一种自由曲面加工局部干涉区域边界确定的追踪方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种追踪方法，尤其是涉及一种自由曲面加工局部干涉区域边界确定 的追踪方法。
【背景技术】
[0002] 现有技术中五轴联动加工可以极大提高自由曲面的加工精度与加工效率，但是由 于曲面曲率不断变化，加工刀具尺寸选择不当，极易产生局部干涉，因此，局部干涉区域检 测对自由曲面加工刀具路径轨迹规划及加工刀具尺寸选择极为重要。
[0003] 目前自由曲面加工刀具路径轨迹规划技术研究领域存在的一个主要问题:需要预 先人为指定加工刀具尺寸，多数凭编程人员经验进行选择，为了避免局部干涉，多数采用保 守刀具尺寸。因此，会极大增加刀具路径轨迹总长度。另外，加工刀具尺寸改变，需要重新确 定干涉区域，重新规划刀具路径轨迹，因此极大的降低了曲面加工效率。
[0004] 国内外对给定刀具尺寸加工自由曲面时的加工干涉问题进行的许多研究，根据刀 具路径轨迹规划时检测干涉处理所处阶段可以分为前处理、后处理和同步处理方式三种。
[0005] 后处理方式预先规划刀具路径，然后检测每个刀位点处的干涉情况，依据干涉判 断决定是否调整刀具位姿，但是数控加工程序中的刀位点一般有几万行甚至十几万行，后 处理方式的干涉检查需要花费大量计算时间和资源；
[0006] 同步处理方式在刀具路径轨迹规划时，同步检测当前刀触点处的干涉情况，直接 调整刀具姿态避免干涉，如果无法避免则跳过该刀位点，然后再采用小尺寸刀具，加工该处 干涉区域，最终得到的刀具路径轨迹是无干涉的刀具路径轨迹，这种处理方式可以减少数 控程序的反复检测和修改，相比较后处理方式，具有较高的效率；
[0007]前处理方式在刀具路径轨迹规划阶段，根据选定的刀具尺寸预先确定曲面上的对 应的局部干涉区域，然后在非局部干涉区域和干涉区域，分区域采用不同尺寸的刀具规划 刀具路径轨迹，在非局部干涉区域直接采用选定的刀具直接规划产生无干涉刀具路径轨 迹，在局部干涉区域则采用满足无曲率干涉的最小刀具尺寸规划刀具路径轨迹。因此，前处 理方式可以直接产生无干涉刀具路径轨迹。
[0008]刀具路径轨迹规划时，当弓高允差和残余高度允差等参数发生改变时，同步处理 和后处理方式需要重新规划全部刀具路径轨迹，然后再次检测干涉情况并调整刀具位姿； 前处理方式无需重新确定干涉区域，只需根据改变的参数再重新规划刀具路径轨迹即可， 相比较前两种干涉处理方式，受到的影响要小，效率也最高。
[0009]前处理方式中的局部干涉区域边界确定方法有离散法，需要计算曲面上每一离散 点的主曲率，然后与刀具尺寸进行比较，为了提高干涉区域边界计算精度，需要减小离散间 距，增加离散点数量，才能精确判断可能的干涉区域，因此，计算量大，精度不高，难以满足 复杂自由曲面加工的无干涉刀具路径轨迹规划要求，需要进一步发展新的局部干涉区域边 界确定方法。
【发明内容】
[0010] 本发明目的是:提供一种适用于复杂自由曲面加工干涉区域边界的快速追踪和确 定，分区域规划刀具路径轨迹，减少刀具路径轨迹总长度，并提高曲面加工效率的自由曲面 加工局部干涉区域边界确定的追踪方法。
[0011] 本发明的技术方案是:一种自由曲面加工局部干涉区域边界确定的追踪方法，具 体包括以下步骤：
[0012] 1)拟合建立自由曲面S和偏置曲面Soffset，参数平面内点（UQ，VQ)对应的自由曲面S 上的点S(UQ，VQ)和偏置曲面Soffset上的点Soffset(U()，VQ)之间对应的主曲率关系式为： :=Y3^r设定局部干涉区域边界追踪条件:kmax(u， v) zkt。。1;其中：km为自由曲面3上 的主曲率;km+offset为偏置曲面Soffset上的主曲率，d为偏置曲面Soffset到自由曲面S的距离， kmx(u，v)为自由曲面S上点的最大主曲率，ktool为刀具主曲率；
[0013] 2)将自由曲面S进行离散并求取离散点处的主曲率，通过搜索找到任一初始点对 且其主曲率满足条件：
[0014] ki,j(ui,Vj)<kt〇〇i<ki,j+i(ui,Vj+i)；
[0015]通过二分法进行一维搜索，确定自由曲面S上一点S(us,vs)满足条件:k(u s,vs)= ktool，其中k(Us,Vs)为自由曲面S上点S(Us,Vs)的主曲率;并以该点S(U s,Vs)作为局部干涉区 域边界追踪算法的起始点；
[0016] 3)从起始点S(us,vs)出发，根据计算步长沿着干涉区域边界的密切圆方向，追踪得 到局部干涉区域边界的粗略点；
[0017] 4)从粗略点出发，采用梯度法迭代搜索，求取局部干涉区域边界的精确点p1+l;
