专利名称：计算机辅助设计中模型误差层次的构建方法
技术领域：
本发明涉及计算机辅助建模方法，更具体地说是用于有限元分析模型简化的计算机辅助模型简化方法。
背景技术：
计算机辅助工程(Computer Aided EngineerCAE)目前已经被广泛应用于产品设计和优化过程中，而有限元分析方法是最广泛应用的CAE方法。但是，计算机辅助设计(ComputerAided DesignCAD)系统建立的模型通常不适合直接进行有限元分析，原因之一是CAD系统建立的模型通常会包含一些复杂特征，造成计算资源消耗过多，甚至会导致网格剖分失败或有限元计算出错.事实上，在一次分析过程中，分析人员并不是追求无限精确的分析结果，因此可以在用户容许的误差范围内，对模型进行简化。目前对模型中特征的简化步骤主要是首先根据模型中特征对计算结果的影响进行排序，再根据对排序后特征的被简化程度以及数量确定一些可供用户选择的模型简化程度级别。因此对模型中特征进行简化，其核心问题一是如何衡量模型中特征被简化后对有限元计算结果的影响，也即如何评价模型中特征对简化的敏感性；二是何在此敏感性评价体系的基础上建立可供用户选择的模型简化程度级别。
目前普遍采用的定义模型简化程度级别的方法是模型细节层次(Level Of DetailLOD)的构建方法，如刊登在杂志《Transactions ofthe Society of CAD/CAM Engineers》2002年第2期121～130页上的学术论文《Multi-resolutional representation of b-rep model using featureconversion》，将模型中使模型体积减小的负特征(subtractive feature)按体积大小排序，令LOD＝1的模型由模型中所有使模型体积增加的正特征(additive feature)构成，每增加一个负特征LOD增加1，LOD值越高的模型越精确。刊登在学术杂志《Computer Aided Design》2002年第5期405～414页的学术论文《Detail feature recognition and decomposition in solid model》中提出不区分正负特征，以所有特征的体积大小进行排序，得到模型的LOD值；刊登在会议论文集《International CAD conference and exhibition》2004年卷603-612页的学术论文《Multi-resolution modeling for feature-based solid models using the effective volumes offeatures》进一步提出以特征的有效体积大小进行排序得到模型的LOD值。但是这些方法的核心都是以特征体积大小为基准，把特征的体积大小作为评价模型中特征对简化的敏感性的唯一要素。但是，在有限元计算领域中，采用这种方法来确定模型简化程度级别将存在两个方面的不足一是由于首先需要根据模型中特征对计算结果的影响进行排序，那么就需要有衡量模型中特征简化后对有限元计算结果的客观方法，但是在LOD标准中，并没有这种方法，而是根据主观认识认为体积越大的特征对计算结果影响越大；另一是在有限元领域中特征体积的大小明显不是唯一决定模型简化程度的要素，例如处理体积相同但到载荷面距离不同的特征对有限元计算结果的影响是不同的，从而可知除特征体积外，必有其它因素也会影响特征处理前后的有限元计算结果。
发明内容
本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种应用在计算机辅助模型简化过程中的模型误差层次的构建方法，以期客观衡量模型特征对简化的敏感性、全面考虑模型简化后对有限元计算结果影响的因素，从而实现模型中各特征的变化对有限元计算结果敏感性的客观评价，并在此敏感性评价体系的基础上实现向用户提供反映有限元计算结果误差的模型简化程度级别。
