专利名称：基于递推增广最小二乘法的结晶器armax模型辨识方法
技术领域：
本发明涉及钢铁冶金行业中连铸机结晶器控制系统设计领域，尤其涉及一种基于递推增广最小二乘法(Recursive Extended Least Squares Algorithm, RELS)的结晶器 ARMAX(Auto Regressive Moving Average eXogenous)模型辨识方法。
背景技术：
结晶器振动对铸坯脱模及表面质量有着直接、重要的影响，在板坯连铸实际浇铸过程中，拉速通常是随着工况条件(如浇铸温度)的变化而发生变化的，为确保获得良好的铸坯脱模效果和铸坯表而质量，应在保证振动工艺参数基本稳定的前提下，适当地调整频率、振幅等振动基本参数。然而，要获得良好的频率、振幅控制效果，必须设计合理的结晶器控制系统以快速、准确跟踪频率、振幅给定值，而优秀的控制系统是以模型为基础进行系统分析和设计的，鉴于目前结晶器控制系统基于经验的PID控制器设计方法，有必要首先对结晶器进行模型辨识，在合理模型基础上再进行控制系统设计以获得良好的控制效果。由于传统的最小二乘法只能进行ARX模型辨识，对于带有有色噪声干扰的ARMAX模型无法实现参数估计，因此有必要利用增广最小二乘法对结晶器ARMAX模型进行辨识，获得有色噪声干扰下的模型参数。发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于递推增广最小二乘法的结晶器 ARMAX模型辨识方法，该方法能够在线进行结晶器有色噪声干扰情况下的模型辨识，为设计性能优良的结晶器控制系统提供了科学、合理的数学模型。
本发明解决其技术问题采用以下的技术方案
本发明提供的基于递推增广最小二乘法的结晶器ARMAX模型辨识方法，具体是以结晶器油缸阀开度为输入U，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器 ARMAX模型最小平方和指标函数，利用上一次计算得到的模型参数计算残差e作为白噪声估计值，将变量u、y及e构成向量-，按照递推最小二乘法思想逐步计算变量Pk和Lk，通过 Pk和Lk逐步迭代计算模型未知参数。
本发明提供的上述基于递推增广最小二乘法的结晶器ARMAX模型辨识方法，其包括以下步骤
(I)采集输入输出数据，以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出 y (t)采集N对数据样本Zn ；
(2)构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型为
A(q)y (t) = B (q) u (t)+C (q) e (t),
其中A(q)= l+af+a；^2+...+anaq-na, B(q) = b^+b；^2+…+bnbq-nb, C(q)= +cnecfn% 为后向移动算子,q为前向移动算子,na、nb、nc为正实数，e (t)为闻斯白噪声；
⑶令
权利要求
1.一种基于递推增广最小二乘法的结晶器ARMAX模型辨识方法，其特征是以结晶器油缸阀开度为输入U，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARMAX模型最小平方和指标函数，利用上一次计算得到的模型参数计算残差e作为白噪声估计值，将变量u、y及e构成向量^ ,按照递推最小二乘法思想逐步计算变量Pk和Lk,通过Pk和Lk逐步迭代计算模型未知参数。
2.根据权利要求I所述的结晶器ARMAX模型辨识方法，其特征在于该方法包括以下步骤(1)采集输入输出数据，以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出y(t) 采集N对数据样本Zn ；(2)构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型为A(q)y (t) = B(q)u(t)+C(q) e (t),式中A(q) = l+ay+a^+H.+anaq-'B(q) = b1q_1+b2q_2+---+bnbq_nb,C(q) = l+c^+c；^2+"*+cnecfne，q_1为后向移动算子，q为前向移动算子，na、nb、nc为正实数，e⑴为高斯白噪声，附图
I为ARMAX模型原理图；⑶令0 = La1 ^ana b: b2-bnb C1 C2…cnJT为ARMAX模型待辨识参数；(4)将ARMAX模型变换成ARX模型外)=<0)冲)+冲)，式中e⑴为高斯白噪声， cp{t) = \-y{t -1) -y{t -2) -y{t - na) u(t -1) u(t -2) u(t - nb) s{t -1) s{t - 2)s(t-nc)J ；(5)令带有高斯白噪声的ARX模型辨识过程的目标函数为V(0, ZN) = ±(y{t)-y{t\e))2=±(y{t)-cpT{t)e)2；(6)利用高斯白噪声生成算法生成一组干扰信号e'，将步骤(4)中的e (t)替换为 e ' (t)；(7)计算R(Vq)=^tpT;_ t=l _(8)计算F(Vq)=^tpT (t)y(t)；_ t=l _(9)判断Ratl)是否可逆，若不可逆则执行步骤(7)，否则执行步骤(10)； do)令p(tQ) = Rao)-1^^)= ^)^^)；(11)计算残差￡(,_0= y{t-i)-(pT {t-i)d{t-l^；(12)将(11)中的e(t-i)代入⑷中获得炉0);(13)令L(Z)= 1 + < (挪-科)，P(,) = P(r-1)-L(r)/(^)P(r-l)；(14)则未知参数迭代公式为外)=外_1)+ L(0[少(0-/(0印-1)];(15)判断数据是否结束，若没有结束则执行步骤(11)，否则输出结果；经过上述步骤，实现对基于递推增广最小二乘法的结晶器ARMAX模型辨识。
3.根据权利要求2所述的结晶器ARMAX模型辨识方法，其特征在于步骤(6)中，利用高斯白噪声生成算法生成噪声时，噪声的能量密度采用0. 00000001,以保证干扰信号幅值尽量小。
4.根据权利要求2所述的结晶器ARMAX模型辨识方法，其特征在于步骤(11)中，
全文摘要
本发明涉及一种基于递推增广最小二乘法的结晶器ARMAX模型辨识方法，具体是以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARMAX模型最小平方和指标函数，利用上一次计算得到的模型参数计算残差e作为白噪声估计值，将变量u、y及e构成向量，按照递推最小二乘法思想逐步计算变量Pk和Lk，通过Pk和Lk逐步迭代计算模型未知参数。本发明能够准确逼近结晶器ARMAX模型未知参数全局最优解，能够在线利用当前采样输入输出数据进行结晶器ARMAX模型参数更新，结晶器ARMAX模型参数更新不依赖与历史数据，能够在模型参数发生变化时及时提供准确的ARMAX模型辨识参数。
文档编号G05B13/04GK102540891SQ20121001622
公开日2012年7月4日 申请日期2012年1月17日 优先权日2012年1月17日
发明者周登科, 尉强, 张华军, 蔡炜, 褚学征, 陈方元 申请人:中冶南方工程技术有限公司