一种同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种同步轨道卫星电推进位置保持与动量轮卸载联合控制方法，属于 卫星轨道姿态动力学与控制技术领域。
【背景技术】
[0002] 地球同步轨道（GEO，GeosynchronousOrbit)是指卫星运行时相对地球位置基本 不变，与地球自转运动同步的卫星轨道。实际上由于各种摄动因素的作用，同步轨道卫星并 不能始终保证相对地球位置不变，需要不断地施加控制力使卫星相对地球位置保持在要求 的范围内。同步轨道卫星的位置保持操作实际上是对卫星倾角、偏心率和平经度的控制。
[0003] 目前化学推进卫星的位置保持是通过推力方向解耦的化学推力器根据需要分别 产生沿轨道径向、切向、法向的速度增量对同步轨道卫星的定点位置进行控制的。化学推进 卫星的角动量卸载则是通过推力器组合使其对星体的推力相互抵消，只产生相应的卸载力 矩实现的。其位置保持与角动量卸载相互解耦。
[0004] 目前采用电推进技术的同步轨道卫星，其电推力器布局一般使其推力在轨道径 向、切向、法向的分量均不为零，即在南北、东西方向的位置保持控制上存在耦合；且其角动 量卸载也需要电推力器执行，电推力器在产生绕星体质心的力矩的同时必定会产生对星体 的推力从而引起轨道参数变化，即位置保持控制与角动量卸载存在耦合。解耦控制会使得 推进剂利用效率低，造成推进剂的浪费。
[0005] 北京理工大学CN104015938A号专利提供了一种电推进静止轨道卫星的位置保持 方法，该方法通过将一个位置保持周期划分为若干个小控制周期，每个位置保持周期测轨 数据更新一次，根据测轨数据计算每个小控制周期的电推力器点火参数，实现东西、南北方 向位置保持的联合控制，按照给定的位置保持周期重复执行，达到了较高的位置保持精度 和较高的推进剂利用效率。但是该方法主要存在以下问题：
[0006] (1)未考虑位置保持控制参数（位置保持周期、控制周期等）与位置保持精度之间 的关系，在控制参数的选择上存在盲目性。
[0007] (2)在每个位置保持周期内，不同的控制周期的电推力器点火参数需要递推计算 求得，使得各控制周期的点火参数并不相同，解算复杂。
[0008] (3)未考虑角动量卸载需求，未考虑电推力器执行角动量卸载对位置保持的影响。
【发明内容】
[0009] 本发明的技术解决问题是：克服以上缺点，提供一种简单易行的同步轨道电推进 位置保持与角动量卸载联合控制方法，解决同步轨道电推进位置保持与角动量卸载问题， 并实现较高的推进剂利用效率。
[0010] 本发明的技术解决方案是：一种同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制 方法，以星上测轨数据的更新周期为一个位置保持周期Ts，以全部电推力器各点火一次为 一个控制周期T。，一个位置保持周期包含若干个控制周期。首先在一个置保持周期开始之 前根据测轨数据确定一个位置保持周期所需的轨道要素控制量，将其平均分配到每个控制 周期，确定每个控制周期内每台电推力器的点火时长以及点火位置；其次在每个控制周期 开始之前，根据动量轮系的角动量卸载需求，调整该控制周期内每台电推力器的指向，以产 生相应的卸载力矩。按照位置保持周期重复执行该策略，即可实现卫星定点位置和轮系角 动量的控制。
[0011] 实现步骤如下：
[0012] 步骤一、确定位置保持周期Ts、控制周期T。和测轨时间T"
[0013] 控制周期T。为包含所有推力器各完成一次点火过程的总时间，可取1天或2天； 测轨时间由测定轨所需时间向上取整为整数个轨道周期得到；一个位置保持周期Ts应包 含一个测轨过程和若干个控制周期T
[0014] Ts=Tn+mTc
[0015] 其中m为正整数；
[0016] 步骤二、每个位置保持周期^开始之前，根据测轨得到的轨道数据计算每个控制 周期轨道要素控制量：倾角控制量矢量（△ix, △iy)、偏心率控制量矢量（△ex, △ey)和平经 度漂移率控制量AD;
[0017] 步骤三、根据各轨道要素所需控制量确定每个控制周期的电推力器点火参数，点 火参数包括点火时长及点火位置；
[0018] 步骤四、每个控制周期T。开始之前，根据电推力器点火参数及角动量卸载量确定 电推力器转动角度。
[0019] 重复步骤二到步骤四，在电推力器控制下卫星将保持在定点位置附近，且每个控 制周期内角动量能够持续进行卸载，不存在角动量长期积累。