本发明解决技术问题采用如下技术方案 本发明计算机辅助设计中模型误差层次的构建方法的特点是按如下步骤进行 a、由用户提供待简化模型，所述待简化模型具有在进行有限元分析时的载荷条件，以及网格剖分条件，所述网格剖分条件为最大网格直径hmax和最小网格直径hmin； b、将所述待简化模型的可简化特征分为高曲率特征和非高曲率特征； 所述高曲率特征是在其特征组成面中包含有高曲率曲面的特征；所述非高曲率特征是在其特征组成面中不包含有高曲率曲面的特征；所述高曲率曲面是指曲面高斯曲率大于0的曲面； 识别高曲率特征和非高曲率特征，建立特征链表； c、在所述特征链表中选择待简化特征，确定待简化特征数量n；按任意顺序对所选择的n个待简化特征进行编号，计算获得所选择的每个待简化特征的体积Vi和位置参数Pi； 对应于每一个所选择的待简化特征设置曲率参数ρi(i＝1，2，…，n)，ρi∈{0，1}，其中ρi＝0为第i个待简化特征中不含高曲率曲面，ρi＝1为第i个待简化特征中含高曲率的曲面； 计算获得所选择待简化特征所有特征组成面的最大高斯曲率θmax； d、针对曲率参数ρi＝1的待简化特征，选择其将要进行的简化方式为替换或抑制；对于选择抑制的简化方式，令所述待简化特征的简化参数Ji＝0；对于选择替换的简化方式，令所述简化特征的简化参数Ji＝1；针对曲率参数ρi＝0的待简化特征，其简化参数Ji≡0； 依据所述最大高斯曲率θmax、最大网格直径hmax和最小网格直径hmin获得网格直径改变量； e、依据每个所选择的待简化特征的体积Vi、位置参数Pi，以及每个所选择的待简化特征在其相应简化方案下的网格直径改变量，获得对应的待简化特征在其相应简化方案下的敏感值，并获得所选择的所有待简化特征的敏感值集合E，所述敏感值集合E由所有的敏感值构成； f、将所述敏感值集合E进行分类，获得所选择的每个待简化特征在其相应的简化方案下的敏感值不同于其它待简化特征的敏感值的敏感值集合M1，M2，…，Mn，以及敏感值集合E去除敏感值集合M1、M2、…和Mn后剩下的所有不同敏感值构成的集合M0； g、求取模型误差层次LOE集，所述LOE集包含敏感值集M0，M1，M2，…，Mn中的所有单个敏感值，以及多个敏感值的之和，所述多个敏感值之和是指M0，M1，M2，…，Mn中不同的敏感值之和，并且用于求和的敏感值取自于M1，M2，…，Mn中的不同的集合，所述LOE集中的各LOE值各不相同，且各LOE值与模型简化程度级别一一对应。。
本发明计算机辅助设计中模型误差层次的构建方法的特点也在于 所述步骤c中待简化特征位置参数Pi通过如下方式获得 a、给定每个待简化特征简化后对有限元计算结果影响的权重，设为q1，q2，…qn，其中qi∈
，(i＝0，1，…n)，qi＝0表征第i个待简化特征存在与否对有限元计算结果没有影响；qi＝1表征第i个待简化特征存在与否对有限元计算结果影响最大，qi越靠近1表征特征对有限元计算结果的影响越大； b、令i＝1； c、设第i个待简化特征到载荷的距离di； d、计算第i个待简化特征的位置参数Pi＝qi/di； e、令i＝i+1，重复步骤c～d，直至模型中所有待简化特征的位置参数Pi计算完毕。
所述步骤d中网格直径改变量按如下步骤获得 a、计算
用变量ci(i＝1，2，…，n)，记录模型中第i个待简化特征可采用的简化方法总数，令ci(i＝1，2，…，n)初值为0，令i＝1； b、对待简化特征i判断ρi和Ji的取值，若ρi＝0且Ji＝0，则获取此待简化特征的最小边长hi，计算网格直径改变量Htemp＝hmax-min(hmax，hi)，若片Htemp＞0，则采用此种特征简化方案，令ci＝ci+1，此种特征简化方案对应的网格直径改变量否则转下一步骤 