一种基于张量积模型变换的移动机器人控制方法与流程

技术特征：

1.一种基于张量积模型变换的移动机器人控制方法，所述移动机器人包括一台网络摄像机、PC机、预测控制器和双轮驱动机器人车体，其特征在于，所述移动机器人的具体控制步骤如下：

步骤1)：首先在PC机设定机器人初始位姿，并根据移动机器人运动模型以及摄像机参数矩阵获得具体视觉特征点在图像平面的期望特征数据；

步骤2):根据步骤1中所述的移动机器人运动模型以及摄像机小孔模型原理，通过坐标转换得到相应的图像雅可比矩阵，并将雅可比矩阵离散化以张量形式存储；

步骤3):将步骤2中离线所得张量执行高阶奇异值分解，提取图像雅可比矩阵的顶点张量以及各时变参数对应的权值函数，并对权值函数进行归一化，得到雅可比顶点矩阵；

步骤4)：所述网络摄像机将拍摄到的图像传输至PC机处理，得到当前图像特征点在摄像机图像平面的坐标信息；

步骤5)：根据步骤3中所得的雅可比顶点矩阵和步骤4中得到的当前图像特征点在摄像机图像平面的坐标信息，通过线性矩阵不等式求解凸最优问题，得到当前时刻系统最优控制输入vc(k)，将此控制输入vc(k)传给电机驱动移动机器人运动；

步骤6)：在下一采样时刻重复上述步骤1-5的过程，直到满足摄像机拍到的图像特征误差e(k)小于设定阈值；

步骤2)中采用所述移动机器人运动模型以及摄像机小孔模型原理，推导出的图像雅可比矩阵为：

其中ky为已知放大系数，目标点在摄像机成像平面坐标值s＝(u,v)，u0,v0为成像平面中心点坐标值,摄像机笛卡儿坐标空间中的点^CP＝(xc,yc,zc)；

根据视觉伺服理论，得到机器人的视觉伺服系统的离散状态空间模型如下：

其中，Ts为采样时间，每一个采样k时刻图像特征误差为e(k)＝s(k)-sd，其中s(k)为步骤4)中得到当前图像特征点在摄像机图像平面的坐标信息，即当前图像特征值，sd为期望的图像特征坐标,即步骤1中获得的数据，Js(k)即为k时刻图像雅克比矩阵，vc(k)为控制输入包含机器人的线速度和角速度；再根据张量积模型变换，将雅可比矩阵离散化以张量形式存储，其中，张量积模型变换具体步骤如下：

雅可比矩阵由时变参量q(k)＝{u(k),v(k),xc(k)}定义，其中，q(k)属于闭合超立方体中的元素，在Ω中放置N维超矩形网格

其中Mn对应于第n维参数空间的采样网格线的数量，an,bn分别是三个时变参量在各个维度的最小值和最大值，在各个网格点上对系统矩阵采样离散化：

2.根据权利要求1所述的一种基于张量积模型变换的移动机器人控制方法，其特征在于，所述步骤1)中移动机器人运动模型如下：

其中，定义xR,yR分别为全局坐标空间中X,Y坐标轴上的坐标值，即机器人的位置信息，分别为机器人沿X,Y方向的速度分量,θR为机器人的朝向与X轴的夹角，即前进方向的角度，为角速度，νR、ωR分别为机器人的线速度和角速度，则机器人在世界坐标系下的姿态向量为[xR,yR,θR]^T。

3.根据权利要求1所述的一种基于张量积模型变换的移动机器人控制方法，其特征在于，步骤3)中所述顶点矩阵如下：

其中wn,m(qn)为权值矩阵，且满足：

则根据上述顶点矩阵(6)和权值矩阵(7)，视觉伺服系统的离散状态空间模型(3)可转换为张量积模型的形式：

其中Jer＝TsJsr，且满足如下系统约束：

4.根据权利要求3所述的一种基于张量积模型变换的移动机器人控制方法，其特征在于，所述步骤5)中寻找最优系统控制输入vc(k)的具体步骤如下：

定义一个线性状态反馈vc(k+i)＝F(k)e(k+i)，其中，反馈控制律F(k)＝YQ^-1，使得如下“准最坏情况”的无限时域目标函数最小：

其中，Qw＞0，Rw＞0为正定权值矩阵，因此，张量积模型的视觉伺服系统公式(8)通过线性矩阵不等式的凸最优问题求解，且最优解满足系统约束公式(9)：

最优目标函数满足如下线性不等式，其中γ为求解的线性目标函数，

|vcl(k)|≤vcl,max (14)，

||xj(k)+Je(qj(k))vc(k)+sd||2≤smax (15)，

其中Q为对称正定矩阵，l＝1,2,3表示系统控制输入的维数，符号*表示线性矩阵不等式的对称结构，j＝1,…,n表示特征点的数量，r＝1,...,M1×M2×M3表示张量积顶点数量，Qw＞0，Rw＞0为正定权值矩阵，vcl,max,smax分别表示控制输入和步骤4)中获得的图像特征值的上限，求得当前时刻的控制输入vc(k)。