超燃冲压发动机的燃烧效率的一维评价方法

专利名称：超燃冲压发动机的燃烧效率的一维评价方法
技术领域：
本发明涉及一种发动机的燃烧效率的评价方法，具体涉及一种超燃冲压发 动机燃烧室燃烧效率的一维评价方法。
背景技术：
目前超燃冲压发动机的三种研发手段分别为地面试验、飞行试验和数值模 拟。地面试验是最基本手段，须具备模拟实际飞行条件下来流组分、总压、总 温和速度的能力，对实验设备、模拟方法、测量技术、数据处理等要求较高； 飞行试验成本巨大，需要完善的地面保障系统，作为最后的验证手段；数值模 拟提供整个流场的详细流动特性，但机时长，计算收敛性依赖于计算条件，完 全的数值模拟难以实现。 一维评价方法克服以上困难，可实现对试验结果的快 捷分析。
燃烧效率作为评价发动机性能的重要指标，经多年研究已发展多套评价方 法。目前各方法在应用范围、适用条件及准确度方面均无统一标准，实际应用 中存在较大不确定性。由于存在自身的局限性，实际应用中需要多种评价方法 相互补充，相互发展，不断完善。工程中， 一维方法往往忽略了一些本来存在 的因素， 一定程度上限制了方法的普适性。总结起来，以往方法中存在以下限 定假设燃烧混气作为理想均一气体处理，比热和比热比取为常数；忽略壁面 摩擦及吸热作用；不考虑燃料注入对工质流量、动量及能量变化的影响。燃烧 室中真实工况复杂多变，并不严格遵守某种或几种假设，因此根据实际情况， 结合试验测量数据，突破以上限定实现燃烧效率的评判具有实际应用意义。研究的目的是扩大一维评价方法的适用范围，并设法使之具有普适性。
燃烧效率不能直接测量，需要通过测量得到一些参数后经处理换算求出。 实验中比较可靠的测量数据是壁面压强、天平数据和热流数据(尽管热流测量 精度稍差)。求解一维流动方程组时，若燃烧室型面确定，壁面静压、热流分 布已知，则影响燃烧效率的因素将包括混气沿程的平均分子量、定压比热和壁 面摩擦力。 一维评价方法应用于强燃烧工况，在气流相对均匀的流场部分(燃 烧室后部)具有相当的可信度。

发明内容
本发明的目的是提供一种超燃冲压发动机的燃烧效率的一维评价方法，利 用该方法可以快速得到燃烧过程中的燃烧效率及相关热动和气动参数的分布 规律，从而实现对燃烧工况经济性能的快速评估；并扩大现有一维评价方法的 适用范围并使之具有普适性。
本发明的技术方案是本发明所述超燃冲压发动机的燃烧效率的一维评价 方法是按照以下步骤实现的
步骤一、确定燃烧室入口条件及压力分布通过试验或者数值模拟得到超 燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布情况，根据物性分析软件(例如ASPEN)建 立燃烧室中各组分的分子量及焓值数据库，建立分子量及焓值与压力、温度及
混合物组成的函数关系;/(AT,")及F(A:r,");已知燃烧室入口总质量流量和各
成分所占分数，确定《、G。、 ；、 《、 //^和/^，利用燃烧效率与各组分质 量分数间的相互转化，联立动量方程(S12)、能量方程(S04)、流量方程(S08) 和气体状态方程(S09)构成的基本方程组耦合求解，上述四个基本方程如(l) 至(4)式所示<formula>formula see original document page 9</formula>
其中，/为冲量；Z。为燃烧室沿流动方向耗散力；^为总工质质量流量； F为面积，^为相对截面积，//(/7,r,")为比烚函数，特别//^为 燃烧室入口总比焓；g为燃烧室壁面热流；g为质量分数；Mp，二")为分子量
函数；￡。为氧化剂对燃料的化学当量系数；"为氧化剂过氧系数^i， G
G人 f
和G。分别为实际给定的燃料和氧化剂质量流量；w为燃烧室内工质流速；i 为 通用气体常数；^为工质密度；r表示静温(燃烧室混合物静温)；
其中，对下脚标的解释表示燃烧室某一截面处，"s;r"表示入口 截面处，"cr。yfc"表示燃烧室侧壁面，表示燃料层，"。"表示氧化剂层， "^"表示燃烧产物层；脚标"dc"表示燃烧室某一截面处燃料层，变量"&" 表示燃烧混合物平均分子量，^为燃烧室某一截面处横截面积； 步骤二、给出燃烧效率初值％:
<formula>formula see original document page 9</formula>