c、若ρi＝1且Ji＝0，则获取当前待简化特征i包含的所有高曲率曲面的平均高斯曲率θavgi，计算网格直径改变量若Htemp＞0，则采用此种特征简化方案，令ci＝ci+1，此种特征简化方案对应的网格直径改变量否则转下一步骤； d、若ρi＝1且Ji＝1，则计算当前待简化特征i可以采用的简化方案的个数的上限Si＝max(4，nmax)-3，对于j＝1，2，…，Si， 分别计算若Htemp，j＞0，则采用此种特征简化方案，令ci＝ci+1，此种特征简化方案对应的网格直径改变量 e、令i＝i+1，重复步骤b-d，直至模型中所有待简化特征的简化方案相应的网格直径改变量Hi，ki，i＝1，2，…，n，ki＝1，2，…，ci计算完毕 所述步骤e中的敏感值为对应特征的体积、位置参数和相应简化方案之下的网格直径改变量之积。
本发明方法根据用户提供的待简化模型以及载荷条件和网格剖分条件，将待简化模型中特征分为高曲率特征和非高曲率特征分别建立特征链表，从链表中选择待简化的特征，获得每个所选择的待简化特征的体积、位置参数和相应简化方案下的网格直径改变量，从而获得所选择的每个待简化特征在其相应的简化方案下的敏感值，将所有单个敏感值、不同特征共有的敏感值与不同特征非共有的敏感值之间的互异的和值做为LOE集，所获得的各LOE值与模型简化程度级别一一对应。与已有技术相比，本发明的有益效果体现在 1、因素分析的全面性。本发明方法用三个因素特征，包括体积、特征位置参数、特征简化后网格直径改变量做为影响模型LOE值的要素，更具有全面性，能够更为全面地反映特征被简化后对有限元计算结果的影响。
2、特征处理方式的多样性。在已有的LOD方法中，特征只具有存在与不存在两种方式，也即模型特征的简化方式只有抑制。事实上，决定有限元计算复杂度的重要因素是由网格剖分生成的节点数，而网格剖分时对于曲率较大的特征应加大网格剖分密度，也即生成的节点会大大增加。因此采用替换的简化方式，就是对模型中曲率较大的特征用曲率较小的特征替换必是一种降低网格剖分密度、节约计算资源的行之有效的方法。本发明同时采用抑制和替换的模型简化方式，并且其替换的方式可以有多种不同的方案，因此能够为用户提供更多的LOE值，增添了模型简化的灵活性。
2、敏感性衡量方法的客观性。根据误差估算原理，本发明方法中模型的LOE值是以根据有限元误差分析理论建立的衡量特征简化后不同模型对有限元分析结果造成的影响的方法为基础，这一方法客观的反映了特征被简化后对有限元计算结果的影响，即模型中特征对简化的敏感性。
图1为本发明方法中待简化的模型 以下通过具体实施方式
，并结合附图对本发明作进一步描述
具体实施例方式 本实施例给出计算机辅助设计中模型误差层次的构建方法按如下步骤进行 1、由用户提供待简化的模型，所述待简化的模型具有在进行有限元分析时的载荷条件，以及网格剖分条件，所述网格剖分条件为最大网格直径hmax和最小网格直径hmin； 2、将模型可简化特征分为高曲率特征和非高曲率特征； 其中，高曲率特征是在其特征组成面中包含有高曲率曲面的特征；非高曲率特征是在其特征组成面中不包含有高曲率曲面的特征；高曲率曲面是指曲面高斯曲率大于0的曲面； 识别高曲率特征和非高曲率特征，建立特征链表； 3、在特征链表中选择待简化的特征，确定待简化特征数量n；按任意顺序对所选择的n个待简化特征进行编号，计算获得所选择每个待简化特征的体积Vi、位置参数Pi； 对应于每一个所选择的待简化特征设置曲率参数ρi(i＝1，2，…，n)，ρi∈{0，1}，其中ρi＝0即为第i个待简化特征中不含高曲率曲面，ρi＝1为第i个待简化特征中含高曲率的曲面； 可以采用微分几何学中的方法获得所选择待简化特征所有特征组成面的最大高斯曲率θmax； 在这一步骤中，待简化特征的体积Vi按常规的体积公式进行计算，特征的位置参数Pi通过如下方式获得 a、给定每个待简化特征简化后对有限元计算结果影响的权重，设为q1，q2，…qn，其中qi∈
