一种导数多维空间机床轨迹运动再现方法与流程

技术特征：

1.一种导数多维空间机床轨迹运动再现方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据机床运动特点，选定与机床坐标系一致的轨迹坐标系，设定目标轨迹函数F(X,Y,Z)；

(2)选定参考坐标及具体运动方式函数X(t)；

(3)建立运动学模型：对于任意轨迹函数y,设(x₁，x₂，…x_n)是基底坐标，各坐标x_i(t₁)均随时间参数t₁变化，T为映射算子，即公式一：

y(t₁)＝T{x₁(t₁),x₂(t₁),…,x_n(t₁)}；

设曲线方程：y＝f(x)＝f[x(t₁)]；设规划速度v＝v(t₁)，规划加速度a＝a(t₁)，对(4)式求导和矢量合成得

v_y＝f′(x)v_x 公式二

a_y＝f″(x)v_x²+a_xf′(x) 公式三

公式二是所述曲线方程两边对t₁求导而得，表示x，y方向的速度比等于轨道函数的一阶导数；公式三是公式二两边对t₁求导而得，表示加速度与轨道几何性质的关系；公式四和公式五表示合矢量模与分量模的关系；由公式二、公式三、公式四、公式五四个方程联解，得到任意点的运动参数；

(4)控制运动参数，实现轨迹。

2.如权利要求1所述的机床轨迹运动再现方法，其特征在于，还包括如下步骤：

(5)先根据几何特性和误差对规划轨迹分段：

采用如下公式对规划轨迹分段递推公式：

其中x_i是第i点的x值，f_i是函数f在第i点的值；用每段弧中点l_i的一阶导数作为替代直线的斜率以减小误差；

3.如权利要求1所述的机床轨迹运动再现方法，其特征在于，还包括如下步骤：

(6)轨迹误差状态评价:采用如下的轨迹运动的泛函分析方法：

设状态矢量U，时间变量t₁,其分量为轨迹运动函数及其导数：

矢量U的每一个分量为在一个坐标方向的运动方程的一种描述形式，给定点矢量u₀的每一个分量描述不同的运动参数值，矢量U的维度n为根据实际情况确定的小于或等于4的自然；

设f₀，f₁分别是给定轨迹运动和实际轨迹运动的位移，在Sobolev空间定义状态矢量的误差为：

式中，η表示求导次数，p表示幂次方，表示偏导，a表示偏导次数。