步骤三、确定燃烧室截面各成分质量分数g
<formula>formula see original document page 9</formula>(6) <formula>formula see original document page 9</formula> (7)+
(9)
其中，仏-为实际反应效率；仏，为理论反应效率；7为燃烧完全系数定义
的计算燃烧效率；《和&分别为燃料完全燃烧时，理论上应反应完的燃料和 氧化剂质量流量；G^和G。a分别为实际反应完的燃料与氧化剂质量流量；v为 计算系数，规定"l,v-l; "l，v = 0;
步骤四、确定燃烧混合物温度结合气体状态方程(4)式及(9)式确 定燃烧混合物温度T;
步骤五、求出燃烧混合物焓值及平均分子量;^:
结合物性分析软件ASPEN得出燃烧混合物烚值及入口燃烧混合物平均分子 步骤六、求出燃烧室截面当地声速a及马赫数M:
结合动量方程(1)式、流量方程(3)式求出燃烧室截面当地声速及马赫数； 步骤七、确定燃烧室壁面摩擦系数c,及沿流动方向耗散力X。 结合动量方程(1)式、流量方程(3)式得出燃烧室壁面摩擦系数及沿流动方向耗
散力；
步骤八、求出燃烧混合物流速w: 步骤九、求出燃烧室壁面热流^: 步骤十、求出燃烧效率计算值;;
结合能量方程(2)式及(6)至(8)式，得到燃烧效率计算式(24)式^。ar'+^oO/^(;^,7;，a = 1)-g。f/Z。(p血，7;,Q; = oo)-gXi/r(Aic，7;c, = 0) (24)
其中燃烧室壁面热流计算采用雷诺近似法 2= J《A (25)
^=*/WS(/)(^-^) (26) 柳=——^- (27)
H H +3 (28) "& 2
其中，S(/)为雷诺相似参数；^为恢复焓；i^为壁面气体焓；^为燃烧
室壁面单位热流；
步骤十一、判断燃烧效率与初值是否相同
比较;7与给定初值;;。是否相同，如果是，则执行步骤十二；否则回到步骤 二，循环迭代，直至得到满足精度要求的燃烧效率数值,7; 步骤十二、结束。
本发明的有益效果是应用本方法可以对燃烧效率及相关热动和气动参数 进行快速分析，并最终得到燃烧效率及相关参数沿燃烧室轴向的一维分布规 律。本方法引入燃烧混气的真实组分进行计算，并根据燃烧过程的实际情况考 虑壁面摩擦，壁面热流，燃料质量添加的影响；与已有一维方法相比，在实际 燃烧工况的基础上拓宽了方法的适用范围，从而实现对燃烧过程经济性能的快 速评估。该方法首先得到超燃冲压发动机燃烧试验数据或者仿真数据，将燃烧 室壁面压力作为计算模型的已知参数；考虑燃烧室实际燃气组分将计算模型分为燃料层、氧化剂层和燃烧产物层；然后应用一维流动方程组结合模型分层计 算求解；最终得到超声速燃烧过程中燃烧效率及热动、气动参数的变化情况。


图1为本方法超燃冲压发动机燃烧效率计算流程框图，图2为超燃冲压发 动机燃烧效率一维评价方法的各参数计算思路框图，图3为试验用燃烧室结构 示意图(燃烧室的长度单位为英尺；1为燃料喷射器，2为冷却水套，3为动 作筒)，图4为燃烧室中氢-空气燃烧试验的压力测量值图(横坐标为燃烧室的 长度，单位为米；纵坐标为压力值，单位为Mpa)，图5a为马赫数沿室长分布 曲线图与平均拟合值图(横坐标为燃烧室的长度，单位为米，纵坐标为马赫数 值；带有方块的实线为曲线图，没带有方块的实线为拟合值图)，图5b为静温 沿室长分布曲线图与平均拟合值图(横坐标为燃烧室的长度，单位为米，纵坐 标为静温值，单位为开尔文；带有方块的实线为曲线图，没带有方块的实线为 拟合值图)，图5c为燃烧混合物平均分子量沿室长分布曲线图与平均拟合值图 (横坐标为燃烧室的长度，单位为米；纵坐标为燃烧混合物平均分子量；这里 计算结果为相对分子量，单位为1);带有方块的实线为曲线图，没带有方块 的实线为拟合值图)，图5d为燃烧效率沿室长分布曲线图与平均拟合值图(横 坐标为燃烧室的长度，单位为米；纵坐标为燃烧效率；带有方块的实线为曲线 图，没带有方块的实线为拟合值图)。
具体实施例方式
具体实施方式
一如图1所示，本实施方式所述的超燃冲压发动机的燃烧 效率的一维评价方法是按照以下步骤实现的
