一种无人直升机预设性能跟踪控制方法

本发明属于飞行器鲁棒控制技术领域，具体是一种无人直升机预设性能跟踪控制方法，该方法同时考虑系统不确定性和执行器故障的无人直升机安全飞行控制方法。

背景技术：

无人直升机是一种不载操作人员、利用机载传感器和自动控制系统自主执行给定任务或者通过无线电遥控设备发送遥控指令执行任务的飞行器。与固定翼无人机相比，无人直升机具有以下特点：(l)能够完成定点悬停、垂直起降、原地转弯、低空慢飞等功能；(2)不需要特定的机场和跑道，可以在野外恶劣环境下实现自由飞行。正是由于这些独特的优点，奠定了无人直升机举足轻重的军事作用和广阔的民用前景。在军事作战中，无人直升机可以携带多种武器如小型空地导弹等攻击地面、水面和空中的目标。同时，无人直升机在舰载机方面相对于固定翼无人机具有很大优势，由于其可以在较小的空间内垂直起降，非常适合舰艇的实际需要。在现代作战中，无人直升机不但能攻击临近海面飞行的敌方无人机，夺取超低空制空权，还可配合舰艇编队登陆，执行火力支援任务。在民用方面，无人直升机可以完成地形测绘、资源勘探、森林防火、空中摄影、农药喷洒等工作。当发生重大自然灾害后，可以执行救援搜寻任务以及灾区电力、桥梁、道路的检查。虽然无人直升机有如此巨大的应用前景，也得到了国内外众多科学机构的重视和研究，但由于其本身非线性强、动力学特性复杂、开环不稳定、欠驱动等固有特点，无人直升机控制系统设计仍面临诸多实际问题亟待探索和解决。

首先，无人直升机广泛的军事和民用价值决定了其往往需要在海面、城区、山谷等不同的环境、不同气象条件下实施多种作业，这样就使得执行任务的环境信息常常是不完全透明的。同时，无人直升机本身多变量的特性以及在飞行过程中系统参数的变化会导致建模误差等不确定性问题的存在，若控制器不能及时应对这些问题，则会造成控制系统性能下降甚至出现失控。因此对建模误差等系统不确定性问题进行分析处理是无人直升机安全飞行的重要保证。

其次，旋翼结构使得无人直升机系统中可活动部件较固定翼飞机明显增加，这也导致系统发生故障的概率较高，如旋翼的长时间高速旋转会造成控制增益的下降。此外，无人直升机特殊的军事定位需要其经常在复杂多变的环境下执行任务，这对系统性能提出了更高的要求，如要求系统的跟踪误差在设定的范围内变化。特别是对执行精确打击的无人直升机系统而言，高精度的性能要求对提高其任务完成率至关重要。但是，目前大多数关于无人直升机飞行控制的研究中，并未对上述典型问题进行综合分析和考虑。同时，参数变化、建模误差等不确定性等问题的耦合发生，更是给无人直升机飞行控制系统的设计带来了全新的挑战。

基于此，针对军事中具有重要战略地位的无人直升机开展高质量飞行控制研究，综合分析威胁其飞行安全的各种因素，这对保证无人直升机在战场环境下的生存能力和任务完成具有重要的研究意义和实用价值。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种无人直升机预设性能控制方法，保证无人直升机的跟踪误差在系统不确定性和执行器故障等多个因素下能够收敛到设定的范围内。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下:

一种无人直升机预设性能控制方法，具体分为以下步骤：

(1)首先将系统不确定性和执行器故障引入到无人直升机非线性系统模型中，同时采用误差转换函数方法将跟踪误差的不等式约束转换为等式问题处理；

(2)对步骤(1)所建模型进行变换，采用神经网路方法对系统不确定性进行逼近。同时，构造辅助系统处理执行器失效故障问题，提高系统的容错能力；

(3)结合步骤(1)和步骤(2)技术，在反步法的框架下设计无人直升机鲁棒容错控制器，保证无人直升机系统在面临系统不确定性和执行器故障等复杂环境的情况下，系统跟踪误差能始终在设定的范围内变化。

