开关模式电源补偿环路的制作方法

本发明一般涉及开关（switched）模式电源领域（有时称为开关(switch)模式电源或开关(switching)模式电源），并且更具体地说，涉及确定用于调谐在调节的（regulated）开关模式电源中采用的补偿环路的控制律（control law）参数值。

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背景技术：
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开关模式电源(SMPS)是熟知类型的功率转换器，由于其小的大小和重量及高效率而具有范围广泛的应用，例如，在个人计算机和诸如手机等便携式电子装置中。SMPS通过在高频率（通常数十到几百kHz）对诸如功率MOSFET等一个或更多个开关元件进行开关而实现这些优点，其中开关的频率或占空比由反馈环路（也广泛称为“补偿环路”或“反馈电路”）调整以将输入电压转换成期望的输出电压。SMPS可采取整流器（AC/DC转换器）、DC/DC转换器、变频器(AC/AC)或逆变器(DC/AC)的形式。

反馈环路通常包括根据一个或更多个控制律参数定义的控制律，基于SMPS的输出电压或输出电流，调节SMPS的开关元件的开关频率或开关占空比，以使SMPS的输出电压保持在预确定的值附近。例如，SMPS可包括根据PID控制律，调节一个或更多个开关元件的占空比（或开关频率，视情况而定）以使SMPS的输出电压保持恒定的比例-积分-微分(PID)控制器，PID控制律由在PID控制器中设置的P、I和D控制参数的值表征。

在设计用于SMPS的数字补偿环路时，经常利用考虑了在频率域中的设计的标准设计工具，这能够为设备变更和建模误差提供系统稳定性或鲁棒性的有用指示。在此情况下，通常使用用于将PID补偿零点通常置于极点的自然频率和一个倍频程下的经验法则，设计环路补偿。然而，此方案通常要求设计人员对目前的系统有良好理解，并且在许多情况下产生次佳解决方案。其它方案基本上基于能够极其耗时的试错法。

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技术实现要素：
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本发明者认识到，除确定用于调谐SMPS补偿环路的参数的常规方案的上面提及的不足外，这些方案也具有为设计人员提供有关SMPS对负载瞬态的响应的很少信息的缺点，而这是另一个重要设计目标。常规地，通过适当设计SMPS的解耦电容器组，已优化负载瞬态性能。然而，实现这些设计目标的任务是无关的，这是因为解耦电容器影响SMPS动态性，并且因此影响补偿环路行为。

本发明者已设想确定用于调谐能够优化负载瞬态性能的SMPS的反馈环路的控制律参数的值的方案。如下述内容中将解释的一样，本发明人设计的参数确定算法采用新目标函数，新目标函数能够配置成在优化中突出不同目标。

这与上面概述的常规方案不同，在常规方案中，通常仅在就使用60度的相位裕度(margin)产生表现良好的负载瞬态的熟知结果而设计控制环路时才考虑负载瞬态行为。

更具体地说，本发明者设计了一种确定用于调谐反馈环路的控制律参数的值的方法，反馈环路布置成根据控制律参数定义的控制律，调节SMPS的输出电压。方法包括通过以下操作，确定在对应于反馈环路的模型的转移函数中两个零点的每个零点的自然频率的相应估计：为搜索空间中的多个点的每个点确定响应于SMPS的负载电流的变化而发生的SMPS的输出电压的偏差，其中，每个点的坐标对应于零点的自然频率的候选值；使用在多个点的每个点SMPS的输出电压的确定的偏差，评估目标函数，以获得相应输出电压偏差的大小和恢复时间至少之一的测量；以及基于目标函数的评估的值，估计在搜索空间中目标函数的最小值的位置，最小值的位置对应于零点的自然频率。方法还包括基于零点的自然频率的确定的估计，计算用于调谐反馈环路的控制律参数值。

本发明者还设计了一种计算机程序产品，包括携带计算机程序指令的信号或非暂时性计算机可读存储介质，计算机程序指令在由处理器执行时，使得处理器执行如上所陈述的方法。

本发明者还设计了一种确定用于调谐反馈环路的控制律参数的值的设备，反馈环路布置成根据控制律参数定义的控制律，调节SMPS的输出电压(V_out)。设备包括布置成确定在对应于反馈环路的模型的转移函数中两个零点的每个零点的自然频率的相应估计的自然频率估计器。自然频率估计器包括：输出电压偏差确定模块，布置成为搜索空间中的多个点的每个点确定响应于SMPS的负载电流的变化而发生的SMPS的输出电压的偏差，其中，每个点的坐标对应于零点的自然频率的候选值；以及目标函数估计模块，布置成使用在多个点的每个点SMPS的输出电压的确定的偏差，评估目标函数，以获得相应输出电压偏差的大小和恢复时间至少之一的测量。自然频率估计器布置成基于目标函数的评估的值，估计在搜索空间中目标函数的最小值的位置，目标函数的最小值的位置对应于零点的自然频率。设备还包括基于零点的自然频率的确定的估计，计算用于调谐反馈环路的控制律参数值的控制律参数计算器。

