一种针对压水堆一回路系统的模型参数获取方法与流程

本发明涉及核电机组建模技术领域，具体涉及一种针对压水堆一回路系统的模型参数获取方法。

背景技术：

核电具有单机容量大、核安全要求高、对电网扰动敏感、启动及停堆换料时间长等特点。目前大规模电力系统分析中，所建立的模型主要针对二代半型核电机组。在第三代核电大发展的背景下，缺乏准确适用的三代压水堆机组的仿真模型，且反应堆及一回路系统参数仍然难以实测获取，获取核电机组一回路模型的准确参数对电力系统安全稳定分析与控制具有重要意义。

反应堆系统具有高度复杂、非线性、时变等特点，以往核电模型中，忽略反应堆模型，将核汽轮机蒸汽压力近似处理为常量，以便在不影响机组及电网动态响应的情况下，提高整体系统的仿真速度及效率。但为了反应堆的安全，应监视反应堆内部温度、压力等参数变化情况，研究精确的数学模型以及运行参数获取和模型初始化计算方法，利于一回路系统模型的建模工作。

当前励磁系统、原动机调速系统模型及参数辨识已有较多研究，但较少见针对核电机组参数辨识的研究。常见的模型参数辨识方法有最小二乘辨识、卡尔曼滤波辨识、Volterra级数辨识等，这些辨识方法对输入、输出信号及待辨识模型要求较高，对一些非线性系统辨识效果不理想。当前针对核电厂模型参数辨识方法对初值要求较高，且辨识效果受噪声影响。基于智能优化算法的非线性系统参数辨识方法对输入、输出信号的要求低，主要依赖于所选定的目标函数，因而受到广泛关注。

综上所述，核电厂模型具有强非线性、中间参数不易测量、核安全性要求高等特点。压水堆一回路系统模型包括电气、温度、压力等变量，这些变量具有不同的量纲；温度和压力变化较为缓慢，而堆芯中子动态模型变量变化迅速，因而各部分模型变量变化尺度具有明显差异。基于智能优化算法的参数辨识，可用于非线性系统，对输入输出信号要求低，对于核电机组模型参数辨识问题是一个很好的解决方案。

技术实现要素：

本发明的目的在于避免现有技术中的不足，提供一种针对压水堆一回路系统的模型参数获取方法。

本发明的上述目的采用如下技术方案来实现的：

一种针对压水堆一回路系统的模型参数获取方法，其特征在于，模型参数获取有以下几个步骤：

步骤1，将压水堆一回路系统整体模型进行模块化，具体是：基于压水堆一回路系统的主要设备、子系统边界、运行特征及运行参数可测试性，将压水堆一回路系统整体模型分解为多个子模块，包括堆芯中子动态模块、堆芯燃料及冷却剂温度模块、热线温度模块、冷线温度模块、一回路平均温度模块、蒸汽发生器模块、反应堆功率控制系统模块、冷却剂主泵模块；

步骤2，选择各模块的输入、输出变量，并进行测试，选取合适的辨识所需数据；

步骤3，参数辨识前，对辨识所需数据进行降噪、重采样取点预处理，以减少噪声信号对辨识效果的影响；

步骤4，基于各模块的微分方程和程序设定，对变量赋初值，使模型初始化稳定；

步骤5，基于参数摄动理论和智能优化方法，辨识各模块参数；

步骤6，结合子模块和整体模型，进行多种工况下的参数与模型的校验。

在上述的一种针对压水堆一回路系统的模型参数获取方法，所述步骤2中，压水堆一回路系统模型参数辨识的数据选取满足以下约束条件：

约束条件2.1、针对具有多输入变量的模块，既输入单个变量阶跃信号，使获得的测试数据简单有效，以利于参数辨识；也采用多输入变量阶跃变化，以获取整体模型的测试数据，从而适用于变量和参数的实际测试和应用且利于模型参数辨识；

约束条件2.2、选取辨识用子模块主要输出变量数据，应反映模型变量过渡过程，使参数辨识结果吻合整段曲线；根据核电机组设计参数允许值，确定参数的变化范围与约束；待辨识参数为多个时，先计算或辨识确定部分参数，再辨识其余参数。

在上述的一种针对压水堆一回路系统的模型参数获取方法，所述步骤5中，辨识各模块参数是基于参数摄动理论和智能优化方法进行辨识，具体包括：将参数摄动思想引入到参数辨识过程中，对群体最优值进行参数摄动应满足下式：

z_besti,k＝z_besti,k×(1+a×randn)i∈[1,D]

