一种采用改进混合粒子群算法的热工过程模型参数辨识方法与流程

本发明涉及热工控制技术领域，尤其是一种采用改进混合粒子群算法的热工过程模型参数辨识方法。

背景技术：

近年来，新能源发电技术得到了快速的发展，但是火电在今后一段时间内，仍是我国主要的电力装机形式，对我国的经济发展起着支柱性的作用。对火电机组特性的深入研究，尤其是深化发展节能减排技术，对发展资源节约型、环境友好型的国民经济具有重要的作用。结合我国火电机组的高参数、大容量、高度自动化的发展趋势，火电机组热力系统多变量耦合、结构复杂、不确定性和非线性等特征日渐突出，有必要对其对象动态特性开展深入研究，关键点之一就是建立准确的热工特性模型。

基于模型的控制方法普遍应用于火电厂热工过程控制系统中，因此，建立被控对象的数学模型是设计和调试控制系统的基础。一般的，求取热工过程被控对象数学模型的方法有以下四种：阶跃扰动法、正弦波频率法、脉冲响应法和相关辨识法。由于现场运行条件和测试时间等因素的限制，后三种方法很难在实际中得到应用。当阶跃响应曲线比较规则时，可以采用近似法、半对数法、切线法和两点法来有效的导出传递函数，但这些方法的计算精度依赖于测绘仪器，故通用性比较差；当阶跃响应曲线呈现不规则形状时，可以采用面积法，而面积法存在着易于陷入局部最小等缺点，故只适用于有自平衡能力的简单对象。现代的系统辨识以离散系统差分模型的参数估计为基础，并衍生出了以最小二乘法为基础的理论和方法，但该方法对测试信号和噪声干扰均有特定的要求。因此，对现有智能辨识方法借鉴并加以改进，使之能应用在热工工程的控制中十分重要。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种采用改进混合粒子群算法的热工过程模拟参数辨识方法，可以保持群体多样性的同时，提高全局搜索速度，有效避免搜索过程陷入局部最小解。

为解决上述技术问题，本发明提供一种采用改进混合粒子群算法的热工过程模型参数辨识方法，包括如下步骤：

(1)确定辨识系统结构与待辨识参数：

定义指标函数为：

其中，为模型输出，y(k)为对象实际输出；

二阶非线性动态模型为：

其中，有四个未知参数：增益系数K、时间常数T₁、T₂和延迟时间τ；

(2)获取用于辨识的输入输出数据：

对象的输入数据取伪随机二进制序列，输出数据为用于辨识的模型测试数据；然后利用lsim函数求输出信号，及y＝lsim(G,u_t,t)，其中u_t为用于辨识的输入，t为取样时间点，G为系统传递函数，s为一个复数，代表系数在复领域，y为用来辨识的输出信号；得到的输入和输出数据用于辨识的模型测试数据；

(3)运行改进混合粒子群算法得到最优解。

优选的，步骤(3)中，改进混合粒子群算法的具体步骤为：

(1)自然选择；每次迭代过程中将整个粒子群按适应度由大到小进行排序，选取前m个作为疫苗；

(2)杂交；根据杂交概率选取指定数量的粒子放入杂交池内，池中的粒子随机两两杂交产生同样数目的子代粒子，子代粒子的位置和速度计算公式如下式：

(3)自适应变异；采用自适应变异，在迭代开始时，变异概率P_m较小，随着迭代的进行，P_m增加，P_m的表达式如下式：

式中：P_max、P_min分别为最大、最小变异率；f_max为种群中最大适应度；f_avg为每代种群中的平均适应度；f为变异个体的适应度；

(4)模拟退火；概率受到温度参数的控制，大小随着温度的下降而减小，当前温度下各P_i的适配值如下式：

采用轮盘赌策略从所有P_i中确定全局最优的某个替代值P_g’，各粒子的速度和位置如下式：

x_i,j(t+1)＝x_i,j(t)+v_i,j(t+1) (7)

其中，

初始温度和退火方式如下式：t_k+1＝λt_k,t₀＝f(p_g)/ln 5 (8)

(5)接种疫苗与选择；将之前提取的疫苗与模拟退火后的粒子合并，按适应度由大到小排序，选取前N个粒子生成新一代种群；每次迭代粒子更新自己的位置和速度，记忆每个粒子经过的最好解和群体最好解，通过不断迭代，最终找到全局最优解。

