一种基于干扰观测器的非匹配干扰系统自抗扰控制方法与流程

文档序号：11249990阅读：924来源：国知局

本发明涉及一种基于干扰观测器的非匹配干扰系统自抗扰控制方法，可以实现匹配与非匹配谐波干扰与未知非线性函数的同时估计与抵消，可用于含谐波干扰与未知非线性函数的系统控制中。

背景技术：

由于被控对象及任务的复杂性，建模误差、参数变化以及输入非线性等多种来源的未知非线性因素对控制系统的性能产生严重影响，甚至使系统发散。此外，来自外部环境、内部传感器与执行器等干扰因素进一步加剧了控制性能的恶化。针对未知非线性因素与干扰同时存在的情况，学者们提出了许多先进的控制方法，例如，lqg控制、pid控制以及h∞控制等等。然而，lqg最优控制理论是基于系统的模型设计的，对模型的依赖程度较高，并且仅限于受高斯白噪声影响的系统，当系统存在未知非线性或其它类型干扰时性能无法保障。而产生于上世纪二十年代的pid控制由于其结构简单、不依赖于系统模型等优点，使得其迄今为止一直在工业控制中处于支配地位。然而，pid控制也有其局限性：首先，pid控制完全忽略了系统模型的信息；其次，pid控制中的微分信号往往难以较好的获取，容易产生高频噪声；再次，积分环节带来相位滞后以及振荡等后果；最后，pid控制的调参比较繁琐；除此之外，pid控制只能补偿常值干扰，对谐波及未知非线性因素的抑制能力较差。h∞等鲁棒控制方式也只能对谐波及未知非线性函数进行干扰抑制，无法补偿，导致控制精度有限，保守性较大。

为了提升控制性能，补偿系统受到的多种扰动因素，韩京清教授从pid控制出发提出了具备扰动补偿能力的自抗扰控制(adrc)方法，包含跟踪微分器、扩张状态观测器与非线性反馈控制器三部分构成，可以将复杂的非线性系统转化为串联积分型的形式，实现了对未知非线性函数及多种扰动因素的实时估计与补偿，克服了现代控制理论过分依赖于系统模型的局限性。但是，传统的adrc由于忽略了干扰的模型，将所有扰动及未知非线性当作导数有界的总扰动来估计并补偿，导致其对谐波干扰的估计效果往往并不理想，例如，专利授权号为zl200410070983.2、申请号为201510359468.4的专利中均采用了自抗扰控制方法，将所有扰动及非线性当作总扰动来处理，但是缺乏对谐波干扰的建模与精确估计研究。

基于干扰观测器的控制(dobc)充分利用了干扰的模型信息，可以实现对谐波、常值等干扰的精确估计与补偿，而且可以方便的与其它控制相结合，通过复合控制实现多个干扰的同时抑制与补偿，例如，专利授权号为zl200910086897.3、zl201310081167.0的专利中均采用了复合控制方式实现了谐波等多种扰动的同时补偿与抑制。然而，目前复合控制也存在两点局限性：首先，在考虑谐波干扰的同时，对未知非线性动态考虑不足；其次，考虑的干扰大都是匹配型干扰，对于非匹配与匹配干扰同时存在的情形缺乏状态反馈等简单有效的补偿方式研究。而许多实际系统往往包含非匹配的谐波干扰，例如航空器、永磁同步电机、磁悬浮控制系统等等。由于不在控制通道内，非匹配谐波干扰的抵消问题一直是研究难点之一。

综上分析，目前对于同时含匹配与非匹配谐波干扰以及未知非线性动态等多源干扰系统的干扰补偿研究还严重不足。由于干扰与未知非线性动态相互混合与耦合，干扰估计误差与非线性动态估计误差相互影响，干扰来源于不同的控制通道，目前尚未发现关于dobc与adrc有效结合的研究，需要充分结合dobc与adrc的各自优势，实现对多种干扰及非线性动态的同时抵消，从而增强系统精确性与鲁棒性。

技术实现要素：

本发明的技术解决问题是：针对现有的控制方法难以对干扰进行补偿，尤其是难以对非匹配谐波干扰及未知非线性函数同时进行补偿的问题，提供一种具备非匹配与匹配谐波干扰以及未知非线性函数实时估计与抵消能力的基于干扰观测器的自抗扰控制方法，具有抗干扰能力强、控制精度高等优点，可用于含匹配与非匹配谐波干扰及未知非线性系统的高精度控制。