[0020] 所述步骤一中m由东西方向位置保持精度要求确定，东西方向位置保持精度aEW 由偏心率控制精度ed和平经度控制精度λd决定，如下：
[0021] aEW= 2ed (Tn) +λd (Tn,m)
[0022] m由上式求根并向下取整得到。
[0023] 所述偏心率控制精度ed按下式计算：
[0024] ed=Δeneas+Δectrl+Δerand+Δepert
[0025] 其中Λe_s、Δectrl、Δerand、Δepert分别为偏心率测量误差、偏心率控制误差、不确 定误差、偏心率漂移量；不确定误差AeMnd包含了控制律中未予考虑的其他摄动项的影响， 主要是日周期项，该项约为〇. 9X10 4;偏心率漂移量ΔepCTt表示无控弧段偏心率自由摄动 所能达到的最大值，该项约为：
[0026]
[0027] 其中nsS太阳视运动角速率，Re= 0.OllCj/m为偏心率摄动圆半径，(；为光压系 数，S/m为卫星面积质量比。
[0028] 所述平经度控制精度λd按下式计算：
[0029]
[0030] 其中λ_s、λ。&1分别为平经度测量误差、平经度控制误差；Δiε为一个控制周期 内的倾角控制量，当控制周期Τ。取为1天，Δiε为〇. 0026°，当控制周期Τ。取为2天，Δiε 为0.0052° ;ωε为地球自转角速率，J；为定点位置处平经度漂移加速度；KT、KN分别为电推 力器推力在轨道切向、法向的投影系数，取正值。
[0031]所述步骤二中的倾角控制量（Δix,Δiy)按照如下控制律计算：
[0032]
[0033]其中为太阳平黄经，t为距春分时间；AX= 0. 0235 °，Ay= 0. 0215 ° 分别为倾角矢量半年周期摄动项的幅值；为白道升交点黄经，其变化可记为Ω^ = 12. 1Γ-0.052954T，其中T为相对儒略日，相对于1950年1月1日。
[0034] 所述步骤二中偏心率控制量（Δex,Δey)按照如下控制律计算：
[0035]
[0036]
[0037] 其中is= 23. 45°为黄赤交角，内为太阳平黄经，t为距春分点时间；Ιζ= 0. 011(；S/m为偏心率摄动圆半径，(；为光压系数，S/m为卫星面积质量比；ex。，ey。为偏心率 矢量测量值。
[0038] 所述步骤二中和平经度漂移率控制量AD，一个位保周期内m个控制周期分成两 段，前m/2个控制周期产生相同的平经度漂移率控制量△Di，后m/2个控制周期产生相同的 平经度漂移率控制量AD2，按照如下步骤计算：
[0039] (1)计算平经度控制目标。平经度控制目标为在当前位保周期结束时平经度和平 经度漂移率控制到指定值（λ丨D〇可由下式计算：
[0040]
[0041 ]
[0042] 其中疋为定点位置处平经度漂移加速度。
[0043] (2)求解如下无约束优化问题：
[0044]
[0045] X= (ΔD!，ΔD2)τ
[0046] 其中λ。、％分别为平经度、平经度漂移率的测量值。求得一组最优解 (ΛDuΔD2)τ作为平经度漂移率的控制量。
[0047] 所述步骤三中电推力器点火参数计算过程如下：
[0048] (1)首先根据倾角控制量（Δix，Δiy)计算各电推力器点火弧段中点赤经：
[0049]atan2(_Δiy，-Δix)
[0050]12= atan2 (-Δiy，- Δix)
[0051]13= atan2 (_Δi y，- Δix) + jt
[0052]14= atan2 (_Δi y，- Δix)+jt
[0053] (2)计算各电推力器所需产生的速度增量：
[0054]
[0055]
[0056]
[0057]
[0058] 其中KT、KR、KN分别为卫星对地姿态下电推力器推力沿轨道切向、径向、法向的投影 系数，均取正值。
[0059] (3)根据各电推力器所需产生的速度增量计算实际的电推力器点火时长：
[0060]
[0061] 其中为航天器重量，Fp为电推力器推力。
[0062] (4)根据电推力器点火时长与电推力器点火弧段中点赤经计算电推力器起始点火 时刻：
[0063]
[0064] 其中t。为过春分点时刻，ωe为地球自转角速率。
[0065] 所述步骤四中根据电推力器点火参数及角动量卸载量确定电推力器转动角度，计 算过程如下：
[0066] (1)求解如下二次规划问题：
[0067] minj=XTX
[0068] s.t.ΔHc=ΑΧ
[0069] Χ=(Δθ1;Δθ2,Δθ3,Δθ4,Δα1;Δα2,Δα3,Δα4)τ
[0070] 其中AeR3XS，Α的第k列为：
[0071]