专利名称：并向量分数与符号对称舍入误差的乘积的快速计算的制作方法
并向量分数与符号对称舍入误差的乘积的快速计算
分案串请的相关信息
本申请是分案申请。该分案的母案是申请日为2008年8月28日、申请号为 200880104677. 2、发明名称为“并向量分数与符号对称舍入误差的乘积的快速计算”的发明专利申请案。技术领域
本文中的标的物大体上涉及处理，且明确地说，涉及用于硬件及软件处理中的近似技术。
背景技术：
算术移位可用以执行带符号整数与2的幂的乘法或除法。对带符号或无符号的二进制数向左移位η个位具有使其与2η相乘的效果。对2补数带符号的二进制数向右移位 η个位具有用2η除其的效果，但其通常舍去(即，向负无穷大)。由于右移非线性运算，所以算术右移可增加舍入误差且产生可不等于右移之后的乘法结果的结果。
在一些实施方案中，符号对称算法可用于IDCT变换架构或其它数字滤波器中。
算术移位的使用的一个实例是在一些信号处理算法的定点实施方案中，例如， FFT、DCT、MLT、MDCT等。此类信号处理算法通常使用并向量有理分数来近似于这些算法的数学定义中的无理(代数或超越)因子。此方式允许使用整数加法及移位而非较复杂运算来执行这些无理分数的乘法。发明内容
整数值及无理值的乘积可由符号对称算法确定。过程可确定最小化例如平均不对称、平均误差、误差方差及误差量值的度量(metric)的可能算法。给定整数变量x及近似于无理分数的有理并向量常数，可产生符号对称的一系列中间值。给定加法、减法及右移运算的序列，符号对称算法可对整数值及无理值的乘积求近似值。可移除例如O的加法或减法或O个位的移位的其它运算以简化处理。
提供此发明内容以便以简化形式引入以下在详细描述中进一步描述的概念的选择。此发明内容并不打算识别所主张标的物的关键特征或基本特征，其也并不打算用以限制所主张标的物的范围。
图I为各种计算算法的结果的曲线。
图2为确定用以确定乘积的符号对称算法的实例过程的流程图。
图3为实施定点IDCT算法的示范性架构。
图4为示范性编码系统的框图。
图5为示范性解码系统的框图。
具体实施方式
离散余弦变换(DCT)及反离散余弦变换(IDCT)执行关于无理常数的乘法运算 (即，余弦)。在DCT/IDCT的实施方案的设计中，这些无理常数的计算乘积的近似可使用定点算术执行。一种用于将浮点值转换为定点值的技术是基于通过并向量分数求无理因子 a i近似值
a j ^ ai/2k (I)
其中ai与k两者都为整数。X与因子α ,的乘法提供整数算术中的近似的实施方案，如下
XQi^ (X^ai) >> k (2)
其中 >>指示逐位右移运算。
精确位的数目k可影响并向量有理近似的复杂性。在软件实施方案中，精确参数 k可由寄存器的宽度(例如，16或32)约束且不满足此设计约束的后果可导致延长变换的执行时间。在硬件设计中，精确参数k影响实施加法器及乘法器所需的门数目。因此，定点设计中的目标为最小化位k的总数目，同时维持近似的充分准确性。
在无对值a j任何特定约束的情况下且假定对于任何给定k,分母Si的对应值可经选择使得
卜-0,-/2^=2^^0;,-- a2^k Hlill|2Α<3； _z|
且(I)中的近似的绝对误差应与2k成反比
I。卜已^丨彡2+1
S卩，每一额外精确位(即，增加k)应将误差减小一半。
在一些实施方案中，如果待求近似值的值a” α ^可由一些额外参数ξ缩放，则可改进误差率。如果CM、…、CInS η个无理数的集合(η彡2)，则存在无限多个η+2元组…、an、k、ξ，其中 a!、…、an G Z，k G N 且 ξ G Q,使得
max{—-V2 卞..，|每 -/2 卞
换句话说，如果可改变算法使得所有其无理因子αι、…、Cin可由一些参数ξ预先缩放，则应存在具有如2-k(l+l/n) —样快速减小的绝对误差的近似。举例来说，当η = 2时，在位的使用中可存在大致50%或更高的有效性。然而,对于因子a:、…、αη的大集合，此增益可较小。
以上关系(1、2)中所示的并向量近似将计算与无理常数的乘积的问题减小为与整数的乘法。通过使用5位并向量近似23/32，整数与无理因子;^的乘法说明求无理常数的近似值的过程。通过查看23 = 10111的二进制位模式且用加法运算代入每一 “1”，整数乘以23的乘积可如下确定
x*23 = (X < < 4) + (X < < 2) + (X < < I) +X
此近似要求3个加法及3个移位运算。通过进一步注意最后3数字形成一系列 “1”，可使用以下
x*23 = (X << 4) + (χ << 3) -χ,
其将复杂性减小为仅2个移位运算及2个加法运算。
与隔离数字“I”相关联的运算“ + ”或与运行“L··· I”的开始及结束相关联的“ + ” 及的序列通常被称为“正规符号数字”(CSD)分解。CSD在无乘法器电路的设计中为众所周知的实施方案。然而，CSD分解不总是用最小数目的运算产生结果。举例来说，考虑相同因子I / VI =丨81 / 256 =丨OI丨O丨OI的8位近似及其CSD分解
权利要求
1.一种数字信号变换设备，其包含 缩放级，其根据行变换及列变换而缩放DCT系数，且将预定数目的精确位预先分配到输入的DCT系数； 变换级，其利用变换常数的符号对称并向量有理近似而变换所述DCT系数且输出经变换的DCT系数；以及 右移级，其移位所述经变换的DCT系数以确定所输出的经变换DCT系数。
2.根据权利要求I所述的设备，其进一步包含DC偏置级，所述DC偏置级在变换引擎变换所述DCT系数之前改变DC偏置系数以校正舍入误差。
3.根据权利要求I所述的设备，其进一步包含 其中所述所输出的经变换DCT系数为IDCT系数。
4.根据权利要求I所述的设备，其中变换常数的所述符号对称并向量有理近似使用中间值Xp…、xt，所述中间值通过(a)设定X1等于所输入整数值及(b)根据Xp…、Xt^1中的一者及加法运算、减法运算或右移运算中的一者来确定。
全文摘要
本申请涉及并向量分数与符号对称舍入误差的乘积的快速计算。整数值与无理值的乘积可通过符号对称算法来确定。过程可确定使例如平均不对称、平均误差、误差方差及误差量值等度量最小化的可能算法。给定整数变量x及近似于无理分数的有理并向量常数，可产生符号对称的一系列中间值。所述中间值可包括加法、减法及右移运算的序列，当共同求和时，求所述整数值与所述无理值的所述乘积的近似值。可移除例如0的加法或减法或0个位的移位等其它运算。
文档编号H04N7/26GK102982007SQ20121049088
公开日2013年3月20日 申请日期2008年8月28日 优先权日2007年8月28日
发明者尤里娅·列兹尼克 申请人:高通股份有限公司