专利名称：面向圆柱凸轮加工的三轴联动轮廓误差补偿控制方法
技术领域：
本发明涉及一种轮廓误差补偿控制方法，特别是涉及一种面向圆柱凸轮加工的三轴联动轮廓误差补偿控制方法。
背景技术：
圆柱凸轮机构与平面凸轮机构相比，体积小、结构紧凑、刚性好、运转可靠、传动转矩大，在实现间隙分度运动、较大运动升程方面具有很大优势。圆柱凸轮属于空间凸轮，按照从动件的运动方式可以分为直动从动件圆柱凸轮和摆动从动件圆柱凸轮。可以采用带有一个回转工作台的数控铣床加工圆柱凸轮轮廓，例如在带有回转工作台的立式数控铣床上，可以用X进给轴、A旋转轴联动加工直动从动件圆柱凸轮，用X进给轴、Y进给轴、A旋转轴联动加工摆动从动件圆柱凸轮。圆柱凸轮加工中影响圆柱凸轮加工精度的误差来源包括丝杠间隙、导轨不直、热变形等机床结构误差，驱动系统的动态特性、控制器与外部干扰引起的误差等。其中，由于数控机床机械部分、伺服驱动比较复杂，且涉及机械、电气、控制及在运动过程中参数的变化，机床各联动进给轴之间实际动态性能很难做到完全匹配，这直接影响了轮廓精度的提高，是造成轮廓误差的重要原因。研究表明，在零件加工中对轮廓误差计算并进行实时补偿，是提高系统轮廓精度的有效途径。轮廓误差指当前实际刀位点到所跟踪刀具轨迹曲线的最短距离。在直线轴联动场合，轮廓误差描述直观，便于计算和补偿；但是在直线轴和旋转轴联动场合，轮廓误差的描述以及计算补偿较为困难。对现有的技术文献检索发现，现有研究成果多集中在两个或三个直线轴联动时轮廓误差耦合控制方法，但是对直线轴与旋转轴联动加工时轮廓误差的计算方法、补偿方法少有研究。如 Syh-Shiuh Yeh 等在学术期刊《IEEE TRANSACTIONS ON CONTROL SYSTEMSTECHNOLOGY》(2003，11 (3) :375-382)上发表的论文“Analysis and Design of IntegratedControl for Multi-Axis Motion Systems”中，提出在三直线轴联动时将某采样周期实际刀位点到指令刀轨曲线上当前插补点处切线的距离近似为轮廓误差；刘宜等在学术期刊《系统仿真学报》(2009,21(11) =3381-3386)上发表的论文“基于工作坐标系的最优轮廓控制及其仿真”中，提出在三直线轴联动时通过在期望轨迹上建立Frenet坐标系作为工作坐标系，用位置跟随误差在工作坐标系中的法向分量来近似轮廓误差；龚时华等人在学术期刊《电气自动化》(2010,32(4) 11-13)上发表的论文“凸轮轴磨削加工轮廓误差的自适应控制”中，针对一个直线轴和一个旋转轴联动加工，提出一种在在极坐标系下凸轮轴磨削加工轮廓误差的表达式，但该轮廓误差模型描述较为抽象。综上所述，在圆柱凸轮零件数控加工中，如何在每个采样周期，直观的描述并高精度的计算轮廓误差和轮廓误差补偿量，对A轴、X轴、Y轴伺服执行机构进行补偿控制，对于增强各进给轴之间匹配程度，提高轮廓精度具有重要意义，已成为本领域技术人员急需解决的技术问题。 发明内容