式中，D为参数的维数；z_besti,k为算法第i个辨识参数第k次寻优的群体最优值；randn表示标准正态分布函数；a为摄动系数；z_besti,k×a×randn反映了参数摄动量；根据参数值的数量级，设定合适的a，即可设置合理的参数摄动量。

参数辨识过程中，参数优化的适应度函数为

式中，N为数据总点数；m为辨识选用输出变量个数，1≤m≤M；M为模型输出变量个数；y_j(i)和y_j0(i)分别为第j个输出变量第i个数据点的仿真结果和测试结果。

在上述的一种针对压水堆一回路系统的模型参数获取方法，其中，约束条件2.2中需测试的变量包括一回路系统冷却剂主泵流量D_sp；中子通量密度N_r；控制棒引入的反应性ρ_ext；堆芯总的反应性ρ；堆芯燃料温度T_F；一回路平均温度测量值T_avg；反应堆冷却剂平均温度T_av；冷线温度，也即蒸汽发生器一回路冷却剂出口温度T_CL；反应堆冷却剂入口温度T_c1；热线温度，也即蒸汽发生器一回路冷却剂入口温度T_HL；反应堆冷却剂出口温度T_c2；蒸汽发生器流量G_s；主蒸汽压力P_s；二回路系统汽轮机机械功率P_m；厂用电母线频率f₁；厂用电母线电压U₁。

压水堆一回路系统模型需获取的模型参数包括堆芯中子动态模块的平均中子寿命l，缓发中子组的总份额β，等效缓发中子组的延时常数λ，燃料温度反应性系数α_F，冷却剂温度反应性系数α_C；冷却剂主泵模块的与电机结构有关的系数k_e1、k_e2，冷却剂主泵模型时间常数T_pj；反应堆控制系统模块的补偿器和滤波器时间常数τ₁、τ₂、τ₃、τ₄、τ₅；冷却剂热线和冷线时间常数τ_HL和τ_CL；温度传感器时间常数τ_c；堆芯燃料及冷却剂温度模块中参数a₁＝P₀×F_f/μ_f，a₂＝P₀×(1-F_f)/μ_c，a₃＝Ω/μ_f，a₄＝Ω/μ_c，a₅＝M/μ_c，其中，P₀为堆芯热功率，F_f为燃料发热份额，Ω为堆芯中燃料与冷却剂传热系数，μ_f为堆芯中燃料比热容，μ_c为堆芯冷却剂比热容，M＝D_sp×C_pc×m_Cn，其中，C_pc为冷却剂比热容，m_Cn为额定工况下冷却剂质量流量；蒸汽发生器模块中参数c₁＝M/μ_p，c₂＝Ω_p/μ_p，c₃＝Ω_p/μ_m，c₄＝Ω_S/μ_m，c₅＝Ω_S，c₆＝(h_s-h_fw)×G_sn，其中，Ω_p为蒸汽发生器中一回路冷却剂与U形传热管传热系数，Ω_S为U形传热管与二回路蒸汽传热系数，μ_p为蒸汽发生器冷却剂比热容，μ_m为U形传热管比热容，G_sn为额定工况下二回路主蒸汽流量，h_fw和h_s分别为二回路给水入口温度比焓和出口蒸汽比焓；此外，根据压水堆机组一回路运行特性获取得到的参数有：功率偏差通道可变增益K₁、K₂，功率-冷却剂温度转换函数T_ref(P_m)，棒速控制单元逻辑函数S(△T)，控制棒反应系数与控制棒位置比例系数K_C，蒸汽压力时间常数K_Ps，二回路主蒸汽压力与温度转换关系系数K_{Ps_Ts}。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：(1)采用模块化建模方法，基于机理建立一回路系统各模块数学模型，反映了实际运行特性，模型集电气、温度、压力等变量为一体，各模块结构精细，模型变量物理意义明确；(2)对多输入系统子模块及整体模型，通过输入变量不同阶跃扰动获取多工况测试数据，测试中对关键变量过渡过程提高采样频率，且数据时间尺度应反映变量过渡过程，利于参数的辨识工作，辨识所需变量易获取；(3)基于微分方程和程序设定的方法对各模块变量初始化，避免仿真中变量初始稳定过渡时间较长，部分参数先计算得到，采用基于参数摄动理论和智能优化方法辨识各模块参数并通过不同工况修正校核参数，使得参数获取方法快捷、高效、精确，为利用实测数据计算与辨识获取模型参数奠定了基础，实用性强。

