一种用于电流源型STATCOM状态反馈增益矩阵求解的改进算法的制作方法

本发明提出了一种用于电流源型STATCOM状态反馈增益矩阵求解的改进算法，属于计算、控制及登记表测试领域。

背景技术：

静止同步补偿器(STATic synchronous COMpensator，STATCOM)具有连续、快速、准确的动态补偿性能，在电力系统无功补偿领域得到了广泛的研究和应用。电流源型(Current Source Conventor,CSC)STATCOM作为其中的一种，因为自带短路保护功能，可直接对电流进行控制，可靠性高等优点而拥有广阔的应用前景。控制策略影响和决定了电流源型STATCOM系统性能。目前，电流源型STATCOM最常用的控制策略是状态反馈控制，并采用极点配置法对系统进行线性化和解耦，求解状态反馈增益矩阵。

采用极点配置法求解和处理状态反馈增益矩阵，往往依赖设计者的经验，通过配置极点的具体不同位置来确定状态反馈增益矩阵，进而实现调整电流源型STATCOM系统性能的控制目标，这不仅花费了较多时间，同时得到的状态反馈增益矩阵常常陷入局部最优，影响了整个系统的动态性能。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种用于电流源型STATCOM状态反馈增益矩阵求解的改进算法，本发明将遗传算法和LQR法结合，避免了计算状态反馈增益矩阵陷入局部最优的经验错误并节省了求解用时；在遗传算法的应用中选取合适的适应度函数和设置惩罚因子，使系统获得良好的动态性能。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：

一种用于电流源型STATCOM状态反馈增益矩阵求解的改进算法，所述的改进算法在状态反馈控制策略的基础上，将遗传算法与线性二次型控制器(Lineal Quadratic Regulator，LQR)结合，运用到求解状态反馈增益矩阵中，求出理想的状态反馈增益矩阵；改进后的算法采用遗传算法对LQR的两个权重矩阵Q和R进行全局寻优，将得到优化后的权重矩阵代入到公式中求出理想的状态反馈增益矩阵，再通过状态反馈控制策略实现了电流源型STATCOM系统的性能优化。具体包括如下步骤：

第一步，建立电流源型STATCOM数学模型

参照实际电路，对其电流源型STATCOM系统拓扑结构进行数学建模，采用状态反馈控制策略，经过状态反馈线性化处理，得到电流源型STATCOM数学建模，如公式(6)和公式(7)所示。具体过程为：根据基尔霍夫定律，得到系统状态方程的高频模型：

其中，下标a、b、c分别表示系统中对称三相电路的一相；e、v、i分别表示每一相电路中的相电压、电容电压、线电流；R、L、C分别表示每一相电路中的线路电阻、线路电感、电容；i_dc、L_dc、R_dc分别表示直流侧电流、直流侧电感、直流侧电阻；S_k为三相六开关变流器的三值逻辑开关函数，定义为：

对公式(1)进行Clark变换和Park变换，并对i_dc分量进行状态反馈线性化处理，得到dq坐标系下的系统状态方程：

其中，m是三相功率开关桥输出电流基波幅值与直流电流幅值比，δ是电流源型STATCOM的输出电流与电网电压的相位差。

将公式(3)重新整理成如公式(4)所示的矩阵形式：

电流源型STATCOM系统在设计时关切的输出量是直流侧电流量i_dc和无功电流分量i_q，故设计输出矩阵为：

所述的电流源型STATCOM数学模型表示为：

y＝Cx (7)

其中，状态变量输入变量u＝[M_di_dc M_qi_dc]^T，受控输入变量输入变量e＝[e_d e_q]^T；输出变量A、B、C、F为具体电路参数矩阵。

第二步，根据第一步得到的电流源型STATCOM数学建模，采用适用于改进算法的电流源型STATCOM状态反馈控制器设计系统控制框图，在MATLAB软件的Simulink仿真环境中建立其仿真模型。

所述的电流源型STATCOM状态反馈控制器，如公式(8)所示：

u＝-Kx+Ty_ref+Me (8)

其中，是输出变量的参考值，K是状态反馈增益矩阵，T是二阶由常数构成用来得到输入量参考值的对角矩阵，M是常数增益向量。

由公式(6)、公式(7)和公式(8)，得到输入量与输出量之间存在的闭环控制器，如公式(9)所示：

y＝C(sI-A+BK)^-1[BTy_ref+(BM+F)e] (9)

其中，I为单位矩阵，s为传递函数的通用复数。

采用公式(10)计算算子V：V＝C(BK-A)^-1B (10)

由公式(9)和公式(10)，根据系统控制要求(s＝0，y_ref＝y)可得：

T＝V^-1 (11)

M＝-V^-1C(BK-A)^-1F (12)