本发明的目的是提供一种能克服现有技术的不足、轮廓误差描述直观、计算精度高、轮廓误差补偿控制简单的面向圆柱凸轮加工的三轴联动轮廓误差补偿控制方法。其技术方案为针对A轴、X轴、Y轴联动，在插补加工过程中进行轮廓误差计算和轮廓误差补偿，其特征在于包括以下步骤I)在对圆柱凸轮轮廓线刀具轨迹插补加工的每个采样周期，一方面，在机床坐标系下，经A轴、X轴、Y轴各自的位置传感器检测当前各轴工作台实际位置，得到实际刀位点R(RA，Rx，Ry)坐标，计算得到A轴、X轴、Y轴的跟随误差，分别记为EA、Ex、Ey ;另一方面，将机床坐标系下实际刀位点R(Ra，Rx, Ry)转化到空间直角坐标系Oxyz下，得到对应的实际刀位点 R' (Rx' , R/ ,Rz')坐标，其中 Rx' = Rx, R/ =Ry，Rz' = Ry tgRA;
2)在空间直角坐标系Oxyz下，找到圆柱凸轮轮廓线刀具轨迹上距当前实际刀位点R' OV，R/，Rz')最近的两个插补点pa、Pb，将实际刀位点R'到插补点pa、Pb连线PaPb之距离近似为轮廓误差e，，将轮廓误差e，沿X轴、Y轴、Z轴分解得到、丨、e;、
e J ；3)将空间直角坐标系Oxyz下轮廓误差e ' ( e J，e y'，e J )转化到机床坐
6'
标系下，得到A轴、X轴、Y轴对应的轮廓误差e (eA，ex，e y)，分别为~ = 扠JT，ex =
S
e ' , e = e '；
x7yy ，4)借用A轴、X轴、Y轴进给系统各自跟随误差PID位置控制器中的比例系数KpA、Kpx、Kpy,来计算沿A轴、X轴、Y轴的轮廓误差补偿量,Cea= e A KpA, Cex= e x Kpx w, CEy=e y Kpy w，其中w为引入的比例缩放因子，用来控制轮廓误差补偿程度强弱，在0. 9
I.I之间取值；然后将轮廓误差补偿量CEA、CEX、CEy分别叠加到A轴、X轴、Y轴对跟随误差的位置控制量中，并将叠加结果输出到A轴、X轴、Y轴的伺服执行机构进行轮廓误差补偿控制。本发明与现有方法相比，优点是在用A旋转轴、X直线轴、Y直线轴联动加工圆柱凸轮时，除了机床坐标系，还建立了空间直角坐标系Oxyz，将机床坐标系下抽象的轮廓误差转化到Oxyz坐标系下描述，使轮廓误差描述直观；在空间直角坐标系Oxyz下，用当前实际刀位点到所跟踪刀具轨迹曲线上最近的两个插补点连线之距离近似为轮廓误差，所以轮廓误差计算方法简单，计算精度高；引入比例缩放因子，并借用各轴跟随误差位置控制器中比例系数，使轮廓误差补偿量计算方法简单、有效。
图I是本发明的流程图。图2是本发明的圆柱凸轮加工时机床坐标系和空间直角坐标系图。图3是本发明的面向圆柱凸轮加工的在空间直角坐标系下轮廓误差计算方法示意图。图4是本发明的面向圆柱凸轮加工的三轴联动轮廓误差计算补偿程序流程图。图5是采用本发明的三轴联动数控运动平台硬件结构图。图6是一段圆柱凸轮轮廓线刀具轨迹。
图7是插补跟踪图6所示刀具轨迹时轮廓误差图。图中R'、实际刀位点Pa、插补点Pb、插补点P。、插补点L、刀具轨迹
具体实施例方式针对用A轴、X轴、Y轴联动加工圆柱凸轮，下面结合图I 4对本发明做进一步详细描述I)如图2所示，在用A轴、X轴、Y轴联动加工圆柱凸轮时，X直线轴与Y直线轴垂直，A轴为绕X轴的旋转轴，以此建立机床坐标系；建立的空间直角坐标系Oxyz中，除了联动加工的X直线轴、Y直线轴，还虚拟了 Z直线轴，且X轴、Y轴、Z轴符合右手直角笛卡儿坐标系。