附图说明

图1为压水堆核电厂整体模型图。

图2为反应堆功率控制系统模块。

图3为压水堆一回路系统模型参数获取流程。

图4为不含温度反馈的堆芯中子动态辨识结果。(a)为堆芯中子动态模块参数辨识适应值变化曲线，其中纵坐标数值为对f取以10为底的对数；(b)为堆芯中子动态模块仿真对比。

图5为反应堆控制系统模块仿真对比。

图6为线性降功率运行核电厂的响应；(a)为中子通量密度N_r；(b)为燃料平均温度T_F；(c)为一回路冷却剂平均温度T_avg；(d)为控制棒反应性ρ_T；(e)为主蒸汽压力P_s；(f)为汽轮机机械功率输出P_m。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明作进一步具体的说明。图1～3中，SG代表蒸汽发生器；f₁为厂用电母线频率；U₁为厂用电母线电压；D_sp为冷却剂主泵流量；N_r为中子通量密度；T_avg为一回路平均温度测量值；T_cav为反应堆冷却剂平均温度；T_F为堆芯燃料温度；T_c1和T_c2分别为堆芯冷却剂入口和出口温度；T_HL和T_CL分别为蒸汽发生器一回路冷却剂入口和出口温度；h_s为蒸汽发生器二回路出口蒸汽比焓；G_s为蒸汽发生器流量；P_s为主蒸汽压力；ρ_ext为控制棒引入的反应性；ρ_T为温度控制棒引起的反应性；ρ为堆芯的总反应性；u_bp为旁路阀开度；μ为汽门开度；P_m为汽轮机机械功率输出；P_ref和ω_ref分别为调速器功率参考值和转速参考值；ω为发电机转速；P_G和Q_G分别为发电机有功功率和无功功率；τ₁、τ₂、τ₃、τ₄、τ₅为控制系统补偿器和滤波器时间常数；K₁、K₂为功率偏差通道可变增益；T_ref(P_m)为功率-冷却剂温度转换函数；S(△T)为棒速控制单元逻辑函数；K_C为控制棒反应系数与控制棒位置比例系数。

以下是本发明的具体实施例。

1压水堆一回路系统模型的模块化

先进压水堆核电厂整体模型如图1所示。核电机组输出到电网的信息为汽轮机的机械功率，电网输入到核电机组的信息有发电机的转速和有功出力，它们之间通过发电机连接。发电机通过汽轮机及其调速系统与压水堆核电厂一回路和二回路系统联系。

基于压水堆核电机组一回路系统的主要设备、子系统边界、运行特征及运行参数可测试性，将压水堆核电机组一回路系统整体模型分解为多个子模块，由堆芯中子动态模块、堆芯燃料及冷却剂温度模块、热线温度模块、冷线温度模块、一回路平均温度模块、蒸汽发生器模块、反应堆功率控制系统模块、冷却剂主泵模块构成。各模块呈现多输入、多输出的特点，各模块之间由各个变量相互耦合成一个整体系统。压水堆一回路系统模型模块化数学模型具体给出如下。

(1)反应堆及其热力系统数学模型

基于各模块运行特性，由堆芯中子动态模块、堆芯燃料及冷却剂温度模块、热线温度、冷线温度和一回路平均温度模块、蒸汽发生器模块，构成反应堆及其热力系统数学模型为

式中，l为平均中子寿命；β为缓发中子组的总份额；λ为等效缓发中子组的延时常数；C_r为等效单组缓发中子先驱核密度；ρ_ext为控制棒引入反应性，ρ_ext＝(R_cp－R_cp0)*K_c，R_cp为控制棒位置，R_cp0为控制棒初始位置，K_c为控制棒反应性系数；α_F和α_C分别为燃料温度和冷却剂温度反应性系数；T_F0和T_cav0分别为燃料温度和堆芯内冷却剂平均温度初始值；P₀为堆芯热功率；F_f为燃料发热份额；Ω为堆芯中燃料与冷却剂传热系数；μ_f，μ_c分别为燃料、堆芯冷却剂比热容；τ_HL和τ_CL分别为冷却剂热线和冷线时间常数；τ_c为温度传感器时间常数；M＝D_sp×C_pc×m_Cn，其中，Dsp为冷却剂主泵流量，C_pc为冷却剂比热容，m_Cn为额定工况下冷却剂质量流量；Ω_p，Ω_S分别为蒸汽发生器中冷却剂与U形传热管传热系数，U形传热管与二回路蒸汽传热系数；μ_p，μ_m分别为蒸汽发生器冷却剂和U形传热管比热容；T_m为U形传热管温度；T_p为一回路冷却剂平均温度；K_Ps为蒸汽压力时间常数；K_{Ps_Ts}为二回路主蒸汽压力与主蒸汽温度转换关系；Q_s为二回路蒸汽流量，Q_s＝(μ+μ_bp)×G_sn×P_s/P_sn，其中，μ为汽门开度，G_sn和P_sn分别为额定工况下主蒸汽流量和压力；h_fw和h_s分别为二回路给水入口温度比焓和出口蒸汽比焓。

