一种刀具扫描体建模方法
【专利摘要】本发明涉及一种刀具扫描体建模方法，尤其涉及在数控加工仿真应用中，以隐函数表达刀具框架系统中的通用刀具模型，并利用刚体运动框架理论和反运动方式，以包含时间参数的四维隐函数表达通用刀具模型扫描体。在加工仿真中快速判断点与扫描体的位置关系，以实现高效材料祛除仿真和碰撞干涉检测。
【专利说明】一种刀具扫描体建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及数控技术，具体涉及一种刀具扫描体建模方法。
【背景技术】
[0002] 对于首次使用的数控加工程序，不能保证其正确性和安全性，必须对其验证。相比 机床在线调试方法，数控加工仿真具有高效和低成本等特点。刀具扫描体的建模方法是数 控加工仿真的关键技术之一，很大程度上影响了数控加工仿真的效率。传统显式参数法在 构造刀具扫描体方面存在有以下问题：首先，对于具有复杂轮廓的刀具模型，需通过计算每 时刻刀具表面法向量与运动方向正交条件下的临界线来构造扫描体表面，该计算过程较为 耗时；其次，在材料祛除仿真和干涉碰撞检测应用中，确定显式参数表达的扫描体与工件模 型的相交区域同样需要耗时的空间三维面与面相交计算。因此，显式参数表达法构建刀具 扫描体时间复杂度高。
【发明内容】
[0003] 针对现有的显式参数刀具扫描体构建方法在时间性能上的不足，本发明考虑到直 接求解刀具扫描体的隐函数表达式，利用该隐函数方程实现直接快速判断点与扫描体的空 间位置关系，以实现扫描体与工件的材料祛除仿真和碰撞干涉检测应用，提供了一种高效 的刀具扫描体建模方法。
[0004] 本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种刀具扫描体建模方法，包括以 下步骤：
[0005] 根据通用刀具模型计算出其在刀具框架系统的隐函数表达式T(x，y，z)=0 ;根据 刚体运动的框架理论和刀具与工件的反运动关系，计算出工件框架系统与刀具框架系统的 转换关系式；由刀具扫描体的开始状态（x s，ys，zs)和结束状态（H，ze)以及上述框架系 统间转换关系式，计算出包含时间参数t的框架系统转换关系式；
[0006] 由包含时间参数t的框架系统转换关系式和通用刀具模型隐函数表达式 T(x, y, z)=0,计算出包含时间参数t的刀具扫描体四维隐函数S(x, y, Z, t)=0 ;
[0007] 将属于工件的检测点（xw，yw，zw)赋值给所属刀具扫描体四维隐函数，得到关于t 的方程S (xw，yw，zw，t) =0,依据该方程解情况判断工件的检测点（xw，yw，zw)与扫描体的位置 关系。
[0008] 所述通用刀具模型在刀具框架系统的隐函数表达式T (X，y，z)=0具体为：
[0009] 依据通用刀具模型（如图1所示)，隐函数分为三部分：上部，中部和下部；其中，中 部又分为中部外和中部内；
[0010] 每部分回转体曲面的隐函数表达式如下。
[0011] f 上部(X，y，z)=x2+y2-[e+rccosi3 c+b+hfh+rcSini^ c)tani3 c]2=0，
[0012]
【权利要求】
1. 一种刀具扫描体建模方法，其特征在于，包括以下步骤： 根据通用刀具模型计算出其在刀具框架系统的隐函数表达式T(x，y，z)=0 ;根据刚体 运动的框架理论和刀具与工件的反运动关系，计算出工件框架系统与刀具框架系统的转换 关系式；由刀具扫描体的开始状态（xs，ys，zs)和结束状态（x e，ye，ze)以及上述框架系统间 转换关系式，计算出包含时间参数t的框架系统转换关系式； 由包含时间参数t的框架系统转换关系式和通用刀具模型隐函数表达式T (x，y，z) =0， 计算出包含时间参数t的刀具扫描体四维隐函数S(x, y, z, t)=0 ; 将属于工件的检测点（xw，yw，zw)赋值给所属刀具扫描体四维隐函数，得到关于t的方 程S(xw，yw，zw，t)=0,依据该方程解情况判断工件的检测点（x w，yw，zw)与扫描体的位置关系。
2. 根据权利要求1所述的一种刀具扫描体建模方法，其特征在于，所述通用刀具模型 在刀具框架系统的隐函数表达式T (x，y，z) =0具体为： 依据通用刀具模型(如图1所示)，隐函数分为三部分：上部，中部和下部；其中，中部又 分为中部外和中部内； 每部分回转体曲面的隐函数表达式如下。
其中，e是中部回转体母体的球心到刀轴中心线的距离，Ieuttw是整个刀具模型的长度， h是刀尖点到原点的距离，h是中部回转体母体的球心到刀尖点的距离，r。是中部回转体母 体的半径，a。是下部圆锥母线与X轴的夹角，0。是上部的圆锥母线与y轴的夹角。
