测量型值点拟合建立自由曲面S(如图1所示）和偏置曲面Soffit，参数平面 内点(U0，V0 )对应的自由曲面S上的点S ( U0，V0 )和偏置曲面Sof f set上的点Sof f set ( U0，V0 )之间对 应的主曲率关系式为：= j _ 设定局部干涉区域边界追S示条件:kmax(U，V) =ktool ; 其中：km为自由曲面S上的主曲率;f set为偏置曲面Serf f set上的主曲率，d为偏置曲面Serf f set 到自由曲面S的距离，kmax(u，v)为自由曲面S上点的最大主曲率，ktemi为刀具主曲率；同时采 用半径为κ_ι = (1 = 5πιπι的球头刀具加工自由曲面，所有的刀位点(球心)位于距离自由曲面 S等距离偏置心。。1的偏置曲面SQf f set上，且球头刀具主曲率匕。。1 = 1 /心。。1，为了确保无局部干 涉发生，ktocll大于或等于自由曲面S上的主曲率km，否则就会发生局部干涉，参照图2所示。
[0046] 2)将自由曲面S进行离散并求取离散点处的主曲率，通过搜索找到任一初始点对 并满足条件：
[0047] ki,j(ui,Vj)<kt〇〇i<ki,j+i(ui,Vj+i)；
[0048] 在Ul、Vj等参数曲线上，参照图3所示，通过二分法进行一维搜索，确定自由曲面Si 一点S(Us，Vs)满足条件:k(Us，Vs) =1^。。1，其中k(Us，Vs)为自由曲面S上点S(Us，vs)的主曲率； 并以该点S ( Us，Vs )作为局部干涉区域边界追踪算法的起始点。
[0049] 3)参照图4所示，从起始点S(us，Vs)出发，根据计算步长沿着干涉区域边界的密切 圆方向，追踪得到局部干涉区域边界的粗略点；设定弓高允差为ε，根据密切圆及曲率半径 r，对应曲率半径为r的圆心角α，则追踪步长s: $ =孤-?2 ;追踪步长s在切线方向的投影 长度为X，在法向投影长度为y:|X^ia>Sf，其中：β表示弦切角，β = α/2,追踪得到局部干涉
[V = λ* sm p 区域边界的粗略点的迭代公式：
[0050]
;其中土表示搜索方向，+表示沿着u或v的正向，-表示沿着U或V的负向。
[0051] 4)从粗略点出发，采用梯度法迭代搜索，求取局部干涉区域边界的精确点p1+1，迭 代公式
_中：Δ k= I k-ktooi I，根据梯度法求得点S(us，vs)的迭代计算量 Au和Δν后，并重新计算主曲率k，然后与刀具主曲率进行比较，其中迭代终止条件Ak< ε 1，ε:为给定迭代允差，ku和kv为主曲率k对参数u和v的一阶偏导数。
[0052] 5)从追踪初始点S(Us，vs)出发，根据干涉区域边界是否封闭给出终止条件：
[0053] (1)当局部干涉区域非封闭时，通过追踪和迭代到达参数域（该参数域u，v￡ [0， 1 ])边界，贝返回到追踪初始点S(us，vs)进行反向追踪迭代，直到到达参数域边界为止，结束 追踪；
[0054] (2)当局部干涉区域封闭时，通过追踪和迭代返回到追踪初始点附近，通过判断当 前点S(Uj，Vj)与追踪初始点S(Us，vs)距离满足I S(Uj，Vj)-S(Us，Vs) I < ε2时，其中ε2为极小 值，结束追踪。
[0055] 6)确定局部干涉区域边界后，自由曲面S被划分为非局部干涉区域和局部干涉区 域，在非局部干涉区域，根据弓高允差和残余高度允差，采用大刀具规划无干涉刀具路径轨 迹，在局部干涉区域，采用满足无曲率干涉的最小刀具规划局部干涉刀具路径轨迹。
[0056] 在本实施例中，该自由曲面上最大主曲率kM(u，v) =0.42166(位于图6所示曲面 上的小球位置），即采用半径R=2mm的球头刀可以加工整张曲面，而不会发生局部干涉。设 定残余高度允差h = 0.01mm，采用半径R=8mm的球头刀具在非干涉区域规划刀具路径轨迹， 图7所示，采用R = 2mm的球头刀在局部干涉区域内规划刀具路径轨迹，图8所示，从而完成整 个自由曲面的刀具路径规划，刀具路径轨迹总长度为3672.317mm;单独采用R = 2mm的球头 刀加工整个自由曲面所得刀具路径轨迹如图9所示，刀具路径轨迹总长度为:5926.823mm。 因此，采用本方法求取局部干涉区域边界，然后采用两把刀具分区域规划刀具路径轨迹，刀 具路径轨迹总长度可以减少38.04%，极大的提高了加工效率。
[0057]本实施例以球头刀具加工自由曲面的局部干涉区域边界确定，及分区域规划刀具 路径轨迹为例，说明了本局部干涉区域边界确定的追踪方法及其应用。上述实施例仅例示 性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违 背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有 通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍 应由本发明的权利要求所涵盖。
