专利名称：基于稳态图的arma模型阶次确定方法
技术领域：
本发明涉及ARMA模型模态分析技术领域，具体涉及基于稳态图的ARMA模型阶次确定方法。
背景技术：
ARMA(Autoregressive Moving Average)模型是时间序列模型通用的形式，适合做基于响应信号的模态分析。在结构动力学分析中，输入信号通常很难获取，而输出信号很容易获取。此时，通常利用响应信号建立ARMA模型，估计模型参数，进行模态分析，辨识模态参数。而模型的参数估计都是假定模型的阶次已知，但实际模型的阶次都是未知的。因此，合理地确定模型阶次是准确建模的关键环节，模型阶次的确定也一直是研究的难点。在模型阶次的确定方法中，目前应用较多的是Akaike信息准则。经典的Akaike信息准则的模型阶次范围是没有下界的，在具体应用中，很可能导致模型阶次的低估。在模态分析中，利用没有下界的Akaike准则确定的模型阶次很可能无法辨识出所有模态，即遗漏某些模态；而进行模态分析必须保证辨识出所有模态参数，这样没有下界的Akaike信息准则不能满足要求。为了保证辨识出所有模态参数，需要首先确定模型最小阶次，最小模型阶次也就是能够识别所有模态的阶次。而目前国内现有的研究主要针对最优模型阶次的确定方法，没有考虑到最小模型阶次对最优模型阶次的影响，利用现有的模型阶次确定方法有可能无法识别所有模态。在模态分析中，稳态图的物理意义非常明确，可以鉴别真假模态，剔除虚假模态。而目前未找到利用稳态图确定模型阶次的方法。
发明内容
为了克服上述现有技术缺点，本发明的目的在于提供一种利用稳态图确定ARMA 模型阶次的方法，解决了 ARMA模型阶次确定与实际不符的问题，从而达到ARMA模型阶次与实际更加符合，提高ARMA模型在模态分析中模态参数的辨识精度。为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是1)利用加速度传感器测试实验对象的加速度，得到响应信号X(N)，N为采样点数， N为大于零的整数；2)对响应信号X(N)建立ARMA (p，q)模型，估计模型参数。对于机械系统，ARMA模型自回归部分阶次为2η，η为系统自由度的个数。ARMA模型的建立采用工程应用最广泛的 (2η,2η-1)方案，即建立 ARMAQn，2η_1)模型，则 ρ = 2n，q = 2n_l ；3) ARMA模型阶次(p，q)由低到高，计算不同阶次下的模态频率，以模态频率为横坐标，以模型阶次为纵坐标，做出稳态图；4)从稳态图中确定模态阶数m，初步估计各阶模态频率^(i = 1,2, -,m)；5)设定频率阈值δ，若计算模态频率与估计模态频率之差Ifffcii I> δ (i = 1,2,…，m)，则该频率视为虚假模态，给予剔除，否则保留；
6)计算不同阶次下模态频率的均值}^ (i = 1,2, -,m)；7)设定各阶模态频率容差ε i(i = 1，2，…，m)，求取不同阶次下计算频率与频率均值的差(
权利要求
1.基于稳态图的ARMA模型阶次确定方法，其特征在于，包括以下步骤1)利用加速度传感器测试实验对象的加速度，得到响应信号X(N)，N为采样点数，N为大于零的整数；2)对响应信号X(N)建立ARMA(p，q)模型，估计模型参数；对于机械系统，ARMA模型自回归部分阶次为2η，η为系统自由度的个数；建立ARMM2n，2n-l)模型，则ρ = 2n, q = 2n-l ；3)ARMA模型阶次(p，q)由低到高，计算不同阶次下的模态频率，以模态频率为横坐标， 以ARMA模型阶次为纵坐标，做出稳态图；4)从稳态图中确定模态阶数m，初步估计各阶模态频率fM(i= 1,2, -,m)；5)设定频率阈值δ，若计算模态频率与估计模态频率之差If^ftliI Acii > δ (i = 1， 2，…，m)，则该频率视为虚假模态，给予剔除，否则保留；6)计算不同阶次下模态频率的均值}^(i = 1,2, -,m)；7)设定各阶模态频率容差￡i(i= 1,2,…，m)，求取不同阶次下计算频率与频率均值8) (p，q)由低到高进行搜索，当各阶模态频率都在频率容差范围内时，即 (i = 1,2,…，m)，则停止搜索。当前(p，q)值即为最小模型阶次，记为9)阶次(p，q)从(Pmin，Qfflin)逐步增大，计算不同阶次下的Akaike准则值，最小的 Akaike准则值对应的模型阶次即为最优模型阶次，记为(p。pt，q。pt)。
2.如权利要求1所述基于稳态图的ARMA模型阶次确定方法，其特征在于 首先，确定所述实验对象为悬臂梁，利用加速度传感器测试悬臂梁的响应信号，X(N)，N =2510 ；其中系统的采样频率为5000Hz，采样点数N = 2510 ；其次，对响应信号建立ARMA(p，q)模型，估计模型参数;ARMA模型阶次(p，q)由(2， 1)到(60，59)，分别计算不同阶次下的模态频率，以模态频率为横坐标，以模型阶次为纵坐标，做出稳态图；从稳态图中确定模态阶数m = 4，初步估计各阶模态频率^ = 56Hz, f 02 = 365Hz, f03 = 986Hz, f04 = 1898Hz ；设定频率阈值δ = 0. 05，判断计算模态频率与估计模态频率的差是否大于、如果大于、则该频率视为虚假模态，给予剔除，否则保留；然后计算出不同阶次下的模态频率均值Z= 55.03Hz, I = 364.13Hz, Ζ = 984.91Ηζ,Τ^ = 1904.1Ηζ，设定各阶模态频率容差 ￡,0.03，ε 2 = ο. 03, ε3 = 0. 04，ε 4 = 0. 04，计算不同阶次下计算模态频率与频率均值的差；(P，q)由低到高进行搜索，当各阶模态频率都在频率容差范围内时，则停止搜索；当前(P，q)值即为最小模型阶次，此时 ρ = 16，q = 15，即 pmin = 16，qmin = 15 ；最后，根据计算出的最小模型阶次，选定最大模型阶次，在最小阶次和最大阶次范围内计算AIC准则的值，在该范围内AIC的最小值对应的阶次即为模型的最佳阶次，最佳模型阶次为 Popt = 16，qopt = 15。
全文摘要
本发明公开了一种基于稳态图的ARMA模型阶次确定方法，该方法属于ARMA模型模态分析技术领域，该方法首先利用加速度传感器采集响应信号，对响应信号建立ARMA模型，进行模态分析，识别模态参数，做出模态稳态图，再从稳态图中确定模态阶数，剔除虚假模态；然后计算剔除虚假模态之后的各阶模态频率均值，再计算不同阶次下各阶计算模态频率与频率均值的相对差，同时设定各阶模态频率容差；之后模型阶次从低到高进行搜索，判断计算模态频率与频率均值相对差和频率容差的大小，如果小于容差，则停止搜索，最后记录当前模型阶次，当前模型阶次即为最小模型阶次；模型阶次从最小阶次开始由低到高计算不同阶次下的Akaike准则值，最小的Akaike值对应的模型阶次即为最优模型阶次。
文档编号G06F17/50GK102222136SQ201110139128
公开日2011年10月19日 申请日期2011年5月26日 优先权日2011年5月26日
发明者姜歌东, 梅雪松, 赵飞, 邢铭宗, 陶涛 申请人:西安交通大学