本发明涉及agv系统的控制方法技术领域，具体涉及基于agv系统的轨迹跟踪控制方法。
背景技术：
随着社会经济的不断发展，智能化科技的普及进程也越来越快，特别是在制造业的人工智能方面。agv(自动导引运输车)是一种非完整的机械系统和典型的不确定复杂系统模型上建立的，其在科研、国防、物流等方面有着前景搜救、空间探测、海洋开发，以及pid控制、自适应控制、滑模控制、模糊控制、神经网络等其他等领域的广泛应用。agv(自动导引运输车)是通过方程获得一般问题，非完整力学系统的运动是其中的核心之一。非完整力学系统的运动一直被许多科学家、工程师和数学家们不断地研究，拉格朗日最初描述的是约束运动。从那时起，许多数学家物理学家做出了许多重要的贡献。例如，高斯引入的高斯原理，吉布斯和阿沛耳得到的gibbs-appell方程，庞加莱提出的广义拉格朗日方程，狄拉克提供的狄拉克方程。
然而，它们都是建立在拉格朗日乘子基础之上的。在d'alembert原理中，这是虚位移，换句话说，它们是等价的。对于受约束的机械系统，可以有效地利用拉格朗日乘子来计算约束。然而，这种方法的应用不是一个容易的事情，往往很难找到拉格朗日乘子，用乘数法求出的运动的显式方程，尤指具有多自由度系统，有大量不可积的约束。
技术实现要素：
为避免上述现有技术所存在的不足，本发明提供一种基于agv系统的轨迹跟踪控制方法，解决了现有技术agv系统的轨迹跟踪控制方法建模过程中很难获得的拉格朗日乘数的技术问题。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种基于agv系统的轨迹跟踪控制方法，操作步骤如下所示：
(1)建立agv轮子动力学模型；
(2)设立结构约束，建立agv系统动力学模型；
(3)基于agv系统的动力学模型的性能轨迹约束，求取约束力矩；
(4)建立基于udwadia-kalaba理论的轨迹跟踪控制器，通过所述轨迹跟踪控制器控制所述agv系统的运行。
进一步地，所述步骤(1)中agv轮子设置为前轮和后轮，所述前轮由驱动电机和旋转电机驱动，所述前轮的驱动电机动力学方程为：
其中：f表示驱动电机的驱动力，r表示前轮的半径，ud表示驱动电机的驱动力矩，ra表示驱动电机的电枢电阻，km表示驱动电机的电磁转矩常数，k表示传动系统齿轮传动比，va1表示驱动电机的输入电压；
前轮的旋转电机动力学方程为：
其中：i表示在转向轴上的agv前轮的转动惯量；
进一步地，所述步骤(2)中，基于agv系统的动力学模型的结构约束，得到扩展动力学方程：
结合公式(3)和公式(4)，设定结构约束为给定：
对时间t进行微分后，得到结构约束下的第一个动力学方程：
agv的方向角和agv的方向角速度为：
结合方程公式(6)和公式(7)，得到：
对公式(8)中对时间t求导后，得到结构约束下的第二个动力学方程：
结合公式(1)、(2)、(6)、(9)，最终整理后得综合的动力学方程为：
其中：d表示前轮中心点与agv中心点距离；θ表示agv的方向角；x表示agv中心点在x轴上的位置分量；y表示agv中点c在y轴上的位置分量；
进一步地，所述步骤(3)中，基于agv系统的动力学模型的性能轨迹约束，agv系统的动力学模型的力学系统动力学方程的一种表达方程为：
其中：
得
力学系统的动力学方程另一种表达方程为：
其中：
结合(11)、(12)、(13)，得约束力矩的表达方程为：
其中：τ表示性能约束力矩向量，当agv需要沿着预设的轨迹运行时，τ1、τ2分别表示：驱动电机和旋转电机应产生的驱动力矩和转动力矩；m表示agv的质量；q表示关于x、
通过上述运算得到驱动电机和旋转电机所需的驱动力矩和转动力矩。
