一种基于滑模变结构趋近律法的高速三体船减纵摇控制方法与流程

本发明属于高速三体船纵向运动减摇控制领域，特别涉及一种基于滑模变结构趋近律法的高速三体船减纵摇控制方法。

背景技术：

经典控制理论和现代控制理论都是需要被控对象拥有清晰的数学模型，但实际的控制对象并不理想，系统的机构可能很复杂，规模很庞大，变量很多，参数多变且耦合，或系统有非线性，不确定性，时变性，滞后性的情况，传统控制理论很难用数学进行分析，并建立合乎运动规律的数学模型。通常建模时要对非线性采用线性化，分布参数要采用集中参数，时变系数需要采用定常系数，建模和实际可能会有很大出入，因此在实际控制时传统控制算法很难奏效。在三体船纵向减摇控制系统中采用传统控制方法如pid控制器，虽然算法简单，但是却只适用于被控对象参数不变，非线性不严重的系统，无法做到在三体船快速航行中实现动态控制，而且根据实验结果其控制效果也远远不能达到需求。lqr控制方法的最优控制效果取决于加权阵q和r的选取，这样会产生很大的工作量并且误差很大。

滑模变结构控制方法优点是可进行设计并与对象参数和扰动无关，且可快速响应、抗扰动能力强、物理实现简单等。针对高速三体船减摇控制，传统的pid控制方法已经不能满足在复杂无规则海况中实现快速、非线性的实时控制了，而滑模变结构由于其具有的以上特点可以更好地适应这些复杂情况，而目前对于滑模方法应用于新兴高速三体船减纵摇方面目前还没有明确的设计。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种可以更好地改善高速、细长的三体船纵向运动稳定性的基于滑模变结构趋近律法的高速三体船减纵摇控制方法。

本发明一种基于滑模变结构趋近律法的高速三体船减纵摇控制方法包括如下步骤：

步骤一：根据国际气象局海浪标准设计不同级别的随机海浪模型；

步骤二：利用随机海浪模型，使用ansys平台分析获得三体船水动力系数，再根据水动力系数建立高速三体船纵向运动数学模型，得到高速三体船纵向运动响应垂荡高度和纵摇角度；

步骤三：利用上述高速三体船纵向运动响应垂荡高度和纵摇角度，设计基于趋近律的滑模变结构控制律，得到控制输出迎流角度改变量；

步骤四：建立减摇附体t型翼和压浪板的升力和力矩计算模型，利用减摇附体迎流角度改变量得到减摇附体为三体船提供的纵向力和力矩，反馈作用在高速三体船纵向运动系统。

步骤一所述的随机海浪模型具体为：

(1)根据国际气象学组织规定的不同级别海浪对应的不同有效波高h和频段，使用matlab编程实现不同级别的随机海浪模型的建立；

(2)模型建立基于有理谱法，设计的有理谱定义如下所示：

其中，sx(ω)是所涉及实平稳随机过程x(t)的功率谱密度函数，p(ω)和q(ω)则是ω实系数多项式且分母阶次必须要高于分子；

海浪最终模型为：

εi代表构成海浪波的相位角，认为是在(0，2π)区间内的随机变量，即εi＝rand(0,2π)，s(wi)海浪在圆频率wi处的功率谱密度，n为样本数；

(3)海浪模块的输入为时钟，将输出作为后面模块的输入。

步骤二所述的三体船纵向运动模型具体为：

(1)使用ansys平台分析得到不同航速下三体船水动力系数；

(2)根据三体船在海中的航速、海浪模型以及遭遇频率，使用matlab平台“ss2tf”函数进行实现对三体船纵向运动模型的具体解耦和求解。

步骤三所述的基于趋近律的滑模变结构控制律具体为：

(1)建立三体船的纵向运动控制系统变结构控制：

指数趋近律设计为:

其中：为指数趋近项；

得到变结构控制：

(2)对控制律进行柔化处理：

其中，ξ为一个自主选定的小整数；

最终得到的基于趋近律的滑模变结构控制律为：

其中，参数ε决定系统的鲁棒性能，值越大鲁棒性能越好；参数q决定控制系统逐渐靠近超平面的速度，q越大，系统趋近的速度越快，a、b为系统状态矩阵，c为待求的控制矩阵，可通过使用matlab编译平台，利用极点配置法求得，ξ为一个自主选定的小整数。

