一种飞机Herbst机动控制方法与流程

本发明属于航空飞行器过失速机动控制技术领域，具体涉及一种飞机Herbst机动控制方法。

背景技术：

拥有过失速机动能力的飞机在近距作战中更具优势。Herbst过失速机动是由Wolfgang Herbst博士于20世纪80年代初提出，它综合了飞机动态拉起迎角进入过失速状态、大迎角下绕速度矢滚转等基本过失速机动动作,是检验飞机过失速机动能力的标准验证动作。在Herbst机动中，飞机从常规飞行状态做大角度跃升使迎角达到并超过失速迎角，伴随着飞机速度的下降，通过操纵飞机绕速度矢滚转迅速实现飞机航向180度转弯。

过失速机动飞行存在气动特性明显非线性、惯性耦合等强非线性因素，传统的线性控制律已不再满足要求，有必要发展非线性控制律。非线性动态逆飞行控制律是一种广泛研究的方法，它按变量响应的快慢将系统分为不同的回路，利用非线性状态反馈将回路反馈线性化，在一定条件下，动态逆控制律的稳定性可以得到保证。针对过失速机动飞行，学者们对比了动态逆控制律与线性控制律，仿真表明动态逆控制律具有更好的性能。

采用动态逆技术设计Herbst机动控制器，控制器包括内环姿态控制与外环航迹控制两个回路，内环姿态控制器通过操纵飞机气动舵面以及推力矢量控制飞机的迎角、侧滑角与绕速度矢滚转角，外环航迹控制器通过设定的机动飞行航迹计算由内环姿态控制器实现的迎角指令、侧滑角指令、绕速度矢滚转角指令以及控制飞机速度的发动机推力指令（或油门指令）。

设计Herbst机动内环姿态控制器时，将飞机动力学分为气流角子回路与角速度子回路，其中、、分别代表飞机滚转角速度、俯仰角速度与偏航角速度，上标“”代表矢量转置。在气流角子回路，控制器将角速度作为控制量来控制，在角速度子回路，通过气动舵面与推力矢量产生力矩来实现对的控制。由于内环动力学方程是仿射形式，采用动态逆技术可以方便地求出舵偏指令实现对的控制。

设计Herbst机动外环航迹控制器时，针对飞机航迹动力学方程，控制器将气流姿态角与发动机推力（或油门）作为控制量来对飞机速度矢量进行控制。不同于内环回路，由于系统动力学方程不再是仿射形式，无法直接求解出控制指令，因此指令计算中需要用到非线性隐式代数方程求根技术，准确高效地求解与状态变量相关的非线性隐式代数方程是控制器设计中需要解决的重要问题。

描述飞机航迹运动的动力学方程为

其中，为飞机质量，为速度幅值，为航迹倾角，为航迹方位角，为发动机推力在机体系下的坐标分量，为阻力，为升力，为动压，为大气密度，与分别为阻力系数与升力系数，为飞机参考面积，为重力加速度。

由于Herbst机动中侧滑角需控制到0，故侧滑角指令为

同时由于、为小量，进行外环航迹控制器设计时可将航迹动力学方程简化为

其中，为发动机最大推力,为发动机油门。在航迹回路中，状态量为，控制量为，由于无法直接求解得到控制指令，因此指令计算中需要用到非线性隐式方程的求根技术。在计算迎角控制指令时候，需要求解含有时变参量的非线性隐式代数控制方程：

其中，为通过传感器直接或间接测量，与状态变量相关的时变参量矢量，为时间。

非线性隐式代数方程求解的经典方法包括牛顿法、二分法等，求解方程时这些方法需要多次迭代，会带来很大的计算量，特别是对于含有时变参量的情形，此时方程的根会随时间变化，求根过程中包含了两个时序维度的变化，一是某个特定时刻点处数值解趋于该时刻点根的维度，二是根随时间变化的维度。对于Herbst外环航迹控制器设计中遇到的含时变参量的非线性隐式代数方程，先前学者们采用牛顿法等经典方法进行求解，计算效率不高，难以在保证求解精度的条件下将二个维度很好地兼顾。另一方面，关于非线性隐式代数方程的求解，盛平兴等学者基于动力系统的稳定性理论提出了动力学求根方法，将非线性代数方程转化为微分方程，通过积分计算求解非线性隐式方程的根，该方法求解形式简单，但其针对的是方程中不含时变参量的情形，当方程中包含时变参量时需要对该方法进行发展，在此基础上进一步发展更加具有工程应用前景的飞机Herbst机动控制方法。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种飞机Herbst机动控制方法。

