一种基于群体智能算法的工业机器人作业点序列及轨迹规划方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及调度及轨迹规划领域，更具体地，涉及一种基于群体智能算法的工业 机器人作业点序列及轨迹规划方法。
【背景技术】
[0002] 工业机器人在工作中往往要经过若干个作业点，工业机器人从当前作业点对工件 进行操作后再移动到下一个作业点继续工作，直到完成所有作业点的工作。机器人作业点 序列是指工业机器人在工作中经过各个作业点并在作业点对工件进行操作的先后顺序。机 器人作业点序列的选择直接影响到机器人工作过程中所用时间、机器人所走轨迹和消耗的 能量等。机器人作业点序列规划问题在数学上是一个NP-hard组合优化问题，一般而言，随 着工件中作业点数量的增加，机器人作业点序列方案的求解空间也会迅速复杂起来。由于 工件的表面一般比较复杂，需要对工件进行操作的作业点数量较大，目前大多数由人工确 定机器人对工件各个作业点进行操作的顺序，耗时较长且缺乏科学合理性。而机器人从作 业点到达另一个作业点的轨迹规划是机器人执行效率和运行性能的的基础。机器人轨迹规 划对机器人高效、稳定的运行有重要影响，通过轨迹规划是机器人运动平滑、稳定，减少冲 击和振动，对提高机器人的稳定性、可靠性、工作效率有重要意义。在轨迹规划中要充分考 虑机器人及其周围环境，根据作业任务的要求，规划出一条无碰撞、动力学特性满足裕度要 求、轨迹长度和运动时间较短、能耗较少的理想轨迹。由于轨迹规划考虑的因素众多且比较 复杂，难以由人工得到比较合理的轨迹。
[0003] 综上所述，为了提高机器人的工作效率，寻找一条遍历所有作业点并且运行时间 最短、运行轨迹最短、运行轨迹光滑且机器人能耗最小的机器人作业点序列及轨迹十分必 要。
【发明内容】
[0004] 为了解决上述问题，本发明旨在公开一种基于群体智能算法的工业机器人作业点 序列及轨迹规划方法，尤指一种基于群体智能算法并对算法做出改进的一种能够遍历所有 作业点并且运行时间最短、作业点间运行轨迹最短、运行轨迹光滑且机器人能耗最小的工 业机器人作业点序列及轨迹规划方法。
[0005] 为实现上述目的，本发明所采用的技术方案主要包括以下步骤：
[0006] 步骤1、基于群体智能算法，若群体智能算法只适用于连续问题，则需将算法通过 以下步骤应用于离散问题：重新定义个体的位置和两个个体之间的距离，以及重新定义个 体的移动规则。
[0007] 定义1)个体的位置：每个个体的位置对应一条作业点序列，第i个个体的位置表 示为&=[x xii2，…，Xi」，…，xiin]T，表示机器人的工作过程是按照作业点Pi, P2，…，？"的 顺序进行的，其中n为个体i的维数或作业点总数，Xu为个体i的第j维元素或第j个作 业点pj;
[0008] 定义2)个体i，j之间的距离rij按以下式取得：
[0009] =n-SD (1)
[0010] 式中SD为序列相似度指标，按以下规则取值：逐个将个体Xi(i = 1，2,…，M)的第 1至n维元素Xiik(k = 1，2,…，n)分别与个体Xj(j = 1，2,…，M且j乒i)的第1至n维元 素Xu(l = l，2，...，n)比较，如果UPXu相等，而且满足X j，"（或XLl+1)和Xlik+1相等， 则相似度SD加1，直到遍历完个体i的所有维元素，得到个体i对应的序列Xi与个体j对 应的序列\的总相似度SD ;其中M为种群容量。
[0011] 定义3)个体i向更优的个体j移动规则：综合考虑个体i和j分别在位置&和 Xj的适应度函数值Fd匕及个体i与个体j之间的距离r ^，若个体j的适应度函数值匕优 于个体i的适应度函数值Fi，则个体与个体X j的距离r ^减小的方向移动；否则个体 &保持不动；若适应度函数值？1= F j，则对个体&的任意两维元素进行互换。
[0012] 步骤2、建立适应度函数，适应度函数F由工业机器人在当前作业点序列规划的轨 迹下的最短运行时间T_、作业点间最短轨迹长度L_、最小轨迹光滑度5_和机器人的最小 能耗￡_四部分加权构成，建立其数学模型如下：
[0013] F = Wi ? T_+w2 ? L_+w3 ? S_+w4 ? E_ (2)
[0014] 式中￥1、'\￥2、'\￥3、'\￥ 4分别为1'_、1^、3_、￡_四个评价指标的权值；进行工业机器人 轨迹规划求解上述评价指标，具体步骤包括：