在对圆柱凸轮轮廓线刀具轨迹插补加工的每个采样周期，在机床坐标系下，经A轴、X轴、Y轴各自的位置传感器(如圆光栅、光栅尺等)检测当前各轴工作台实际位置，得到实际刀位点R(Ra，Rx, Ry)坐标，与A轴、X轴、Y轴的插补指令点相减计算得到A轴、X轴、Y轴的跟随误差，分别记为EA、Ex、Ey ;另一方面，将机床坐标系下实际刀位点R(Ra，Rx, Ry)坐标转化到空间直角坐标系Oxyz下，得到对应的实际刀位点R' (Rx/ , R/，Rz')坐标，其中Rx' = Rx(I)R/ = Ry(2)Rz' = Ry tgRA(3)2)如图3所示，在空间直角坐标系Oxyz下，设某圆柱凸轮轮廓线刀具轨迹为L，当前实际刀位点为R'，找到圆柱凸轮轮廓线刀具轨迹L上距当前实际刀位点R'最近的两个插补点M丄PaPb,则在Oxyz坐标系下轮廓误差e 'M，将轮廓误差e丨沿X轴、Y轴、Z轴分解得到e x'、e/、e z'。3)将空间直角坐标系Oxyz下轮廓误差e ' ( e x'，e /，e z')转化到机床坐标系下，得到A轴、X轴、Y轴对应的轮廓误差e (eA, e x, ey)，分别为
S ',、
sA - arctgC4)ex= e /(5)ey= e /(6) 4)设A轴进给系统跟随误差PID位置控制器中比例系数为KpA，积分系数为KiA，微分系数为KdA ;设X轴进给系统跟随误差PID位置控制器中比例系数为Kpx，积分系数为Kix，微分系数为Kdx ;设Y轴进给系统跟随误差PID位置控制器中比例系数为Kpy，积分系数为Kiy,微分系数为Kdy ;则容易计算在该采样周期A轴、X轴、Y轴各自的跟随误差位置控制量，设分别为CEA、CEx、CEy ;借用A轴、X轴、Y轴进给系统各自跟随误差PID位置控制器中的比例系数KpA、Kpx, Kpy，并引入轮廓误差补偿比例缩放因子w，其中w在0. 9 I. I之间依实际补偿效果取值，来计算沿A轴、X轴、Y轴的轮廓误差补偿量Cea= eA*KpA(7)Cex= e x Kpx w(8)、
Ccy= e y Kpy w(9)然后将各轴轮廓误差补偿量和跟随误差位置控制量相叠加，A轴的叠加结果为(CEA+CEA)，X轴的叠加结果为(CEx+Cex)，Y轴的叠加结果为(CEy+CEy)，最后将叠加结果分别输出到A轴、X轴、Y轴的伺服执行机构进行轮廓误差补偿控制。本发明可在图5所示的A轴、X轴、Y轴三轴联动数控运动平台的数控系统中获得实现由工控机和可编程DSP运动控制卡构成上下位机结构，通过USB实现数据通信，采样周期等于插补周期，均为T = 4ms。X轴、Y轴均用交流伺服电机和滚珠丝杠螺母副拖动工作台运动，在每个采样周期用光栅尺检测工作台实际位置；A轴用交流伺服电机和蜗杆蜗轮传动副拖动工作台旋转运动，在每个采样周期用圆光栅检测工作台实际位置。在可编程DSP运动控制卡中实现加减速控制、插补算法、跟随误差位置控制、轮廓误差计算及补偿控制等。图6为一段圆柱凸轮轮廓线刀具轨迹，用参数曲线形式描述在A轴、X轴、Y轴
X = IOOf
联动的机床坐标系下描述为少=35cos2^，(0</<1);在图2所示建立的空间直角坐标系
A = Int
X - IOOf