进一步的，在步骤(1)中，表示无人直升机垂直起降运动的姿态高度复合模型可以描述为：

其中g表示重力加速度，m和jf分别表示无人直升机的质量和转动惯量，zg和wf代表无人直升机在垂直方向上的高度和速度，λf＝[φ,θ,ψ]^t表示姿态角向量(分别为滚转角，俯仰角和偏航角)，ωf＝[p,q,r]^t表示集体坐标系下的姿态角速率向量，hf表示姿态变化矩阵，tmr和σf＝[σxf,σyf,σzf]^t分别为作用在无人直升机上的控制力和力矩。

在步骤(1)中，无人直升机执行器失效故障可以建模为

uf＝ρfu

其中是待设计的控制输入向量，ρf＝diag{ρ1,ρ2,ρ3,ρ4}，ρi(i＝1,...,4)为第i^th个执行器的未知剩余控制效率且满足0＜ρi≤1。

定义

结合(1)-(3)，同时考虑系统不确定性的影响，则无人直升机的高度和姿态组合动力学模型改写为如下形式：

y＝mf

其中δf(nf)表示系统总的不确定性，y为系统输出。

在步骤(1)中，预设性能的目的是保证跟踪误差ey＝y-yd的暂态和稳态性能。如果跟踪误差ey始终在下面预先设定的范围内变化，其预设性能可被保证：

-λf1iχfi(t)＜eyi＜λf2iχfi(t),i＝1,2,3,4

其中ey＝[ey1,ey2,ey3,ey4]^t，λf1i和λf2i是待设计的参数且满足λf1i∈(0,1]，λf2i∈(0,1]。χfi是性能函数。

为了完成控制性能，采用如下的误差转换函数将不等式受限变为等式形式：

其中βfi是转换误差变量，q(·)是递增函数并具有如下性质：

i)q(·):(-λf1i,λf2i)→(-∞,∞),ii)

在步骤(1)中，考虑到平滑函数q(·)的递增特性，选择如下形式的误差变换函数βfi(i＝1,2,3,4)来保证eyi的预设性能：

为了方便起见，令αi＝α(eyi(0)/χfi(0))。然后误差转换函数可以重写为

对βi关于时间t求导可得

其中

定义βf＝[βf1,βf2,βf3,βf4]^t，χf＝diag{χf1,χf2,χf3,χf4}和πf＝diag{πf1,πf2,πf3,πf4}，可以得到

考虑到ey＝y-yd和y＝mf，上述等式可以进一步写为

将转换后的误差动态方程与无人直升机姿态高度模型相结合，可以得到：

在步骤(2)中，将复合无人直升机动态模型重写为

其中if＝diag{1,1,1,1}，uf1＝gfuf。

在步骤(2)中，为处理执行器故障并补偿其负面影响，构造如下与系统具有相同维数的辅助系统：

其中pf1∈r^4×4和pf2∈r^4×4为待设计的正定对称矩阵，ζf1∈r⁴和ζf2∈r⁴为辅助系统的内部状态。

在步骤(2)中，采用如下形式的径向基神经网络对未知函数lf1(ρf-if)uf1进行逼近，

其中为待设计的矩阵，w1^*表示理想权值矩阵，为满足且c1＞0的高斯函数，为逼近误差且满足

采用如下形式的实际辅助系统来推动控制设计：

其中是w1^*的估计值。

在步骤(3)中，定义误差变量为

zf1＝βf-ζf1

zf2＝nf-nfd-ζf2

其中nd为待设计的虚拟控制律。

在步骤(3)中，设计虚拟控制律nfd为

其中为设计的矩阵。

在步骤(2)中，由于系统不确定性δf(nf)是未知的，构造如下形式的径向基神经网络对其进行逼近

其中为待设计的矩阵，矩阵表示理想权值矩阵，为在c2＞0时满足的高斯函数，为在时满足的神经网络逼近误差。

在步骤(3)中，设计自适应鲁棒容错控制器为

其中为待设计的矩阵，表示w2的估计值。

因为uf1＝gfuf，则实际控制输入为

在步骤(3)中，设计和的参数更新律为

其中和为待设计的常数。

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明采用误差转换方法对输出性能的不等式约束进行处理，同时结合径向基神经网络方法对系统不确定性进行逼近。此外，构造辅助系统解决执行器故障问题，提高系统的容错能力。最终，所设计的基于预设性能的鲁棒容错控制方案能够无人直升机安全智能飞行的同时，输出跟踪误差始终在设定的范围内变化。

