一种用于3d打印切片的快速生成方法与流程

本发明涉及3d打印领域，具体涉及3d打印过程中的切片生成。

背景技术：

3d切片是通过切片平面与三维网格模型中的三角面片求交得到。由于三角网格模型通常包含大量的三角面片，如果采用直接求交的方法，其时间开销將十分巨大，在实际生产过程中基本上不适用。目前，常用的3d切片生成技术通常利用空间剖分树，如二叉空间剖分树、八叉树等数据结构进行加速，减少不必要的三角面片与切片平面的求交次数，从而达到降低时间复杂度的目的。然而，这些空间剖分树的数据结构往往实现复杂，并且未针对切片平面为平面这一特殊情况进行优化，使得现有的方法实现复杂，生成效率不高。

本发明通过对三角网格中的三角面片根据其最小z值进行分类，构建分类三角面片链表，从而快速确定每个切片平面求交时，是否存在新的三角面片与该切片平面有交，极大程度上减少判断三角面片是否与切片平面有交的次数。通过求交得到切片平面与三角网格的截面轮廓线后，基于二维多边形扫描填充的算法，可以快速判断与区分填充区域与空洞区域，减少多边形内外的判断。该方法数据结构简单，鲁棒性强，可快速高效的实现3d打印过程中的切片生成。

技术实现要素：

针对目前3d切片方法中数据结构复杂，实现困难，生成效率不高的不足，本发明通过对三角网格中的三角面片根据其最小z值进行分类，构建分类三角面片链表，减少判断三角面片与切片平面是否有交的次数，从而提高切片中轮廓线的生成效率。基于生成的切片轮廓线，结合二维多边形扫描线填充算法，快速判断轮廓线之间的填充区域与空洞区域，减少多边形内外的判断，从而提高切片中打印路径生成的效率。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案为：

3d打印切片的快速生成分为三个步骤：三维网格的预处理、切片轮廓线的生成与切片中打印路径的生成。本发明分别针对每个步骤进行优化以提高切片的生成效率，简化实现的复杂度。

1、三维网格的预处理

三维网格的预处理主要是为了简化后续两个步骤运算的复杂度，主要包括模型方向的调整与模型包围盒的计算。首先，根据用户打印的需求，调整模型的方向，使得模型的z轴沿着打印方向，从而切片平面均为平行于XOY平面，简化后续的求交运算；而后计算模型的包围盒，从而确定3d打印的打印范围。

2、切片轮廓线的生成

切片轮廓线主要通过切片平面与三角网格中各个三角面片求交得到。通过对三角网格中的三角面片按照其最小z值进行分类，构建分类三角面片链表，从而快速判断存在哪些三角面片开始与切片平面有交，减少三角面片与切片平面求交的次数，提高切片生成的效率。具体步骤包括：

步骤1：根据3d打印的层厚设置d，以及预处理中确定的打印范围[z_b,z_t]，确定打印的切片层数n＝(z_t-z_b)/d；

步骤2：将三角网格中的各个三角面片按三个顶点中的最小z值z_min进行分类，构建分类三角面片链表(简称分类面表)。分类的准则为：(1)若三个顶点中的最小z值和最大z值的差别小于给定的层厚d，则说明该三角面片位于该切片平面内，忽略该三角面片；(2)根据公式(1)计算该三角面片的类别k，将该三角面片的索引f_id以及最大z值对应的类别k_max插入到第k个链表中。最终的分类面表如图1所示。

k＝(z_min-z_b)/d (1)

步骤3：自底向上遍历所有的切片平面z_k＝z_b+kd，计算切片平面与三角面片的交点。

步骤3.a：从分类面表中取出第0个链表中的所有三角面片到当前待求交三角面片链表(简称活化面表)中，计算切片平面z₀与活化面表中各三角面片的交点。此时的交点即为各个三角面片中的对应的顶点；

步骤3.b：设置k＝1；

步骤3.c：判断活化面表中的各个三角面片是否与切片平面k依然存在交点，即判断k<＝k_max。若成立，则依然存在交点，否则，不再存在交点，将该三角面片从活化面表中删除；

步骤3.d：判断是否有新的三角面片需要加入求交，即判断第k类分类面表是否为空。若不为空，则将该链表中的三角面片加入到当前活化面表；

步骤3.e，计算当前活化面表中各三角面片与切片平面的交点。对于三角形的每条边，若边的两个端点跨越切片平面的两边，计算该边与切片平面的交点。由于分类边表中已经将三个顶点均位于同一类的情形过滤，因此每个三角面片会得到两个交点，从而形成切片轮廓线中的一条边。