，(i＝0，1，…n)，qi＝0表征第i个待简化特征存在与否对有限元计算结果没有影响qi＝1表征第i个待简化特征存在与否对有限元计算结果影响最大，qi越靠近1表征特征对有限元计算结果的影响越大； b令i＝1 c求取第i个待简化特征包围盒形心，若载荷为体载荷，则获得载荷体的形心；计算第i个待简化特征形心到载荷面的距离di，若为体载荷，则计算第i个待简化特征形心到载荷体形心的距离di；若有多个载荷面则计算第i个待简化特征形心到每个载荷的距离，再取其平均值 d计算第i个待简化特征的位置参数Pi＝qi/di； e令i＝i+1，重复步骤c～d，直至模型中所有待简化特征的位置参数Pi计算完毕； 4、针对曲率参数ρi＝1的待简化特征，选择其将要进行的简化方式为替换或抑制；对于选择抑制的简化方式，令待简化特征的简化参数Ji＝0；对于选择替换的简化方式，令简化特征的简化参数Ji＝1； 针对曲率参数ρi＝0的待简化特征，令其简化参数Ji≡0； 依据最大高斯曲率θmax、最大网格直径hmax和最小网格直径hmin按如下方式获得网格直径改变量 a、计算
用变量ci＝(i＝1，2，…，n)， 记录模型中第i个待简化特征可采用的简化方法总数，令ci(i＝1，2，…，n)初值为0，令i＝1； b、对待简化特征i判断ρi和Ji的取值，若ρi＝0且Ji＝0，则获取此待简化特征的最小边长hi，计算网格直径改变量Htemp＝hmax-min(hmax，hi)，若Htemp＞0，则采用此种特征简化方案，令ci＝ci+1，此种特征简化方案对应的网格直径改变量否则转下一步骤； c、若ρi＝1且Ji＝0，则按微分几何学中给出的方式获取当前待简化特征i包含的所有高曲率曲面的平均高斯曲率θavgi，计算网格直径改变量若Htemp＞0，则采用此种特征简化方案，令ci＝ci+1，此种特征简化方案对应的网格直径改变量否则转下一步骤； d、若ρi＝1且Ji＝1，则计算当前待简化特征i可以采用的简化方案的个数的上限Si＝max(4，nmax)-3，对于j＝1，2，…，Si， 若Htemp，j＞0，则采用此种特征简化方案，令ci＝ci+1，此种特征简化方案对应的网格直径改变量 e、令i＝i+1，重复步骤2-4，直至模型中所有所选择的待简化特征与其简化方案相应的网格直径改变量Hi，ki，i＝1，2，…，n，ki＝1，2，…，ci计算完毕； 5、依据每个所选择的待简化特征的体积Vi、位置参数Pi，以及每个所选择的待简化特征在其相应简化方案下的网格直径改变量，获得对应的待简化特征在其相应简化方案下的敏感值，并获得所选择的所有待简化特征的敏感值集合E，敏感值集合E由所有的敏感值构成 在这一步骤中，敏感值为对应特征的体积、位置参数和相应简化方案之下的网格直径改变量之积，其计算公式为i＝1，2，…，n，ki＝0，1，2，…，ci。
6、将敏感值集合E进行分类，获得所选择的每个待简化特征在其相应的简化方案下的敏感值不同于其它待简化特征的敏感值的敏感值集合M1，M2，…，Mn，以及敏感值集合E去除敏感值集合M1，M2，…，Mn后剩下的所有不同敏感值构成的集合M0； 具体按如下步骤进行 a、从Ei，ki，i＝1，2，…，n，ki＝1，2，…，ci中挑出在Ej，ki，j＝1，2，…，n，kj＝1，2，…，cj，j≠i中没有出现过的值，设其个数为mi，第二个下标的取值集合为Bi，构成敏感值集合Mi； b、令M0＝E-M1-M2-…-Mn，若M0中含有两个或以上相同的敏感值，则只保留一个，记M0中含有的敏感值的个数为m0； c、求取LOE值的集，LOE集包含敏感值集M0，M1，M2，…，Mn中的所有单个敏感值，以及多个敏感值的之和，其中，多个敏感值之和是指M0，M1，M2，…，Mn中不同的敏感值之和，并且用于求和的敏感值取自于M1，M2，…，Mn中的不同的集合，LOE集中的各LOE值各不相同，具体方式为 设num＝n+m0。