一种基于非高斯相似度匹配的故障分类诊断方法与流程

技术特征：

1.一种基于非高斯相似度匹配的故障分类诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)：收集生产过程正常运行状态下的采样数据，组成数据矩阵X₀∈R^n×m，收集生产过程在不同故障操作状态下的采样数据，组成不同的参考故障数据集其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，下标号c＝1，2，…，C表示第c种参考故障类型，N_c为第c种故障的可用样本数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；

(2)：对矩阵X₀进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵并利用矩阵X₀的均值向量与标准差向量对进行同样的处理，得到矩阵

(3)：利用ICA算法对进行分析处理，得到分离矩阵W∈R^d×m与独立成分矩阵其中d为保留的独立成分个数，上标号T表示矩阵或向量的转置；

(4)：根据如下所示公式利用分离矩阵W对各参考故障数据矩阵进行投影变换：

$S_c={\stackrel{\‾}{X}}_c{W}^T---\left(1\right)$

对应可得到独立成分矩阵S₁，S₂，…，S_C，并初始化c＝1与i＝1；

(5)：按下式计算S₀中第i个独立成分与S_c中第i个独立成分的变化差异：

$J_i={\left(\frac{1}{n}\right|\left|s_0^i\right|{|}^2-\frac{1}{N_c}\left|\right|s_c^i\left|{|}^2\right)}^2---\left(2\right)$

上式中，与分别为矩阵S₀与S_c中的第i列，符号|| ||表示计算向量的长度；

(6)：令i＝i+1，若满足条件i≤d，返回至步骤(5)；反之，将得到的d个独立成分间的变化差异值组成向量J_c＝[J₁，J₂，…，J_d]，并执行步骤(7)；

(7)：再次初始化i＝1后，从向量J_c中找出数值大于Q(J_c)的所有元素，将这些元素所对应的独立成分标号组成第c种参考故障类型的特征集F_c，并利用F_c从矩阵S_c中挑选出相应列组成新参考故障独立成分矩阵其中，Q(J_c)表示计算向量J_c的较大四分位数，即J_c中所有数值由小到大排列后第75％的数值，f表示矩阵的列数，也为特征集F_c中标号的个数；

(8)：令c＝c+1，若c≤C，返回至步骤(5)；反之，保存得到的C个特征集F₁，F₂，…，F_C以及新参考故障独立成分矩阵并执行步骤(9)；

(9)：当在线检测到的故障数据样本数积累到w时，先利用矩阵X₀的均值向量与标准差向量对该在线故障数据窗口矩阵Y_w进行标准化处理得到后利用分离矩阵W将变换成独立成分矩阵

(10)：先利用特征集F₁，F₂，…，F_C对Z_w分别进行特征选择得到矩阵后分别从各参考故障独立成分矩阵中选择前w行样本组成相应的参考故障窗口矩阵

(11)：先分别计算两对应窗口矩阵与间的互信息相似度，得到然后将中的最大值所对应的参考故障类型判别为当前故障数据的故障类型，其中c＝1，2，…，C；

(12)：当在线检测出下一个故障数据样本时，数据窗口长度变为w＝w+1，重复步骤9～11再次识别故障类型。

2.根据权利要求1所述的一种基于非高斯相似度匹配的故障分类诊断方法，其特征在于：所述步骤(3)的具体实现过程如下所示：

①计算的协方差矩阵

②计算矩阵Φ的所有实数特征值和特征向量，并剔除小于0.0001的特征值及其对应的特征向量，得到特征向量组成的矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_M]∈R^m×d以及相应特征值组成的对角矩阵D＝diag(λ₁，λ₂，…，λ_d)∈R^d×d；

③对进行白化处理得到并初始化j＝1；

④选取单位矩阵I∈R^d×d中的第j列作为向量b_j的初始值；

⑤按照下式更新向量b_j：

b_j←E{Zg(b_j^TZ₀)}-E{g′(b_j^TZ₀)}b_j (3)

上式中，g和g′分别是函数G(u)＝logcosh(u)的一阶和二阶导数，u代表函数G的自变量，E{}表示求取期望值；

⑥对更新后的向量b_j依次按照下式进行正交化处理：

$b_j\←b_j-\left({b_j}^T{b}_j\right){\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{j-1}{b}_k---\left(4\right)$

b_j←b_j/||b_j|| (5)

⑦重复步骤⑤～⑥直至向量b_j收敛，并保存向量b_j；

⑧令j＝j+1，若j≤d，则返回至步骤④；反之，则将所有d个向量组成矩阵B＝[b₁，b₂，…，b_d]；

⑨计算分离矩阵W＝B^TD^-1/2P^T与独立成分矩阵

3.根据权利要求1所述的一种基于非高斯相似度匹配的故障分类诊断方法，其特征在于：所述步骤(11)中计算互信息相似度的具体实现过程如下所示：

①将窗口矩阵与合并成成一个矩阵选取距离近邻个数r＝3并初始化p＝1，；

②计算矩阵A中第p行向量与A中第q＝1，2，…，w行向量之间的距离，然后按数值大小做升序排列，并记录第r+1个数值α_p；

③计算矩阵中第p行向量与中第q＝1，2，…，w行向量之间的距离然后记录距离大小满足条件的个数β_p；

④计算矩阵中第p行向量与中第q＝1，2，…，w行向量之间的距离然后记录距离大小满足条件的个数δ_p；

⑤利用记录的β_p与δ_p计算其相应的Digamma函数ψ(β_p)与ψ(δ_p)，其中Digamma函数满足条件ψ(x+1)＝ψ(x)+1/x，x为函数自变量，当x＝1时，ψ(1)＝-0.57721…；

⑥令p＝p+1，若p≤w，则返回至②；反之，则分别求取ψ(β₁)，ψ(β₂)，…，ψ(β_w)与ψ(δ₁)，ψ(δ₂)，…，ψ(δ_w)的平均值，记为μ与ξ；

⑦按照下式计算窗口矩阵与间的互信息：

$I(Z_c^w,{\hat{S}}_c^w)=\mathrm{\ψ}\left(r\right)-\frac{1}{r}-\mathrm{\μ}-\mathrm{\ξ}+\mathrm{\ψ}\left(w\right)---\left(6\right)$

那么，窗口矩阵与间的相似度为