本发明者还设计了一种包括反馈环路和如上所陈述的设备的开关模式电源，反馈环路布置成根据控制律参数定义的控制律，调节开关模式电源的输出电压。

[附图说明]

现在将仅通过示例，参照附图详细解释本发明的实施例，其中：

图1是根据本发明的实施例，布置成调谐SMPS的反馈环路的反馈环路调谐设备的示意说明；

图2示出图1中显示的反馈环路调谐设备的功能组件；

图3显示图2中显示的反馈环路调谐设备的示范硬件实施；

图4和5是示出调谐SMPS的反馈环路的方法的流程图；

图6以示意图方式示出在模拟本文中描述的SMPS的响应中使用的负载电流瞬态的形式；

图7是示出用于估计在反馈环路的调谐中使用的目标函数的最小值的位置的过程的流程图；

图8A到8C显示对理解图7中示出的过程有用的实验结果；

图9是根据本发明的实施例的SMPS的图示；

图10示出根据本发明的第二实施例的反馈环路调谐设备的功能组件；

图11A显示要用于在第二实施例中评估第二目标函数G2的规定（prescribed）输出电压偏差V_r(t)的示例；

图11B到11F示出在第二实施例可如何评估第二目标函数G2；

图12是示出在第二实施例中调谐SMPS的反馈环路的方法的流程图；以及

图13A和13B是示出用于在第二实施例中估计在反馈环路的调谐中使用的目标函数的最小值的位置的过程的流程图。

[具体实施方式]

[实施例1]

图1是显示对理解本发明有用的SMPS 100的组件连同确定用于调谐SMPS 100的反馈环路的控制参数的值的设备200的示意图。

在本实施例中，SMPS 100包括开关电路110，开关电路110包括至少一个开关元件（例如，MOSFET），开关元件布置在开关电路110中并且被控制成在高频率（通常数十到几百kHz）进行开关，带有占空比以便将SMPS 100的输入DC电压V_in转换成输出电压，输出电压由SMPS的低通过滤器120（例如，包括电感器和一个或更多个电容器的一阶LC过滤器）过滤，以生成SMPS 100的输出DC电压V_out。如在本实施例中一样，开关电路110可包括隔离变压器，隔离变压器具有由初级侧电路驱动的初级绕组和电磁耦合到初级绕组并且布置成驱动一般包括整流网络的次级侧电路、在初级和次级侧电路之一或两者上提供的一个或更多个开关元件的次级绕组。开关电路110的适合电路技术和其它细节及输出过滤器120的细节为本领域技术人员所熟知，因此此处将不描述。

SMPS 100还包括布置成根据由一个或更多个控制律参数表征的控制律，调节SMPS 100的输出电压V_out的反馈环路。如在本实施例中一样，反馈环路可以数字方式实施，并且因此包括布置成对V_out或指示其的信号进行采样（例如，以1到10微秒的间隔）以及将采样的值暂时存储在缓冲器中的采样和保留电路130和布置成对存储的样本值进行数字化处理的模数转换器(ADC) 140。当然，反馈环路的模拟实施也是可能的。

在本实施例中，反馈环路也包括PID调节器（在本文中也称为PID控制器）150，PID调节器150基于接收到的V_out的指示（即，在本示例中来自ADC 140的样本值），并且根据由在PID调节器150中设置的P、I和D控制参数的值表征的PID控制律，调节开关元件（一个或更多个）的占空比（或开关频率，视情况而定），以使SMPS 100的输出电压保持恒定。然而，在备选实施例中，可使用根据使用一个或更多个控制律参数的不同集定义的不同控制律，调节V_out的另一种调节器来替代PID调节器150。PID调节器150布置成生成控制信号以控制也包括在反馈环路中的脉冲宽度调制器(PWM) 160，以适当地控制开关电路110中开关元件（一个或更多个）的开关。本领域技术人员熟知图1中示出的反馈环路的组件的功能性和在SMPS 100的隔离阻障的初级和次级侧（如在本实施例中一样，其中提供了一项）中实施和分布这些组件的备选方式，因此，此处不必提供其它细节。

在图1的示例中，提供了根据本发明的第一实施例的设备200以确定用于调谐SMPS 100的反馈环路的控制律参数的值。如在本实施例中一样，设备200可提供为独立的产品，可与SMPS 100分开提供和销售，但优选是如在本实施例中一样，可用于通过任何适合方式（例如，在SMPS带有数据PMBus接口的情况下使用PMBus协议）与SMPS 100进行通信，以便调谐PID调节器150的P、I和D值的一个或更多个值（或控制参数不同的集合，如用于二阶节（order section）的系数，或零点zzero1和zzero2及下面提及的增益G）。

图2显示本实施例的设备200的功能组件。设备200包括如图所示在功能上互连，具有输出电压偏差确定模块212和目标函数评估模块214的自然频率估计器210、控制律参数计算器220和（可选地）反馈环路调谐器230。如在本实施例中一样，在设备200包括反馈环路调谐器230时，它充当反馈环路调谐设备以根据控制律参数的确定的值，调谐SMPS 100的反馈环路。然而，在设备200不包括此类反馈环路调谐器230时，确定的控制参数值可输出到用户以便手动调谐反馈环路。下面将详细描述设备200的这些组件的功能性。

