本发明涉及微透镜阵列加工的技术领域，更具体地，涉及一种慢刀伺服车削加工微透镜阵列刀具路径优化方法。
背景技术
微透镜阵列作为一种光学微结构，是指由孔径为微米量级到纳米量级的光学透镜单元按一定方式排列组成的微结构阵列，能构成许多新型的光学系统，完成传统光学元件无法完成的功能，广泛应用于照明、显示、成像、传感、光通讯、信息和光伏等领域。传统微透镜阵列制作方法有灰度掩模技术、熔融光刻胶法、纳米压印技术、激光直写技术、微秒激光加工方法、liga技术等，以上这些加工方法可以加工极小尺度的光学器件，但也存在限制微透镜性能提高的诸多不足：设备昂贵、加工成本高、周期长；加工精度可控性较差，微透镜阵列的尺寸一致性不高，并且只能在平面和球面等简单曲面上加工特定的材料。慢刀伺服车削作为超精密微细机械加工方法由于具有高效率、高精度、柔性化及经济实用、加工尺寸达到微米级等特点成为当今国内外微透镜阵列加工的主流研究方向。
目前，用于微透镜阵列加工的慢刀伺服加工机床由两个直线进给轴和一个旋转主轴组成，与传统车床不同之处在于对主轴的控制方式。慢刀伺服加工机床对主轴要进行速度和位置的双重控制，只有这样才能构建一个柱坐标系来实现三维轮廓的加工，加工时需将工件的三维形貌从笛卡尔坐标转换为柱坐标，即将表面上每点的坐标用c轴回转角度、x轴进给量和z轴进刀量三个变量来表示。数控系统通过对其三维轮廓的插补运算生成数控程序，然后向各轴发送进给指令来驱动刀具按照既定三维轨迹运动，实现车削加工。然而，现有的慢刀伺服加工微透镜阵列刀具路径规划方法是在微透镜表面上全部规划刀具路径，加工时间长，加工效率低。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种慢刀伺服车削加工微透镜阵列刀具路径优化方法，通过去除无效的刀具路径，减少加工时间，提高加工效率。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
提供一种慢刀伺服车削加工微透镜阵列刀具路径优化方法，所述微透镜阵列由若干透镜单元排列组合得到，所述刀具一端设有呈圆弧面结构的刀尖，所述微透镜阵列由工件加工得到；所述路径优化方法包括以下步骤：
s1.判断慢刀伺服加工透镜单元刀具路径的有效性，计算透镜单元截面轮廓有效刀路的宽度l；所述透镜单元截面通过透镜单元的中心；
s2.根据步骤s1得到的有效刀路的宽度l计算透镜单元的有效刀路区u；
s3.根据步骤s2得到的有效刀路区u计算透镜单元的有效刀路分布带v1，若干有效刀路区u分布在有效刀路分布带v内；
s4.集合所有透镜单元的有效刀路分布带v1形成微透镜阵列的有效刀路分布带v2，即形成加工微透镜阵列优化的刀具路径。
本发明的慢刀伺服车削加工微透镜阵列刀具路径优化方法，通过分析运算将慢刀伺服车削加工微透镜阵列时刀路分为有效刀路、无效刀路以及过渡刀路，剔除无效刀路形成优化的刀具路径，能够减少加工时间，提高加工效率。
优选地，步骤s1中所述透镜单元截面轮廓有效刀路的宽度l按下式计算：
式中，rsec为透镜单元截面轮廓的圆弧半径，rt为刀具刀尖的圆弧半径；dsec为透镜单元截面轮廓的开口直径。透镜单元截面轮廓的有效刀路区为[-l/2,l/2]。从式(1)可以看出，在透镜单元截面轮廓已经确定的情况下，截面轮廓有效刀路与刀尖圆弧半径有关，当刀尖圆弧半径越大，有效刀路宽度越小。
步骤s2中所述透镜单元的有效刀路区u的计算方法包括以下步骤：
s21.以工件的中心点o为原点、工件的中心点o与透镜单元的中心点olens所在直线为x轴建立三维坐标系，分别计算透镜单元截面轮廓圆弧的中心点o′与工件中心点o之间的距离|oo′|以及透镜单元的中心点olens与透镜单元截面轮廓圆弧的中心点o′之间的距离|o′olens|：
|oo′|＝|oolens|·cosθ(2)
|o′olens|＝|oolens|·sinθ(3)