(2)反应堆功率控制系统模块

反应堆功率控制系统通过调节控制棒提升和插入对反应堆中子通量密度(堆芯功率)进行调节和控制，并将一回路冷却剂平均温度保持在设计的控制带内。与第二代核电厂相比，以AP1000为代表的第三代压水堆核电厂的控制棒棒速控制单元采用死区环节和滞环环节相结合的方案。第三代压水堆核电厂反应堆功率控制系统模块如图2所示。

(3)冷却剂主泵模块

核电厂的冷却剂主泵模块可表示为

式中，ω_p^*为转速标幺值；M_pe^*和M_pm^*分别为电磁力矩和阻力矩标幺值，其基值为同步转速时泵的阻力矩；T_pj为时间常数；k_e1、k_e2为与电机结构有关的系数；f_l^*为厂用母线频率标幺值；U₁^*为厂用母线电压标幺值；ω_pr^*为额定转速标幺值；Dsp^*为冷却剂流量标幺值。

2基于参数扰动的粒子群参数辨识方法

粒子群优化算法是一种仿生类算法，可用于解决优化问题。粒子的位置和速度需不断更新，在考虑实际优化问题时，往往需要先采用全局搜索，使算法快速收敛于某一区域，然后采用局部搜索以获得高精度的解。因此，引入了惯性权重的概念，修正粒子的速度更新方程。

为进一步提高寻优能力，提出利用混沌方法产生粒子初始种群。采用的混沌映射为二维猫映射

其次，将参数摄动思想引入到参数辨识过程中，即将参数群体最优值进行摄动

z_besti,k＝z_besti,k×(1+a×randn)i∈[1,D] (4)

式中，D为参数的维数；z_besti,k为算法第i个需辨识参数第k次寻优的群体最优值；randn表示标准正态分布函数；a为摄动系数；z_besti,k×a×randn反映了参数摄动量。根据参数值的数量级，设定合适的a，即可设置合理的参数摄动量。

取如下准则函数为适应度函数表示为

式中，N为数据总点数；m为辨识选用输出变量个数，1≤m≤M；M为模型输出变量个数；y_j(i)和y_j0(i)分别为第j个输出变量第i个数据点的仿真结果和测试结果。

适应度函数值越接近于0表明参数辨识后的输出变量仿真曲线与测试曲线吻合度高。在算法中增加参数扰动(以正态分布扰动)，避免参数不变化难以继续寻优而得不到最优解的问题。参数摄动过程中，由于改变的是参数，其参数变动后适应度函数值不一定能降低，但增加了参数的差异性和多样化，有利于寻优得到最优参数。

3基于微分方程和程序设定的核电一回路系统各模块变量初始化

由核电一回路系统模型的数学微分方程，令各状态变量即微分方程左边等于零，可以解得各变量初始时满足的要求。对堆芯中子动态模块、堆芯燃料及冷却剂温度模块、蒸汽发生器模块，由其微分方程，计算核反应堆稳定在某一工况下变量初始值满足：

需说明的是，C_r为中间变量，其值难以获取，辨识中作为分析使用。

而部分变量初始值与核电初始工况直接有关，由程序设定为：

式中，P_m0为机械功率给定值。

4压水堆一回路系统模型参数获取流程

对压水堆一回路参数辨识时，辨识选择某一工况下测试数据及模块输出变量个数，对参数辨识有直接影响，决定了辨识的复杂性。输出变量太多增加了参数辨识的难度，太少则可能只能使部分输出变量吻合造成参数不准确。测试数据的选取，数据点不可过少，特别是应反映过渡过程的数据，避免辨识得到的参数只能吻合部分段而非整段曲线。根据参数对模型增益的影响及核电机组设计参数允许值，挖掘参数的范围与约束，并体现在参数辨识中，对子模块输出变量的曲线含多段稳定值时采用将曲线分段并行求解，以提高辨识求解速度及有效性。

