理是依据实际检测信息和理想模型输出之间的差异构造误差泛函，利用一定的数学方法辨识并联机器人的实际几何参数，并通过修改控制软件中的模型名义值达到精度补偿的目的。完整的运动学标定过程通常包含测量、建模、辨识和补偿四个步骤。根据测量过程的特点可以将现有的标定方法分为外标定方法和自标定方法两大类。外标定方法需要使用外部观测设备直接或者间接的量测并联机器人运动平台的全部或者部分位姿信息，然后基于测量值与模型计算值之间的残差构造目标函数，通过最小化目标函数来建立标定模型。这种标定方法具有原理简单、可行性强、标定效果好等优点。然而， 获取高精度的空间刚体位姿信息非常困难，所需测量设备通常代价昂贵且量测过程复杂。 自标定方法避免了检测并联机器人运动末端位姿信息的困难，通常基于机器人内部运动信息或者利用机械锁定装置施加运动约束来建立标定模型。相对于传统的外标定方法，此类方法具有测量过程简单、经济性好以及便于实现精度在线补偿等优点。然而，在并联机器人被动关节铰链上安装冗余传感器来获取内部运动信息并非易事，需要在机器人的设计阶段预先考虑，无法适用于已经建造成型的机器人设备，而且尚需考虑冗余传感器的安装对被动关节机械强度的影响。利用机械锁定装置施加运动约束将减少并联机器人末端运动自由度，要求机器人驱动关节具有被动运行并提供运动量测量的能力，因而无法适用于众多以 “电机+滚珠丝杠”方式驱动的并联机器人。同时，使用机械锁定装置将极大的减小并联机器人原本狭小的工作空间，使得标定测量位形的选择空间受限，不利于充分激励机器人的结构特性。此外，在标定过程中依靠机械锁定装置来实现运动约束，容易在构件之间产生杠杆效应而引起形变，轻者影响标定结果的准确性，严重时还可能破坏相对“脆弱”的被动关节铰链。
发明内容
本申请的发明在综合分析比较现有运动学标定方法优缺点的基础上，提出了一种利用伺服调节方式实现倾角恒定约束的^ewart并联机器人运动学标定方法。它避免了精确测量并联机器人运动末端位姿信息的困难，克服了依靠机械锁定装置实现运动约束的诸多缺陷，充分利用了常规测量仪器重复精度优于位置精度的特点，标定效果不依赖于测量仪器的位置精度，标定和测量过程自动化程度高。本发明采用以下技术方案予以实现一种基于倾角约束的Mewart并联机器人运动学标定方法，包括以下步骤步骤(1)构造运动约束可以从并联机器人内部运动变量(包括固定平台和运动平台上安装的被动关节转角等)和末端运动轨迹两方面来构造运动约束。本发明基于后者考虑，提出了一种新型的运动约束——倾角恒定约束，其基本思想可以表述为在标定过程中选取多组测量位形，在属于同一组的各个测量位形处，保持运动平台相对大地水平面的两个倾角恒定；而在不同组的测量位形之间，使得相应的倾角值不相同。令αχ,和Ciy,表示并联机器人运动平台相对水平面的两个倾角，则倾角恒定约束的数学描述为a^Xh,Λ)=αΑ'2,]ι).h=hΛ)h=ha^Xh,■Λ)IlPhSo1.■ Λ)’ Λ)，iI
,/!,Z2 =1,2,...,w, D2 =1,2,..., 公式(一)式中m——测量位形分组数，m e N,可取满足条件m彡2的任意值； η——每组中的位形个数，η e N，可取满足条件η彡2且mn彡16的任意值；
步骤(2)利用伺服调节方式物理实现运动约束基本原理可以表述为使用外部测量仪器作为并联机器人输出信息的检测设备，构建测量信息反馈通道，设计伺服调节控制器，形成被测量的闭环伺服调节系统。根据被测量与给定值之间的偏差，由伺服调节控制器产生并联机器人主动关节的调节量，通过不断的调整主动关节输入来相应地改变运动平台的位姿输出，使之满足所构造的运动约束形式。具体以倾角恒定约束为例，说明通过伺服调节方式实现运动约束的方法。在并联机器人运动平台上安装一个双轴倾角仪(安装方式如图1所示)，构建如图2所示的倾角闭环调节系统。其中，关键的倾角调节过程可以分为三个阶段首先，数据采集和预处理阶段。倾角仪通过串口通讯(或者其它通讯方式)将测量数据发送给并联机器人上位控制计算机，然后由上位机进行数据预处理。采取的方式为 去除多组测量数据的最大值和最小值，然后求取均值作为本次的测量结果。其次，驱动杆指令杆长更新阶段。上位机程序首先判断倾角测量值与给定值的偏差是否小于给定的误差限，如果满足，则倾角调节过程结束。否则，计算下一步调节时机器人位姿向量的给定值，并进一步通过运动学逆解模型计算得到杆长向量给定值。上位机将杆长给定值发送给下位机，然后开始等待接收由下位机上传的杆长实测值。如果两者的偏差小于给定的杆长调节误差限，返回执行倾角数据的采集、处理和判断，并开始下一步的指令杆长更新；否则，继续发送当前的杆长给定值，直至杆长测量值与给定值的偏差小于设定的杆长调节误差限。