进一步地，在所述步骤(4)中，所述轨迹跟踪控制涉及为：当agv系统需要沿着预设的目标运动轨迹运行时，根据步骤(3)得到驱动电机和旋转电机所需的驱动力矩和转动力矩，结合驱动电机的实际力矩和旋转电机的实际力矩，形成闭环反馈控制，使agv沿着预设的目标运动轨迹运行。
本发明的有益效果包括：
1、在agv系统的轨迹跟踪控制方法中建模过程中采用udwadia-kalaba理论，不需要确定通常很难获得的拉格朗日乘数，它适用于具有完整和/或非完整约束的系统，以及理想或非理想的约束。
2、在轨迹跟踪控制方法中将约束划分为结构约束和性能约束。结构约束易于建立动态模型，性能约束用于控制设计，结构约束作为动态模型和预设的轨迹作为执行约束，为约束机械系统的建模开辟了新的途径。
3、通过求解udwadia-kalaba方程，设计了约束力矩的表达式。用matlab进行的仿真结果表明，可以得到伺服约束控制，agv运动满足要求，则跟踪轨迹准确、完美。
附图说明
图1为本发明实施例控制方法流程图；
图2为本发明实施例控制器的整体结构示意图；
图3为本发明实施例agv系统的结构示意图；
图4为本发明实施例agv系统控制系统结构框图；
图5为本发明实施例系统稳定性圆形轨迹跟踪仿真示意图；
图6为本发明实施例系统稳定性圆形轨迹跟踪局部仿真放大示意图；
图7为本发明实施例系统稳定性线性轨迹仿真示意图；
图8为本发明实施例系统稳定性线性轨迹局部仿真示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1：
如图1所示，本实施例提供一种基于agv系统的轨迹跟踪控制方法，操作步骤如下所示：
(1)建立agv轮子动力学模型；
(2)设立结构约束，建立agv系统动力学模型；
(3)基于agv系统的动力学模型的性能轨迹约束，求取约束力矩；
(4)建立基于udwadia-kalaba理论的轨迹跟踪控制器，通过所述轨迹跟踪控制器控制所述agv系统的运行。
进一步地，步骤(1)中agv轮子设置为前轮和后轮，前轮由驱动电机和旋转电机驱动，不仅可以进行驾驶，而且可以转弯，后轮只有一个作用，支持和引导agv的身体，根据拉格朗日力学或者牛顿力学，
前轮的驱动电机动力学方程为：
其中：f表示驱动电机的驱动力，r表示前轮的半径，ud表示驱动电机的驱动力矩，ra表示驱动电机的电枢电阻，km表示驱动电机的电磁转矩常数，k表示传动系统齿轮传动比，va1表示驱动电机的输入电压；
前轮的旋转电机动力学方程为：
其中：i表示在转向轴上的agv前轮的转动惯量；
进一步地，步骤(2)中，基于agv系统的动力学模型的结构约束，结构约束是建立在不考虑轨迹控制的基础上，它们都是严格地满足理论要求的，得到扩展动力学方程如下：
结合公式(3)和公式(4)，设结构约束为给定：
对时间t进行微分后，得到结构约束下的第一个动力学方程：
agv的方向角和agv的方向角速度为：
结合公式(6)和公式(7)，得到：
对公式(8)中时间t求导后，得到结构约束下的第二个动力学方程：
结合公式(1)、(2)、(6)、(9)，最终整理后得综合的动力学方程为：
其中：d表示前轮中心点与agv中心点距离；v表示agv的运行速度；θ表示agv的方向角；x表示agv中心点在x轴上的位置分量；y表示agv中点c在y轴上的位置分量；
进一步地，步骤(2)中，基于agv系统的动力学模型的性能轨迹约束，agv系统的动力学模型的力学系统动力学方程的一种表达方程为：
其中：
得
力学系统的动力学方程另一种表达方程为：
其中：
结合公式(11)、(12)、(13)，得约束力矩的表达方程为：