[0018] 5)从追踪初始点S(Us，vs)出发，根据干涉区域边界是否封闭给出终止条件：
[0019] (1)当局部干涉区域非封闭时，通过追踪和迭代到达参数域边界，则返回到追踪初 始点S (us，vs)进行反向追踪迭代，直到到达参数域边界为止，结束追踪；
[0020] (2)当局部干涉区域封闭时，通过追踪和迭代返回到追踪初始点附近，通过判断当 前点S(Uj，Vj)与追踪初始点S(Us，v s)距离满足I S(Uj，Vj)-S(Us，Vs) I < ε2时，其中ε2为极小 值，结束追踪；
[0021] 6)确定局部干涉区域边界后，自由曲面S被划分为非局部干涉区域和局部干涉区 域，在非局部干涉区域，采用大刀具规划无干涉刀具路径轨迹，在局部干涉区域，采用满足 无曲率干涉的最小刀具规划局部干涉刀具路径轨迹。
[0022]作为优选的技术方案，步骤1)中采用半径为Rtoca的球头刀具加工自由曲面，所有 的刀位点位于距离自由曲面S等距离偏置Rtoca的偏置曲面Soffset上，且球头刀具主曲率ktoca =1/心。。1，1^。。1大于或等于自由曲面5上的主曲率1^。
[0023] 作为优选的技术方案，步骤3)中追踪得到局部干涉区域边界粗略点的方法如下：
[0024] 设定弓高允差为ε，根据密切圆及曲率半径r，对应曲率半径为r的圆心角α，则追踪 步长s : -4￡.2 追踪步长s在切线方向的投影长度为X，在法向投影长度为y : = ，其中:β表示弦切角，β = α/2,追踪得到局部干涉区域边界的粗略点的迭代公式：
[0025]
其中土表示搜索方向，+表示沿着u或v的正向，_ 表示沿着U或V的负向。
[0026] 作为优选的技术方案，步骤4)中采用梯度法迭代搜索中其迭代公式为：
实中：Λ k= | k-ktooi |，根据梯度法求得点S(us，vs)的迭代计算量Δ u和Δ V，并重新计算主曲率k，然后与刀具主曲率匕^进行比较，迭代终止条件Ak<ei，其中￡1为 给定迭代允差，ku和kv为主曲率k对参数u和v的一阶偏导数。
[0027] 作为优选的技术方案，步骤5)中所述参数域u，ve [0，1 ]。
[0028] 本发明的具体方法通过分析自由曲面及其等距偏置曲面的主曲率，得到了自由曲 面加工局部干涉区域边界条件，然后结合曲面离散法和二分法得到的局部干涉区域边界追 踪起始点；从起始点出发沿着干涉区域边界的密切圆，追踪得到局部干涉区域边界的粗略 点；采用梯度法迭代求取局部干涉区域边界的精确点；根据局部干涉区域边界在曲面上是 否封闭给出两种追踪判断的终止条件。
[0029] 本发明的优点是：
[0030] 1.本发明通过前处理的处理方式，直接产生无干涉刀具路径轨迹，使得加工刀具 路径轨迹规划时，干涉区域边界仅受刀具半径的影响，而不受弓高误差和残余高度参数变 化的影响；
[0031] 2.本发明通过采用曲面离散并结合二分法求取局部干涉区域边界追踪起始点，然 后沿密切圆追踪求取局部干涉区域边界粗略点，用梯度法迭代求取精确点，可以精确求取 局部干涉区域边界；
[0032] 3.本发明通过基于主曲率分析的局部干涉区域边界求取，将原自由曲面上的局部 干涉区域边界对应的三维空间曲线研究，转化为二维平面曲线研究，即将三维空间内的曲 线转化为求取二维参数平面内的曲线，极大的简化了运算；
[0033] 4.本发明适用于复杂自由曲面加工刀具路径轨迹规划时候的局部干涉区域边界 求取，根据刀具尺寸将复杂自由曲面划分为干涉区域和非干涉区域，分区域规划刀具路径 轨迹并采用不同尺寸刀具进行自由曲面加工，可以极大的减少刀具路径轨迹总长度，提高 曲面加工效率以及优化的刀具尺寸选择。
【附图说明】
[0034]下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
[0035]图1为自由曲面不意图；
[0036]图2为局部干涉区域示意图；
[0037] 图3为二分法确定局部干涉区域边界追踪初始点示意图；
[0038] 图4为沿密切圆追踪局部干涉区域边界点示意图；
[0039] 图5为局部干涉区域边界追踪方法流程图；
[0040] 图6为对应R = 8mm尺寸的刀具求取的局部干涉区域边界示意图；
[0041 ]图7为采用R = 8mm的刀具加工非局部干涉区域的刀具路径轨迹示意图；
[0042] 图8为采用R = 2mm的刀具加工局部干涉区域的刀具路径轨迹示意图；
[0043] 图9为单独采用R = 2mm的刀具加工自由曲面的刀具路径轨迹示意图。
【具体实施方式】
[0044] 实施例：参照图5所示，一种自由曲面加工局部干涉区域边界确定的追踪方法，具 体包括以下步骤：
[0045] 1)根据