一种多自由度机器人的逆运动学通用求解方法
【专利摘要】本发明提供的是一种多自由度机器人的逆运动学通用求解方法。本运用共性空间理论建立nR机器人的通用运动学方程，运用加权的空间矢量投影法分析空间矢量投影值与空间机器人转动关节角的关系，以各关节矢量在机器人末端矢量上投影加权值做为调整机器人末端位姿的依据，通过确定各关节矢量的投影加权值实现逆运动学的半解析求解。本发明提供的方法不仅仅实现了nR机器人运动学求解，同时还兼顾空间避障任务。该方法可广泛应用于串联式空间nR机器人，具有计算速度快、解算精度高的优点，为串联形式的机器人提供控制输入参数，满足工业现场对机器人运动学解算的作业需要。
【专利说明】—种多自由度机器人的逆运动学通用求解方法
【技术领域】
[0001]本发明提供的是一种用于nR机器人运动学的半解析求解方法，特别是综合了机器人关节的建模方法、加权的空间矢量投影法。
【背景技术】
[0002]随着工业机器人技术的广泛的应用，空间nR串联机构的应用具有重要的意义。串联机构运动学逆解是串联机器人控制计算的先决条件，它直接关系到机器人离线编程、轨迹规划、实时控制等工作，在机器人学中占有重要地位，只有通过运动学逆解把空间位姿转换为关节变量，才能实现对机器人末端执行器按空间位姿进行编程控制(如直线轨迹和圆弧轨迹等)。
[0003]串联机构运动学中，空间6R串联机构的运动学逆解是最困难的，该问题与空间机构学中的单环7R机构运动学逆解属于同一问题，曾被喻为空间机构运动分析中的珠穆朗玛峰。各国学者对此开展很多有益的探索和研究。空间6R串联机构的运动学逆解求解方法分为解析形式和数值形式。一般6R串联操作臂运动学逆解因涉及结构参数多、解的非线性和耦合性以及需要求解代数方程等问题而变得难于得到解析解。解析解法适用于具有特殊几何结构参数的6R串联操作臂，可以应用矢量、螺旋或李代数方法得到理论解，这种方法具有计算结果准确、能够得到全部解等优点，但需要进行大量的代数和矩阵运算，推导过程比较复杂，并且有解的条件是操作臂的位置和姿态具有解耦特征或其特征多项式的次数小于等于4。廖启征将倍四元数引入空间串联机器人运动学研究当中，解决了一个经典的6R机器人的逆运动学问题。2006年，有学者提出把串联运动链拆成几个简单部分的组合，但该方法只适于某些解耦的特殊情况。以往用于串联机构位置逆解数学建模的方法主要有D-H矩阵法、球面三角法、实矩阵法、对偶数法等，得到了各不相同的逆解算法，不具有通用性。Raghavan和Roth通过矢量运算由6个逆运动学等式构造14个基础方程,消元运算后得到一元24次方程，求出最多16组逆运动学解，但存在8个增根.Manocha采用24阶矩阵特征分解方法对Raghavan的算法进行改进，提高了逆运动学解算的稳定性和精度。为解决空间7R机构的位移分析难题，分别采用复数方法和矩阵运算构造10个基础方程，进而得到一元16次方程，消除了增根。借鉴前期学者研究成果，将6R串联型机器人逆运动学求解问题分为两类:封闭解法求解满足Pieper准则的6R机器人的逆运动学问题；矢量计算和符号运算将Manocha得到的目标矩阵从24阶降低到16阶，并以矩阵特征分解方法提高一般6R机器人逆运动学求解的效率和稳定性，并组合牛顿-拉夫森迭代算法解决非Pieper准则的6R机器人的逆运动学问题。
[0004]而对于6R串联型机器人实际运动作业下，仅仅需要一种能够实时快速找到满足一定工作要求(如避障和动力学要求)和末端工作点位姿要求逆运动学解。为此产生了很多种数值形式的串联机器人逆运动学求解方法。一个常用的数值方法是将6R串联操作臂各关节的D-H参数中的径向参数a1、ai和轴向参数s1、Θ i分离,运用双四元数方法或李代数方法将6R串联操作臂运动学正解矩阵构造成两个独立的齐次变换线性方程组，通过将两个方程组联立逐次迭代或消元而得到关于各关节转角的16组运动学逆解。如QIAO等运用双四元数理论得到了一般6R串联操作臂运动学逆解的数值解；R0CC0等运用李群、李代数等方法也得到了该问题的数值解。另一个比较常用的数值方法是将遗传算法和神经网络等工具引入6R操作臂的运动学逆解问题中，通过设定关节转角进给值等约束条件，以运动学正解和目标值之间的差值最小化为目标函数，采用上述算法求解最佳拟合的关节转角进给值。如CHIDDARWAR等比较了预测型与常规型神经网络算法对求解效率的影响；K0KER等提出了一种考虑关节速度和加速度的3自由度机器人运动学逆解神经网络算法；KALRA等提出了一种基于遗传算法的6自由度工业机器人运动学逆解算法；HAMM0UR等采用连续传算法规划了 6R操作臂的运动轨迹；ZHA[20]利用末端执行器位置和姿态矢量构成的曲面特征，通过遗传算法搜寻该曲面最小特征值而获得最优轨迹规划等。
【发明内容】
