非球面刀具多轴联动数控加工复杂曲面的通用方法
【专利摘要】本发明公开了一种非球面刀具多轴联动数控加工复杂曲面的通用方法，包括以下步骤：(一)设计刀具相对工件的曲面展成运动：首先用具有连续的三阶偏导数的矢函数描述刀具曲面，再考虑边界条件，然后得到刀具曲面的包络曲面方程公式，获得最小加工误差的刀具相对工件的运动优化泛函极值模型公式和最大加工行宽的刀具相对工件的运动优化泛函极值模型公式，最后求解上述泛函极值模型，分别得到给定加工行宽情况下，使曲面加工误差最小的刀具相对工件的运动和给定极限误差情况下，使加工行宽最大的刀具相对工件的运动；(二)在具体机床上实现刀具相对工件的曲面展成运动。本发明充分发挥了多轴联动数控加工的潜力来提高曲面加工的精度和效率。
【专利说明】
非球面刀具多轴联动数控加工复杂曲面的通用方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种宽行加工复杂曲面的通用方法，尤其设及一种非球面刀具多轴联 动数控加工复杂曲面的通用方法。
【背景技术】
[0002] 目前，在复杂曲面的数控加工中广泛采用的是球头刀。球头刀加工适应性强、刀位 规划简单，从理论上讲，只需Ξ轴联动就可W加工任意复杂曲面。但是，球头刀无法通过刀 位和姿态调整改变加工带宽和加工精度，因而，加工精度和效率比较低。利用五轴及W上多 轴联动数控机床多自由度运动功能适当调整非球面刀具的刀位和姿态，可W获得最优的加 工带宽和加工精度。然而，由于对五轴及W上多轴数控加工中复杂的刀具运动缺乏统一规 范的描述方法，而且非球面刀具的刀位规划、精度控制和干设检查等问题较球面刀具加工 要复杂很多，目前，运方面的研究仅限于针对特定类型的刀具，采用近似简化的研究方法， 没有形成通用的刀具运动控制优化理论。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种非球面刀具多轴联动数控加 工复杂曲面的通用方法。
[0004] 本发明通过W下技术方案来实现上述目的：
[0005] 本发明包括W下步骤：
[0006] ( - )设计刀具相对工件的曲面展成运动：
[0007] (1)将刀具曲面用具有连续的；阶偏导数的矢函数5：*:。=。(叫，叫)描述，其中， 化，叫构成正交参数网，将被加工曲面用具有连续的；阶偏导数的矢函数Sp:rp = rp(Up，Up) 描述，其中，up，up构成正交参数网。将被加工曲面上的刀触点轨迹曲线Lp用矢函数rpM=rpM (UpM(Sp)，UpM(Sp))描述，其中，Sp为曲线Lp的弧长参数；
[000引（2)通过刀具曲面的曲面活动标架；
[0009]
[0010]和刀触点轨迹曲线的活动标架；
[0011]
[0012]并考虑边界条件:沿刀触点轨迹曲线刀具曲面包络面与被加工曲面具有二阶切 触，将刀具相对工件的曲面展成运动及其运动速度表达为刀具曲面、被加工曲面及其刀触 点轨迹曲线内蕴几何量的函数，如下公式1和公式2:
[0013]
[0014] Δ由边界条件:沿刀触点轨迹曲线刀具曲面包络面与被加工曲面具有二阶切触确 定；
[001引公式2:
[0021] 勢、诚;分别是曲面S庙点Μ沿α方向的短程晓率和法曲率，嫂是曲面S庙点 Μ沿α方向的短程曲率；
[0022] (3)通过刀具展成被加工曲面过程中的曲面晒合方程公式3,得到由刀具曲面、被 加工曲面及其刀触点轨迹曲线内蕴几何量描述的刀具曲面的包络曲面方程公式4:
[0023]
[0024] (4)通过比较刀具曲面的包络曲面与被加工曲面之间的误差，得到给定加工行宽 情况下，获得最小加工误差的刀具相对工件的运动优化泛函极值模型公式5和给定极限误 差情况下，获得最大加工行宽的刀具相对工件的运动优化泛函极值模型公式6:
[00巧]公式5:
[0026]
[0027] St.
