一种气动肌肉的自适应控制方法和系统与流程

本发明属于仿生机器人技术领域，更具体地，涉及一种气动肌肉的自适应控制方法和系统。

背景技术：

随着气动技术的发展，新型气动元件及应用不断涌现，气动肌肉(pneumaticmuscle，pm)就是其中的典型代表。气动肌肉与生物肌肉具有类似的力学特性，并且以其低成本、高功率/质量比、安装简便等方面的优势而在医疗康复、远程控制、智能机器人、工业自动化等领域得以广泛应用。但是气动肌肉在控制方面存在着下述的技术难点，其具有强非线性特性及时变特性，难以获得精确的数学模型。而现有技术中存在着如下不足之处：第一，传统的控制方法依赖于精确的数学模型，当气动肌肉的负载和行程发生变化时，不能获得较好的控制效果。第二，现有技术对气动肌肉系统缺乏严格的稳定性分析，故难以从理论上保证系统的控制性能。第三，尽管现有技术中提出了诸如滑膜控制一类的控制方法，能够适应系统特性的变化，但却难以获得较高的控制精度。因此如何寻找一种合适的控制策略以处理气动肌肉系统的不确定性，并使其有效的应用于实际过程中，是亟待攻克的一大技术难关。

由此可见，现有技术存在控制效果差、控制性能差、控制精度低的技术问题。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种气动肌肉的自适应控制方法和系统，其目的在于将实时位移和期望轨迹的期望位移输入自适应控制器得到控制指令；将控制指令转换为控制电压，利用控制电压控制气动肌肉按照期望轨迹运行。由此解决现有技术存在控制效果差、控制性能差、控制精度低的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种气动肌肉的自适应控制方法，包括：

(1)采集气动肌肉运动时的实时位移，将实时位移和期望轨迹的期望位移输入自适应控制器得到控制指令；

(2)将控制指令转换为控制电压，利用控制电压控制气动肌肉按照期望轨迹运行；

自适应控制器为：

其中，u是控制指令，是自适应变量，是自适应变量的变化率，是镇定控制器，k1是自适应控制第一增益，k2是自适应控制第二增益，λ是自适应控制权重，ζ是期望轨迹的运动学参数，是根据期望位移计算的期望加速度，x1是实时位移，x2是根据实时位移计算的实时速度，r是期望位移，是根据期望位移计算的期望速度。

进一步的，自适应控制第一增益和自适应控制第二增益的范围：

其中，π1是自适应控制第一边界系数，bmax是单位质量的最大摩擦力系数，kmax是单位质量的最大弹力系数，π2是自适应控制第二边界系数，d是在范围内的任意常数，γmin是单位质量的最小收缩元力系数，αmax是单位质量的最大阻尼因子系数，是期望轨迹的最大速度，βmax是单位质量的最大弹簧因子系数，rmax是期望轨迹的最大位移，bmin是单位质量的最小摩擦力系数。

进一步的，单位质量的最大摩擦力系数、单位质量的最大弹力系数、单位质量的最小收缩元力系数、单位质量的最大阻尼因子系数、单位质量的最大弹簧因子系数和单位质量的最小摩擦力系数通过建立气动肌肉的三元素模型，对气动肌肉的三元素模型的参数进行辨识得到。

按照本发明的另一方面，提供了一种气动肌肉的自适应控制系统，包括：

第一模块，用于采集气动肌肉运动时的实时位移，将实时位移和期望轨迹的期望位移输入自适应控制器得到控制指令；

第二模块，用于将控制指令转换为控制电压，利用控制电压控制气动肌肉按照期望轨迹运行；

自适应控制器为：

其中，u是控制指令，是自适应变量，是自适应变量的变化率，是镇定控制器，k1是自适应控制第一增益，k2是自适应控制第二增益，λ是自适应控制权重，ζ是期望轨迹的运动学参数，是根据期望位移计算的期望加速度，x1是实时位移，x2是根据实时位移计算的实时速度，r是期望位移，是根据期望位移计算的期望速度。