第三步，求解理想的状态反馈增益矩阵。

3.1)设计如公式(13)所示的适用于改进算法的线性二次型控制器LQR的形式为：

其中，t为时间；x和u分别是状态变量和输入变量；Q和R是对称非负的权重矩阵，通过权重矩阵可以采用MATLAB软件的公式K＝lqr(A,B,Q,R)，计算得到状态反馈增益矩阵K。

3.2)设计适用于改进算法的遗传算法适应度函数

遗传算法在改进算法中用于对LQR的权重矩阵进行全局寻优，寻优结果的好坏取决于遗传算法适应度函数的选取和设计。本发明提出适用于改进算法的遗传算法适应度函数设计为：

Fobj＝a*Mp+b*ts+c*tr+d*SSE+f (14)

其中，Mp、ts、tr、SSE分别为输出量i_q或曲线的超调量、稳定时间、上升时间和稳态误差；常数a、b、c、d分别为超调量、稳定时间、上升时间和稳态误差的对应系数；常数f(一般取为正数)作为适应度函数的惩罚因子，由于算法求解适应度函数最小值的特性，惩罚因子可引导遗传种群向满足约束条件的方向进化。

3.3)根据实际情况对步骤3.2)中的常数进行调整，得到符合需要的适应度函数并在遗传算法工具箱中将其调用，再运行遗传算法对步骤3.1)中的线性二次型控制器LQR权重矩阵进行全局寻优，得到理想的状态反馈增益矩阵，最后通过状态反馈控制保证电流源型STATCOM具有良好的动态性能。

本发明的有益效果是：改进算法将遗传算法与线性二次型控制器(LQR)结合运用到求解状态反馈增益矩阵中，求出理想的状态反馈增益矩阵，最终优化了电流源型STATCOM系统性能，改进了传统极点配置方法依靠经验带来的诸多不足，节省了求解时间，同时避免了求解结果陷入局部最优。同时，改进算法设计出的电流源型STATCOM具有更好的动态特性，更快的响应时间和更小的系统超调量。

附图说明

图1是电流源型STATCOM系统拓扑结构图。

图2是电流源型STATCOM的状态反馈控制框图。

图3是遗传算法优化设计LQR控制器示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和技术方案，对本发明具体实施方案作详细说明。

第一步，建立电流源型STATCOM数学模型。

参照实际电路，对如图1所示的电流源型STATCOM系统拓扑结构进行数学建模，采用状态反馈控制策略，经过坐标变换和状态反馈线性化处理，可得到形如公式(6)(7)的数学模型。

第二步，由数学模型，建立在Simulink中的系统仿真模型。

电流源型STATCOM模型建立完成，采用改进算法中公式(8)所示的电流源型STATCOM状态反馈控制器设计出如图2所示的系统控制框图，并在软件MATLAB的仿真环境Simulink中建立其仿真模型。

第三步，编写改进算法的遗传算法适应度函数。

本发明的适应度函数采用软件MATLAB的m文件进行编写，与第二步得到的仿真通过MATLAB软件的assignin()语句和sim()语句建立调用联系。

3.1)列写参数矩阵A、B、C、F，由于x和u分别包含变量个数为5和2，设计权重矩阵Q、R分别为五阶和二阶的对角矩阵，选用MATLAB中公式K＝lqr(A,B,Q,R)实现LQR法求解状态反馈增益矩阵K。

3.2)在求得K后，编写算子V、公式(11)和公式(12)求得矩阵T和M，随后分别编写出输出响应i_q或的超调量、稳定时间、上升时间和稳态误差等性能指标函数。

3.3)在设计适应度函数时，调整常数a、b、c、d的数值来调整相关性能指标的权重大小，进而调整了输出量的动态性能；设计惩罚因子f，筛选出遗传算法中不合适的个体，引导遗传进化方向，加快算法的计算速度。最后，将调整好的系数乘以对应性能指标再求和即可得到适应度函数，如公式(14)。

3.4)：选用MATLAB的遗传算法工具箱调用编写好的适应度函数，完成改进算法。

在遗传算法工具箱的设置上，系统共包含7个变量，对这些变量分别设置上下限，有针对地分配各分量的权重。遗传算法其他主要参数，如初始种群生成空间、种群规模，精英数目，变异率和算法停止条件等，设计人员可根据实际需要和系统控制要求灵活编写。

遗传算法优化LQR控制器求解状态反馈增益矩阵K的过程如图3所示。运行遗传算法，依次求出LQR的权重矩阵Q、R，状态反馈增益矩阵K和适应度函数值，对适应度函数值进行惩罚判断和算法停止条件判断，筛选出合适个体进行下一代计算，待计算过程达到算法设置的停止条件或达到算法设置的最大遗传代数，计算结束，结果即为经优化后的状态反馈增益矩阵K，同时得到LQR法权重矩阵Q和R的各分量具体数值。

将状态反馈增益矩阵K运用到控制策略中，电流源型STATCOM系统性能得到优化。