，构造向量V＝[v1，v2，…，vnum]，其中下标为1，2，…，n分量vi范围为下标集合Bi∪{0}；对于下标为n+1，…，num的分量有0和1两种取值；则向量V有种取值方式；去除向量V所有分量取值为0的情况，对每一种V的取值Vi获得模型在相应的简化方案下误差层次取值其中当vi＝0时，若LOEi＝LOEj，i≠j，则只保存一个值，获得最终记录下的LOE值有m′个，LOE值集由LOE1，LOE2，…，LOEm′。构成，LOE值集中的各LOE值与模型简化程度级别一一对应； 本发明计算机辅助设计中模型误差层次构建方法所依据的原理包括 误差估算原理 有限元分析理论表明当有限单元类型和插值方式确定时，计算模型中特征对简化的敏感值只需考虑三个因素ΔT、ΔH和ΔU 其中，ΔT为特征简化对网格剖分产生影响的区域测度反映的要素。
ΔH为特征简化后网格直径改变量反映的要素。
ΔU为特征简化对网格剖分产生影响的区域内场函数的半范数反映的要素。
在计算模型中每个特征对简化的敏感值时需要对三个要素ΔT、ΔH和ΔU进行计算；但是要素ΔT和ΔH的精确值需要在网格剖分后才可能知道，要素ΔU的精确值需要在有限元计算后才可能知道，若要在有限元计算之前获得它们的精确值是困难的，并且对它们的精确计算所需时间可能会大于模型简化后节省的计算时间，从代价上考虑不宜进行精确计算，因此需要寻找一种方法对它们进行估值。一个明显的事实是特征简化对网格剖分产生影响的区域测度反映的要素ΔT与模型特征体积成正比，因此可用特征体积V来代替要素ΔT。在本发明方法中用特征体积V来代替要素ΔT，用特征位置参数P来代替要素ΔU，因此误差估算公式计算方法为Ei＝ViPiHi，其中Ei，Vi，Pi，Hi分别表示特征在第i中简化方案下产生的简化误差、特征体积、位置参数和网格直径改变量。
网格直径改变量计算方法原理 CAD系统建立的模型通常会包含一些复杂特征，如细小特征和高曲率特征等，而有限元进行网格剖分时会在这些复杂特征处加大网格剖分密度，从而这些复杂特征处的网格直径比较小。抑制或用简单特征替换复杂特征是为减小这些特征处的网格密度，也即加大这些特征处的网格直径。因特征简化前后网格直径的改变量是影响特征对简化敏感值的因素之一，本发明方法使用了替换和抑制两种方式对特征进行简化，不同的简化后对网格直径改变量的计算依据如下原理。
1、不含高曲率曲面面的特征删除后网格直径改变量的计算方法 特征中不含高曲率曲面，则有限元软件在进行网格剖分算法进行剖分时，特征上的网格直径取决于用户能够容忍的最大网格直径和符合此特征几何属性网格直径的最小值，而符合此特征几何属性的网格直径应为此特征所有组成面的最小边长。当特征删除后，模型中此特征不存在，则有限元软件进行网格剖分时应按用户所指定的最大网格直径进行剖分，即用户输入的hmax，因此不含高曲率组成面的特征删除后网格直径改变量应为hmax-min(hmax，h)，其中h为此特征的特征组成面中的最小边长。
2、含高曲率组成面的特征删除后网格直径改变量的计算方法 特征中含高曲率特征组成面，则首先估计在高曲率特征组成面处的网格直径。
在有限元网格生成过程中，网格的密度控制包括两种一种是根据分析对象的几何特征和物理特性进行网格疏密的先验控制，另一种是根据当前网格的计算结果，在计算数据变化较大的区域加大网格剖分密度并在计算数据变化平缓的地方减小网格剖分密度的后验控制。本发明方法针对在有限元分析前对模型的预处理，因此只考虑网格密度的先验控制。根据分析对象的几何特征进行网格控制，主要是指根据网格对模型表面的拟合程度决定网格直径的大小。现有的网格剖分算法表明，给定对模型表面拟合程度的容许误差η，则当时即停止细化网格，因此可以认为其中ρ是曲面的曲率，h是曲面上的网格直径。设模型中所有待简化特征的特征组成面的最大曲率为ρmax，则在此特征上应有最小网格直径hmin，因此当待简化特征的特征组成面的平均曲率为ρavg时，此待简化特征上的网格直径应估计为当此类特征删除后，模型中此特征不存在，则有限元软件进行网格剖分时应按用户所指定的最大网格直径进行剖分，即用户输入的hmax，因此不含高曲率组成面的特征删除后网格直径改变量应为 3、含高曲率组成面的特征替换后网格直径改变量的计算方法 对于此类型待简化特征，特征上的网格直径估计方法与上一类型中估计方法相同，不同的是此类型的特征将有多种简化方案。