[0036] (5)求解运两个泛函极值模型，就能分别得到给定加工行宽情况下，使曲面加工误 差最小的刀具相对工件的运动和给定极限误差情况下，使加工行宽最大的刀具相对工件的 运动。
[0037] (二)在具体机床上实现刀具相对工件的曲面展成运动，W使用某型五轴联动数控 机床和锥面盘锐刀加工复杂曲面为例，该步骤技术方法具体实现步骤如下：
[0038] (1)选定五轴联动数控机床，在其机架和每一个运动轴上固结一个坐标系，形成该 机床的描述刀具相对工件运动的坐标系统；
[0039] (2)通过机床坐标系统，刀具对工件的曲面展成运动表述为公式7;
[0040] (3)按运动设计与运动实现等效的原则，比较刀具相对工件的曲面展成运动的设 计方程公式1与刀具相对工件的曲面展成运动的机床实现方程公式7得到方程8,求解方程8 即可确定机床加工的各数控轴的运动控制方程；
[0041 ]公式 7:
[0042]
[0043] 公式7中各变量的意义见附图4。
[0044] 方程 8:
[0045]
[0046] 本发明的有益效果在于：
[0047] 本发明是一种非球面刀具多轴联动数控加工复杂曲面的通用方法，与现有技术相 比，本发明在描述和设计刀具相对工件运动时，引入曲面自然活动标架，W刀具曲面和被加 工曲面的内蕴几何量描述和设计刀具相对工件运动，建立刀具相对工件运动优化设计的泛 函极值模型，该运动优化模型能同时满足被加工曲面局部特性和整体特性的要求，并能保 证所得到的刀具相对工件的运动是连续光滑的，将刀具相对工件运动的优化设计与刀具相 对工件运动的机床等效实现分别进行考虑，保证了刀位优化方法的通用性和全局性，避免 了对刀具曲面和被加工曲面不必要的的近似简化处理所带来的加工误差，充分发挥了多轴 联动数控加工的潜力来提高曲面加工的精度和效率。
【附图说明】
[004引图1是本发明刀具曲面及其包络面活动标架的相对运动图；
[0049] 图2是本发明刀具曲面包络面与被加工曲面的误差图；
[0050] 图3是本发明五轴联动数控机床的Ξ维结构简图；
[0051 ]图4是本发明五轴联动数控机床运动描述所设及的坐标系；
[0052]图5是本发明盘锐刀刀具曲面及其坐标系。
[0053]图3中：l-z轴、2-X轴、3-y轴、4-工件立柱、5-机座、6-刀具主轴(C轴）、7-回转台（B 轴）、8-工件主轴(A轴）。
【具体实施方式】
[0054] 下面结合附图对本发明作进一步说明：
[0055] 本发明包括W下步骤：
[0056] ( - )设计刀具相对工件的曲面展成运动：
[0057] (1)将刀具曲面用具有连续的S阶偏导数的矢函数St:rt = rt(ut，ut)描述，其中， ut，ut构成正交参数网，将被加工曲面用具有连续的；阶偏导数的矢函数Sp:rp = rp(up，up) 描述，其中，叫，Up构成正交参数网。将被加工曲面上的刀触点轨迹曲线Lp用矢函数rpM=rpM (UpM(Sp)，UpM(Sp))描述，其中，Sp为曲线Lp的弧长参数；
[005引（2)通过刀具曲面的曲面活动标架；
[0化9]
[0060] 和刀触点轨迹曲线的活动标架；
[0061]
[0062] 并考虑边界条件:沿刀触点轨迹曲线刀具曲面包络面与被加工曲面具有二阶切触 (如图1所示），将刀具相对工件的曲面展成运动及其运动速度表达为刀具曲面、被加工曲面 及其刀触点轨迹曲线内蕴几何量的函数，如下公式1和公式2:
[0063]
[0064] Δ由边界条件:沿刀触点轨迹曲线刀具曲面包络面与被加工曲面具有二阶切触确 定；
[0065] 公式 2:
[0071] ?、分别是曲面Σ庙点Μ沿α方向的短程晓率和法曲率，墙;是曲面Σ庙点 Μ沿α方向的短程曲率；
[0072] (3)通过刀具展成被加工曲面过程中的曲面晒合方程公式3,得到由刀具曲面、被 加工曲面及其刀触点轨迹曲线内蕴几何量描述的刀具曲面的包络曲面方程公式4:
[0073] 公式 3;
[0074] (4)通过比较刀具曲面的包络曲面与被加工曲面之间的误差(如图2所示），得到给 定加工行宽情况下，获得最小加工误差的刀具相对工件的运动优化泛函极值模型公式5和 给定极限误差情况下，获得最大加工行宽的刀具相对工件的运动优化泛函极值模型公式6: [00对公式5:
[0086] (5)求解运两个泛函极值模型，就能分别得到给定加工行宽情况下，使曲面加工误 差最小的刀具相对工件的运动和给定极限误差情况下，使加工行宽最大的刀具相对工件的 运动。
