本发明涉及高速铁路cpiii高程控制网，尤其涉及一种高速铁路cpiii高程控制网条件方程的快速建立方法。
背景技术：
：在一个测量控制网所形成的几何模型中，除了能够唯一确定该模型所需的必要观测量之外，若再增加一观测量，则必然产生一个相应的函数关系式，即条件方程。根据控制网中的多余观测量列立足数且形式简单的条件方程，是测量条件平差的核心问题。条件方程表达了观测向量平差值应该满足的几何条件，与间接平差的误差方程相比，具有直观、易懂、法方程维次低、解算效率高等特点，且兼具外业观测质量评定、粗差探测、测量平差等多重功能。实践表明，采用编程方法自动列立条件方程易出现多样性、冗余性、效率低等问题。因此，研究条件方程的自动列立方法有利于促进条件平差程序化、集成化和一体化，对提高内业数据处理效率具有重要意义。目前，通常将测量平差与外业观测质量评定、粗差探测分开处理。测量平差采用易于程序化设计的间接平差模型；外业观测质量评定通过计算最小独立环(包括最短附合路线)的高差闭\附合差实现，常见算法包括：生成树法、矩阵变换法、遍历搜索法等；粗差探测大多采用数据探测法、粗差的同时定位与定值法(lege)、拟准检定法(quad)、局部分析法等方法。这种分步处理方式，一定程度上降低了数据处理效率。高速铁路cpiii高程控制网的外业观测量一般都比较大，包括几百条乃至上千条高差观测数据，若采用常规的质量评定和粗差探测方法，由于上述算法大多采用全局遍历搜索策略或迭代方法实现，致使时间开销相当大，效果不理想。也由此可知，基于搜索最小独立环和最短附合路线来建立最简形条件方程的思路不可行，有必要针对cpiii高程网本身特点，通过优化算法设计，实现cpiii高程网条件方程的快速建立，为cpiii高程网内业数据处理一体化提供技术支持。技术实现要素：发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种高速铁路cpiii高程控制网条件方程的快速建立方法，本发明在分析cpiii高程网网型特点的基础上，基于图论技术构建足数且相互独立的闭合环和附合路线，以此建立条件方程，通过相加或相减运算得到具有最简形的条件方程，通过最简形条件方程可以确定最小独立环和最短附合路线，以满足外业观测质量评定、粗差探测和内业严密平差的需要。技术方案：本发明所述的高速铁路cpiii高程控制网条件方程的快速建立方法包括：(1)根据cpiii高程控制网的已知点高程数据和观测高差数据生成观测方向的邻接矩阵和路线的边权矩阵；(2)选择位于cpiii高程控制网中间的控制点或与中间距离为预设阈值内的控制点作为树根，并基于邻接矩阵和边权矩阵得到生成树、余树及父顶点矩阵；(3)根据父顶点矩阵逆向追踪各余树枝首、末点及已知点至树根的路径，确定已知点之间的相邻关系，形成相邻已知点对；(4)遍历所有的余树枝，舍掉余树枝首、末顶点至树根路径中的公共路径，将其中一条路径与另一路径的逆向序列链接形成闭合环，建立闭合条件方程；(5)遍历相邻的已知点对，舍掉已知点对至树根路径中的公共路径，将其中一条路径与另一路径的逆向序列链接构成附合路线，建立附合条件方程；(6)对闭合条件方程按包含观测高差总数由小到大排序，依次选择每一个条件方程，检索出与该条件方程有相同观测高差个数≥2的所有方程(包括闭合条件方程和附合条件方程)，分别与该方程进行相加或相减运算，若所得新方程包含的观测高差总数减小或路线总长度减小，则替换原方程；(7)重复步骤(6)，直至完成所有闭合条件方程的检索和运算，得到最简形闭\附合条件方程。进一步的，该方法还可以包括：(8)根据最简形闭\附合条件方程，输出最小独立环、最短附合路线及其闭\附合差。进一步的，所述已知点高程数据的数据结构为：id已知点名称已知点高程/m所述观测高差数据的数据结构为：id后视点名称前视点名称测段长度/km高差/m进一步的，步骤(2)中基于邻接矩阵和边权矩阵得到生成树、余树及父顶点矩阵所采用的方法为广度优先搜索(bfs)。进一步的，所述与该方程进行相加或相减运算具体为：对系数矩阵和常数项组成的增广矩阵进行加、减的初等行变换有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：1)本发明方法的时间复杂度为ο(n2)，为有效算法，其原理清楚，易于编程实现，运行稳定，运算结果与输入数据次序无关，所得cpiii高程控制网的条件方程具有唯一性；2)摒弃了传统算法中最耗时的最小独立环遍历搜索部分，代之以条件方程之间相加或相减运算，通过建立最简形条件方程间接得到cpiii高程控制网的最小独立环和最短附合路线，从而节约了大量的时间成本；3)该算法能够快速建立具有最简形的cpiii高程控制网条件方程，为实现大规模cpiii高程控制网外业观测数据质量检核、粗差探测和内业平差处理的高效化、一体化、程序化提供了有效的技术支撑。附图说明图1是本发明的一个实施例的流程示意图；图2是cpiii高程控制网示意图；图3是生成树和余树的示意图；图4是程序实验结果图。具体实施方式本实施例提供了一种高速铁路cpiii高程控制网条件方程的快速建立方法，如图1所示，包括：(1)根据cpiii高程控制网的已知点高程数据和观测高差数据生成观测方向的邻接矩阵和路线的边权矩阵。其中，所述已知点高程数据的数据结构为：id已知点名称已知点高程/m所述观测高差数据的数据结构为：id后视点名称前视点名称测段长度/km高差/m(2)选择位于cpiii高程控制网中间的控制点或与中间距离为预设阈值内的控制点作为树根，并基于邻接矩阵和边权矩阵采用广度优先搜索(bfs)得到生成树、余树及父顶点矩阵。