对于平均曲率为ρavg的曲面，其表面的网格直径为 用正k变形替换后网格直径应为因此网格直径改变量为 特征的位置参数计算方法原理 如误差估算公式计算方法原理中所述，在场函数变化剧烈的区域，简化误差的三个要素之一ΔU也会较大，若对这些区域内特征进行简化会导致较大的误差，因此模型中可被简化的特征必须局限于场函数变化平缓的区域，也即特征在模型中所属区域的场函数变化剧烈程度是特征简化后对有限元计算结果影响程度的重要因素。在实际的有限元计算之前，可通过下面两种方法获得模型中特征所属区域场函数变化的剧烈程度。
1、依据经验 由用户给定模型特征所属区域场函数变化的剧烈程度，这是一个非常重要的参考值。在有限元分析中，特征的物理属性，即外加载荷及边界条件赋予特征的属性——特征所处区域场函数变化的剧烈程度，与特征几何形状有相同重要的影响，而这些物理属性在有限元计算之前无法获得精确值，可以根据以往分析经验给出特征物理属性值的排序，也即每个待简化特征简化后对有限元计算结果影响的权重，对于分析特征简化后对有限元计算结果影响有重要的参考作用。
2、距离的作用 根据圣维南原理，在平衡力系中，离载荷越远场函数变化越平缓，因此本发明方法将特征到载荷的距离作为反映场函数变化的剧烈程度的因素之一； 由于特征对简化的敏感值与距离成反比、与用户指定的权重成正比，所以取用户指定的权值和特征到载荷的距离的比值做为特征的位置参数，以此来反映特征所属区域场函数u变化的剧烈程度。
实施例 1、由用户提供待简化的模型，待简化的模型具有在进行有限元分析时的载荷条件，以及网格剖分条件，如图1所示，待简化模型有一个底面圆心坐标为(0，0，0)、半径为60个单位、高为10个单位的圆柱形基座11，减去一个底面圆心为(0，0，5)、半径为50个单位、高为5个单位的内圆柱12，加上底面圆心分别为
半径为4个单位、高为15个单位的八个小圆柱1、2、3、4、5、6、7和8(l＝1，2，…，8)，再加上一个底面圆心坐标为(0，0，0)、半径15个单位、高为50个单位的中间圆柱9，再减去一个底面圆心坐标为(0，0，0)、半径5个单位、高为50个单位的中央圆柱10，载荷面为中央圆柱10的外壁，网格剖分条件为最大网格直径hmax＝4和最小网格直径hmin＝2； 2、建立特征链表 图1所示的待简化模型中，圆柱形基座11、内圆柱12、八个小圆柱1、2、3、4、5、6、7、8，以及中间圆柱9和中央圆柱10均为高曲率特征，依序排在高曲率特征链表中，非高曲率特征链表为空。
3、在特征链表中选择待简化的特征为八个小圆柱特征，待简化特征数量n＝8；按特征的标号对所选择的8个待简化特征进行编号，分别获得所选择每个待简化特征的体积V1＝V2＝…＝V8＝240π； 通过如下方式获得位置参数Pi a、给定每个待简化特征简化后对有限元计算结果影响的权重为q1＝q2＝…＝q8＝0.5； b令i＝1 c设第i个待简化特征包围盒形心，形心坐标为
计算第i个待简化特征形心到载荷面的距离di，di＝25； d计算第i个待简化特征的位置参数Pi＝qi/di＝0.02； e令i＝i+1，重复步骤c～d，直至模型中所有待简化特征的位置参数Pi计算完毕； 对应于八个待简化特征设置曲率参数ρi，得ρ1＝ρ2＝…＝ρ8＝1； 获得所选择待简化特征所有特征组成面的最大高斯曲率θmax＝0.25； 4、针对曲率参数ρi＝1的待简化特征，选择其将要进行的简化方式为替换，令简化特征的简化参数Ji＝1(i＝1，2，…，8)； 依据最大高斯曲率θmax、最大网格直径hmax和最小网格直径hmin获得网格直径改变量； 本实施例中网格直径改变量按如下步骤获得 a、计算ε＝θmaxhmin＝0.5，