步骤一、确定燃烧室入口条件及压力分布通过试验或者数值模拟得到超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布情况，根据物性分析软件(例如ASPEN)建 立燃烧室中各组分的分子量及焓值数据库，建立分子量及焓值与压力、温度及
混合物组成的函数关系Mp,:r,")及H(p,r,");己知燃烧室入口总质量流量和各 成分所占分数，确定&、 g。、 ^、 "、 ^L和/^，利用燃烧效率与各组分质 量分数间的相互转化，联立动量方程(S12)、能量方程(S04)、流量方程(S08) 和气体状态方程(S09)构成的基本方程组耦合求解，上述四个基本方程如(l) 至(4)式所示
'股+ j" A =/*d + /vFfc (1)
— , = g由A (a*c , ," = o)+g血仏(/7。fc, rfc, or = oo)+g cfc/f,,c o cfc, rfc, a = i)+》 (2)
y^/wA (3) "《
He—4 (4) 〃fc
其中，/为冲量；Z。为燃烧室沿流动方向耗散力；C^为总工质质量流量； F为面积，^为相对截面积，//07,r，a)为比焓函数，特别/C为
燃烧室入口总比焓；e为燃烧室壁面热流；g为质量分数；^p，r,^为分子量
函数；丄为氧化剂对燃料的化学当量系数；a为氧化剂过氧系数"^i，《 OT G人 r
和G。分别为实际给定的燃料和氧化剂质量流量；w为燃烧室内工质流速；/ 为
通用气体常数；p为工质密度；r表示静温(燃烧室混合物静温)；
其中，对下脚标的解释表示燃烧室某一截面处，"BX"表示入口
截面处，"a^"表示燃烧室侧壁面，表示燃料层，"。"表示氧化剂层，
"表示燃烧产物层；脚标"Ac"表示燃烧室某一截面处燃料层，变量"^"表示燃烧混合物平均分子量，^为燃烧室某一截面处横截面积； 步骤二、给出燃烧效率初值/7。
<formula>formula see original document page 14</formula>
步骤三、确定燃烧室截面各成分质量分数g:
<formula>formula see original document page 14</formula>
其巾，/7树力实P示^i^^率；7匿p力;/力M^Si系^^A 的计算燃烧效率；6和6分别为燃料完全燃烧时，理论上应反应完的燃料和
氧化剂质量流量；C^和C^分别为实际反应完的燃料与氧化剂质量流量；v为 计算系数，规定a^i，v";"》l，v = 0;
步骤四、确定燃烧混合物温度结合气体状态方程(4)式及(9)式确
定燃烧混合物温度T;
步骤五、求出燃烧混合物焓值及平均分子量&:
结合物性分析软件ASPEN得出燃烧混合物焓值及入口燃烧混合物平均分子
步骤六、求出燃烧室截面当地声速fl及马赫数M:
结合动量方程(1)式、流量方程(3)式求出燃烧室截面当地声速及马赫数； 步骤七、确定燃烧室壁面摩擦系数c,及沿流动方向耗散力y。结合动量方程(1)式、流量方程(3)式得出燃烧室壁面摩擦系数及沿流动方向耗 散力；
步骤八、求出燃烧混合物流速w: 步骤九、求出燃烧室壁面热流^: 步骤十、求出燃烧效率计算值;7:
结合能量方程(2)式及(6)至(8)式，得到燃烧效率计算式(24)式
7 =-=:-
fe。a"-'+grOOiir"cO "血,:^，a = 1) —g。av-'//。Cp。fc,7;c," = oo) —^a"i^(/^，7^,or = 0) (24)
其中燃烧室壁面热流计算采用雷诺近似法
<formula>formula see original document page 15</formula>
(28)
其中，S(/)为雷诺相似参数；乂为恢复焓；i^为壁面气体焓；^为燃烧 室壁面单位热流；
步骤十一、判断燃烧效率与初值是否相同
比较;7与给定初值77。是否相同，如果是，则执行步骤十二；否则回到步骤 二，循环迭代，直至得到满足精度要求的燃烧效率数值7; 步骤十二、结束。
具体实施方式
二本实施方式中在步骤六中，燃烧室截面当地声速及马赫数计算采用平衡离解气体法
Ad浙A(Afc,4," = 0) + g。fe"。(P。fc,4," = °°) + g"血AcO恥fc，4，" = i) (io)
、=3仏.