最后，杆长调节阶段。下位机通过伺服电机控制器、电机、编码器、数据采集通道构成一个位置闭环控制回路。当接收到上位机发送的杆长给定值后，下位机将给定值与由电机编码器反馈得到的杆长测量值进行比较，产生杆长偏差，根据PID调节策略产生速度指令，由伺服控制器控制电机带动滚珠丝杠伸缩，使杆长达到给定值。步骤(3)建立标定模型。将所构造的运动约束中应当保持恒定的量作为运动约束变量，建立能够反映同组测量位形之间运动约束变量差异的残差向量。以控制残差向量的平方和最小为目的构造目标函数，建立满足最小二乘原理的标定模型，将运动学标定问题转化为非线性最小二乘优化问题。步骤(4)辨识模型参数并补偿。通过求解非线性最小二乘问题实现标定模型的参数辨识，通过修改并联机器人控制软件中运动学模型参数的设计(名义)值来实现机器人的运动精度补偿。本发明具有明显的创造性和有益效果。发明中所述Mewart并联机器人倾角恒定约束是一种新型的运动约束，可以作为建立合理高效的标定模型的理论依据。所述基于伺服调节方式实现运动约束的方法在充分利用测量仪器的重复精度的基础上高精度的实现了所构造的运动约束，避免了对并联机器人位姿信息精确测量的依赖，彻底克了服使用机械锁定装置带来的诸多弊端，解决了制约基于运动约束标定方法实用性的关键问题。所述建立标定模型的方法以及进行模型参数辨识和补偿的方法能够有效获得并联机器人机构参数误差，显著提高机器人的位姿精度。
图1双轴倾角仪的安装方式示意；图2倾角伺服调节系统的原理框图；图3标定坐标系示意；图4标定前后倾角仪X轴测量数据对比；图5标定前后倾角仪Y轴测量数据对比。
具体实施例方式下面结合附图对本发明做进一步详细描述参见图1-5，一种基于倾角约束的Mewart并联机器人运动学标定方法，包括以下步骤首先，明确标定坐标系的建立方式，如图3所示，其中运动坐标系M1-X1' Y1 ‘ Z1'——以运动平台上的关节铰点M1作为坐标系原点； X1'轴经过M2点，且沿^^方向；X1' Y1 ‘平面由MpM2和M6三点确定，按照右手系原则建立运动坐标系；中心运动坐标系Om-X2' y2' Z2'——将系M1-X1' Y1 ‘ ζ/绕自身Z1'轴顺时针旋转5π/6，然后平移至运动平台的名义几何中心Om得到系OmI2' y2' Z2'；固定坐标系B1-XiyiZ1——以基座上的关节铰点B1作为坐标系原点，Z1轴定义为重力反方向，由Z1轴和4点确定X1Z1平面，按照右手系原则建立固定坐标系；中心固定坐标系Ob-^yp2——将系B1-XiyiZ1绕自身Z1轴顺时针旋转5 π /6，然后平移至基座的名义几何中心Ob得到系0b_x2y#2 ；倾角仪坐标系O1-X1' Y1' Z1'——坐标系原点为倾角仪两轴交点，χ/轴为倾角仪的一条测量轴，X1' Y1'平面为倾角仪两轴相交确定的平面。倾角仪的安装位置和朝向是任意的，为了便于实现运动平台的位姿调节，可以令倾角仪坐标系原点O1与运动平台的名义几何中心Om重合，χ/轴近似垂直于直线M1M6, X1' y/平面近似平行于平面M1M2MpMewart并联机器人运动平台上的关节铰点在中心运动坐标系中的位置坐标、基座上的关节铰点在中心固定坐标系中的位置坐标以及机器人各驱动杆的固定杆长偏差构成了需要辨识的机构参数向量，记为qa。其次，详细介绍倾角伺服调节方法Stepl倾角数据采集和预处理采集倾角测量数据是进行倾角伺服调节的前提， 也是整个标定过程中最为耗时的环节。由于倾角仪测量原理不同，其数据采集频率也不相同。在保证倾角仪重复精度的前提下，应尽可能地提高数据采集频率。同时，为了加快倾角调节速度，在倾角调节的初始阶段，当上位机采集到3组测量数据后即与倾角设定值进行比较，将所得倾角偏差的中间值作为本次测量的结果；进入倾角精调阶段后，为了保证测量结果的准确性，由上位机采集7组数据后再与给定值比较，剔除倾角偏差中的最大值和最小值，然后进行算术平均，作为本次测量的结果。St印2并联机器人驱动杆指令杆长更新令和aS;表示倾角仪实际输出与给定
值之间的偏差，首先判断《。这个条件是否满足，其中ε α为设定的倾角
调节误差限，与倾角仪的重复精度相同。如果条件满足，结束倾角调节过程，并记录并联机器人当前的杆长测量值；否则，利用杆长测量值通过正向运动学计算运动平台的当前位姿向量pn。w= [Px py ρζ Φ θ !!/？，其中^…”！^为中心运动坐标系原点在中心固定坐标系下的位置坐标，Φ、θ、ψ分别为运动平台的倾倒方向角、倾倒角和旋转角。根据倾角仪的安装方式可知，倾角仪两轴输出的模型计算和S;分别为公式(二式中s——正弦函数sin的简写，以下相同；c——余弦函数cos的简写，以下相同；从而可得 沴=arcsin(C^sorx- -s^say;)