用变量ci(i＝1，2，…，n)，记录模型中第i个待简化特征可采用的简化方法总数，令ci(i＝1，2，…，n)初值为0，令i＝1； b、判断得ρi＝1且Ji＝1，则计算当前待简化特征i可以采用的简化方案的个数的上限Si＝max(4，nmax)-3＝9，对于j＝1，2，…，Si， 分别计算若Htemp，j，＞0，则采用此种特征简化方案，令ci＝ci+1，此种特征简化方案对应的网格直径改变量 c、令i＝i+1，重复步骤2-4，直至模型中所有所选择的待简化特征与其简化方案相应的网格直径改变量Hi，ki，i＝1，2，…，n，ki＝1，2，…，ci计算完毕，得到表1
5、依据每个所选择的待简化特征的体积Vi、位置参数Pi、每个所选择的待简化特征在其相应简化方案下的网格直径改变量按计算公式获得此特征在其相应简化方案下的敏感值，并获得敏感值集合E，如表2所示 表2
6、从Ei，ki，i＝1，2，…，n，ki＝1，2，…，ci中挑出在Ej，ki，j＝1，2，…，n，kj＝1，2，…，cj，j≠i中没有出现过的值，其个数为mi＝0，i＝1，2，…，n，第二个下标的取值集合为Bi＝Ф，构成敏感值集合M1＝M2＝…＝Mn＝Ф； 求M0＝E-M1-M2-…-Mn，若M0中含有两个或以上相同的敏感值，则只保留一个，得M0＝{30.1593，22.1832，16.0066，11.1010，7.1196，3.8281，1.0639}，M0中含有的敏感值的个数为m0＝7； g、求取LOE值的集，方法如下 设num＝n+m0＝15，构造向量V＝[v1，v2，…，vnum]，其中下标为1，2，…，n分量vi范围为下标集合Bi∪{0}；对于下标为n+1，…，num的分量有0和1两种取值；则向量V有种取值方式；去除向量V所有分量取值为0的情况，对每一种V的取值Vi获得模型在相应的简化方案下误差层次取值其中当vj＝0时，若LOEi＝LOEj，i≠j，则只保存一个值，获得最终记录下的LOE值有m′＝127个，LOE值集由上LOE1，LOE2，…，LOEm′构成，LOE值集中的各LOE值与模型简化程度级别一一对应，如表3 表3
权利要求
1.计算机辅助设计中模型误差层次的构建方法，其特征是按如下步骤进行
a、由用户提供待简化模型，所述待简化模型具有在进行有限元分析时的载荷条件，以及网格剖分条件，所述网格剖分条件为最大网格直径hmax和最小网格直径hmin；
b、将所述待简化模型的可简化特征分为高曲率特征和非高曲率特征；
所述高曲率特征是在其特征组成面中包含有高曲率曲面的特征；所述非高曲率特征是在其特征组成面中不包含有高曲率曲面的特征；所述高曲率曲面是指曲面高斯曲率大于0的曲面；
识别高曲率特征和非高曲率特征，建立特征链表；
c、在所述特征链表中选择待简化特征，确定待简化特征数量n；按任意顺序对所选择的n个待简化特征进行编号，计算获得所选择的每个待简化特征的体积Vi和位置参数Pi；
对应于每一个所选择的待简化特征设置曲率参数ρi(i＝1，2，…，n)，ρi∈{0，1}，其中ρi＝0为第i个待简化特征中不含高曲率曲面，ρi＝1为第i个待简化特征中含高曲率的曲面；
计算获得所选择待简化特征所有特征组成面的最大高斯曲率θmax；
d、针对曲率参数ρi＝1的待简化特征，选择其将要进行的简化方式为替换或抑制；对于选择抑制的简化方式，令所述待简化特征的简化参数Ji＝0；对于选择替换的简化方式，令所述简化特征的简化参数Ji＝1；针对曲率参数ρi＝0的待简化特征，其简化参数Ji≡0 ；
依据所述最大高斯曲率θmax、最大网格直径hmax和最小网格直径hmin获得网格直径改变量；
e、依据每个所选择的待简化特征的体积Vi、位置参数Pi，以及每个所选择的待简化特征在其相应简化方案下的网格直径改变量，获得对应的待简化特征在其相应简化方案下的敏感值，并获得所选择的所有待简化特征的敏感值集合E，所述敏感值集合E由所有的敏感值构成；