双
(11)
4
1 —
1 +
他/^
(12)
亂
l + (
她Ac
3 In &
7;
(13)
(14)
《=lK (15) 其中，/4为燃烧室某一截面处燃烧混和物比焓；^为定压比热；c:为定容
比热；k为比热比；M为马赫数；"为当地声速。
具体实施方式
三本实施方式在步骤七中，所述燃烧室壁面摩擦损失采用
平板无梯度紊流边界层半经验公式
0.242^//- --
+ -
arcsin
一 arcsin
<y = 1——11
:0.41 + lg(仏)-1g(&) (16)
(17)
(18)
(19)
(20)义。=^+义甲 (22) 户耽+ A^《y + 一1)—疋/ & = &(Ac + Ac《) (23)
其中，^和々为计算过程中间量；j;为恢复温度，r为恢复系数；z;为燃
烧室壁面温度；i^为当前坐标下的雷诺数；^为壁面摩擦系数；^为燃油支 板气动阻力(可由冷态进气试验测定)；X为燃烧室壁面摩擦力；&为近壁
P 〃e
面动力黏度与外部气流动力黏度之比，w为指数，w可由试验测定。
实施例参见图l 5d所示，本发明提出的超燃冲压发动机的燃烧效率的 一维评价方法，其各计算思路如图l所示。为得到沿室长方向的参数分布情况， 将燃烧室沿室长方向选取适当计算长度进行分段计算，每一段的参数计算情况 如下
1、 通过试验或者数值模拟得到超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布情况， 根据物性分析软件(ASPEN)建立燃烧室中各组分的分子量(S01)及焓值(S02) 数据库， 建立分子量及焓值与压力、温度及混合物组成的函数关系^^,r^)及 //(;p,r,a)(各物理量意义如下述)；
2、 已知燃烧室入口总质量流量和各成分所占分数(由此可确定《，G。，；， "，^L， A,，各物理量意义如下所述)，利用燃烧效率与各组分质量百分比 间的相互转化，联立动量方程(S12)、能量方程(S04)、流量方程(S08)和 气体状态方程(S09)(分别为(1)至(4)式)构成的基本方程组耦合求解，基本 方程如下示
<formula>formula see original document page 17</formula><formula>formula see original document page 18</formula>
其中，/为冲量；X。为燃烧室沿流动方向耗散力；G,为总质量流量；F为 面积，^为相对截面积<formula>formula see original document page 18</formula>为比焓函数，特别/^为燃烧
室入口总比烚(分段计算中为根据上一段计算所得热动参数，计算得到的该段 入口总比焓)；e为燃烧室壁面热流；g为质量分数；M^:r,")为分子量函数；
i为氧化剂对燃料的化学当量系数；a为氧化剂过氧系数，"=i， G和G 。r G人 f
分别为实际给定的燃料和氧化剂质量流量；w为燃烧室内工质流速；及为通用
气体常数；p为工质密度；r表示静温(燃烧室混合物静温)；
其中，对脚标的解释"Ac"表示燃烧室某一截面处，"6X"表示入口截 面处，"C7。A"表示侧壁，、"表示燃料层，"。"表示氧化剂层，表示 燃烧产物层，例如脚标表示燃烧室某一截面处燃料层，变量"/4/表 示燃烧混合物平均分子量，i^为燃烧室某一截面处横截面积；
计算得到燃烧效率及相关热动和气动参数，计算流程如图1和图2所示 (a)、给出燃烧效率初值;;。(燃烧效率定义如式(5))，确定燃烧室截面各 成分质量分数((6)至(8)式)(S03)。结合气体状态方程((4)式)(S09)及(9) 式，确定入口燃烧混合物平均分子量(S05)及燃烧混合物温度；<formula>formula see original document page 18</formula>+
(7)
(8)
(9)
其中，为实际反应效率；^，为理论反应效率；7为燃烧完全系数定义
的计算燃烧效率；《和5分别为燃料完全燃烧时，理论上应反应完的燃料和 氧化剂质量流量；G^和G。。分别为实际反应完的燃料与氧化剂质量流量；v为 计算系数，规定"l,"l; "^1,"0;
(b)、结合动量方程((l)式)(S12)，流量方程((3)式)(S08)，燃烧室 截面当地声速(S07)和马赫数(S10)计算式((10)至(15)式)及燃烧室壁面 摩擦计算式((16)至(23)式)得到燃烧室混合物流速及燃烧室壁面摩擦系数 (Sll);
(I )、燃烧室截面当地声速及马赫数计算采用平衡离解气体法
^、
、(々fc
(11)
7
他A,
l +
^k、
(12)
肌
〃fc
力一，
W，k
(13)
(14)Mfe,K (15) 其中，/^为燃烧室某一截面处燃烧混和物比焓；c^为定压比热；^为定 容比热；t为比热比；M为马赫数；。为当地声速；各脚标含义如前述。
(II)、燃烧室壁面摩擦损失采用平板无梯度紊流边界层的半经验公式<formula>formula see original document page 20</formula>
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
其中，w和^为计算过程中间量；z;为恢复温度，r为恢复系数；？；为燃 烧室壁面温度；^为当前坐标下的雷诺数；c,为壁面摩擦系数；J^为燃油支
板气动阻力(可由冷态进气试验测定)；JTm为燃烧室壁面摩擦力；^为近壁
面动力黏度与外部气流动力黏度之比，"为指数(可由试验测定)；
(c)、结合能量方程"2)式)(S04)及(6)至(8)式，得到燃烧效率计算式 ((24)式)，比较给定初值;;。，循环迭代，至得到满足精度要求的燃烧效率数7 =
= i)—g。or'//。o。fc,rfc,fl; = < )—gr^//r(/7rfe,7;c，a = o) (24)
其中燃烧室壁面热流(S13)计算采用雷诺近似法
e= J"《,m (25)
(26)
2
S(/) =-^- (27)
A《+4 咖 其中，S(/)为雷诺相似参数；^为恢复焓；/^为壁面气体焓；^为燃烧 室壁面单位热流。
通过各计算模块循环迭代求解，最终可以得到满足计算精度的燃烧室内工 质的燃烧效率、总温、马赫数及各成分质量分数等参数，并通过分段计算，选 取适当计算长度，可以得到各所求参数沿室长的分布情况。
3、计算结果利用燃烧室内混合物各组分或热动、气动参数进行验证，由 数值模拟值或实验测量值与模型计算值进行比较。采用试验装置为前部带有面 积扩压管的超燃冲压发动机燃烧室，其由燃料喷射器、冷却水套、动作筒、试 验段及测量装置组成，试验用燃烧室结构示意图如图3。其中，燃烧室入口面 积0.0038w2，出口截面积0.0076 m2，采用氢为燃料，化学当量系数、=34.2 。 氢燃料由声速喷嘴喷出，质量流量21.1g";燃烧室入口来流为纯空气，质量 流量1.4458^/s。燃烧室中氢-空气燃烧试验的压力测量值如图4所示。用实验
测量值(见表l)验证如图5，且由于一维评价方法应用于强燃烧工况，因此选 取气流相对均匀的流场部分(燃烧室后部)验证具有相当的可信度。采用本方法，计算得到的出口截面燃烧效率值与已知测量值比较，相对误差为0.38%; 温度相对误差为O. 91%;马赫数相对误差为O. 18%。
表1试验测量燃烧室出口截面热动和气动参数数据