Oxyz 下描述为< y = 35 cos 2^，(0 < / < I) □z = 3 5 sin 2^/图7为插补跟踪图6所示轮廓线刀具轨迹时轮廓误差图。其中，图7中datal为不采取本发明所提出轮廓误差计算、补偿控制方法时轮廓误差图，最大轮廓误差为0. 112mm左右。当采用本发明所提出轮廓误差计算、补偿控制方法时(令W= I. 05)，轮廓误差曲线如图7中data2所示，最大轮廓误差为0. 065mm左右。对比说明，本发明所提出的针对A轴、X轴、Y轴联动的轮廓误差计算、补偿控制方法非常有效，可以提高轮廓精度，减小轮廓误差，增强A轴、X轴、Y轴之间匹配程度。本发明适合于旋转轴和直线轴联动控制场合，可在圆柱凸轮加工的数控系统和数控机床中应用和推广。
权利要求
1.ー种面向圆柱凸轮加工的三轴联动轮廓误差补偿控制方法，针对A轴、X轴、Y轴联动，在插补加工过程中进行轮廓误差计算和轮廓误差补偿，其特征在于包括以下步骤I)在对圆柱凸轮轮廓线刀具轨迹插补加工的每个采样周期，一方面，在机床坐标系下，经A轴、X轴、Y轴各自的位置传感器检测当前各轴工作台实际位置，得到实际刀位点R(Ra，Rx, Ry)坐标，计算得到A轴、X轴、Y轴的跟随误差，分别记为Ea、Ex、Ey ;另ー方面，将机床坐标系下实际刀位点R(Ra，Rx, Ry)转化到空间直角坐标系Oxyz下，得到对应的实际刀位点R' (Rx' ,R/，RZ')坐标，其中 Rx' = Rx, R/ =Ry，Rz' = Ry · tgRA ;2)在空间直角坐标系Oxyz下，找到圆柱凸轮轮廓线刀具轨迹上距当前实际刀位点R' OV , R/，RZ')最近的两个插补点Pa、Pb，将实际刀位点V到插补点Pa、Pb连线PaPb之距离近似为轮廓误差ε ,，将轮廓误差ε，沿X轴、Y轴、Z轴分解得到εノへ'、り；3)将空间直角坐标系Oxyz下轮廓误差ε'(りへ'へ')转化到机床坐标系下，得到A轴、X轴、Y轴对应的轮廓误差ε ( ε Α，ε χ，ε y)，分别为らε X = ε ノ , ε y = ε / ;4)借用A轴、X轴、Y轴进给系统各自跟随误差PID位置控制器中的比例系数KpA、Kpx, Kpy,来计算沿A 轴、X 轴、Y 轴的轮廓误差补偿量，Cea = εΑ· KpA, Cex= ε χ · Kpx · w, CEy = ε y · Kpy · w,其中w为引入的比例缩放因子，用来控制轮廓误差补偿程度強弱，在0. 9 I. I之间取值；然后将轮廓误差补偿量CeA、CEX、CEy分别叠加到A轴、X轴、Y轴对跟随误差的位置控制量中，并将叠加结果输出到A轴、X轴、Y轴的伺服执行机构进行轮廓误差补偿控制。
全文摘要
本发明提供一种面向圆柱凸轮加工的三轴联动轮廓误差补偿控制方法，针对A轴、X轴、Y轴联动，在插补加工过程中进行轮廓误差计算和补偿，其特征在于在每个采样周期，在机床坐标系下检测得到A轴、X轴、Y轴工作台实际位置；转化到空间直角坐标系下，将当前实际刀位点到圆柱凸轮轮廓线刀具轨迹上最近的两个插补点连线之距离近似为轮廓误差；再转化到机床坐标系下得到A轴、X轴、Y轴相应的轮廓误差；引入比例缩放因子，经比例控制得到轮廓误差补偿量，再分别与A轴、X轴、Y轴对跟随误差的位置控制量相叠加，输出到伺服执行机构。本发明优点是在A轴、X轴、Y轴联动加工时，轮廓误差描述直观、计算精度高，轮廓误差补偿方法简单、有效。
文档编号G05B19/404GK102662351SQ20121007386
公开日2012年9月12日 申请日期2012年3月18日 优先权日2012年3月18日
发明者王士军, 赵国勇, 赵庆志, 赵玉刚 申请人:山东理工大学