本发明的有益效果为：将热工过程模型的辨识问题转化为参数的组合优化问题，利用改进混合粒子群算法对整个参数空间进行高效搜索，从而获得系统模型参数的最优估计；相比基本粒子群算法，引入遗传算法中的选择、杂交和变异机制，保持群体多样性，避免算法陷入局部最优解；引入人工免疫中的疫苗提取和接种的思想，提高算法搜索速度，采用改进的自适应变异，更合理的保持粒子多样性；引入模拟退火思想，在搜索过程中具有概率突跳的能力，有效的避免搜索过程陷入局部最小解。

附图说明

图1为本发明的系统辨识结构示意图。

图2为本发明的伪随机二进制序列信号示意图。

图3为本发明的混合粒子群算法流程示意图。

图4为本发明的单位阶跃输出和实际输出对比图。

图5为本发明基本粒子群算法与改进粒子群算法辨识效果图。

图6为本发明的30次实验辨识误差e对比图。

图7为本发明的八级线性反馈移位寄存器产生伪随机二进制序列结构示意图。

图8为本发明的用于辨识的输出示意图。

具体实施方式

如图1所示，为本发明的系统辨识结构，G(s)为待辨识对象，为估计模型，u(k)为系统输入，y(k)为系统的实际输入，为模型输出。过程中采用MATLAB软件，根据系统输入输出辨识出相关参数，最终建立精确的热工过程模型。定义指标函数为

其中，为模型输出，y(k)为对象实际输出。参数估计归结为上式的极小值问题，寻优过程由改进混合粒子群算法实现。

如图2和图3所示，一种采用改进混合粒子群算法的热工过程模型参数辨识方法，包括如下步骤：

(1)确定辨识系统结构与待辨识参数：

火电厂中大多数的热工过程都具有自平衡能力，一般可认为其具有纯延迟的惯性系统，二阶非线性动态模型为：有四个未知参数：增益系数K、时间常数T₁、T₂和延迟时间τ；模型辨识的过程就是寻找最优参数K、T₁、T₂和τ，使指标函数式(1)最小的过程。

(2)获取用于辨识的输入输出数据：

对象的输入数据取伪随机二进制序列，输出数据为用于辨识的模型测试数据；然后利用lsim函数求输出信号，及y＝lsim(G,u_t,t)，其中u_t为用于辨识的输入，t为取样时间点，G为系统传递函数，s为一个复数，代表系数在复领域，y为用来辨识的输出信号；得到的输入和输出数据用于辨识的模型测试数据。

(3)运行改进混合粒子群算法得到最优解：

粒子群算法中的每个粒子代表问题的可行解，辨识参数采用实数编码。

步骤(3)中，改进混合粒子群算法的具体步骤为：

(1)自然选择；每次迭代过程中将整个粒子群按适应度由大到小进行排序，选取前m(m<N，N为粒子总数)个作为疫苗；

(2)杂交；根据杂交概率选取指定数量的粒子放入杂交池内，池中的粒子随机两两杂交产生同样数目的子代粒子，子代粒子的位置和速度计算公式如下式：

(3)自适应变异；采用自适应变异来保证选择复制后抗体的多样性，在迭代开始时，种群多样性较好，变异概率P_m较小，随着迭代的进行，种群中个体趋向同一，P_m增加，改善种群多样性，P_m的表达式如下式：

式中：P_max、P_min分别为最大、最小变异率；f_max为种群中最大适应度；f_avg为每代种群中的平均适应度；f为变异个体的适应度；

(4)模拟退火；模拟退火算法在搜索过程中具有概率突跳的能力，能够有效地避免搜索过程陷入局部极小解。在退火过程中不但接受好的解，而且还以一定的概率接受差的解，同时这种概率受到温度参数的控制，其大小随着温度的下降而减小。根据式(5)确定当前温度下各p_i的适配值：

采用轮盘赌策略从所有P_i中确定全局最优的某个替代值P_g’，各粒子的速度和位置如下式：

x_i,j(t+1)＝x_i,j(t)+v_i,j(t+1) (7)

其中，

初始温度和退火方式如下式：t_k+1＝λt_k,t₀＝f(p_g)/ln 5 (8)

(5)接种疫苗与选择；将之前提取的疫苗与模拟退火后的粒子合并，按适应度由大到小排序，选取前N个粒子生成新一代种群；每次迭代粒子更新自己的位置和速度，记忆每个粒子经过的最好解和群体最好解，通过不断迭代，最终找到全局最优解。