位置(in， cm)w(ft/s， m/s)T(。及，K)Tt( ，K)」M7
35.00(88, 90)6476(1974)3934(2186)6813(3785)2. 170. 94
本发明中所有参数的单位均采用国际单位。
权利要求
1、一种超燃冲压发动机的燃烧效率的一维评价方法，其特征在于所述评价方法是按照以下步骤实现的步骤一、确定燃烧室入口条件及压力分布通过试验或者数值模拟得到超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布情况，根据物性分析软件建立燃烧室中各组分的分子量及焓值数据库，建立分子量及焓值与压力、温度及混合物组成的函数关系μ(p，T，α)及H(p，T，α)；已知燃烧室入口总质量流量和各成分所占分数，确定Gτ、Go、Loτ、α、HBX*和IBX，利用燃烧效率与各组分质量分数间的相互转化，联立动量方程、能量方程、流量方程和气体状态方程构成的基本方程组耦合求解，上述四个基本方程如(1)至(4)式所示<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>I</mi> <mi>BX</mi></msub><mo>+</mo><munder> <mo>&Integral;</mo> <msub><mi>F</mi><mi>&sigma;ok</mi> </msub></munder><msub> <mi>p</mi> <mi>kc</mi></msub><mi>d</mi><mover> <mi>F</mi> <mo>&RightArrow;</mo></mover><msub> <mrow><mo>-</mo><mi>X</mi> </mrow> <mi>o</mi></msub><mo>=</mo><msub> <mi>I</mi> <mi>kc</mi></msub><mo>=</mo><msub> <mi>G</mi> <mi>&Sigma;</mi></msub><msub> <mi>w</mi> <mi>kc</mi></msub><mo>+</mo><msub> <mi>p</mi> <mi>kc</mi></msub><msub> <mi>F</mi> <mi>kc</mi></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><msubsup> <mi>H</mi> <mi>BX</mi> <mo>*</mo></msubsup><mo>-</mo><mfrac> <mi>Q</mi> <msub><mi>G</mi><mi>&Sigma;</mi> </msub></mfrac><mo>=</mo><msub> <mi>g</mi> <mi>&tau;kc</mi></msub><msub> <mi>H</mi> <mi>&tau;</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>p</mi><mi>&tau;kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>T</mi><mi>kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub> <mi>g</mi> <mi>okc</mi></msub><msub> <mi>H</mi> <mi>o</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>p</mi><mi>okc</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>T</mi><mi>kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>=</mo> <mo>&infin;</mo> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub> <mi>g</mi> <mi>nckc</mi></msub><msub> <mi>H</mi> <mi>nc</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>p</mi><mi>nckc</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>T</mi><mi>kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac> <msubsup><mi>w</mi><mi>kc</mi><mn>2</mn> </msubsup> <mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>&rho;</mi> <mi>BX</mi></msub><msub> <mi>w</mi> <mi>BX</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>&alpha;</mi><msub> <mi>L</mi> <mi>o&tau;</mi></msub> </mrow> <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>&alpha;</mi><msub> <mi>L</mi> <mi>o&tau;</mi></msub> </mrow></mfrac><msub> <mi>&rho;</mi> <mi>kc</mi></msub><msub> <mi>w</mi> <mi>kc</mi></msub><msub> <mover><mi>F</mi><mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>kc</mi></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>p</mi> <mi>kc</mi></msub><mo>=</mo><msub> <mi>&rho;</mi> <mi>kc</mi></msub><mfrac> <mi>R</mi> <msub><mi>&mu;</mi><mi>kc</mi> </msub></mfrac><msub> <mi>T</mi> <mi>kc</mi></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>其中，I为冲量；Xo为燃烧室沿流动方向耗散力；G∑为总工质质量流量；F为面积，Fkc为相对截面积，Fkc＝Fkc/FBX；H(p，T，α)为比焓函数，特别HBX*为燃烧室入口总比焓；Q为燃烧室壁面热流；g为质量分数；μ(p，T，α)为分子量函数；Loτ为氧化剂对燃料的化学当量系数；α为氧化剂过氧系数<maths