f、将所述敏感值集合E进行分类，获得所选择的每个待简化特征在其相应的简化方案下的敏感值不同于其它待简化特征的敏感值的敏感值集合M1，M2，…，Mn，以及敏感值集合E去除敏感值集合M1、M2、…和Mn后剩下的所有不同敏感值构成的集合M0；
g、求取模型误差层次LOE集，所述LOE集包含敏感值集M0，M1，M2，…，Mn中的所有单个敏感值，以及多个敏感值的之和，所述多个敏感值之和是指M0，M1，M2，…，Mn中不同的敏感值之和，并且用于求和的敏感值取自于M1，M2，…，Mn中的不同的集合，所述LOE集中的各LOE值各不相同，且各LOE值与模型简化程度级别一一对应。
2.根据权利要求1所述的计算机辅助设计中模型误差层次的构建方法，其特征是所述步骤c中待简化特征位置参数Pi通过如下方式获得
a、给定每个待简化特征简化后对有限元计算结果影响的权重，设为q1，q2，…qn，其中qi∈
，(i＝0，1，…n)，qi＝0表征第i个待简化特征存在与否对有限元计算结果没有影响qi＝1表征第i个待简化特征存在与否对有限元计算结果影响最大，qi越靠近1表征特征对有限元计算结果的影响越大；
b、令i＝1；
c、设第i个待简化特征到载荷的距离di；
d、计算第i个待简化特征的位置参数Pi＝qi/di；
e、令i＝i+1，重复步骤c～d，直至模型中所有待简化特征的位置参数Pi计算完毕。
3.根据权利要求1所述的计算机辅助设计中模型误差层次的构建方法，其特征是所述步骤d中网格直径改变量按如下步骤获得
a、计算ε＝θmaxhmin，
用变量ci(i＝1，2，…，n)，记录模型中第i个待简化特征可采用的简化方案总数，令ci(i＝1，2，…，n)初值为0，令i＝1；
b、对待简化特征i判断ρi和Ji的取值，若ρi＝0且Ji＝0，则获取此待简化特征的最小边长hi，计算网格直径改变量Htemp＝hmax-min(hmax，hi)，若片Htemp＞0，则采用此种特征简化方案，令ci＝ci+1，此种特征简化方案对应的网格直径改变量否则转下一步骤
c、若ρi＝1且Ji＝0，则获取当前待简化特征i包含的所有高曲率曲面的平均高斯曲率θavgi，计算网格直径改变量若Htemp＞0，则采用此种特征简化方案，令ci＝ci+1，此种特征简化方案对应的网格直径改变量否则转下一步骤；
d、若ρi＝1且Ji＝1，则计算当前待简化特征i可以采用的简化方案的个数的上限Si＝max(4，nmax)-3，对于j＝1，2，…，Si，
分别计算若Htemp，j＞0，则采用此种特征简化方案，令ci＝ci+1，此种特征简化方案对应的网格直径改变量
e、令i＝i+1，重复步骤b-d，直至模型中所有待简化特征的简化方案相应的网格直径改变量Hi，ki，i＝1，2，…，n，ki＝1，2，…，ci计算完毕；
4.根据权利要求1所述的计算机辅助设计中模型误差层次的构建方法，其特征是所述步骤e中的敏感值为对应特征的体积、位置参数和相应简化方案之下的网格直径改变量之积。
全文摘要
计算机辅助设计中模型误差层次的构建方法，其特征是根据用户提供的待简化模型以及载荷条件和网格剖分条件，将待简化模型中特征分为高曲率特征和非高曲率特征分别建立特征链表，从链表中选择待简化的特征，获得每个所选择的待简化特征的体积、位置参数和相应简化方案下的网格直径改变量，从而获得所选择的每个待简化特征在其相应的简化方案下的敏感值，将所有单个敏感值、不同特征共有的敏感值与不同特征非共有的敏感值之间的互异的和值作为LOE集，所获得的各LOE值与模型简化程度级别一一对应；本发明方法实现了模型中各特征的变化对有限元计算结果敏感性的客观评价，向用户提供了更多的模型简化程度级别，增添了模型简化的灵活性。
文档编号G06F17/50GK101196960SQ20071019205
公开日2008年6月11日 申请日期2007年12月30日 优先权日2007年12月30日
发明者刘晓平, 李书杰, 慧 石, 灿 金, 敏 吴, 郑利平, 强 路 申请人:合肥工业大学