一种基于黄金分割及累积回归的机床热误差建模方法和测试系统的制作方法
【专利摘要】本发明公开了一种机床热误差测点优化及建模方法，包括下列步骤：（1）对主轴进行热敏特性分析，结合主轴实际尺寸初步量化分析；（2）在热敏区域内按照黄金分割法布置分割点，并进行热误差同步测试，以温度热变形之间相关度作为迭代搜索条件，确定最佳热敏区域；（3）在热敏区域内均匀布点测试，对样本数据按一定的叠加规律进行相应的叠加进行累积求和，构建回归方程，并估计回归模型参数。本发明可以快速便捷寻求最佳布点区域，解决了传统经验布点存在数据冗余、可信度不强等问题；采用累积回归算法建模，可不直接处理误差项，具有简单、直观、便于计算机实现等优点，且效率和精度都高于最小二乘法。
【专利说明】一种基于黄金分割及累积回归的机床热误差建模方法和测 试系统
【技术领域】
[0001] 本发明属于数控机床误差测量、建模的应用领域，具体涉及一种基于黄金分割方 法的机床热误差测点分布优化及基于累积回归算法的热误差建模方法。
【背景技术】
[0002] 在现代制造技术高速发展的今天，机床的热变形问题已变得日趋严重。大量资料 表明，影响机床加工精度的误差不再是传统的各导轨直线度、垂直度等几何精度误差，而是 高速主轴区和导轨区发热导致的热变形误差，约占总制造误差的40% -70%，因此对数控 机床热误差进行建模补偿是提高加工精度的关键因素。
[0003] 近年来，国内外学者对于如何减小数控机床热误差进行了大量的研究，其主要包 括热变形理论分析、热误差补偿中的测量、关键点优化、热误差建模和热误差补偿实施五大 部分。其中在温度测点优化方面，大多都基于前期的工程经验布点，再经统计相关分析选出 优测点，这使得前期布置的传感器并不用在最终的热误差建模中而造成时间和传感器的浪 费，同时还可能发生由于传感器布置不当遗漏最佳测温点的现象，使得测量位置的模型不 具有代表性，且存在数据冗余、稳定性降低等问题。而在热误差建模方面，目前已有像最小 二乘法、神经网络、灰色理论、最小二乘支持向量机、专家系统、贝叶斯理论、模糊理论等运 用到热误差建模中，但由于热误差通常具有时变、多因素、工况不确定性等特点，使得近年 来发展的建模方法存在一定的局限性。例如最小二乘线性回归算法虽建模简单，但模型鲁 棒性差，难以实现数控机床热误差高精度补偿；神经网络、灰色系统以及改进型的最小二乘 支持向量机等虽可以将补偿精度提高数倍，但需大量的样本进行训练、建模复杂，且神经网 络还易产生过学习或欠学习等问题；专家系统、贝叶斯理论、模糊理论等则对建模误差数据 光滑性有严格要求，模型适应性不好。
【发明内容】
[0004] 为了克服上述现有方法的不足，本发明提出一种基于黄金分割及累积回归的机床 热误差建模方法，该方法应用简便、布点快速、建模容易、稳定性高，解决了传统经验布点存 在数据冗余、可信度不强等问题。
[0005] 本发明的技术方案是：一种基于黄金分割及累积回归的机床热误差建模方法，包 括下列步骤： 1) 针对主轴热敏特性进行仿真分析，结合其实际尺寸初步量化热敏区域为[a，b]; 2) 在上述热敏区域内根据黄金分割算法确定分割点，即第一个分割点Xl安排在试验范 围内的0. 618处，再在Xl的对称点x2处安排第二个测试点，其中，Xl、x 2由下式求得： Xi=a+ (b_a) X 0· 618 x2=b- (b~a) X 0. 618 在上述分割点处进行温度、热变形同步测试，测试完毕后按照下式对数据进行相关系 数分析，即：
【权利要求】
1. 一种基于黄金分割及累积回归的机床热误差建模方法，其特征在于，包括下列步 骤： 1) 针对主轴热敏特性进行仿真分析，结合其实际尺寸初步量化热敏区域为[a，b]， 其中a、b为小于主轴轴长的定值； 2) 在上述热敏区域内根据黄金分割算法确定分割点，即第一个分割点Xl安排在试验范 围内的0. 618处，再在Xl的对称点x2处安排第二个测试点，其中，Xl、x 2由下式求得： Xi=a+ (b_a) X 0· 618 x2=b- (b~a) X 0. 618 在上述分割点处进行温度、热变形同步测试，测试完毕后按照下式对数据进行相关系 数分析，即：
根据数据分析结果保留相关系数较大的测点，以此类推，在剩余的区间内继续分割，迭 代缩小至传感器较适宜的布点区域，确定最佳布点区域； 3) 在确定的最佳布点区域内进行布点测试，得容量为m的热误差样本并记为 :_/ = ：!二,样本的k阶累计和为：
是k阶基本累计和的计算通式； 4) 热误差样本的回归模型为：
其中β2，…βη是需要估计的模型参数，ε是随机误差， 对热误差样本实施累加算子求和，得热误差累积方程为：
在该方程中记
则热误差累积回归模型可简化为：
当k=n+l，且I.:.是非奇异矩阵时，热误差模型的正规方程为
因此，得出累积法估计4 =(久Λ=…Af中的分量为：
其中，具= (χ+::::γ￥:::'为未知参数β的热误差普通累积法估计， 则热误差累积回归模型为：
2. 根据权利要求1所述的基于黄金分割及累积回归的机床热误差建模方法，其特征在 于，在步骤1进行仿真分析之前还包括根据主轴尺寸进行三维建模，并依据发热参数确定 热边界参数。
3. 根据权利要求2所述的基于黄金分割及累积回归的机床热误差建模方法，其特征在 于，所述的热边界参数至少包括热传导系数和换热系数。
4. 一种机床热误差测试系统，其特征在于，包括粘贴在主轴测试点表面上的温度传感 器、设置于主轴端面轴中心延长线上的激光位移传感器，温度信号发射器、温度信号接收器 和上位机，所述温度传感器将采集的数字信号经信号调理电路处理后被无线发送器传输给 接收器，接收器再将信号通过RS232-USB转接口传输给上位机，激光位移传感器采集的热 位移信息通过控制器传输给上位机，所述上位机对获取的温度测点数据和热变形建立热误 差累积回归模型。
5. 根据权利要求4所述的机床热误差测试系统，其特征在于，还包括视频设备，所述视 频设备对现场工况进行实时采集，并会自动生成远程链接网址，以供管理者或客户端通过 Internet网进行远程实时监控。
【文档编号】G05B19/404GK104090526SQ201410310180
【公开日】2014年10月8日 申请日期:2014年7月2日 优先权日:2014年7月2日
【发明者】袁江, 吕晶, 邱自学, 沈亚峰, 邵建新 申请人:南通大学