【主权项】
1. 一种自由曲面加工局部干涉区域边界确定的追踪方法，其特征在于，具体包括以下 步骤： 1 )拟合建立自由曲面S和偏置曲面Soff set，参数平面内点（UO，V0 )对应的自由曲面S上的 点S(UQ，VQ)和偏置曲面Soffset上的点Soffset(U()，V())之间对应的主曲率关系式为：;设定局部干涉区域边界追踪条件:kmax(u, V) =1^。。1;其中：km为自由曲面S上 的主曲率;km+offset为偏置曲面Soffset上的主曲率，d为偏置曲面Soffset到自由曲面S的距离， kmx(u，v)为自由曲面S上点的最大主曲率，ktool为刀具主曲率； 2) 将自由曲面S进行离散并求取离散点处的主曲率，通过搜索找到任一初始点对且其 主曲率满足条件： ki，j(Ui，Vj) <ktool<ki，j+l(Ui，Vj+l); 通过二分法进行一维搜索，确定自由曲面S上一点S(Us，Vs)满足条件:1^(113，￥ 3)=1^。。1， 其中k(Us，Vs)为自由曲面S上点S(Us，Vs)的主曲率;并以该点S(Us，Vs)作为局部干涉区域边 界追踪算法的起始点； 3) 从起始点S(Us，Vs)出发，根据计算步长沿着干涉区域边界的密切圆方向，追踪得到局 部干涉区域边界的粗略点； 4) 从粗略点出发，采用梯度法迭代搜索，求取局部干涉区域边界的精确点p1+1; 5) 从追踪初始点S(Us，vs)出发，根据干涉区域边界是否封闭给出终止条件： (1) 当局部干涉区域非封闭时，通过追踪和迭代到达参数域边界，则返回到追踪初始点 S(us，vs)进行反向追踪迭代，直到到达参数域边界为止，结束追踪； (2) 当局部干涉区域封闭时，通过追踪和迭代返回到追踪初始点附近，通过判断当前点 3(11」，％)与追踪初始点5(心，^)距离满足|5(11」，％)-5(~，^)|〇 2时，其中￡2为极小值，结 束追踪； 6) 确定局部干涉区域边界后，自由曲面S被划分为非局部干涉区域和局部干涉区域，在 非局部干涉区域，采用大刀具规划无干涉刀具路径轨迹，在局部干涉区域，采用满足无曲率 干涉的最小刀具规划局部干涉刀具路径轨迹。2. 根据权利要求1所述的自由曲面加工局部干涉区域边界确定的追踪方法，其特征在 于，步骤1)中采用半径为心。。1的球头刀具加工自由曲面，所有的刀位点位于距离自由曲面S 等距离偏置Rtool的偏置曲面Soffset上，且球头刀具主曲率匕。。1 = 1/1^。。1，1^。。1大于或等于自 由曲面S上的主曲率km。3. 根据权利要求1所述的自由曲面加工局部干涉区域边界确定的追踪方法，其特征在 于，步骤3)中追踪得到局部干涉区域边界粗略点的方法如下： 设定弓高允差为ε，根据密切圆及曲率半径r，对应曲率半径为r的圆心角α，则追踪步长;追踪步长s在切线方向的投影长度为X，在法向投影长度为y:中:β表示弦切角，β = α/2,追踪得到局部干涉区域边界的粗略点的迭代公式：;其中±表示搜索方向，+表示沿着U或V的正向，-表示 沿着U或V的负向。4. 根据权利要求1所述的自由曲面加工局部干涉区域边界确定的追踪方法，其特征在 于，步骤4)中采用梯度法迭代搜索中其迭代公式为其中：Ak=|k- ktcicii ，根据梯度法求得点S(Us，vs)的迭代计算量AU和Δν，并重新计算主曲率k，然后与刀具主 曲率ktooi进行比较，迭代终止条件Δ k< εi，其中εi为给定迭代允差，ku和kv为主曲率k对参数 u和v的一阶偏导数。5. 根据权利要求1所述的自由曲面加工局部干涉区域边界确定的追踪方法，其特征在 于，步骤5)中所述参数域u，ve[〇，l]。
【专利摘要】<b>本发明公开了一种自由曲面加工局部干涉区域边界确定的追踪方法，通过分析自由曲面及其等距偏置曲面的主曲率，得到了自由曲面加工局部干涉区域边界条件，然后结合曲面离散法和二分法得到的局部干涉区域边界追踪起始点；从起始点出发沿着干涉区域边界的密切圆，追踪得到局部干涉区域边界的粗略点；采用梯度法迭代求取局部干涉区域边界的精确点；根据局部干涉区域边界在曲面上是否封闭给出两种追踪判断的终止条件；本发明的优点在于，适用于复杂自由曲面加工干涉区域边界的快速追踪和确定，分区域规划刀具路径轨迹，减少刀具路径轨迹总长度，并提高曲面加工效率。</b>
【IPC分类】G05B19/19
【公开号】CN105676779
【申请号】CN201610123468
【发明人】赵世田, 付莹莹, 曾勇, 郑雷, 周博
【申请人】盐城工学院
【公开日】2016年6月15日
【申请日】2016年3月3日