本发明的飞机Herbst机动控制方法中涉及的装置包括：航迹指令生成器、外环航迹控制器、内环姿态控制器、传感器和飞机平台；所述的航迹指令生成器输入航迹指令信号至外环航迹控制器；所述的外环航迹控制器结合传感器测量的飞机平台的速度、航迹倾角和航迹方位角信号，计算发动机油门、迎角、侧滑角与绕速度矢滚转角指令；所述的发动机油门指令传送至飞机平台；所述的迎角、侧滑角和绕速度矢滚转角指令传送至内环姿态控制器，内环姿态控制器再结合传感器测量的飞机平台的迎角、侧滑角、绕速度矢滚转角和角速度信号，计算气动舵面与推力矢量偏转信号传送至飞机平台，飞机平台进行Herbst机动飞行；

本发明的飞机Herbst机动控制方法包括以下步骤：

a.航迹指令生成器输入Herbst机动航迹指令至外环航迹控制器，其中、与分别代表速度指令、航迹倾角指令与航迹方位角指令；

b.外环航迹控制器利用传感器测量的飞机平台当前时刻的速度、航迹倾角、航迹方位角三个值，根据设定的Herbst机动航迹，按下述步骤计算控制指令，将控制指令发送至内环姿态控制器，将控制指令发送至飞机平台，其中、、与分别代表迎角控制指令、侧滑角控制指令、绕速度矢滚转角控制指令与发动机油门控制指令；

b1.计算速度、航迹倾角与航迹方位角的期望闭环动力学特性

其中，、与为控制增益；

b2.设置侧滑角控制指令为=0，计算绕速度矢滚转角控制指令；

b3.计算变量、：

通过传感器测量动压，采用后差求导方法或多项式拟合求导方法计算变量、与动压的近似导数、与；

b4.计算迎角控制指令：

其中，

参数为积分初值，对角参数矩阵的元素计算为

代表函数的绝对值，关于参数、、，、用于调控方程求解初始阶段的过渡过程，、用于控制方程的求解精度；

b5.计算发动机油门指令；

c.内环姿态控制器利用传感器测量的飞机平台当前时刻的迎角、侧滑角、绕速度矢滚转角与角速度信号，根据外环航迹控制器发送的指令，计算气动舵面偏转指令与推力矢量偏转指令，并将这些指令发送至飞机平台，与计算式为

其中，为飞机惯量张量，、分别为慢回路与快回路增益矩阵，、与可通过飞机上的过载、速度等测量量求解，、与分别为舵面偏角为零时飞机受到的滚转、俯仰与偏航力矩，，为舵面操纵导数矩阵，表示通过链式法则确定的矩阵的广义逆；

d.飞机平台接收外环航迹控制器发送的油门指令与内环姿态控制器发送的气动舵面偏转指令、推力矢量偏转指令，进行Herbst机动飞行。

e.重复步骤a-d，直至飞机平台完成Herbst机动。

步骤b4中所述参数、、采用尝试法或优化方法计算。

步骤b4中所述参数取值为飞机Herbst机动开始时刻的迎角状态值。

本发明具有以下特点：

1）本发明得到了Herbst外环航迹控制器的解析表达式，其形式简洁，其中迎角指令控制器具有PID控制器中的I控制器形式，易于工程实现。

2）本发明避免了迎角控制指令求解中复杂的数值计算，计算速度快，效率高，同时可以调节控制指令求解精度。

3）本发明中的外环航迹控制器能高效求解含时变参量的非线性隐式代数控制方程，更加适用于工程领域的控制器设计。

附图说明

图1 为本发明中的飞机Herbst机动控制框图；

图2 为飞机速度幅值指令与飞行仿真结果对比曲线；

图3 为飞机航迹倾角指令与飞行仿真结果对比曲线；

图4 为飞机航迹方位角指令与飞行仿真结果对比曲线；

图5 为飞机Herbst机动飞行结果的三维航迹；

图6 为含时变参量的非线性隐式代数控制方程函数值曲线；

图7 为飞机迎角指令与飞行仿真结果对比曲线。

其中，图2、图3、图4与图7中的虚线表示指令,实线表示飞行状态，图2~图7中的细虚线表示坐标网格。

具体实施方式

本发明适用于基于动态逆思想的Herbst机动控制器设计，下面结合附图和实施例详细说明本发明，以下实施例只是描述性的，非限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