进一步的，自适应控制第一增益和自适应控制第二增益的范围：

其中，π1是自适应控制第一边界系数，bmax是单位质量的最大摩擦力系数，kmax是单位质量的最大弹力系数，π2是自适应控制第二边界系数，d是在范围内的任意常数，γmin是单位质量的最小收缩元力系数，αmax是单位质量的最大阻尼因子系数，是期望轨迹的最大速度，βmax是单位质量的最大弹簧因子系数，rmax是期望轨迹的最大位移，bmin是单位质量的最小摩擦力系数。

进一步的，单位质量的最大摩擦力系数、单位质量的最大弹力系数、单位质量的最小收缩元力系数、单位质量的最大阻尼因子系数、单位质量的最大弹簧因子系数和单位质量的最小摩擦力系数通过建立气动肌肉的三元素模型，对气动肌肉的三元素模型的参数进行辨识得到。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)本发明将实时位移和期望轨迹的期望位移输入自适应控制器得到控制指令；将控制指令转换为控制电压，利用控制电压控制气动肌肉按照期望轨迹运行。本发明设计的自适应控制器，可以在气动肌肉系统参数存在强的时变性和不确定性的情况下，在线自适应地估计参数，使气动肌肉系统能够主动适应时变性和不确定性，进而改善控制效果、提升控制性能、提高控制精度。

(2)优选的，本发明限制自适应控制第一增益和自适应控制第二增益的范围，在改善控制效果、提升控制性能、提高控制精度的同时保证了气动肌肉的稳定性。

(3)优选的，本发明通过建立气动肌肉的三元素模型，对气动肌肉的三元素模型的参数进行辨识，进而优化对自适应变量的估计。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种气动肌肉控制系统的实验平台结构图；

图2是本发明实施例提供的气动肌肉控制原理框图；

图3是本发明实施例提供的一种气动肌肉的自适应控制方法的流程图；

图4是本发明实施例中的弹力系数的辨识结果图；

图5是本发明实施例中的收缩元力系数的辨识结果图；

图6是本发明实施例气动肌肉充气状态下的摩擦力系数的辨识结果图；

图7是本发明实施例气动肌肉放气状态下的摩擦力系数的辨识结果图；

图8是本发明实施例仿真中自适应控制器、非自适应控制器、pid控制器的跟踪性能在0-12s的比较示意图；

图9是本发明实施例仿真中自适应控制器、非自适应控制器、pid控制器的跟踪性能在52-68s的比较示意图；

图10是本发明实施例实验中自适应控制器、非自适应控制器、pid控制器的低频跟踪性能在0-12s的比较示意图；

图11是本发明实施例实验中自适应控制器、非自适应控制器、pid控制器的低频跟踪性能在52-68s的比较示意图；

图12是本发明实施例实验中自适应控制器、非自适应控制器、pid控制器的高频跟踪性能比较示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明首先提供了一种气动肌肉控制系统的实验平台，如图1所示，其组成部分有：拉线位移传感器1、负载2、气动肌肉3、空气压缩机4、比例阀5、ni控制器6、直流电源7、显示器8。该平台采用festo公司生产的气动肌肉festomaxm-20-aa，其一端固定在平台的支架上，而另一端为活动端，与负载2相连。气动肌肉充气时直径增大，长度减小；反之放气时直径减小，长度增加。空气压缩机4提供整个系统的气压输入，通过比例阀5的调节，可以控制实际输入到气动肌肉3中的气压量。拉线位移传感器1用于测量气动肌肉3活动端的位移，ni控制器6通过数据采集卡的模数转换模块采集位移信号，控制器利用得到的反馈信号，根据自适应伺服控制算法计算出控制量，再通过采集卡的数模转换模块输出实际控制电压给比例阀5，由比例阀5输出气压控制气动肌肉的动作。