图3显示在可编程信号处理硬件中反馈环路调谐设备200的示范实施。图3中显示的信号处理设备300包括用于将控制信号传送到PID控制器150以设置其P、I和/或D控制参数的值的输入/输出(I/O)节310。信号处理设备300还包括处理器320、工作存储器330和存储计算机可读指令的指令存储库（instruction store）340，计算机可读指令在由处理器320执行时，使得处理器320执行下文描述的处理操作，以计算控制律参数的值，并且生成指示计算的控制律参数值的控制信号，反馈环路将根据其调节SMPS 100的输出电压V_out。指令存储库340可包括ROM，ROM预加载有计算机可读指令。备选地，指令存储库340可包括RAM或类似类型的存储器，并且计算机可读指令能够从诸如CD-ROM等计算机可读存储媒体350或携带计算机可读指令的计算机可读信号360等计算机程序产品输入该处。

在本实施例中，图3中显示的包括处理器320、工作存储器330和指令存储库340的硬件组件的组合370配置成实施现在将参照图4到7详细描述的上面提及的自然频率估计器210、控制律参数计算器220和反馈环路调谐器230的功能性。

图4和5是示出在本实施例中反馈环路调谐设备200调谐SMPS 100的反馈环路的过程的流程图。

图4提供环路调谐过程的顶层(top-level)图示。在图4的步骤S100中，自然频率估计器210确定在与SMPS 100的反馈环路的数学模型关联的转移函数中两个零点的每个零点的自然频率的相应估计。在本实施例中，为反馈环路建模以实施PID控制律，这在业上被广泛使用。然而，将领会的是，本文中描述的技术适用于其它类的控制律。

PID控制的数字实施可采用实施以下转移函数的二阶直接形式I (DF-I)节：

，

其中，两个零点实现D部，并且积分器I通过z平面中在+1的极点实施。增益级通过因子G设置。在本实施例中，转移函数因此具有应适当放置的两个补偿零点，这是因为它们影响负载瞬态行为，而增益因子G应设置，以便开环系统在相位和增益裕度方面达到设计鲁棒性目标。

应注意的是，如果SMPS的模型具有超过二的更高阶，则优选使用诸如平衡模型降阶等使用Hankel奇异值的模型降阶技术来将阶降低到二。然而，备选地可使用任何其它适合的模型降阶技术（model reduction technique）。

简而言之，在步骤S100中，自然频率估计器210为搜索空间中的多个点的每个点确定响应于SMPS 100的负载电流的变化而发生的SMPS 100的输出电压V_out从初始值的偏差，其中，每个点的坐标对应于零点的自然频率的候选值。自然频率估计器210随后使用确定的V_out的偏差，评估在多个点的每个点由本发明者设计的新颖目标函数G，其中，评估的目标函数G提供相应输出电压偏差的大小和恢复时间至少之一的测量。基于目标函数G的评估的值，自然频率估计器210随后使用本领域技术人员熟知的任何适合算法（例如，最陡下降法、Newton的使用Jacobean梯度矩阵的方法、共轭梯度法、Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shannon (BFGD)法等），估计在搜索空间中目标函数G的最小值的位置。目标函数最小值的位置对应于零点的自然频率。下面将描述适合目标函数的示例和上面概述的过程的其它细节及已由本发明者设计的特别有效的搜索算法。

在步骤S200中，控制律参数计算器220基于由自然频率估计器210确定的零点的自然频率的估计，计算用于调谐反馈环路的控制律参数。

最后，在可选步骤S300中，反馈环路调谐器230根据由控制律参数计算器220计算的控制律参数，调谐反馈环路。

现在将参照图5，更详细描述在本实施例中自然频率估计器210确定反馈环路的转移函数中两个零点的每个零点的自然频率的估计的过程。

零点的相位超前补偿从SMPS的模型推导的转移函数的极点的相位滞后（下面进一步描述）。因此，如下面进一步描述的一样，用于本文中描述的优化过程的重要输入数据是针对SMPS极点的自然频率，这是因为这些频率限制用于零点的自然频率的搜索范围。为了良好的近似，零点的相位超前在其自然频率下一个十倍频程(decade)开始，并且产生高于一个十倍频程的其最大值。因此，通常不必调查比其更大的范围。本发明者进行的实验显示，搜索范围能够进一步限制到在SMPS的极点的自然频率周围+/-1倍频程。

因此，在步骤S110中，自然频率估计器210优选确定在对应于SMPS 100的模型的转移函数中两个主导极点的每个极点的相应自然频率，主导极点的自然频率为NF_pole1和NF_pole2，其中，NF_pole1 ≤ NF_pole2。这可通过使用本领域技术人员熟知的技术和软件工具，构建包括去耦过滤器120的SMPS 100的数学模型来实现。优选使用分段线性模型，这包括用于SMPS的操作的每个开关相位的一个线性模型。例如，对于在连续传导模式(CCM)中工作的降压转换器，两个不同的模型是足够的，一个对应于开关元件在传导时的情况，并且另一个对应于在同步/整流开关元件在传导时的情况。分段线性模型时间平均，以便获得能够变换到频率域中的线性模型，使得从该模型能够获得主导极点频率。