id="math0005" num="0005" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>&alpha;</mi><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>G</mi><mi>o</mi> </msub> <mrow><msub> <mi>G</mi> <mi>&tau;</mi></msub><msub> <mi>L</mi> <mi>o&tau;</mi></msub> </mrow></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0005" file="A2009100719320002C5.tif" wi="19" he="10" top= "228" left = "161" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>Gτ和Go分别为实际给定的燃料和氧化剂质量流量；w为燃烧室内工质流速；R为通用气体常数；ρ为工质密度；T表示静温；其中，对下脚标的解释“kc”表示燃烧室某一截面处，“BX”表示入口截面处，“σok”表示燃烧室侧壁面，“τ”表示燃料层，“o”表示氧化剂层，“nc”表示燃烧产物层；脚标“τkc”表示燃烧室某一截面处燃料层，变量“μkc”表示燃烧混合物平均分子量，Fkc为燃烧室某一截面处横截面积；步骤二、给出燃烧效率初值η0<maths id="math0006" num="0006" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>&eta;</mi><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>&eta;</mi><mi>npak</mi> </msub> <msub><mi>&eta;</mi><mi>meop</mi> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>G</mi><mi>&tau;cz</mi> </msub> <msub><mover> <mi>G</mi> <mo>&OverBar;</mo></mover><mi>&tau;</mi> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>G</mi><mi>ocz</mi> </msub> <msub><mover> <mi>G</mi> <mo>&OverBar;</mo></mover><mi>o</mi> </msub></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>步骤三、确定燃烧室截面各成分质量分数g<maths id="math0007" num="0007" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>g</mi> <mi>&tau;kc</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>G</mi> <mi>&tau;</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mi>G</mi> <mi>&tau;cz</mi></msub> </mrow> <msub><mi>G</mi><mi>&Sigma;</mi> </msub></mfrac><mo>=</mo><msub> <mi>g</mi> <mi>&tau;</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub><mi>&eta;</mi><mn>0</mn> </msub> <msup><mi>&alpha;</mi><mi>v</mi> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0008" num="0008" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>g</mi> <mi>okc</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>G</mi> <mi>o</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mi>G</mi> <mi>ocz</mi></msub> </mrow> <msub><mi>G</mi><mi>&Sigma;</mi> </msub></mfrac><mo>=</mo><msub> <mi>g</mi> <mi>o</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub><mi>&eta;</mi><mn>0</mn> </msub> <msup><mi>&alpha;</mi><mrow> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0009" num="0009" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>g</mi> <mi>nckc</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>G</mi> <mi>&tau;cz</mi></msub><mo>+</mo><msub> <mi>G</mi> <mi>ocz</mi></msub> </mrow> <msub><mi>G</mi><mi>&Sigma;</mi> </msub></mfrac><mo>=</mo><msub> <mi>&eta;</mi> <mn>0</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>g</mi><mi>&tau;</mi> </msub> <msup><mi>&alpha;</mi><mi>v</mi> </msup> <mo>+</mo> <msub><mi>g</mi><mi>o</mi> </msub> <msup><mi>&alpha;</mi><mrow> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0010" num="0010" ><math><![CDATA[ <mrow><mfrac> <mn>1</mn> <msub><mi>&mu;</mi><mi>kc</mi> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>g</mi><mi>&tau;kc</mi> </msub> <mrow><msub> <mi>&mu;</mi> <mi>&tau;kc</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>p</mi><mi>&tau;kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>T</mi><mi>kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>g</mi><mi>okc</mi> </msub> <mrow><msub> <mi>&mu;</mi> <mi>okc</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>p</mi><mi>okc</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>T</mi><mi>kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>=</mo> <mo>&infin;</mo> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>g</mi><mi>nckc</mi> </msub> <mrow><msub> <mi>&mu;</mi> <mi>nckc</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>p</mi><mi>nckc</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>T</mi><mi>kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>其中，ηnpak为实际反应效率；ηmeop为理论反应效率；η为燃烧完全系数定义的计算燃烧效率；Gτ和Go分别为燃料完全燃烧时，理论上应反应完的燃料和氧化剂质量流量；Gτcz和Gocz分别为实际反应完的燃料与氧化剂质量流量；v为计算系数，规定α≤1，v＝1；α≥1，v＝0；步骤四、确定燃烧混合物温度结合气体状态方程(4)式及(9)式确定燃烧混合物温度T；步骤五、求出燃烧混合物焓值及平均分子量μkc结合物性分析软件ASPEN得出燃烧混合物焓值及入口燃烧混合物平均分子量；步骤六、求出燃烧室截面当地声速a及马赫数M结合动量方程(1)式、流量方程(3)式求出燃烧室截面当地声速及马赫数；步骤七、确定燃烧室壁面摩擦系数cf及沿流动方向耗散力Xo结合动量方程(1)式、流量方程(3)式得出燃烧室壁面摩擦系数及沿流动方向耗散力；步骤八、求出燃烧混合物流速w步骤九、求出燃烧室壁面热流qw步骤十、求出燃烧效率计算值η结合能量方程(2)式及(6)至(8)式，得到燃烧效率计算式(24)式<maths id="math0011" num="0011" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>&eta;</mi><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msubsup> <mi>H</mi> <mi>BX</mi> <mo>*</mo></msubsup><mo>-</mo><mfrac> <mi>Q</mi> <msub><mi>G</mi><mi>&Sigma;</mi> </msub></mfrac><mo>-</mo><msub> <mi>g</mi> <mi>o</mi></msub><msub> <mi>H</mi> <mi>o</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>p</mi><mi>okc</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>T</mi><mi>kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>=</mo> <mo>&infin;</mo> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub> <mi>g</mi> <mi>&tau;</mi></msub><msub> <mi>H</mi> <mi>&tau;</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>p</mi><mi>&tau;kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>T</mi><mi>kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mfrac> <msubsup><mi>w</mi><mi>kc</mi><mn>2</mn> </msubsup> <mn>2</mn></mfrac> </mrow> <mrow><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>g</mi><mi>o</mi> </msub> <msup><mi>&alpha;</mi><mrow> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msup> <mo>+</mo> <msub><mi>g</mi><mi>&tau;</mi> </msub> <msup><mi>&alpha;</mi><mi>v</mi> </msup> <mo>)</mo></mrow><msub> <mi>H</mi> <mi>nc</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>p</mi><mi>nckc</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>T</mi><mi>kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub> <mi>g</mi> <mi>o</mi></msub><msup> <mi>&alpha;</mi> <mrow><mi>v</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></msup><msub> <mi>H</mi> <mi>o</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>p</mi><mi>okc</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>T</mi><mi>kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>=</mo> <mo>&infin;</mo> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub> <mi>g</mi> <mi>&tau;</mi></msub><msup> <mi>&alpha;</mi> <mi>v</mi></msup><msub> <mi>H</mi> <mi>&tau;</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>p</mi><mi>&tau;kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>T</mi><mi>kc</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>24</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>其中燃烧室壁面热流计算采用雷诺近似法<maths