式中，|oolens|为工件中心点o与透镜单元的中心点olens之间的距离，θ为直线oo′与直线oolens之间的夹角，θ的取值范围为
s22.计算式(1)中的透镜单元截面轮廓的圆弧半径rsec和透镜单元截面轮廓的开口直径dsec：
式中，do为微透镜的开口直径，rlens为透镜单元的球面半径；
s23.将式(2)～(5)代入式(1)中得到透镜单元在任一截面处的有效刀路宽度l和有效刀路区u：
式中，
s24.令
优选地，计算位于工件中心的透镜单元的有效刀路区u的方法如下：
式(8)中，rlens＝rsec，do＝dsec。
综合式(7)～(8)，透镜单元的有效刀路区u表示为：
由式(9)可知，影响有效刀路区u的变量有rlens、do、rt、|oolens|，其中rlens、do为微透镜的尺寸参数，因此当微透镜的尺寸确定后，微透镜的有效刀路区与刀尖圆弧半径rt和微透镜到工件中心的距离|oolens|有关。
优选地，步骤s3中，对于中心微透镜，有效刀路区即为有效刀路分布带；对于其他微透镜，有效刀路分布带为以工件中心为圆心并将有效刀路区囊括在内的环形区域；有效刀路分布带v表示为：
式(10)中，
所有微透镜有效刀路分布带的集合称为微透镜阵列有效刀路分布带，将分布在有效刀路分布带内的刀具路径称为有效刀路。
优选地，所述慢刀伺服车削加工的刀具路径呈螺旋线，所述有效刀路分布带呈环形结构。刀具路径在有效刀路分布带内连续。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明的慢刀伺服车削加工微透镜阵列刀具路径优化方法，通过分析运算将慢刀伺服车削加工微透镜阵列时刀具的刀路分为有效刀路、无效刀路以及过渡刀路，剔除无效刀路形成刀具加工的优化路径，能够减少加工时间，提高加工效率。
附图说明
图1为实施例一的透镜单元的三维示意图。
图2为图1中沿截面i的结构示意图。
图3为图1中沿截面ii的结构示意图。
图4为图1中沿截面iii的结构示意图。
图5为透镜单元的有效刀路区和有效刀路分布带的示意图。
图6为环形分布的微透镜阵列的刀路分布图。
图7为矩形分布的微透镜阵列的刀路分布图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本专利的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
实施例一
如图1至图5所示为本发明的慢刀伺服车削加工微透镜阵列刀具路径优化方法的第一实施例，所述微透镜阵列由若干透镜单元排列组合得到，所述刀具一端设有呈圆弧面结构的刀尖，所述微透镜阵列由工件加工得到；所述路径优化方法包括以下步骤：
s1.判断慢刀伺服加工透镜单元刀具路径的有效性，计算透镜单元截面轮廓有效刀路的宽度l；所述透镜单元截面通过透镜单元的中心；
s2.根据步骤s1得到的有效刀路的宽度l计算透镜单元的有效刀路区u；
s3.根据步骤s2得到的有效刀路区u计算透镜单元的有效刀路分布带v1，若干有效刀路区u分布在有效刀路分布带v内；
s4.集合所有透镜单元的有效刀路分布带v1形成微透镜阵列的有效刀路分布带v2，即形成微透镜阵列刀具优化的路径。
其中，如图2所示，当刀具刀尖圆弧中心在点a处时，刀具与透镜单元相切于透镜单元轮廓的边缘(点c)，当刀具刀尖圆弧中心在点b处时，刀具与透镜单元相切于点d，此时切点已离开透镜单元截面轮廓：
当刀具的进给方向沿-x′时，刀具依次经过t1位置和t2位置。当刀具经过t1位置时，刀具的切削量为a1；刀具经过t2位置时，刀具的切削量为(a2-a1)，从而刀具经过这两个位置的后总的切削量为a2(a1∪(a2-a1)＝a2)。若刀具不经过t1位置直接到达t2位置，此时刀具的切削量为a2。因此刀具无论经过t1位置与否，总的切削量均为a2，刀具先经过t1位置只是减小了刀具经过t2位置时的切削量，而对透镜单元的最终形貌不产生影响，从而将刀具经过t1位置时的刀路视为无效刀路。