[0005]本发明的目的在于提供一种能够克服传统解析方法的求解机器人构形的局限性和专一性，也能克服通用的迭代方法非实时性和精度问题的多自由度机器人的逆运动学通用求解方法。
[0006]本发明的目的是这样实现的:
[0007]步骤1:向计算机输入nR机器人的关节参数:机器人关节类型、关节尺寸参数、运动范围、连接角度信息，对输入的多自由度关节进行分解处理，将其分解成多个单自由度关节，并建立运动学模型，同时输入空间的目标点位置和姿态矩阵；
[0008]步骤2:根据上一步骤建立的机器人关节运动学矩阵，按照共性几何空间理论建立nR机器人的一般运动学方程，同时建立关节矢量间的夹角表达式，以及矢量间夹角与矢量连接位置所在的关节运动量之间转换关系；
[0009]步骤3:根据上一步骤建立的nR机器人的运动学方程，按照机器人拓扑结构关系确定nR机器人空间矢量关系，进而确定每个关节的空间矢量在机器人末端矢量上的投影量;
[0010]步骤4:保持nR机器人关节之间的拓扑关系，以关节的空间矢量在机器人末端矢量上的投影量最大值为目标，通过转动机器人关节，确定关节的空间矢量在机器人末端矢量上的投影量最大值的机器人工作构形；
[0011]步骤5:以投影量最大值的机器人工作构形为初始构形，通过分解的方式，找到投影量为O的机器人工作构形，并用解析方法求解机器人各关节运动量；
[0012]步骤6:以投影量为O的机器人工作构形为基础，调整机器人构形，以满足机器人关节空间要求为前提，远离关节空间极限，使得机器人末端点达到目标空间点的位置要求，进而确定机器人位置要求的工作构形；
[0013]步骤7:修正并调整机器人构形的姿态，通过调整当前位置矢量与目标位置矢量的偏差角实现姿态的误差修正，实现机器人末端点同时满足空间的位置和姿态要求；
[0014]步骤8:计算最后得到的机器人构形的关节量，并将该组机器人关节广义运动量输入到机器人控制器，实现机器人运动控制。
[0015]本发明以多转动关节机器人为研究对象，运用共形几何空间理论和加权的空间矢量投影法相结合的方法，解决机器人逆运动学通用快速求解问题，为机器人关节控制提供运动参数。
[0016]本发明的主要特点在于:
[0017]1、按照共性几何空间理论建立nR机器人的一般运动学方程；
[0018]机器人末端的位置矢量为:
【权利要求】
1.一种多自由度机器人的逆运动学通用求解方法，其特征是: 步骤1:向计算机输入nR机器人的关节参数:机器人关节类型、关节尺寸参数、运动范围、连接角度信息，对输入的多自由度关节进行分解处理，将其分解成多个单自由度关节，并建立运动学模型，同时输入空间的目标点位置和姿态矩阵； 步骤2:根据上一步骤建立的机器人关节运动学矩阵，按照共性几何空间理论建立nR机器人的一般运动学方程，同时建立关节矢量间的夹角表达式，以及矢量间夹角与矢量连接位置所在的关节运动量之间转换关系； 步骤3:根据上一步骤建立的nR机器人的运动学方程，按照机器人拓扑结构关系确定nR机器人空间矢量关系，进而确定每个关节的空间矢量在机器人末端矢量上的投影量；步骤4:保持nR机器人关节之间的拓扑关系，以关节的空间矢量在机器人末端矢量上的投影量最大值为目标，通过转动机器人关节，确定关节的空间矢量在机器人末端矢量上的投影量最大值的机器人工作构形； 步骤5:以投影量最大值的机器人工作构形为初始构形，通过分解的方式，找到投影量为O的机器人工作构形，并用解析方法求解机器人各关节运动量； 步骤6:以投影量为O的机器人工作构形为基础，调整机器人构形，以满足机器人关节空间要求为前提，远离关节空间极限，使得机器人末端点达到目标空间点的位置要求，进而确定机器人位置要求的工作构形； 步骤7:修正并调整机 器人构形的姿态，通过调整当前位置矢量与目标位置矢量的偏差角实现姿态的误差修正，实现机器人末端点同时满足空间的位置和姿态要求； 步骤8:计算最后得到的机器人构形的关节量，并将该组机器人关节广义运动量输入到机器人控制器，实现机器人运动控制。
2.根据权利要求1所述的多自由度机器人的逆运动学通用求解方法，其特征是所述按照共性几何空间理论建立nR机器人的一般运动学方程包括: 机器人末端的位置矢量为:
3.根据权利要求2所述的多自由度机器人的逆运动学通用求解方法，其特征是所述用解析方法求解机器人各关节运动量具体包括:运用加权的空间矢量投影法确定nR机器人关节角，各关节广义关节角，进而实现机器人逆运动学求解； 由空间矢量投影关系建立下式:
【文档编号】G05D3/00GK103901898SQ201410121131
【公开日】2014年7月2日 申请日期:2014年3月28日 优先权日:2014年3月28日
【发明者】魏延辉, 杜振振, 王泽鹏, 何爽, 周卫祥, 简晟琪, 胡文彬, 张庆 申请人:哈尔滨工程大学