步骤四所述的减摇附体t型翼和压浪板的升力和力矩计算模型：

迎流角度改变量与对应该角度为三体船纵向提供的力之间为一个非线性关系，同时得到了该力对应的力矩：

mt/f＝da·ft/f

式中：ρ为海水密度，1.025×10³kg/m³；a为t型翼或压浪板的投影面积，v为船速；α为减摇附体迎流攻角改变量；cl(α)为减摇附体的升力系数，在攻角α很小时一般可以视为常量，da为t型翼安装位置和重心之间的垂直距离；ft、ff和mt、mf分别表示t型翼和压浪板提供的升力和力矩。

本发明设计的控制方法针对目前最常用的高速三体船在海中航行时的纵向减摇，明显的降低了运动中的船体垂荡和纵摇。实现了将滑模控制方法用于高速三体船纵向减摇功能，适用于海况复杂、高船速的海上航行环境，可应用于军用及民用多体船的稳定性控制方面，能够有效地减弱海浪对于三体船运动稳定性的影响，提高乘客舒适度。

附图说明

图1(a)是本发明中设计的国际气候局规定的ssn5级随机海浪三维模型；

图1(b)是本发明中设计的国际气候局规定的ssn6级随机海浪三维模型；

图2是本发明设计的控制系统结构框图；

图3是本发明控制方法流程图；

图4是本发明三体船纵向运动模型结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明。

基于滑模变结构趋近律法的高速三体船减纵摇控制方法流程图如图3所示，具体流程如下：

(1)随机海浪模型的建立：

海浪可视为是由一系列波幅，波长以及初相位均不同的余弦波叠加组成的，海浪瞬时波高可以表示为：

其中,h为海面的平均潮高，ζi是组成波的波幅，ki是波数，θi是组成波传播方向与x轴的角度，ωi是组成波的角频率，εi是组成波的相位角，可以认为是在(0,2π)区间内的随机变量，x为瞬时海浪沿x轴方向的宽度，z为瞬时海浪沿z轴方向的高度。

实验中令海平面平均波高h＝0，且固定，可简化海浪模型为：

采用有理谱法进行离散化：

有理谱定义如下所示：

其中，sx(ω)是所涉及实平稳随机过程x(t)的功率谱密度函数，p(ω)和q(ω)则是ω实系数多项式且分母阶次必须要高于分子。

设有理海浪的逼近谱形式如下：

令s＝jω,则：

由参数估计理论可知：

s(ωi)＝sx(ωi)(6)

其中，i＝1，2，···，n，(n>2n)且s(ω)为海浪的功率谱密度：

其中，a＝8.10×10^-3g²，是有义波高，ω是波浪圆频率。

将上式代入(2)得到海浪最终模型为：

其中，εi代表构成海浪波的相位角，认为是在(0，2π)区间内的随机变量，即εi＝rand(0,2π)，s(wi)是海浪在圆频率wi处的功率谱密度，n为样本数。

给出ssn5和ssn6级随机海浪模型三维图像示例见图1(a)和图1(b)。

海浪模块的输入为时钟，将输出作为后面模块的输入。

(2)三体船纵向运动模型设计：

首先使用ansysworkbench平台的aqwa软件模块进行实验，经过移动模型调节吃水，又由于实体在aqwa中不能进行计算，所以接下来对于模型进行抽壳，得到外表面的一层厚度设置为0的壳；再进行对于高速三体船进行切水线、构造船舶整体结构。接着插入质心后设置回转半径：kxx＝0.163m，kyy＝0.807m，kzz＝0.807m。最后设置圆频率：实验中使用40节航速下的圆频率分别是：0.42249rad/s，0.56275rad/s，0.69203rad/s，0.81299rad/s，0.92691rad/s，1.03491rad/s，1.18757rad/s，1.42196rad/s，1.63671rad/s。在仿真得到的文件夹中找到生成.dat文件，经过aqwa16.0处理后得到三体船的水动力系数aii、bii、cii。

由图4可知，该系统设计分为海浪-力的转化部分以及力-角度的转化部分，最终输出的是三体船纵向的垂荡高度和纵摇角度。

由达朗贝尔理论可得高速船纵摇和升沉耦合方程：

等式左边是船的动态模型，右边是海浪与力的关系，由等式左边可以推导出船在力作用下的运动模型，右边可以推导出船在海浪作用下的受力模型。式中m33是船质量，aij是海水对船的附加质量，x3是升沉量，bij是阻尼系数，cij是恢复系数，x5是纵摇量，m55是纵摇惯性力矩，这些水动力系数是在ansys平台上根据不同三体船的尺寸参数仿真得到的。ft、ff和mt、mf分别表示t型翼和压浪板提供的升力和力矩，fwave和mwave分别为海浪作用在三体船上的垂荡扰动力和纵摇干扰力矩。