在步骤S110已执行的情况下，自然频率估计器210优选在步骤S120中定义用于搜索空间中零点的搜索区域，如上所述，搜索空间能够被视为二维空间，其中，每个点的坐标(NF_zero1, NF_zero2)对应于零点的自然频率可采用的一对坐标值，即NF_zero1和NF_zero1。三角搜索区域具有在点 (NF_zeromin, NF_zeromin), (NF_zeromax, NF_zeromax)及或(NF_pzeromin, NF_zeromax)或(NF_zeromax, NF_zeromin)之一的顶点, 其中，NF_zeromin = NF_pole1/r_min，且NF_zeromax = NF_pole2∙r_max。在这些表达式中，r_min和r_max是范围因子，并且每个优选在1.5与3之间。另外，本发明者发现，设置r_min = r_max = 2，以便搜索极点的自然频率上的一个倍频程和在其之下的一个倍频程，这允许有效地发现针对零点的自然频率的良好估计。本发明者执行的许多普通和极端SMPS系统的模拟已确认，对于位于其顶点在上面标识的任一三角形内的零点的自然频率的值，获得了最佳负载瞬态响应。就此而论，注意到的是，由于补偿不取决于零点的阶数，因此，需要搜索以查找零点的自然频率的估计的搜索空间能够限于这些三角形的任一三角形。

在步骤S130中，输出电压偏差确定模块212为搜索空间中多个点的每个点确定响应于SMPS 100的负载电流中的变化而发生的Vout的偏差。在可选步骤S110和S120已执行的情况下，输出电压偏差确定模块212在步骤S130中为在步骤S120中定义的三角搜索区域中多个点的每个点模拟V_out如何响应于SMPS 100的负载电流从初始负载电流值的变化而偏离其初始值（对应于SMPS负载电流的初始值）。此模拟使用SMPS 100的模型和SMPS 100的反馈环路的模型来执行。

图6中示出模拟中使用的负载瞬态的示例。如图6中所示，负载电流在时间期t_r内从低电平L增大到高电平H，给出了(H-L)/t_r的斜率。负载瞬态开关期T例如是1-3毫秒。时间期T因此覆盖SMPS的开关元件（一个或更多个）的开关周期，这些开关周期具有1-10微秒的开关期。

负载瞬态的响应使用分段线性微分方程(DE)模型来执行。也就是说，一个DE模型在SMPS的每个工作区域中使用，并且在进入另一工作区域时切换模型。状态变量的最终状态变成用于新模型的初始状态。模拟能够在诸如MATLAB™或Modellica™等任何适合的建模软件中实施。

再参照图5，在步骤S140中，目标函数评估模块214使用在三角搜索区域内多个点的每个点的确定的V_out的偏差，评估目标函数G，以获得相应输出电压偏差的大小和恢复时间至少之一的测量。在负载瞬态之后，在衰退回到其初始值前，V_out可从初始值（在负载瞬态发生前的值）偏离到最大或最小值。目标函数G提供在SMPS 100的负载电流变化期间最大SMPS输出电压偏差（例如，观察到电压过冲）和在SMPS 100的负载电流变化后，V_out返回到输出电压值的容限带（tolerance band）（例如，在负载瞬态发生前，居中在V_out的初始值）内期间的恢复时间至少之一的测量。容限带的边界通常位于初始输出电压值上下的几个百分比（通常为1%-3%），并且恢复时间对应于在负载瞬态发生后输出电压达到任一这些边界所用的时间。目标函数可例如通过以下一般形式定义为电压偏差和恢复时间的加权平均：

，

其中，V_dev 表示最大SMPS输出电压偏差，T_R 表示所述恢复时间，V_{Dev_Req}和T_{R_Req}是允许电压偏差和恢复时间适当加权所要求的归一化因子（换而言之，用户选择的电压偏差和恢复时间要求），w_Vdev和w_R是加权因子，以及N和M是整数，其中N ≥ 1，且M ≥ 1。V_{Dev_Req}和T_{R_Req}可分别对应于用户选择的最大允许电压偏差和最长允许恢复时间。

然而，恢复时间T_R的计算可很耗时，并且选择恢复电平（recovery level）、容限带可难以进行，并且对结果影响极大。因此，优选是可使用信号的标准范数（norm），这等于在瞬态期间与DC电平的电压偏差。在此类情况中，可使用以下一般形式的目标函数：

，

其中V_out(t)表示响应于SMPS的负载电流的变化而发生的V_out的变化，Ttrans表示SMPS 100的负载电流的变化的持续时间，VDC表示响应于SMPS的负载电流的变化，V_out从其推导的所述输出电压偏离的DC电压，以及N是大于或等于1的整数。