本发明的技术解决方案为：一种基于干扰观测器的非匹配干扰系统自抗扰控制方法，针对含有非匹配与匹配谐波干扰以及未知非线性函数的非线性系统，首先，将匹配与非匹配两类谐波干扰以及未知非线性函数进行数学表征；其次，对两类谐波干扰分别设计干扰观测器，完成对谐波干扰的实时估计；再次，基于干扰观测器的输出设计扩张状态观测器，完成对未知非线性函数与系统状态的估计；接下来，结合非匹配干扰的估计值，通过引入新的状态变量完成坐标变换；进一步地，在上述坐标转换的基础上根据干扰观测器以及扩张状态观测器的输出设计自抗扰控制器；最后，基于分离定理与极点配置理论，完成观测器与控制器的增益求解，从而完成控制器的设计；具体实施步骤如下：

(1)将匹配与非匹配两类谐波干扰以及未知非线性函数进行数学表征：

考虑如下含匹配与非匹配谐波干扰以及未知非线性函数的二阶系统：

其中，x1与x2为系统状态，与为系统状态的时间导数，y为量测输出，x＝[x1x2]^t,u为控制输入，b为大于零的常数，f(x1,x2)为一阶可导的未知非线性函数；d0与d1分别表示频率信息已知的非匹配谐波干扰与匹配谐波干扰，可以表征为其中，d0与d1表示未知的幅值，与表示未知的相位，ω0与ω1表示已知频率，t表示时刻；

非匹配谐波干扰d0与匹配谐波干扰d1可以分别由如下外部模型描述：

其中，w与ξ为外部模型的状态，系数矩阵v0＝v1＝[10]；

未知非线性函数f(x1,x2)满足一阶可导条件，即其中，h为未知的有界函数；

(2)对两类谐波干扰分别设计干扰观测器，完成对谐波干扰的实时估计：

对非匹配谐波干扰d0设计干扰观测器为：

其中，表示d0的估计值，表示状态w的估计值，v0为辅助的状态变量，l1为观测器增益矩阵；

对匹配谐波干扰d1设计干扰观测器为：

其中，表示d1的估计值，表示ξ的估计值，令状态x3＝f(x1,x2)，而为状态x3的估计值，v1为辅助的状态变量，l2为观测器增益矩阵；

(3)基于干扰观测器的输出设计扩张状态观测器，完成对未知非线性函数与系统状态的估计：

将x3作为增广的状态，二阶系统σ0可以写为增广系统的形式：

基于干扰观测器σ3与σ4的输出，对增广系统σ5设计扩张状态观测器为：

其中，分别表示状态x1,x2,x3的估计值，表示y的估计值，表示x的估计值，l1,l2,l3表示扩张状态观测器的增益；

结合外部模型σ1与干扰观测器σ3，可以得到非匹配谐波干扰d0估计误差的动态方程：

结合外部模型σ2与干扰观测器σ4，可以得到匹配谐波干扰d1估计误差的动态方程：

其中，表示状态x3的估计误差；

同理，结合增广系统σ5与扩张状态观测器σ6，得到状态估计误差i＝1,2,3的动态方程：

将上述三类动态方程联立起来并进行相应的变换，可以得到：

其中，系数矩阵的具体表达式如下：

c1＝[001]，

(4)结合非匹配干扰的估计值，通过引入新的状态变量完成坐标变换：

基于非匹配谐波干扰d0与匹配谐波干扰d1的估计值，二阶系统σ0可以转化为：

其中，

忽略干扰及状态的估计误差并引入新的状态变量z1＝x1，z3＝x3，可以得到如下变换后的控制系统：

(5)在上述坐标转换的基础上根据干扰观测器以及扩张状态观测器的输出设计自抗扰控制器：

针对系统σ9，设计基于干扰观测器的自抗扰控制器为：

其中，p1,p2为控制器增益，

(6)基于分离定理与极点配置理论，完成观测器与控制器的增益求解，从而完成控制器的设计：

基于线性系统分离定理，干扰观测器增益矩阵l1与l2、扩张状态观测器增益矩阵l以及控制器增益p1,p2可以分别通过极点配置求解：

其中，s表示复变量，i表示适当维数的单位矩阵，符号|·|表示求解方阵的行列式，ω0>0、ω1>0为给定的常数，表示系统的带宽。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明借助干扰观测器完成了两类谐波干扰的估计与补偿问题，特别是通过坐标变换解决了非匹配谐波干扰的估计与补偿难题，并且与扩张状态观测器相结合，完成了匹配与非匹配谐波干扰以及未知非线性动态的同时估计与补偿难题，克服了单一自抗扰控制器难以补偿谐波干扰的局限性，可用于含匹配与非匹配谐波干扰及未知非线性系统的高精度控制。

附图说明

图1为一种基于干扰观测器的非匹配干扰系统自抗扰控制方法流程框图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进一步详细说明。

如图1所示，本发明具体实现步骤如下：

第一步，将匹配与非匹配两类谐波干扰以及未知非线性函数进行数学表征：