步骤3.f：根据三角形的邻接关系，将求交得到的每条边首尾相连得到当前切片层的轮廓线；

步骤3.g：设置k＝k+1；

步骤3.h：重复步骤3.c到3g，直到分类面表及活化面表中的三角面片均为空。

3、切片打印路径的生成

切片打印路径的生成，其主要目的是确定当前打印方向中哪些区域是填充区域，哪些区域是空洞区域，对于填充区域，利用扫描线对其进行填充。空洞区域与填充区域的判断，等价于多边形内外的判断。因此，基于步骤2中获得的切片轮廓线，可将该问题转化为多边形的扫描填充的问题。通过扫描线与轮廓线的交点性质，可消除点在多边形内外的判断，从而提高切片打印路径的生成效率。具体步骤包括：

步骤1：根据打印机在y轴方向的精度d以及预处理过程中得到的y方向的打印范围[y_b,y_t]，确定扫描线的条数n＝(y_t-y_b)/d；

步骤2：将切片轮廓线中的各边按两个顶点中的最小y值y_min进行分类，构建分类边表。分类的准则为：(1)若两个顶点中的最小y值和最大y值的差别小于给定的精度d，则忽略该边；(2)根据公式(2)计算该边的类别k，将该边的索引e_id以及最大y值对应的类别k_max插入到第k个链表中。

k＝(y_min-y_b)/d (2)

由于扫描线每次移动d，扫描线与边的交点的x值只会变化一个常数d/m，因此预先计算该值并保存在分类边表中。最终的分类边表如图2所示。

步骤3：自底向上遍历所有的扫描线y_k＝y_b+kd，计算扫描线与各边的交点。

步骤3.a：从分类边表中取出第0个链表中的所有边到当前待求交边表(简称活化边表)中，计算扫描线y₀与活化边表中各边的交点。此时的交点即为活化边表中各边的下顶点；

步骤3.b：顺序取出两两交点，交点之间的部分即为填充区域，其他部分为空洞区域；

步骤3.c：设置k＝1；

步骤3.d：判断活化边表中的各边是否与y_k依然存在交点，即判断k<＝k_max。若成立，则依然存在交点，否则不再存在交点，将该边从活化边表中删除；

步骤3.e：判断是否有新的边需要加入求交，即判断第k类分类边表是否为空。若不为空，则将该链表中的边加入到当前活化面表；

步骤3.f：计算当前活化边表中各边与扫描线的交点。实际上只需在上一个交点的x坐标的基础上增加d/m即可，即：x_k＝x_k-i+d/m。

步骤3.g：顺序取出两两交点，交点之间的部分即为填充区域，其他部分为空洞区域；

步骤3.i：设置k＝k+1；

步骤3.h，重复步骤3.d到3.g，直到分类边表及活化边表中的边均为空。

有益效果

本发明的用于3d打印切片的快速生成方法，通过对三角网格中的三角面片根据其最小z值进行分类，构建分类三角面片链表，减少判断三角面片与切片平面是否有交的次数，从而提高了切片中轮廓线的生成效率。基于生成的切片轮廓线，结合二维多边形扫描线填充算法，快速判断轮廓线之间的填充区域与空洞区域，减少多边形内外的判断，从而提高切片中打印路径生成的效率。因此，该发明方法可降低生成3d打印切片的时间复杂度与实现复杂度，提高3d打印切片的生成效率。

附图说明

图1为分类面表的结构示意图。

图2为分类边表的结构示意图。

图3为生成3d打印切片的算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

如图3所示，3d打印切片的快速生成分为三个步骤：三维网格的预处理、切片轮廓线的生成与切片中打印路径的生成。

输入一个三维模型，首先对其进行方向调整并计算其包围盒，以确定三维模型的打印范围，切片层数以及扫描线的条数。

而后针对每个切片平面，计算三维模型与切片平面相交的轮廓线。其具体步骤包括：

步骤1：根据3d打印的层厚设置d，以及预处理中确定的打印范围[z_b,z_t]，确定打印的切片层数n＝(z_t-z_b)/d；

步骤2：将三角网格中的各个三角面片按三个顶点中的最小z值z_min进行分类，构建分类分类面表。

步骤3：自底向上遍历所有的切片平面z_k＝z_b+kd，计算切片平面与三角面片的交点。根据三角面片的邻接关系，将交点连接形成轮廓线。

基于切片得到的轮廓线，最后确定哪些区域为填充区域，哪些区域为空洞区域，并对填充区域利用扫描线填充算法进行填充。其具体步骤包括：

步骤1：根据打印机在y轴方向的精度d以及预处理过程中得到的y方向的打印范围[y_b,y_t]，确定扫描线的条数n＝(y_t-y_b)/d；

步骤2：将切片轮廓线中的各边按两个顶点中的最小y值y_min进行分类，构建分类边表。由于扫描线每次移动d，扫描线与边的交点的x值只会变化一个常数d/m，因此可预先计算该值并保存在分类边表中。

步骤3：自底向上遍历所有的扫描线y_k＝y_b+kd，计算扫描线与各边的交点。顺序取出两两交点，交点之间的部分即为填充区域，其他部分为空洞区域。