实施例1

进行某飞机Herbst过失速机动仿真，飞机初始位置为，初始速度幅值为50m/s，初始航迹方位角为0deg，初始航迹倾角为0deg，机动时间为22s。控制方法实施步骤如下:

1.航迹指令生成器输入Herbst机动航迹指令（如图2-图4中的虚线所示）至外环航迹控制器。

2.外环航迹控制器利用传感器测量的当前时刻的速度、航迹方位角、航迹倾角三个值，根据设定的Herbst机动航迹，按下述步骤计算控制指令，将控制指令发送至内环姿态控制器，将控制指令发送至飞机平台。

2a.计算期望的闭环动力学特性

其中，、与为控制增益。

2b.设置侧滑角控制指令为=0，计算绕速度矢滚转角控制指令

2c.计算变量、

通过传感器测量动压，采用后差求导方法计算变量、与动压的近似导数、与

其中，为传感器测量的时间间隔。

2d.计算迎角控制指令

其中，

对角参数矩阵的元素计算为

代表函数的绝对值，参考初始速度对应的平飞迎角，取为=6.5deg，可以采用优化方法或尝试法确定参数、、的取值。优化方法将这些参数作为待优化参数，通过指定表征求解的一定指标构建参数优化问题，然后采用非线性规划方法求解最优参数值，如可定义指标为，其中可取为机动时长，再采用遗传算法进行计算。尝试法中参数设置具有试探性质，难以得到最优参数，但使用简单，本实施例中采用尝试法：采用龙格库塔四阶积分算法求解迎角控制指令，检查方程求解情况，根据对方程求解初始阶段过渡过程的要求，调节参数、；根据对方程稳态求解精度的要求，调节参数。

2e.计算发动机油门指令

3.内环姿态控制器利用传感器测量的当前时刻的迎角、侧滑角、绕速度矢滚转角与角速度信号，根据外环航迹控制器给出的指令，计算相应的气动舵面偏转指令与推力矢量偏转指令，并将指令发送至飞机平台。

4.飞机平台接收并实现外环航迹控制器给出的油门指令与内环姿态控制器给出的气动舵面偏转指令、推力矢量偏转指令。

5.回到第一步，不断生成新的控制指令直至飞机完成180度航向转弯。

依本实施例所述初始条件和控制方法，飞机在三维空间中的Herbst机动航迹如图5所示，其中黑色圆点代表飞机机动的初始位置，从图中可以看到飞机很好地完成了180度转弯机动，机动结束位置与机动开始位置接近，同时具有很小的转弯半径。

图2对比了飞机的指令速度与仿真速度幅值曲线，图3对比了飞机的指令航迹倾角与仿真航迹倾角曲线，图4对比了飞机的指令航迹方位角与仿真航迹方位角曲线，图中虚线代表航迹指令，实线代表机动结果，从图中可以看到飞机较好地实现了对指令航迹的跟踪。

图6给出了本发明外环航迹控制器求解迎角指令时，含时变参量的非线性隐式代数控制方程的函数值随时间的变化曲线，可以看到，随着时间增加，迅速减小，在0.02s后就基本接近于0，此后最大数值仅为5.0×10^-2，这说明了方法对含时变参量的非线性隐式代数控制方程求解的有效性与准确性。图7给出了求解非线性隐式代数控制方程获得的迎角指令与迎角飞行结果，其中虚线表示外环航迹控制器计算的迎角指令，实线表示飞机迎角飞行曲线，可以看到迎角控制指令在10.82s达到最大值77.53deg，此时飞机已进入深失速区域，同时内环姿态控制器也对迎角指令进行了较好的跟踪。

表1为外环航迹控制器中采用的导数近似补偿技术与误差自适应补偿技术对隐式代数控制方程求解影响的结果对比，用以说明这些技术对非线性隐式代数控制方程的求解效果，表1比较了忽略时变参量变化与不进行误差自适应补偿时的方程计算误差，可以看到导数近似补偿技术是必要的，否则可能得到错误结果，而误差自适应补偿技术进一步提高了隐式代数控制方程的求解精度。

用、指代图6结果求解时采用的参数，表2为外环航迹控制器中不同参数设置下的方程求解精度对比，用以说明参数取值对隐式代数控制方程求解精度的影响，从表2中可以看到，通过调节参数值，可以有效实现对隐式方程求解精度的调控，但是需要指出的是，方程求解精度的提高是有限的，其受制于采用的数值积分算法的求解精度。

表1

表2