其中：τ表示性能约束力矩向量，当agv需要沿着预设的轨迹运行时，τ1、τ2分别表示：驱动电机和旋转电机应产生的驱动力矩和转动力矩；m表示agv的质量；q表示关于
通过上述运算得到驱动电机和旋转电机所需的驱动力矩和转动力矩。
进一步地，在所述步骤(4)中，所述轨迹跟踪控制器设计为：当agv需要沿着预设的目标运动轨迹运行时，根据步骤(3)得到驱动电机和旋转电机所需的驱动力矩和转动力矩，结合驱动电机的实际力矩和旋转电机的实际力矩，形成闭环反馈控制，使agv沿着预设的目标运动轨迹运行。
然后对agv系统预设运行轨迹和实际运行轨迹进行比较，根据比较结果判断并调整agv系统的控制器参数。当agv系统给定一个目标运动轨迹，同时用位置传感器测量记录agv运行的实际位置，由于机械加工装配误差的存在，关于转向轴上的agv前轮的转动惯量i值会有偏差，运行轨迹可能会有所偏差，因此通过比较预设运行给定轨迹与实际运行真实轨迹后，调整前轮关于转向轴的转动惯量i，使得预设运动给定轨迹能与实际运行真实轨迹相接近，多次试验找到最优值，能够更好的验证控制器的性能。如图2所示agv系统是本发明的控制对象，假定绝对坐标系统xoy固定在平面上，agv的三个轮子，一个前轮和两个后轮。前轮不仅可以进行驾驶，而且可以转弯。集合(x，y)表示点c的广义坐标(连接agv后两个车轮中心的直线中点)，θ为agv的方向角，
图3所示为agv系统控制系统结构框图，由一个主控制器对agv的运行与旋转做控制，分别对两个驱动器发指令，去驱动电机执行相应的操作，驱动电机与旋转电机分别由一个驱动器驱动，并由光电编码器采集电机位置信号反馈给驱动器，做闭环控制，电流传感器采集电流信息，计算得到力矩大小，与给定力矩比较做力矩闭环控制；加速度计、陀螺仪传感器测量agv车身的角度位置。
图4所示控制器输入量为agv给定的运动轨迹，通过agv轨迹跟踪控制器计算得到前轮的驱动电机和旋转电机所需的控制力大小，控制力通过力矩控制器进行闭环控制调节，最终使agv小车按着预设的目标运动给定轨迹进行运动，这里的控制器是整体系统的控制器，agv轨迹跟踪控制器即为本发明所阐述的控制器。
图5(其中图6为图5的局部放大图)为是调整好控制参数后，给定一个圆形轨迹，基于agv系统稳定跟踪仿真结果示意图，虚线表示agv的预设的目标运动给定轨迹，实线表示agv的实际运动真实轨迹，可以看出在控制器的作用下，实际运动真实轨迹跟随预设的目标运动给定轨迹效果很好，证明设计方法有效。
图7(其中图8为图7的局部放大图)是调整好控制参数后，给定一个线性轨迹，一个agv系统的稳定性仿真结果示意图，虚线表示agv的预设的目标运动真实轨迹，实线表示agv的实际运动给定轨迹，可以看出在控制器的作用下，实际运动真实轨迹跟随预设的目标运动给定轨迹效果很好，证明设计方法有效。
本发明在建模过程中采用udwadia-kalaba理论，不需要确定通常很难获得的拉格朗日乘数，它适用于具有完整和/或非完整约束的系统，以及可能是理想的约束或、非理想。结构约束易于建立动态模型，性能约束用于控制设计。其中结构约束作为动态模型和预设的轨迹作为执行约束，这与其他控制方法不同，新理论为约束机械系统的建模开辟了新的途径；通过求解udwadia-kalaba方程，设计了伺服约束力矩的表达式。用matlab进行的仿真结果表明，可以得到伺服约束控制，agv运动满足要求，agv的跟踪轨迹准确、完美。
根据图3和图4中小车模型及控制系统结构框图来说明文中提到的参数，具体如表1所示；agv前轮的方向角
表1本文中提到的所有常量含义及举例赋值
表2本文中提到的所有变量含义
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。