因此，N=1产生偏差的绝对值的积分，N=2对应于在N的高值产生，即，最大电压偏差时的能量范数。因此，通过改变因子N，能够改变电压偏差和恢复时间的相对加权。

积分必须使用数值近似算法计算，例如如下面显示的一阶近似或梯形二阶近似：

在步骤S150中，自然频率估计器210基于目标函数的评估的值，例如，使用上述技术之一估计三角搜索区域中目标函数G的最小值的位置。

虽然步骤S130和S140可在定义在目标函数最小值的估计中要考虑的零点的自然频率的所有候选值的搜索区域中的点的集合（例如，其可布置在网格中）上按顺序执行，但步骤S130和S140优选在迭代搜索过程期间的时间在一个点上按顺序执行，其中，在搜索过程的每次迭代中，生成提供目标函数最小值的更佳估计的新候选点。

现在将参照图7，描述已由本发明者设计，并且提供步骤S130到步骤S150的特别有效实施的此类搜索过程的示例。

在步骤S410中，自然频率估计器210计算针对三角搜索区域的每个顶点的V_out的偏差和目标函数G的关联值。

在步骤S420中，自然频率估计器210将产生目标函数G的最大值的三角搜索区域的顶点替换成搜索区域内产生目标函数G的更小值的顶点，以生成搜索区域内由搜索区域内顶点和三角搜索区域的剩余顶点定义的三角形。

在步骤S430中，自然频率估计器210将程序循环计数器j的值设置成初始值1。

在步骤S440中，自然频率估计器210计算针对新顶点的V_out的偏差，并且评估针对新顶点的目标函数G。

在步骤S450中，自然频率估计器210将产生目标函数G的最大值的三角形的顶点替换成搜索区域内产生目标函数G的更小值的新顶点，以生成搜索区域内的新三角形。

在步骤S460中，自然频率估计器210通过将循环计数器j的值增大1而更新该计数器的值，并且确定循环计数器j的更新的值是否等于阈值J。因此，用于停止步骤S440和S450的重复执行的停止准则是已执行循环迭代的预确定次数J。在此搜索方法的一些可行实施中，本发明者发现J=15到25是足够的。然而，应注意的是，可备选地使用其它停止准则，停止准则可与搜索的收敛度有关。例如，可修改算法以在三角形变得比预确定的大小更小时打破由步骤S440到S460定义的循环，例如，使得由其顶点的坐标定义的自然频率差别小于预确定的量，例如10到20 Hz。

在满足停止准则时（在此示例中，循环计数器j达到阈值J时），过程继续到步骤S470，其中，自然频率估计器210基于目标函数的估计的值，估计搜索区域内目标函数的最小值的位置，以获得零点的自然频率的估计。例如，自然频率估计器210可选择在步骤S450的最后执行中生成的三角形中或在其上的点，例如，三角形的顶点之一，优选是提供目标函数的最低值的顶点。自然频率估计器210可备选地选择在步骤S450的倒数第二（或甚至更早）执行中生成的三角形中或在其上的点，但这是更不优选的。在这些情况的每个情况下，选择的点的坐标提供零点的自然频率的估计。

因此，上述数值优化算法（基于Nelder-Mead法）可被视为比较在三角形的三个顶点的函数值的模式搜索。拒绝目标函数G最大处的最差顶点，并且将其替换成新顶点。形成新三角形，并且继续搜索。过程生成三角形的序列（可能具有不同形状），对于这些三角形，在顶点的函数值变得越来越小。三角形的大小降低，并且最终找到搜索空间中接近目标函数的最小值的点的坐标。然而，与允许搜索扩展到搜索中考虑的初始三角形外的Nelder-Mead法不同，本文中描述的搜索方法包括在方法的过程期间生成的更小三角形必须全部位于起始三角形内，即，在三角搜索区域内的限制。换而言之，不允许搜索期间生成的新顶点位于初始三角搜索区域的边界外。Nelder-Mead法及其变型的其它细节可在由J.A.Nelder和R.Mead等人所著“A simplex method for function minimization”, Computer Journal, Vol.7, 期 4, 308-313 页(Oxford Journals, 1965)中和有关数值方法的许多书本中找到。这些方法可直接修改成包含上面讨论的进一步限制，以便获得上面参照图4-5和7描述的更一般形式的算法。此算法具有的优点是它不要求计算可在计算上昂贵的任何导数，并且将搜索集中到搜索区域的相关部分，由此使其更高效。

图8A到8C显示对理解图7中示出的过程有用的实验结果。在这些实验中，执行了SMPS对负载瞬态的响应的大量模拟，以便能够将目标函数计算为在搜索空间上的详细表面，这在使用高性能计算机时花费30-48个小时。图8A到8C显示目标函数到搜索空间上的二维“等值”等距投影。在此示例中，目标函数采用上述第一实施例中指示的形式，其中N=1。在图8A中，显示了第一个三角形，并且将其角标记为“最佳”、“良好”和“最差”，这些角根据对应目标函数值排序（即，标记为“最佳”的角产生目标函数的最低值，并且标记为“最差”的角产生最大值）。此三角形对应于上面提及的搜索区域。