3. 根据权利要求1所述的一种刀具扫描体建模方法，其特征在于，所述刀具与工件的 反运动关系具体为： 在固定的刀具框架系统中，工件框架系统相对刀具系统框架作运动，该运动与刀具相 对固定工件的运动互为相反运动。
4. 根据权利要求1所述的一种刀具扫描体建模方法，其特征在于，所述工件框架系统 与刀具框架系统的转换关系式具体为： 工件框架系统中的点对应到刀具框架系统中的坐标值的关系式，可用下式表示。 (xc, yc, zc) = (CXW, cYw, cZw) + (xw, yw, zw) 其中，（Xuyc^zc)为刀具框架系统中的坐标，（xw，yw，z w)为工件框架系统中的坐标， 〇(w，％，7W)为工件框架系统原点在刀具框架系统中坐标。
5. 根据权利要求1所述的一种刀具扫描体建模方法，其特征在于，所述包含时间参数t 的框架系统转换关系式具体为： 利用线性差值法，从刀具扫描体开始状态（xs，ys，zs)到结束状态（ Xe，I，％)作以t为参 数的线性差值，给出两状态值中间每个变量值t对应的坐标值（X (t)，y (t)，z (t))，如下所 /Jn 〇 (x (t), y (t), z (t)) = (xs, ys, zs) + [ (xe, ye, ze) - (xs, ys, zs) ] ? t 其中，（xs, ys, zs)为刀具扫描体开始状态的坐标，（xe, ye, ze)为刀具扫描体结束状态的 坐标，（X (t)，y (t)，z (t))为所述开始状态的坐标和结束状态的坐标中间每个变量值t对应 的坐标值。
6. 根据权利要求1所述的一种刀具扫描体建模方法，其特征在于，所述刀具扫描体四 维隐函数S (X，y, z, t) =O具体为： 扫描体隐函数包括三部分，即上部，中部和下部，其中，中部又分为中部外和中部内。如 下所示。 f上部(X，y，z，t) = (x-xs_t A X))2+ (y-ys_t A y))2- [e+rccos 3 c+ (z-zs_t A z_h+rcsin 3 c) tan 3 J2=O
f 中部内(x，y，z，t) = (x-xs_t A x)2+ (y-ys_t A y)2- (e+rcsin a c) 2=〇 f下部（x，y，z，t) = (x-xs_t A x)2+ (y-ys_t A y) 2-ctg2 a c (z-zs-t A z) 2=0 其中，Ax=Xe-Xs, Ay=ye-ys, Az=Ze-Zs, e是中部回转体母体的球心到刀轴中心线的距 离，Ii1是刀尖点到原点的距离，h是中部回转体母体的球心到刀尖点的距离，r。是中部回转 体母体的半径，a。是下部圆锥母线与x轴的夹角，0。是上部的圆锥母线与y轴的夹角。
7. 根据权利要求1所述的所述的一种刀具扫描体建模方法，其特征在于，所述将属于 工件的检测点（xw，yw，zw)赋值给扫描体四维隐函数得到关于t的方程S(x w，yw，zw，t)=0,具 体为： 检测点（xw, yw, zw)赋值给扫描体四维隐函数，得到关于t的方程S (xw, yw, zw, t) =0,整理 后得到上部的一元二次方程(X，y, z, t)，中部内的一元二次方程(X，y, z, t)、中部 外的一元四次方程f (X, y, z, t)和下部的一元二次方程 f下部（X，y, z, t) = (x-xs_t A X)2+ (y-ys_t A y) 2-ctg2 a c (z-zs-t A z) 2=0 其中，Ax=Xe-Xs, A y=ye-ys，A z=ze-zs，e是中部回转体母体的球心到刀轴中心线的距 离，a。是下部圆锥母线与X轴的夹角。
8. 根据权利要求1所述的一种刀具扫描体建模方法，其特征在于，所述依据该方程解 情况判断该点与扫描体的位置关系具体为： 对于上部的一元二次方程，在区间[〇，1]中，不存在解，则该点在扫描体外，若存在两 个不相同的解，则该点在扫描体内，否则，该点在扫描体面上； 对于下部的一元二次方程，在区间[〇，1]中，不存在解，则该点在扫描体外，若存在两 个不相同的解，则该点在扫描体内，否则，该点在扫描体面上； 对于中部内的一元四次方程，在区间[〇，1]中，存在解，则该点在扫描体内，否则检测 中部外的一元二次方程解情况。对于中部外的一元二次方程，在区间[0, 1]中，若无解则该 点在扫描体外，若存在一个解或四个相同解，则该点在扫描体面上，否则，该点在扫描体内。
【文档编号】G05B19/19GK104345687SQ201310347465
【公开日】2015年2月11日 申请日期:2013年8月9日 优先权日:2013年8月9日
【发明者】郭锐锋, 王鸿亮, 黄骏, 李博, 郑飂默 申请人:中国科学院沈阳计算技术研究所有限公司