在三体船处于不同航行速度、不同遭遇频率时根据方程(10)可以得到不同的海浪-力、力-角度的传递函数方程。当选择航速为40节，海浪为ssn5级，遭遇频率为1.5rad/s时，可得到的传递函数方程如下：

力-垂荡：

力矩-垂荡：

力-纵摇：

力矩-纵摇：

(3)滑模变结构模块的设计

三体船的纵向运动线性微分方程的状态空间方程表示为：

式中：是控制向量，其中x3和为垂荡位移和垂荡速度，x5和是纵摇角度和纵摇角速度。

据此选取线性切换函数：

s(x)＝cx(t)(14)

设计滑模面：根据滑模变结构控制理论知，在滑动超平面上有：

s(x)＝cx＝c1x1+c2x2＝0(15)

由上式可以导出在超平面上：

得到系统滑动方程为：

对于三体船的纵向运动控制系统建立变结构控制：

采用应用最广泛的指数趋近律:

其中：为指数趋近项，则有系统状态空间方程可得到：

引入指数趋近律后即可得到以纵向运动系统状态空间方程中的a、b、c、d矩阵为参数的滑模控制律，其中未知项只有c矩阵，使用matlab编译平台，利用极点配置法求出c矩阵；

可得到变结构控制：

其中：参数q的大小决定了趋近切换超平面速度的快慢，其值越大，速度越快，但如果过大又会引起震荡；参数ε的大小决定着系统的鲁棒性能，其值越大，鲁棒性越好，但抖振幅值也越大并且影响系统的稳态精度。

对控制律进行柔化处理来防止抖振现象：

所以得到最终的滑模控制律为：

唯一需要确定的是矩阵c，而c的求取都可以使用极点配置法通过matlab编程进行实现，在三体船处于不同航速，且遭遇频率不同时，会得到不同的滑模变结构的切换函数矩阵c。

将这些切换函数矩阵c代入滑模控制律式(23)中，即可得到对应的滑模变结构三体船纵向运动减摇控制方法，从而实现三体船纵向运动减摇的非线性动态控制。

(4)减摇附体控制模块设计

使用ansys16.0进行参数化求解，航速固定为40节/小时，实验中对于t型翼和压浪板来说都令迎流攻角改变量作为参数，二者的输入是经过滑模控制器处理纵向响应后得到的调整角度，这个角度为需要的角度与现在的迎流角度的差值，所以二者由滑模控制律提供的角度变化所改变的升力和力矩的计算模型均为：

mt/f＝da·ft/f(25)

其中：ρ为海水密度，1.025×10³kg/m³；a为t型翼的表面积，m²；v为船速，m/s；α为减摇附体迎流攻角改变量(注：t型翼在实际工况中的有效迎流攻角由三部分组成，t型翼的转角，船的纵摇角，以及纵向运动产生的附加角，且高速船的纵摇角对t型翼的减摇效果有减弱效果，附加角对t型翼的减摇效果有增强效果)。cl(α)为升力系数，攻角α很小时可以视为常量，da为减摇附体安装位置和重心之间的垂直距离。在simulink中对于上述描述的实现只需利用简单的逻辑运算模块进行组合实现上面公式即可。

将上述得到的由减摇附体提供的调整力和力矩反馈到三体船纵向运动控制系统中叠加在原有的力上，从而实现减摇闭环系统的实现。

(5)基于滑模的高速三体船纵向运动模型在matlab中实现的具体步骤：

具体实现见图2。选择高速三体船航速为40节，在ssn5级海浪ξ(t)作为输入时，经过海浪-力/力矩模块处理后得到垂荡力f3和纵摇力f5，将其作为三体船纵向运动模型力-垂荡/纵摇模块的输入，得到垂荡x3和纵摇x5以及它们的变化加速度和将这四个量作为滑模控制器的输入，经过基于趋近律滑模控制方法的处理后得到减摇附体t型翼和压浪板迎流攻角需要的改变量α，将这个改变量作为输入经减摇附体运动模块后得到两种减摇附体为三体船提供的纵向力和力矩分别为ft、ff和mt、mf，并将其作为反馈量作用到力-垂荡/纵摇模块前，实现高速三体船纵向运动稳定控制。