压水堆一回路系统模型参数获取流程如图3所示。核电参数辨识流程主要包括：

(1)压水堆一回路系统整体模型的模块化；

(2)选择合适的辨识用数据，包括某工况下模块输入变量、输出变量数据的选取；

(3)对数据进行降噪、重采样取点等预处理，并将部分变量数值归一化处理成模型可用输入、输出变量；

(4)基于各模块的微分方程和程序设定，对变量赋初值，使模型初始化稳定；

(5)基于参数摄动理论和智能优化方法辨识各模块参数，待辨识参数较多时，可以先计算或辨识确定部分主要的参数，再辨识其余参数；

(6)针对同一模块采用不同工况下模型仿真对比，模型校核中也可对某些模型的频域特性进行分析，并以整体模型的仿真对比验证模型及参数的有效性。

5参数获取方法的验证及应用

选取压水堆一回路堆芯系统模型为例，阐明压水堆一回路系统模型参数获取方法主要特点。需要说明的是，压水堆一回路温度、压力等变量变化过程时间较长，对压水堆一回路其他模块如蒸汽发生器模块的参数辨识，辨识时选取测试数据需取到三百秒以上。分模块辨识参数后再整体模型校核验证模型及参数的有效性。

5.1堆芯中子动态模块参数辨识

不考虑温度反馈，堆芯中子动态模块其输入为控制棒反应性变化量Δρ，输出为反应堆功率(中子通量)变化ΔN_r。1s时给定ρ从0阶跃变化为0.0001，辨识中给定l、λ、β参数范围均为[0,1]，参数真实值l＝2.1×10^-5、λ＝0.0767、β＝4.4×10^-3，辨识结果与参数真实值完全符合，参数辨识过程中适应值的变化曲线及参数辨识后仿真对比如图4所示。

由图4可知，辨识后仿真曲线与测试曲线基本吻合，证明了不含温度反馈的堆芯中子动态模块参数辨识的有效性。当测试数据含有噪声时，β和l仍能得到较好辨识，λ与给定值略有区别，通过λ参数对仿真结果的影响分析修正λ参数；且可考虑增加采样频率以反映噪声信号影响下信号本身该有的过渡过程，以利于辨识参数。

5.2反应堆控制系统模块参数辨识

反应堆功率控制系统模块，包括平均温度环节、可变放大环节、非线性放大环节和棒速控制环节；输入量：一回路平均温度T_avg、汽轮机负荷功率P_m、反应堆功率N_r；输出量：控制棒动作引起的反应性ρ_T。省略掉输入T_avg、P_m、N_r三个变量的测量环节时间常数。反应堆控制系统模块包含三个环节，其中为超前环节，因而τ₃＞τ₄。

反应堆功率控制系统模块中各参数真实值τ₁＝19.4949s，τ₂＝56.3514s，τ₃＝12.1755s，τ₄＝3.9368s，τ₅＝0.7275s。辨识中这5个参数的范围均为[0,500]，辨识结果与参数真实值完全符合，参数辨识后仿真对比如图5所示。由图5可知，辨识后仿真曲线与测试曲线基本吻合，证明了反应堆控制系统模块参数辨识的有效性。

5.3整体模型仿真验证

采用核电厂仿真软件PCTRAN的线性降功率运行动态过程的仿真试验结果作为参数辨识的原始数据，并与PCTRAN软件多工况下曲线的对比分析整体模型的适应性。假设t＝10s时设定功率给定值以5％P_n/min速率线性降功率至90％P_n运行(其中P_n为核电机组额定功率)，核电厂模型仿真结果及PCTRAN仿真结果如图6所示。

由图6可知，核电机组调速器的功率参考信号从满功率开始以-5％P_n/min的速率降功率至90％P_n运行，调速器动作，逐步减小汽门开度，引起蒸汽发生器主蒸汽流量和汽轮机机械功率下降，导致堆芯燃料温度和冷却剂平均温度降低，当反应堆功率控制系统温度偏差信号超过动作值时，功率控制系统动作，引起控制棒下插，逐步将堆芯功率控制在0.9p.u.左右。在扰动开始后300s，核电机组各变量输出稳定，与PCTRAN仿真结果基本一致，验证了所建立压水堆一回路系统模型及参数的有效性和正确性。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。