[0087] (二)在具体机床上实现刀具相对工件的曲面展成运动，W使用某型五轴联动数控 机床和锥面盘锐刀加工复杂曲面为例，该步骤技术方法具体实现步骤如下：
[0088] (1)选定五轴联动数控机床(如图3所示，1-Z轴、2-X轴、3-y轴、4-工件立柱、5-机 座、6-刀具主轴(C轴）、7-回转台（B轴）、8-工件主轴(A轴）），在其机架和每一个运动轴上固 结一个坐标系，形成该机床的描述刀具相对工件运动的坐标系统(如图4所示）；所使用的加 工刀具曲面及其坐标系如图5所示。
[0089] (2)通过(如图4所示)机床坐标系统，刀具对工件的曲面展成运动表述为公式7;
[0090] (3)按运动设计与运动实现等效的原则，比较刀具相对工件的曲面展成运动的设 计方程公式1与刀具相对工件的曲面展成运动的机床实现方程公式7得到方程8,求解方程8 即可确定机床加工的各数控轴的运动控制方程。
[00川公式7:
[0092]
[0093] 公式7中各变量的意义见附图4。
[0094] 方程 8:
[0095]
[0096] W上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点。本行业的技术 人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本 发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，运些变 化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其 等效物界定。
【主权项】
1. 一种非球面刀具多轴联动数控加工复杂曲面的通用方法，其特征在于，包括以下步 骤： (一)设计刀具相对工件的曲面展成运动： (1) 将刀具曲面用具有连续的三阶偏导数的矢函数St:rt=rt(Ut， Ut)描述，其中，Ut，Ut 构成正交参数网，将被加工曲面用具有连续的三阶偏导数的矢函数2^ = 〇(11[)，％)描述， 其中，如，叫构成正交参数网。将被加工曲面上的刀触点轨迹曲线1^用矢函数1'_ = 1'_(11_ (Sp)，UPM(SP))描述，其中，Sp为曲线Lp的弧长参数； (2) 通过刀具曲面的曲面活动标架：和刀触点轨迹曲线的活动标架：并考虑边界条件:沿刀触点轨迹曲线刀具曲面包络面与被加工曲面具有二阶切触，将 刀具相对工件的曲面展成运动及其运动速度表达为刀具曲面、被加工曲面及其刀触点轨迹 曲线内蕴几何量的函数，如下公式1和公式2:A由边界条件:沿刀触点轨迹曲线刀具曲面包络面与被加工曲面具有二阶切触确定； 公式2:? ?、分别是曲面Σ P在点Μ沿α方向的短程挠率和法曲率，是曲面Σ p在点Μ沿α 方向的短程曲率； (3) 通过刀具展成被加工曲面过程中的曲面啮合方程公式3,得到由刀具曲面、被加工 曲面及其刀触点轨迹曲线内蕴几何量描述的刀具曲面的包络曲面方程公式4:(4) 通过比较刀具曲面的包络曲面与被加工曲面之间的误差，得到给定加工行宽情况 下，获得最小加工误差的刀具相对工件的运动优化泛函极值模型公式5和给定极限误差情 况下，获得最大加工行宽的刀具相对工件的运动优化泛函极值模型公式6:(5) 求解这两个泛函极值模型，就能分别得到给定加工行宽情况下，使曲面加工误差最 小的刀具相对工件的运动和给定极限误差情况下，使加工行宽最大的刀具相对工件的运 动； (二)在具体机床上实现刀具相对工件的曲面展成运动，以使用某型五轴联动数控机床 和锥面盘铣刀加工复杂曲面为例，该步骤技术方法具体实现步骤如下： (1) 选定五轴联动数控机床，在其机架和每一个运动轴上固结一个坐标系，形成该机床 的描述刀具相对工件运动的坐标系统； (2) 通过机床坐标系统，刀具对工件的曲面展成运动表述为公式7; (3) 按运动设计与运动实现等效的原则，比较刀具相对工件的曲面展成运动的设计方 程公式1与刀具相对工件的曲面展成运动的机床实现方程公式7得到方程8,求解方程8即可 确定机床加工的各数控轴的运动控制方程；
【文档编号】G05B19/19GK105824289SQ201610063504
【公开日】2016年8月3日
【申请日】2016年1月29日
【发明人】周凯红, 李淑, 王聪毅
【申请人】桂林理工大学, 周凯红