(3)根据父顶点矩阵逆向追踪各余树枝首、末点及已知点至树根的路径，确定已知点之间的相邻关系，形成相邻已知点对。(4)遍历所有的余树枝，舍掉余树枝首、末顶点至树根路径中的公共路径，将其中一条路径与另一路径的逆向序列链接形成闭合环，建立闭合条件方程。(5)遍历相邻的已知点对，舍掉已知点对至树根路径中的公共路径，将其中一条路径与另一路径的逆向序列链接构成附合路线，建立附合条件方程。(6)对闭合条件方程按包含观测高差总数由小到大排序，依次选择每一个条件方程，检索出与该条件方程有相同观测高差个数≥2的所有方程(包括闭合条件方程和附合条件方程)，分别与该方程进行相加或相减运算，若所得新方程包含的观测高差总数减小或路线总长度减小，则替换原方程。其中，所述与该方程进行相加或相减运算具体为：对系数矩阵和常数项组成的增广矩阵进行加、减的初等行变换。(7)重复步骤(6)，直至完成所有闭合条件方程的检索和运算，得到最简形闭\附合条件方程。(8)根据最简形闭\附合条件方程，输出最小独立环、最短附合路线及其闭\附合差。下面采用具体例子对本发明方法进行说明。实例一：如图2所示的cpiii高程控制网，包括10个cpiii控制点和3个已知点，共观测16个高差。由图可知，该网包含4个最小独立环和2条最短附合路线。按照本发明提供的方法，具体执行过程如下：(1)按数据结构要求准备已知点高程和观测高差数据，分别如表1和表2所示：表1已知点高程数据1cp193.44392cp295.36163cp394.2418表2观测高差数据10103‐0.01560.061203050.37290.06305070.20630.05940709‐0.51990.06504020.05530.06160604‐0.34230.06170806‐0.25680.059810080.63050.0690201‐0.04040.0111003040.00120.01110506‐0.02970.0111207080.02030.011130910‐0.09060.0114cp102‐0.04950.04415cp205‐1.65050.01916cp310‐0.93390.047根据上述数据生成观测方向的邻接矩阵和路线的边权矩阵，分别如下：邻接矩阵为：边权矩阵为：(2)以控制网中心点5为树根，采用广度优先搜索(bfs)得到生成树、余树(见图3)及父顶点矩阵。父顶点矩阵为一行向量，表示如下：12345678910cp1cp2cp3[31530556782510](3)形成2组相邻已知点对，即cp1与cp2、cp2与cp3。(4)检索出4个闭合环，分别为2→1→3→4、6→5→3→4、7→5→6→8和9→7→5→6→8→10，依次建立闭合条件方程如下：(5)根据2个已知点对检索出2条附合路线，即cp1→2→1→3→5→cp2和cp2→5→6→8→10→cp3，建立附合条件方程如下：(6)对式(1)按包含包含观测高差总数由小到大排序(同式(1))，依次选择每一个条件方程，在式(1)、式(2)共同组成的方程组中，检索出与该方程有相同观测高差个数≥2的方程，进行相加或相减运算，若所得新方程包含的观测高差总数减小或路线总长度减小，则替换原方程。重复上述过程，可得到如下最简形闭\附合条件方程：(7)由式(3)，进一步检索可得到4个最小独立环(2→1→3→4、6→5→3→4、7→5→6→8和9→7→8→10，其闭合差分别为0.5mm、0.3mm、0.5mm和0.3mm)，2条最短附合路线(cp1→2→4→3→5→cp2和cp2→5→6→8→10→cp3，其附合差为-0.3mm和-0.2mm)。上述结果与手工计算结果一致，从而验证了本发明方法在cpiii高程控制网最简形条件方程建立及最小独立环、最短附合路线搜索中具有可行性。值得说明的是，为了便于说明本发明方法的具体执行过程，该实例经过人为改造，将已知点间距缩短为120m左右，而在实际中已知点之间的距离约为2km。实例二：为了进一步验证本发明方法在大规模cpiii高程控制网条件方程建立时的可行性、有效性和稳定性，以某一cpiii高程控制网为例，该网控制区域长度近45km，采用二等水准测量进行施测，共包含1498个cpiii控制点和60个已知点(cpii控制点)，该控制网包含748个最小独立环和59条最短附合路线，因此可建立807个条件方程。选择普通pc机硬件环境(4核amd处理器、cpu主频3.00ghz，内存4.00gb)，在matlab中编程实现了本发明方法，运算结果见图4。在每一次试验前，随机改变已知数据(包括已知点高程和观测高差)的输入次序，独立运行10次。所得结果见表3。表310次试验结果汇总表从表3可知，所建立的条件方程系数阵的秩r()为807，这与实际相吻合，说明该本发明方法可以建立足数且相互独立的条件方程；经验证，其中的748个独立环均为四边形，为最小独立环，59条附合路线包含了最少的观测测段，为最短附合路线，807个条件方程中共包括3896个观测高差，为最小值，也即所建条件方程为最简形；10次试验的耗时差最大值为0.064s，平均耗时4.850s，且10次试验所建立的条件方程一致，成功率为100％。这表明本发明方法在大规模cpiii高程控制网条件方程建立中具有可行、有效性，且运行稳定，运算结果与输入数据次序无关，所得条件方程具有唯一性。按所建条件方程进行平差计算，结果与间接平差结果完全相同，验证了条件方程的正确性。另外，随着计算机硬件整体性能的不断提升，为进一步降低本发明方法的耗时提供必要的条件。以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。当前第1页12