如图7和图8所示，合理地选用或设计用于辨识的输入信号，是确保较好辨识性能的前提。根据系统辨识对输入信号持续激励及最优的要求，常用的输入信号有白噪声序列、M序列等伪随机序列。伪随机二进制序列(PRBS)是广泛应用的一种伪随机序列，所谓“二进制”是指序列中每个随机变量只有“0”和“1”两种逻辑状态。本程序采用八级线性反馈移位寄存器产生伪随机二进制序列，如图7所示。

假设8个移位寄存器A1，A2…A8输出的初态都为1，当一个移位脉冲来到后，每级移位寄存器的输出移到下一级移位寄存器作为输入，最末一级移位寄存器的输出即为伪随机二进制序列。设置模二加法门于A6、A8输出处，形成反馈通道。模二加法门的加法规则为

1⊕1＝0，0⊕0＝0,1⊕0＝1,0⊕1＝1

在移位脉冲的作用下，寄存器各级状态变化如表1所示：

表1

从表1可以看出，寄存器的各级状态均以周期为30进行循环，所产生的伪随机二进制序列为111111110000001100001111001100。取伪随机二进制序列的幅值a＝4，则若末级寄存器输出R(8)＝1时，程序的输出Out＝-4；若R(8)＝0时，程序的输出Out＝4，这样产生的伪随机二进制信号，及用来辨识的输入如图8所示。

获取用来辨识的输出信号利用。利用lsim函数求输出信号，及y＝lsim(G,u_t,t)，其中u_t为用于辨识的输入，t为取样时间点，G为系统传递函数，y为用来辨识的输出信号，如图8所示。

在Matlab上对热工过程的参数进行辨识，并和采用基本粒子群算法的参数辨识结果进行比较。构造热工过程模型如下：

选取N＝40，c₁＝c₂＝2.05，迭代次数为50，由于c₁+c₂必须大于4，c₁＝c₂＝2.05，此时C＝4.1，收缩因子为0.729，这在形式上就等效于ω＝0.729，c₁＝c₂＝1.49445的基本PSO参数。使用e(n)记录每次迭代辨识误差最小值，算法在迭代次数到达50或e(n)等于0就停止执行。设待辨识参数K、T₁、T₂分布在[0,30]之间，τ分布在[0,1]之间，辨识误差指标取式(1)。

式(10)和式(11)分别为采用基本粒子群算法和改进混合粒子群算法的辨识结果：

式中：基本粒子群算法最终辨识误差e₁为0.117，改进混合粒子群算法的最终辨识误差e₂为5.94×10^-6。

基本粒子群算法和改进混合粒子群算法的单位阶跃输出和实际输出对比见图4。结果表明：改进混合粒子群算法的单位阶跃输出和实际输出的拟合度更好。

基本粒子群算法与改进混合粒子群算法的辨识效果见图5。结果表明：由于引入了遗传算法中的选择、杂交和变异以及模拟退火机制的粒子群算法，使粒子保持多样性的同时，提高全局搜索速度，且搜索后期避免了陷入局部极值。改进混合粒子群算法比基本粒子群算法能够获得更小的辨识误差以及更精确的模型参数。

为验证算法的稳定性，对该对象重复进行了30次实验。图6为两种算法辨识效果的对比图。由图6可以看出：改进混合粒子群算法搜索到全局最优解的次数有15次，搜索概率为50％，且其他结果与最优解也很接近，基本满足工程实际需要；相比之下基本粒子群算法的搜索概率只有2％，其他搜索结果与全局最优解也相差甚远，效果不理想。由此表明：用改进混合粒子群算法进行目标参数辨识，辨识误差更低，误差波动范围更小，算法更加稳定。

与传统热工过程辨识方法相比，群体智能(Swarm Intelligent)的快速发展及其在系统辨识中的应用弥补了传统方法的不足。粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一种新兴的优化技术，它继模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、人工神经网络算法等启发式搜索算法后，逐渐引起国内外专家学者的关注。针对基本粒子群算法在求解过程中容易陷入局部最优解的问题,提出了一种基于遗传算法和模拟退火算法而改进的粒子群算法。引入遗传算法中的选择、杂交和变异以及模拟退火机制的粒子群算法，可以保持群体多样性的同时，提高全局搜索速度。在MATLAB软件上利用改进混合粒子群算法对整个参数空间进行高效并行的搜索，能够较快辨识出模型参数，达到精确建模的目的。

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。