id="math0012" num="0012" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><munder> <mo>&Integral;</mo> <msub><mi>F</mi><mi>&sigma;ok</mi> </msub></munder><msub> <mi>q</mi> <mi>w</mi></msub><mi>d</mi><msub> <mi>F</mi> <mi>&sigma;ok</mi></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>25</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0013" num="0013" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>q</mi> <mi>w</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>c</mi><mi>f</mi> </msub> <mn>2</mn></mfrac><msub> <mi>&rho;</mi> <mi>kc</mi></msub><msub> <mi>w</mi> <mi>kc</mi></msub><mi>S</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>)</mo></mrow><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>H</mi><mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub><mi>H</mi><mi>w</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>26</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0014" num="0014" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>S</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mn>2</mn><msub> <mi>q</mi> <mi>w</mi></msub> </mrow> <mrow><msub> <mi>c</mi> <mi>f</mi></msub><msub> <mi>&rho;</mi> <mi>kc</mi></msub><msub> <mi>w</mi> <mi>kc</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>H</mi><mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub><mi>H</mi><mi>w</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>27</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0015" num="0015" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>H</mi> <mi>r</mi></msub><mo>=</mo><msub> <mi>H</mi> <mi>kc</mi></msub><mo>+</mo><mi>r</mi><mfrac> <msubsup><mi>w</mi><mi>kc</mi><mn>2</mn> </msubsup> <mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>28</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>其中，S(I)为雷诺相似参数；Hr为恢复焓；Hw为壁面气体焓；qw为燃烧室壁面单位热流；步骤十一、判断燃烧效率与初值是否相同比较η与给定初值η0是否相同，如果是，则执行步骤十二；否则回到步骤二，循环迭代，直至得到满足精度要求的燃烧效率数值η；步骤十二、结束。
2、根据权利要求l所述的超燃冲压发动机的燃烧效率的一维评价方法，其 特征在于步骤六中，燃烧室截面当地声速及马赫数计算采用平衡离解气体法Hfc=g*"rO^,4," = o) + g。fc"。0。fc,71,《=°°)+g"血仏cCp"血,4," = i) (10)<formula>formula see original document page 5</formula>《=wfc/"fe (15) 其中，/^为燃烧室某一截面处燃烧混和物比焓；^为定压比热；^为定容比热；；t为比热比；M为马赫数；"为当地声速。
3、根据权利要求l所述的超燃冲压发动机的燃烧效率的一维评价方法，其 特征在于步骤七中，燃烧室壁面摩擦损失采用平板无梯度紊流边界层的半经验公式:<formula>formula see original document page 5</formula>(17)7>4" + ^《) (18) = 1 (19)(20)&。》 Z^=^+Im/7 (22) P股+ ~《+ — 1) 一 Z。 / & = & (Ac +化《) (23)其中，w和-为计算过程中间量；7;为恢复温度，r为恢复系数；j;为燃 烧室壁面温度；i^为当前坐标下的雷诺数；q为壁面摩擦系数；X为燃油支板气动阻力；J^p为燃烧室壁面摩擦力；^为近壁面动力黏度与外部气流动力 黏度之比，w为指数，"由试验测定。
全文摘要
超燃冲压发动机的燃烧效率的一维评价方法，它涉及一种发动机的燃烧效率的评价方法。本方法实现对燃烧工况经济性能的快速评估；并扩大现有一维评价方法的适用范围并使之具有普适性。本方法的主要步骤为确定入口条件及压力分布、给出燃烧效率初值η₀、确定燃烧室截面各成分质量分数g、确定燃烧混合物温度T_kc、求出燃烧混合物焓值H_kc及平均分子量μ_kc、求出燃烧室截面当地声速a及马赫数M、确定燃烧室壁面摩擦系数c_f及沿流动方向耗散力X_o、求出燃烧混合物流速w、燃烧室壁面热流q_w、燃烧效率计算值η、判断燃烧效率与初值是否相同。应用本方法可以对超声速燃烧效率及相关热动和气动参数进行快速分析，并最终得到燃烧效率及相关参数沿燃烧室轴向的一维分布规律。
文档编号G06F17/50GK101539480SQ20091007193
公开日2009年9月23日 申请日期2009年4月30日 优先权日2009年4月30日
发明者涛 崔, 李文静, 文 鲍 申请人:哈尔滨工业大学