图8B中显示了执行步骤S440和S450的第一次迭代的结果。在“最佳”与“良好”角之间的中点变成新的“最佳”角，前“最佳”角变成“良好”角，并且“最差”角被替换成更佳但仍是“最差”的角。

图8C中显示了在下一次迭代后的结果。在第一次迭代后的“最佳”与“良好”角之间的中点变成新的“良好”角，并且“最佳”角保持相同。第三个角变成新的“最差”角。

[实施例2]

在上述第一实施例中，评估目标函数G以提供响应于SMPS 100的负载电流的更改而发生的输出电压偏差的大小或恢复时间的测量。然而，上面标识的示范各类的目标函数可不提供用于零点的自然频率的特定候选值是否导致满足某些用户要求的输出电压偏差的指示。例如，对于以下形式的目标函数：

，

其中N = 1，这可指示输出电压偏差的时间积分小，而电压V_out(t)可具有对于目前应用高到不可接受的峰值幅度。在这些情况下，上述目标函数将不提供峰值电压偏差的指示，并且可最终导致设置不当的控制律参数。此形式和其它形式的目标函数因此能够允许用于估计零点的自然频率的算法收敛在搜索空间中产生不可接受性能的解上。

为改进在此方面上述搜索算法的性能，本发明者设计了利用第二目标函数G2的修改，第二目标函数提供输出电压的确定（例如，模拟或测量）的偏差超过输出电压的规定偏差量的测量，规定偏差可被视为用户愿意接受的“最差情况”偏差。换而言之，规定输出电压偏差可以是定义能够容忍的最大电压偏差的用户指定的要求。如下面将解释的一样，第二目标函数G2能够用于将在搜索空间中的搜索集中到包含满足用户的要求的解的搜索空间的区域，由此允许实现改进的控制环路性能。

本实施例的设备在许多方面与第一实施例的设备相同，类似组件的描述（及也适用于第二实施例的上面提及的修改和第一实施例的修改）因此将在此处不重复。然而，现在将参照图10到13，描述第一与第二实施例之间的差别。在这些图形中，类似的组件通过类似的参考标号标识。

图10显示第二实施例的设备200的功能组件。设备200包括如图所示在功能上互连，具有输出电压偏差确定模块212和目标函数评估模块214-2的自然频率估计器210-2、控制律参数计算器220和（可选地）反馈环路调谐器230。虽然输出电压偏差确定模块212、控制律参数计算器220和反馈环路调谐器230与第一实施例中相同，但如下面将解释的一样，自然频率估计器210-2和目标函数评估模块214-2不同。应注意的是，本实施例的反馈环路调谐设备200-2也可在上面参照图3描述的种类的可编程信号处理硬件中实施。

在顶层，类似于第一实施例，如上参照图4所述的，本实施例的反馈环路调谐设备200-2调谐SMPS的反馈环路。然而，在图4的步骤S100的变化中，本实施例的目标函数评估模块214-2使用SMPS的输出电压V_r的规定偏差和在搜索空间中多个点的每个点SMPS的输出电压V_out的确定的偏差，执行评估第二目标函数G2的另外过程，以响应于SMPS的负载电流的变化，获得输出电压的确定的偏差超过输出电压的规定偏差的量的测量。自然频率估计器210-2随后不但基于目标函数G的评估的值，而且基于第二目标函数G2的评估的值，估计（第一）目标函数G的最小值的位置。

SMPS的输出电压的规定偏差可以是在SMPS反馈控制环跌操作期间不应超过的时间不变输出电压偏差，例如，±V_max伏，其中，V_max表示最大期望电压偏差的大小。备选地，规定输出电压偏差可根据电压范围指定，例如，[-V_max1,V_max2]，其中，V_max1和V_max2是正实数。然而，如在本实施例中一样，优选的是输出电压的规定偏差可随时间遵循规定变化。例如，如图11中所示，规定输出电压偏差可根据负最大电压偏差、第一恢复时间、负恢复电平、正最大电压偏差、第二恢复时间及正恢复电平指定。如图11A中所示，规定输出电压偏差遵循随时间的（step-like）阶跃变化。通常，负最大电压偏差和正恢复电平在大小方面无需与正最大电压偏差和正恢复电平相同，并且第一和第二恢复时间可不同。然而，在图11A的示例中，正负最大电压偏差和正负恢复电平在量值上相等，并且第一和第二恢复时间相同。

当然，将领会的是，图11A中显示的规定输出电压偏差的时间变化只是示例，并且规定输出电压偏差可采用可由用户根据其要求指定的许多其它不同形式之一。通常，规定的时间相关输出电压偏差由任何适合的要求函数V_r(t)指定。