对于上述气动肌肉3的控制原理框图如图2所示，控制器发出电压信号通过ni模拟输出面板输出至比例阀，从而调节进入到气动肌肉的气压进而改变气动肌肉的收缩量，气动肌肉的收缩量即活动端的位移通过拉线位移传感器反馈到ni数据采集板，将反馈量与给定输入量进行比较，不断修正偏差而实现对给定输入的跟踪。

上述的ni控制器6的信号采集及激励信号的产生是基于labview的开发环境，labview是实验室虚拟仪器集成环境的简称，也是目前应用最广、发展最快、功能最强的图形化软件开发集成环境。使用labview编程就如同堆积木一样简单，既使没有编程经验的人也可以在很短的时间内编制出界面美观、功能强大的自动化程序。程序员无需知道每个图标的内部结构，只需知道其具体功能，并按照一定的逻辑顺序将它们用线连接起来，就能完成一路模拟量数据采集的任务。

ni模拟输出面板使用了ni控制器6的模拟输出功能，ni数据采集板使用了ni控制器6的数据采集功能。

建立三元素模型：

其中，ys，分别代表气动肌肉的位移，速度，加速度，p代表气动肌肉的内部气压，m是气动肌肉的质量，g是重力加速度，式中的非线性项k(p)ys及f(p)分别是摩擦力，弹力及收缩元力，令ys＝0对应于气动肌肉完全放气和伸展的状态，则当气动肌肉收缩时，ys增加。摩擦力系数b(p)，弹力系数k(p)，收缩元力系数f(p)具有如下的表达形式：

b(p)＝α0-α1p

k(p)＝β0-β1p

f(p)＝γ0+γ1p

式中，α0为气动肌肉的阻尼因子第一系数，α1为气动肌肉的阻尼因子第二系数，β0为气动肌肉的弹簧因子第一系数，β1为气动肌肉的弹簧因子第二系数，γ0为气动肌肉的收缩力因子第一系数，γ1为气动肌肉的收缩力因子第二系数。

预设一个气压值p0，设置气动肌肉平衡点ys＝y0，根据平衡条件，有f(p0)-k(p0)ys＝mg；

以设定的平衡点作为基准，令控制指令u＝δp＝p-p0，实时位移y＝ys-y0，为实时加速度，为实时速度，α为单位质量的阻尼因子系数，β为单位质量的弹簧因子系数，γ为单位质量的收缩元力系数，b为单位质

量的摩擦力系数，k为单位质量的弹力系数，重构三元素模型：

b＝(α0-α1p0)/m，k＝(β0-β1p0)/m，α＝α1/m，β＝β1/m，γ＝(γ1+β1y0)/m；

对于重构的三元素模型，令第一状态变量x1＝y，x＝[x1，x2]^t，为第一状态变量的变化率，为第二状态变量的变化率，建立三元素模型的状态空间表达式如下：

对步骤状态空间表达式进行坐标变换则误差的动力学模型为：r为期望位移，为期望速度，为期望加速度，

我们期望气动肌肉能够跟踪给定的期望轨迹，这一条件可描述为：y(t)表示t时刻的实时位移，r(t)表示t时刻的期望位移。

可从状态空间表达式中解出所需控制输入，即

对u进行线性化：

u＝μ^tζ+o(ζ^[2])

其中，μ为线性化系数，μ＝[μ1，μ2，μ3]^t，ζ为期望轨迹的运动学参数，o(ζ^[2])是ζ的二阶无穷小，取

根据u线性化后的结构，设计自适应控制器如下：

其中，是自适应变量，代表对μ的估计，是自适应变量的变化率，是镇定控制器，k1是自适应控制第一增益，k2是自适应控制第二增益，λ是自适应控制权重。

如图3所示，一种气动肌肉的自适应控制方法，包括：

(1)采集气动肌肉运动时的实时位移，将实时位移和期望轨迹的期望位移输入自适应控制器得到控制指令；

(2)将控制指令转换为控制电压，利用控制电压控制气动肌肉按照期望轨迹运行；

自适应控制器为：

其中，u是控制指令，是自适应变量，是自适应变量的变化率，是镇定控制器，k1是自适应控制第一增益，k2是自适应控制第二增益，λ是自适应控制权重，ζ是期望轨迹的运动学参数，是根据期望位移计算的期望加速度，x1是实时位移，x2是根据实时位移计算的实时速度，r是期望位移，是根据期望位移计算的期望速度。