附图说明

图1为本发明的系统控制流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合实施例对本发明作进一步地详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明考虑的垂直起降模态是无人直升机区别于固定翼飞机的典型运动。无人直升机属于高精尖系统，随着其结构和任务日趋复杂，对其控制性能要求也越来越严格，因此本发明考虑的输出性能受限是基于实际工程需求出发的。

本发明公开了一种同时考虑系统不确定性和执行器故障的无人直升机预设性能控制方法。首先引入误差转换函数释放跟踪误差的不等式约束条件；然后，为提高系统的鲁棒性，采用神经网络方法对系统不确定性进行逼近；同时构造辅助系统处理执行器失效故障问题；最后，结合预设性能方法设计鲁棒容错控制器保证无人直升机的安全飞行，且跟踪误差始终在设定的范围内变化。

参见图1，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的描述。

1.系统模型及相关引理和假设

垂直起降运动是无人直升机区别于固定翼飞机的典型特征。作为无人直升机的一个代表性运动模态，其运动方程可以描述为：

其中g表示重力加速度，m和jf分别表示无人直升机的质量和转动惯量，zg和wf代表无人直升机在垂直方向上的高度和速度，λf＝[φ,θ,ψ]^t表示姿态角向量(分别为滚转角，俯仰角和偏航角)，ωf＝[p,q,r]^t表示集体坐标系下的姿态角速率向量，hf表示姿态变化矩阵，tmr和σf＝[σxf,σyf,σzf]^t分别为作用在无人直升机上的控制力和力矩。

由于执行机构长时间的运行和机械磨损，实际中经常会发生执行器故障问题。本文考虑无人直升机系统中常见的执行器失效故障，可以将其建模为

uf＝ρfu(2)

其中是待设计的控制输入向量，ρf＝diag{ρ1,ρ2,ρ3,ρ4}，ρi(i＝1,...,4)为第i^th个执行器的未知剩余控制效率且满足0＜ρi≤1。

定义

结合(1)-(3)，同时考虑系统不确定性的影响，则无人直升机的高度和姿态组合动力学模型改写为如下形式：

其中δf(nf)表示系统总的不确定性，y为系统输出。

为便于无人直升机系统鲁棒容错控制方案设计，给出如下的假设和引理来实现预期的控制目标。

假设1：期望轨迹信号yd及其导数是有界的。此外，闭环系统的所有状态都是可测量和可用的。

假设2：直升机的滚转角和俯仰角满足不等式约束，即和

引理1：作为一种线性参数化的神经网络，径向基神经网络经常用于常常用来逼近任意未知的连续函数ν(z)，其形式可以表述为

其中z∈rⁿ和分别表示输入向量和神经网络权值矩阵的估计值，γ为径向基神经网络逼近误差，是基函数向量，通常选取为

其中i＝[i1,i2,...,in]^t和ζi分别是高斯函数的中心和宽度。

基于上述分析，径向基神经网络可以将紧集上的任意光滑连续函数ν(z)近似为

其中w^*是理想的权重矩阵，而w^*是满足的近似误差，

接下来我们给出预设性能的定义。预设性能的目的是保证跟踪误差ey＝y-yd的暂态和稳态性能。如果跟踪误差ey始终在下面预先设定的范围内变化，其预设性能可被保证：

-λf1iχfi(t)＜eyi＜λf2iχfi(t),i＝1,2,3,4(8)

其中ey＝[ey1,ey2,ey3,ey4]^t，λf1i和λf2i是待设计的参数且满足λf1i∈(0,1]，λf2i∈(0,1]。χfi是性能函数，表达式为

χfi(t)＝(χfi0-χfi∞)exp(-δfit)+χfi∞,i＝1,2,3,4(9)

其中，δfi＞0和χfi0＞χfi∞＞0是正常数。根据χfi(t)的定义，可以看出χfi(0)＝χfi0，同时，可知χfi(t)是正的光滑有界单调递减函数。

为了完成控制性能，采用如下的误差转换函数将不等式受限变为等式形式：

其中βfi是转换误差变量，q(·)是递增函数并具有如下性质：

i)q(·):(-λf1i,λf2i)→(-∞,∞),ii)