当刀具的进给方向沿+x′时，刀具先经过t2位置，再到达t1位置。当刀具经过t2位置时，刀具的切削量为a2，刀具再经过t1位置时刀具的切削量为0(a1-a2＝0)，即不切削任何材料，因此刀具经过t1位置时的刀路为无效刀路。综上可知，不论进给方向如何，刀具经过t1位置时的刀路均为无效刀路。对于整个透镜单元截面轮廓来说，只要刀具与透镜单元截面轮廓的切点离开了透镜单元截面轮廓，其所对应的刀具位置(如刀具经过t1位置)为无效刀路。从图2中可知，刀具位置的刀尖圆弧中心在直线l1l2之间时为有效刀路，其它为无效刀路。
根据几何关系，有：
式中，rsec为透镜单元截面轮廓的圆弧半径，rt为刀具刀尖的圆弧半径；dsec为透镜单元截面轮廓的开口直径。透镜单元截面轮廓的有效刀路区为[-l/2,l/2]。从式(1)可以看出，在透镜单元截面轮廓已经确定的情况下，截面轮廓有效刀路与刀尖圆弧半径有关，当刀尖圆弧半径越大，有效刀路宽度越小。
步骤s2中所述透镜单元的有效刀路区u的计算方法包括以下步骤：
s21.如图1所示，以工件的中心点o为原点、工件的中心点o与透镜单元的中心点olens所在直线为x轴建立三维坐标系，如图3、图4所示，分别计算透镜单元截面轮廓圆弧的中心点o′与工件中心点o之间的距离|oo′|以及透镜单元的中心点olens与透镜单元截面轮廓圆弧的中心点o′之间的距离|o′olens|：
|oo′|＝|oolens|·cosθ(2)
|o′olens|＝|oolens|·sinθ(3)
式中，|oolens|为工件中心点o与透镜单元的中心点olens之间的距离，θ为直线oo′与直线oolens之间的夹角，θ的取值范围为
s22.计算式(1)中的透镜单元截面轮廓的圆弧半径rsec和透镜单元截面轮廓的开口直径dsec：
式中，do为微透镜的开口直径，rlens为透镜单元的球面半径；
s23.将式(2)～(5)代入式(1)中得到透镜单元在任一截面处的有效刀路宽度l和有效刀路区u：
式中，
s24.令
其中，计算位于工件中心的透镜单元的有效刀路区u的方法如下：
综合式(7)～(8)，透镜单元的有效刀路区u表示为：
由式(9)可知，影响有效刀路区u的变量有rlens、do、rt、|oolens|，其中rlens、do为微透镜的尺寸参数，因此当微透镜的尺寸确定后，微透镜的有效刀路区与刀尖圆弧半径rt和微透镜到工件中心的距离|oolens|有关。表1列出了不同刀尖圆弧半径和不同距工件中心距离下微透镜有效刀路区，虚线区域内为有效刀路区，本实施例采用的微透镜尺寸参数为球面半径rlens为4mm，开口直径do为358μm。
表1微透镜的有效刀路区
步骤s3中，对于中心微透镜，有效刀路区即为有效刀路分布带；对于其他微透镜，有效刀路分布带为以工件中心为圆心并将有效刀路区囊括在内的环形区域；有效刀路分布带v表示为式(10)，如图5所示：
式(10)中，
所有微透镜有效刀路分布带的集合称为微透镜阵列有效刀路分布带，将分布在有效刀路分布带内的刀具路径称为有效刀路。本实施例的慢刀伺服车削加工的刀具路径呈螺旋线，有效刀路分布带呈环形结构，刀具路径在有效刀路分布带内连续。
经过以上步骤，本实施例通过去除无效刀路减少大量的刀具路径，减少了大量的数控代码而减少路径设置时间，提高了加工效率。
实施例二
如图6至图7所示为本发明的慢刀伺服车削加工微透镜阵列刀具路径优化方法的第二实施例，本实施例为环形分布的微透镜阵列以及矩形分布的微透镜阵列应用实施例一的方法计算得到的刀路分布，分别如图6、图7所示。由图可知，刀路均包括有效刀路、无效刀路和过渡刀路，两种分布形式的微透镜阵列均有较多无效刀路。通过去除无效刀路将减少大量的刀具路径，从而减少大量的数控代码而减少加工时间、提高加工效率。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。