进一步的，自适应控制第一增益和自适应控制第二增益的范围：

其中，π1是自适应控制第一边界系数，bmax是单位质量的最大摩擦力系数，kmax是单位质量的最大弹力系数，π2是自适应控制第二边界系数，d是在范围内的任意常数，γmin是单位质量的最小收缩元力系数，αmax是单位质量的最大阻尼因子系数，是期望轨迹的最大速度，βmax是单位质量的最大弹簧因子系数，rmax是期望轨迹的最大位移，bmin是单位质量的最小摩擦力系数。

进一步的，单位质量的最大摩擦力系数、单位质量的最大弹力系数、单位质量的最小收缩元力系数、单位质量的最大阻尼因子系数、单位质量的最大弹簧因子系数和单位质量的最小摩擦力系数通过建立气动肌肉的三元素模型，对气动肌肉的三元素模型的参数进行辨识得到。

进一步的，为了比较自适应伺服控制算法与其他控制算法的性能，本发明还对上述三元素模型中的系统参数进行了辨识。如图4所示，k(p)与p之间呈近似分段线性关系，如图5所示，f(p)与p之间呈近似线性关系。而对摩擦力系数b(p)的辨识需要在动态过程中进行，值得注意的是，b(p)与p之间并不是简单的线性关系，并且对于相同的气压p，不同负载对应着不同的摩擦力系数b(p)，这意味着摩擦力系数b(p)不是简单地与气压p相关，可能存在着更为复杂的函数关系。但考虑到总体来说，摩擦力系数的值较小，最终依然采用了一条拟合的直线和其可能产生的误差边界来描述b(p)与p之间的关系。b(p)与p之间的关系如图6和图7所示，由图可见，b(p)与p的关系与气动肌肉处于充气状态还是放气状态有关。从辩识过程可知气动肌肉系统参数的不确定性和强非线性。

接着，气动肌肉系统参数的不确定性范围计算如下：

713≤b≤1024

5.2×10³≤k≤6.1×10³

6.44×10^-5≤|α|≤9.1×10^-4

0≤|β|≤0.061

5.38×10^-4≤γ≤0.0024

b的单位是k的单位是α的单位是β的单位是γ的单位是根据上述不确定性计算结果，在其取值范围内任意选择数值作为系统参数来设计传统的控制器，用于比较。

我们分别通过仿真和实验验证本发明中的自适应控制器对给定正弦输入信号的跟踪能力，并将自适应控制器adaptive与传统pid控制器，其他非自适应控制器non-adaptive进行了比较，图8是本发明实施例仿真中自适应控制器、非自适应控制器、pid控制器的跟踪性能在0-12s的比较示意图；图9是本发明实施例仿真中自适应控制器、非自适应控制器、pid控制器的跟踪性能在52-68s的比较示意图；在仿真中，自适应控制器的跟踪误差为0.03mm，而pid控制器和非自适应控制器的跟踪误差分别为0.75mm，0.013mm。图10是本发明实施例实验中自适应控制器、非自适应控制器、pid控制器的低频跟踪性能在0-12s的比较示意图；图11是本发明实施例实验中自适应控制器、非自适应控制器、pid控制器的低频跟踪性能在52-68s的比较示意图；图12是本发明实施例实验中自适应控制器、非自适应控制器、pid控制器的高频跟踪性能比较示意图。在实验中做了更为细致的比较，分别比较了三种控制器对低频信号和高频信号的跟踪能力。仿真和实验结果均表明，自适应控制器的跟踪能力优于其他两种控制器。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。