现在将参照图11B到11F，描述本示例中第二目标函数G2的评估。图11B显示模拟的输出电压偏差V_out(t)（实线）和匹配用户要求的规定输出电压偏差V_r(t)（虚线）的曲线图。评估以从图11B中显示的每个迹线去除DC电平开始，并且取结果信号的模。随后，从DC电平调整的电压V_out(t)的模减去DC电平调整的要求函数V_r(t)的模，得出图11D中显示的结果。接着，只保持图11D中迹线的正部，从而产生如图11E中显示的迹线。最后，如图11F中阴影区域所示，集成图11E中显示的迹线。在此示例中，第二目标函数G2因此评估成给出5.18 ∙ 10-4 Vs的值。

从前面所述中，将领会的是，此示例的第二目标函数可表述如下：

G2 =

通过评估上述种类的第二目标函数，自然频率估计器210-2能够在将在目标函数最小值的估计期间考虑的自然频率的候选值是否满足用户设置的要求，即，候选值是否产生不超过规定输出电压偏差的输出电压偏差考虑在内的同时，估计零点的自然频率。这样，能够优先于未产生满意的电压瞬态的候选自然频率，选择产生满意的电压瞬变的候选自然频率，由此避免用户需要检查用于目前应用的结果控制律参数的适用性。

现在将参照图12，描述在本实施例中自然频率估计器210-2确定反馈环路的转移函数中两个零点的每个零点的自然频率的估计的过程。

如从图12能够领会的一样，本实施例的自然频率估计过程采用与图5中的那些过程相同的一些过程，并且共同过程（通过类似的标号标记）的细节将不在此处重复。如现在将解释的一样，图12的过程与图5中的过程不同之处在步骤S140-2和S150-2。

在步骤S140-2中，目标函数评估模块214-2不但使用在三角搜索区域内多个点的每个点确定的V_out的偏差，评估上述种类的第一函数G之一（如在第一实施例中一样），而且使用SMPS的输出电压的规定偏差V_r(t)和在搜索空间中多个点的每个点SMPS的输出电压的确定的偏差V_out(t)，评估第二目标函数G2。在步骤S150-2，自然频率估计器210-2基于第一目标函数G的评估的值和第二目标函数G2的评估的值，估计第一目标函数G的最小值的位置。

如在第一实施例的情况中一样，虽然在图12中的步骤S130和S140-2可在定义在目标函数最小值的估计中要考虑的零点的自然频率的所有候选值的搜索区域中的点的集合（例如，可布置在网格中）上按顺序执行，但步骤S130和S140优选在迭代搜索过程期间的时间在一个点上按顺序执行，其中，在搜索过程的每次迭代中，生成在满足用户要求的同时提供目标函数最小值的更佳估计的新候选点。

现在将参照图13A和13B，描述已由本发明者设计，并且提供步骤S130、S140-2和S150-2的特别有效实施的此类搜索过程的示例。

在步骤S505中，自然频率估计器210-2计算针对三角搜索区域的每个顶点的V_out的偏差和第二目标函数G2的关联值。

在步骤S510中，自然频率估计器210-2将产生G2的最大值的三角搜索区域的顶点替换成搜索区域内产生G2的更小值的顶点，以生成搜索区域内由搜索区域内顶点和三角搜索区域的剩余顶点定义的三角形。

在步骤S512中，自然频率估计器210-2将程序循环计数器j2的值设置成初始值1。

在步骤S515中，自然频率估计器210-2计算针对新顶点的V_out的偏差，并且评估针对新顶点的G2。

在步骤S520中，自然频率估计器210-2确定G2是否在步骤S515中在新顶点已被评估成为零，以及是否在步骤S510（或入下面详述的步骤525）中生成的三角形的剩余顶点已被评估成为零。如果G2在步骤S515中在新顶点已被评估成为零，并且在步骤S510中（或在步骤S525中，视情况而定）生成的三角形的剩余顶点已被评估成为零，则过程继续到步骤S522，在该步骤中，自然频率估计器210-2将程序循环计数器j2的值设置成值0，并且过程继续到图13B中的A。另一方面，如果确定G2在新顶点和在步骤S510中生成的三角形的剩余顶点不是零，则过程继续到步骤S525，在该步骤中，自然频率估计器210-2将产生G2的最大值的三角形的顶点替换成搜索区域内产生G2的更小值的顶点，以生成搜索区域内的新三角形。

在步骤S527中，自然频率估计器210-2通过将循环计数器j2的值增大1而更新该计数器，并且确定循环计数器j2的更新的值是否等于阈值J2。如果循环计数器j2达到阈值J2，则过程继续到步骤S528，在该步骤中，自然频率估计器210-2生成使用预定义的迭代次数J2已不可能找到产生满足用户要求的输出电压偏差的自然频率的指示。如在本实施例中一样，此指示可以以错误消息的形式提供到用户。另一方面，如果循环计数器j2尚未达到J2，则如图13A中所示，过程循环回到步骤S515。

这样，步骤S515和S525可重复进行，以生成搜索区域内的一系列三角形，直至在搜索区域中生成的最后三角形的所有三个顶点G2被评估成为零，最后三角形定义可能包含符合用户要求的目标函数G的最小值的受限搜索区域。