[0015] 1)工业机器人从当前作业点运动到下一个作业点经过m个中间点，采用四次-四 次-…四次-五次样条插值函数生成样条插值曲线并连接机器人运动过程中经过的中间 点，四次-四次-…四次-五次样条插值函数为：
[0016]
[0017] 其中，j为第j个关节（j = 1，2,…，J)，J为关节总数，为各关节在第i个中间点 和第i+1中间点之间的轨迹的运行时间，&+1(/)，& +1(如分别是关节j 在第i个中间点和第i+1中间点之间t时刻的位移、速度、加速度和二次加速度。 分别为关节j在第i个中间点的位移、速度和加速度；i = 〇或m+1分别表示起始点和终止 点。
[0018] 2)对于一个经过m个中间节点并具有J个自由度的工业机器人，算法的优化对象 为：
[0019]
[0020] 3)工业机器人从当前作业点运动到下一个作业点的过程中，一般期望机器人运动 时间最短、轨迹最短、轨迹最平滑、能耗最小。定义如下的优化目标：
[0021] (1)T为工业机器人沿轨迹0 (t)运动的时间；
[0022]
[0023] (2)L为工业机器人运动轨迹0 (t)在笛卡尔空间中的长度。已知工业机器人的运 动轨迹0 (t)则依据机器人正运动学方程可求得其末端的空间位姿：
[0024]
[0036] 式中rd(或Rd)和sd(或Sd)分别为设定的障碍回避阈值和安全距离，rd彡sd， Rd多Sd。其中障碍物被包络在以sd为半径的球内。复杂形状的障碍物可由一系列球近似 的组合包络而成。d_为工业机器人沿轨迹0 (t)运动时障碍物中心到工业机器人关节杆 的最小距离；D_为工业机器人沿轨迹0 (t)运动时工业机器人关节杆到其余关节杆的最 小距离。
[0037] (6)对于约束条件，采用罚函数处理，C为约束惩罚项。
[0038] C = Ci+C^^+Q+Cg, (11)
[0039] 其中
[0040] 式中A應、今max、易麵、辱岫和丁_分别是关节j的位移、速度、加速度、二次 加速度和力矩的约束，j = 1，2,…，J，i = 1，2,…，m。
[0041] 工业机器人从当前作业点运动到下一个作业点的轨迹规划中建立适应度函数，适 应度函数f?由运行时间T、轨迹长度L、轨迹光滑度S、机器人消耗的能量E、发生碰撞的评价 值0和约束惩罚项C六部分加权构成，建立其数学模型如下：
[0042] f = r: ? T+r2 ? L+r3 ? S+r4 ? E+r5 ? 0+r6 ? C (12)
[0043] 式中n、r2、r3、r4、r 5、1~6分别为T、L、S、E、0、C三个评价指标的权值；
[0044] 4)采用适用于连续问题的群体智能算法求解上述工业机器人轨迹规划的数学模 型式（12)，得到工业机器人从当前作业点Pi运动到下一个作业点P 1+1的过程的机器人最短 运动时间^，最短轨迹长度1^，最小轨迹平滑度Si，最小能耗Ei及相应的最优轨迹0 (t);
[0045] 5)工业机器人在任务空间内按照当前作业点序列从初始位姿运动到各个作业点， 完成作业后返回初始位姿的整个过程中计算工业机器人最短运行时间^^，作业点间最短 轨迹长度L_，最小轨迹平滑度S_，机器人最小能耗E_。
[0046]
[0047] 步骤3、进行工业机器人作业点序列及轨迹规划，参考图1，具体步骤包括：
[0048] 1)适用于离散问题的群体智能算法参数初始化：设定群体智能算法的基本参数 以及种群容量M，个体维数即作业点总数n，最大迭代次数。
[0049] 2)随机初始化个体的位置，即生成M个n维作业点序列，并且每个序列的n维元素 互不相同。
[0050] 3)更新个体的适应度函数值F :首先采用适用于连续问题的群体智能算法对工业 机器人轨迹规划的数学模型式（12)进行优化，得到工业机器人从作业点Pi运动到下一个 作业点P1+1的过程的机器人最短运动时间T i，最短轨迹长度Q，最小轨迹平滑度Si，最小能 耗Ei及相应的最优轨迹0 (t)，i = 0, 1，2,…，n;然后根据式（13)计算工业机器人在任务 空间内按照当前作业点序列从初始位姿运动到各个作业点，完成作业后返回初始位姿的整 个过程的机器人最短运行时间T_，最短轨迹长度L_，最小轨迹平滑度S_，最小能耗E_， 根据式（2)更新个体的适应度函数值F。
[0051] 4)个体的位置移动，将个体Xdi =