引理2：对于误差变量eyi和转换误差变量βfi，如果βfi有界，则预设性能(8)对所有的t≥0均满足。

2.基于预设性能的安全飞行控制方案设计

2.1误差转换函数设计

考虑到平滑函数q(·)的递增特性，选择如下形式的误差变换函数βfi(i＝1,2,3,4)来保证eyi的预设性能：

其中α(eyi(0)/χfi(0))满足

为了方便起见，令αi＝α(eyi(0)/χfi(0))。然后误差转换函数(11)可以重写为

对βi关于时间t求导可得

定义βf＝[βf1,βf2,βf3,βf4]^t，χf＝diag{χf1,χf2,χf3,χf4}和πf＝diag{πf1,πf2,πf3,πf4}，可以得到

考虑到ey＝y-yd和y＝mf，等式(15)可以进一步写为

将转换后的误差动态方程(19)与无人直升机系统(3)相结合，可以得到：

由于变量χf，πf和ey都是已知的，因此可以直接将其应用于控制设计。然后在反步控制的框架下对转换后的系统(17)设计自适应神经网络容错控制方案，所设计的控制器能保证原始无人直升机系统(3)的安全稳定，且输出误差始终在设定的范围内变化。

2.2虚拟控制器设计

为了便于分析，将复合无人直升机动态模型(17)重写为

其中if＝diag{1,1,1,1}，uf1＝gfuf。

为处理执行器故障并补偿其负面影响，构造如下与(18)具有相同维数的辅助系统：

其中pf1∈r^4×4和pf2∈r^4×4为待设计的正定对称矩阵，ζf1∈r⁴和ζf2∈r⁴为辅助系统的内部状态。

由于执行器故障因子ρf未知，因此耦合项(ρf-if)uf1不能直接使用。因此，基于引理1，采用如下形式的径向基神经网络对未知函数lf1(ρf-if)uf1进行逼近，其形式为：

其中为待设计的矩阵，w1^*表示理想权值矩阵，为满足且c1＞0的高斯函数，为逼近误差且满足

结合(19)-(20)，采用如下形式的实际辅助系统来推动控制设计：

其中是w1^*的估计值。

根据提出的辅助系统(21)，定义误差变量为

zf1＝βf-ζf1(22)

zf2＝nf-nfd-ζf2(23)

其中nd为待设计的虚拟控制律。

对zf1求导并调用(18)，(19)和(21)可得

设计虚拟控制律nfd为

其中为设计的矩阵。

将(25)代入(24)得到

2.3鲁棒容错飞行控制方案设计

考虑(18)和(23)，可以求得zf2的导数为

由于系统不确定性δf(nf)是未知的，结合引理1构造如下形式的径向基神经网络对其进行逼近，可得

其中为待设计的矩阵，矩阵表示理想权值矩阵，为在c2＞0时满足的高斯函数，为在时满足的神经网络逼近误差。

将(28)代入(27)，可得

其中表示逼近误差。

设计自适应鲁棒容错控制器为

其中为待设计的矩阵，表示w2的估计值。

因为uf1＝gfuf，则实际控制输入为

将等式(30)带入到(29)中可得

其中表示估计误差。

选取lyapunov函数为：

其中和为待设计的参数。

考虑(21)，(26)和(31)，并对(33)求导可得

结合杨氏不等式，等式(34)可以进一步写为

设计和的参数更新律为

其中和为待设计的常数。

考虑(36)和(37)，可得以下不等式：

将上述不等式代入(35)可得：

待设计参数满足kf2≥if和2pf2≥if，同时有

2.4稳定性分析

上述分析设计过程可以归纳为如下的定理1：

定理1：考虑同时存在系统不确定性和执行器故障的无人直升机垂直起降模态系统模型。误差转换函数选取为(11)，辅助系统设计为(21)，参数自适应律选取为(36)-(37)。在鲁棒容错控制器(30)的作用下，整个闭环系统信号是有界的。同时，跟踪误差ey始终在预设的性能范围(8)内变化。

证明：从不等式(38)可知，所设计的自适应控制方案(30)可以确保所有闭环系统信号的有界性。此外，由(38)可得

考虑lyapunov函数vf的定义，可以得到

这意味着当t→∞时，跟踪误差zf1满足同样，我们可以得到

由于βf1＝zf1+ζf1，因此得到

根据等式(41)和引理2，可以得出跟踪误差ey保持在预设的性能(8)之内。

以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内的局部修改或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。