g—arcsin(+c^sS；)公式(三)
ο,φ
将倾角偏差△&;、aS；分别与&;、S;叠加后代入上式，可以得到下一步调节时Φ 和θ的给定值
>next =arcsin( c ψ s(ax, +Aax, )-sy/ s(ay, +Aay,))
—.Ws(ax; +Δαχ;) + οψs(ay, )公式(四) 6^next -arcsin(---)
C^next令其余的位姿分量保持不变，则下一步调节时运动平台位姿向量的给定值为Pnext = [Px Py Pz Φ next 9nextV]T 公式(五)；进一步根据并联机器人运动学逆解模型，可以计算出杆长向量的给定值lMxt。当上位机将杆长给定值Inext发送给下位机后，就开始等待接收由下位机上传的杆
9长实测值。如果上位机程序判定两者的偏差小于Iym时，返回执行倾角数据的采集、处理和判断，并开始下一步的指令杆长更新；否则，继续发送Inrart直到杆长测量值与给定值的偏差满足设定的杆长调节误差限。标定过程中在一个测量位形处平均只需4 5次的指令杆长更新即可完成整个倾角调节过程。St印3杆长调节在杆长调节过程中，下位机通过伺服电机控制器、电机、编码器、 数据采集通道构成一个位置闭环控制回路。当接收到上位机发送的杆长给定值后，下位机将给定值与由电机编码器反馈得到的杆长测量值进行比较，产生杆长偏差，根据PID调节策略产生速度指令，由伺服控制器控制电机带动滚珠丝杠伸缩，使杆长达到给定值。通过选用高精度的电机编码器和小螺距的精密滚珠丝杠，可以有效保证杆长调节的精度。再次，具体介绍建立标定模型的方法根据公式(一)所述的倾角恒定约束，选取中心运动坐标系相对水平面的倾角和《^作为运动约束变量，它们可以由实测的杆长向量通过正向运动学计算得到；按照如下公式建立运动约束变量的残差向量
权利要求
1.一种基于倾角约束的Mewart并联机器人运动学标定方法，其特征在于，包括以下步骤(1)构造运动约束在标定过程中选取多组测量位形，在属于同一组的各个测量位形处，保持运动平台相对大地水平面的两个倾角恒定；而在不同组的测量位形之间，使得相应的倾角值不相同；令和ay,表示并联机器人运动平台相对水平面的两个倾角，则倾角恒定约束的数学描述为
2.如权利要求1所述一种基于倾角约束的^ewart并联机器人运动学标定方法，其特征在于，所述步骤( 包括以下步骤在Mewart并联机器人运动平台上安装一个双轴倾角仪，构建倾角闭环调节系统；首先，按照如下方式建立相关标定坐标系运动坐标系
3.如权利要求1所述一种基于倾角约束的^ewart并联机器人运动学标定方法，其特征在于，所述步骤(3)包括根据公式(一)所述的倾角恒定约束，选取中心运动坐标系相对水平面的倾角 和 作为运动约束变量，它们可以由实测的杆长向量通过正向运动学计算得到；按照如下公式建立运动约束变量的残差向量
4.如权利要求1所述一种基于倾角约束的^ewart并联机器人运动学标定方法，其特征在于，所述步骤(4)包括公式(七)所示的目标函数是关于残差向量的二次函数，对于此类非线性最小二乘优化问题可以通过经典的LeVenberg-Marquardt(L-M)算法有效求解；L-M算法是在 Gauss-Newton方法基础上的修正，其搜索方向光滑的在牛顿法和最陡下降法这两种极端情况之间变化，具有较好的数值稳定性；通过求解优化问题得到机构参数的辨识值后，与机构参数名义值比较可以得到机构参数误差，然后修改并联机器人控制软件中的运动模型参数，有效补偿机器人的位姿精度。
全文摘要
本发明公开了一种基于倾角约束的Stewart并联机器人运动学标定方法。首先，从理论上构造了一种新型的运动约束——倾角恒定约束，即分组保持Stewart并联机器人运动平台相对水平面的两个倾角恒定；其次，采用伺服调节方式高精度的物理实现了所构造的运动约束；再次，根据运动约束基于最小二乘原理建立了标定模型；最后，通过求解非线性最小二乘优化问题辨识模型参数，并在机器人控制软件中进行补偿。该方法充分利用了测量仪器的重复精度优于位置测量精度的特点，具有标定效果好、测量简单、标定过程自动化程度高等优点。
文档编号G05B13/04GK102152307SQ201110024569
公开日2011年8月17日 申请日期2011年1月24日 优先权日2011年1月24日
发明者任晓栋, 冯祖仁, 杨德伟, 梁恺 申请人:西安交通大学