现在将参照图13B，描述自然频率估计器210-2在受限搜索区域中执行的搜索过程。

在步骤S530中，自然频率估计器210-2计算针对受限三角搜索区域的每个顶点的V_out的偏差和目标函数G的关联值。

在步骤S535中，自然频率估计器210-2将产生G的最大值的受限三角搜索区域的顶点替换成受限搜索区域内产生G的更小值的顶点，以生成受限搜索区域内由新顶点和受限三角搜索区域的剩余顶点定义的三角形。

在步骤S540中，自然频率估计器210-2将程序循环计数器j的值设置成初始值1。

在步骤S545中，自然频率估计器210-2计算针对新顶点的Vout的偏差，并且目标函数评估模块214评估目标函数G，并且优选也评估针对新顶点的第二目标函数G2。

在在步骤S545中已评估G2的情况下，自然频率估计器210-2在步骤S550中确定G2是否大于零。如果G2 > 0，则过程循环回到图13A中的步骤S525，否则，过程继续到图13B中的步骤S555。这样，自然频率估计器210-2可执行检查，以确保在受限搜索区域中的搜索不产生不符合用户要求的解。

在步骤S555中，自然频率估计器210-2将产生G的最大值的三角形的顶点替换成受限搜索区域内产生G的更小值的新顶点，以生成受限搜索区域内的新三角形。

在步骤S560中，自然频率估计器210-2通过将循环计数器j的值增大1而更新该计数器的值，并且确定循环计数器j的更新的值是否等于阈值J。因此，用于停止步骤S545、S550和S555的重复执行的停止准则是已执行循环迭代的预确定次数J。在此搜索方法的一些可行实施中，本发明者发现J=15到25是足够的。然而，应注意的是，可备选地使用其它停止准则，停止准则可与搜索的收敛度有关。例如，可修改算法以在三角形变得比预确定的大小更小时打破由步骤S545到S555定义的循环，例如，使得由其顶点的坐标定义的自然频率差别小于预确定的量，例如10到20 Hz。

在满足停止准则时（在此示例中，在循环计数器j达到阈值J时），过程继续到步骤S565，其中，自然频率估计器210-2基于G的评估的值，估计受限搜索区域内目标函数G的最小值的位置，以获得零点的自然频率的估计。例如，自然频率估计器210-2可选择在步骤S555的最后执行中生成的三角形中或在其上的点，例如，三角形的顶点之一，优选是给出G的最低值的顶点。自然频率估计器210-2可备选地选择在步骤S555的倒数第二（或甚至更早）执行中生成的三角形中或在其上的点，尽管这是更不优选的。在这些情况的每个情况下，选择的点的坐标提供零点的自然频率的估计。

[修改和变化]

对上述实施例能够进行许多修改和变化。

例如，上述传动系的建模可替换成系统标识。这可通过在普通信号上叠加干扰，并且分析在输出上发生的事情来完成，例如，如在"System Identification - Theory for the User" by L.Ljung (Prentice-Hall, Englewood Cliffs, ISBN 0-13-881640, 1987)中所描述的。此干扰能够以许多不同方式注入。一种方式是使用中继反馈，如在"Automatic tuning of PID controllers" by K.J.Åström and T.Hagglund (Instrument Society of America, ISBN 1-55617-081-5, 1988)中所描述的。备选地，通过造成限制周期或注入噪声信号，能够注入干扰，如在Zhao Zhenyu题为"Design and Practical Implementation of Digital Auto-tuning and Fast-response Controllers for Low-power Switch-mode Power Supplies" (University of Toronto, Canada, 2008)的博士论文中所描述的。

此外，可使用与上述那些目标函数不同的目标函数。例如，作为另外备选，可使用以下目标函数作为第一目标函数G：

，

其中，K和L是整数，其中K ≥ 1，且L ≥ 1。

虽然上述实施例的反馈环路调谐设备以布置成以与SMP对接的硬件形式提供以便调谐控制输出电压调节的控制律的控制律参数的值，但上述反馈环路调谐设备及其变型可备选地结合到SMPS中，例如，以便它形成SMPS反馈环路的一个或更多个组件（例如，PID控制器150）或SMPS的另一组件的一部分。根据本发明的此类实施例的SMPS在图9中以示意图方式示出，其中与图1中的那些组件相同的组件通过类似的参考标号标记。此实施例的SMPS 100'包括用户调谐实质上与上述相同的反馈环路的设备200'，不同之处仅在于设备200'的输出电压偏差确定模块布置成通过为三角搜索区域内多个点的每个点测量（而不是模拟）响应于在操作期间SMPS 100'的负载电流的变化而发生的V_out的偏差，来确定V_out的偏差。在此情况下，输出电压偏差确定模块可对V_out本身进行采样（如在图9所示的），或者备选地利用采样和保留电路130和ADC 140执行的采样。在任一情况下，设备200'可起作用以调谐SMPS的反馈环路，同时在调谐过程期间应用一系列的负载瞬态。

此外，虽然图13A和13B中显示的过程使用嵌套循环，但过程可备选地使用单个循环，其中，G和G2的评估的值用于决定是否应在循环的每次迭代中生成新顶点。