专利名称：一种基于物理模型的植物叶片萎蔫模拟方法
技术领域：
本发明涉及计算机模拟技术领域，特别涉及一种基于物理模型的植物叶片萎蔫模拟方法。
背景技术：
植物的形态结构建模及其行为特性模拟是计算机图形学、数字植物领域的重要研究内容。众所周知，植物的形态是一个动态发展的过程，在不同环境条件和人为因素的影响，植物的拓扑结构会产生显著的变化。叶子作为植物的重要器官，其形态也会随着外部环境及其内部生理进程而发生十分显著的变化，比如缺水、缺氧、高温、病害等因素都可能引起植物叶片发生卷曲、萎蔫等明显的变形。在数字植物领域内，对于植物特性的智能表达是较基础性的工作，其对完善数字植物技术体系、增强数字植物与农业研究应用的联系起到重要作用。本发明旨在开发植物叶片的萎蔫模拟方法，具有重要的意义。近几年，植物叶片萎蔫模拟的方法得到了一定的发展，目前主要分为基于骨架变形和基于物理变形两类方法。Lu等人提出的基于骨架变形的方法首先构造叶片的叶脉骨架(S. Lu, C. Zhao, X. Guo, et al. Venation Skeleton-Based Modeling Plant LeafWilting，International Journal of Computer Games Technology,vol. 2009,Article ID890917)，将骨架看作为通过线段连接的骨骼链，然后通过设定骨骼的移动方法来驱动叶片的变形。这类方法可以得到较为真实的效果，但该模型不具备任何物理意义，完全靠用户的交互操作产生萎蔫状的植物叶片形态。公开号为101251932的中国专利“基于物理的植物叶子模拟方法”公开了基于物理的方法首先构造叶片的物理结构(由于叶片的材质特点，采用质点弹簧模型)，然后通过设置物理属性、施加外力或更改初始条件等方法来实现叶片的动态变形，这种方法较之前者更能反映叶片的物理属性，结果更加真实可信。但是，该方法采用的质点弹簧连接方法不是稳定的连接方法；同时，其采用的积分方法都是显式方法，模拟中往往需要设置非常小的步长，导致整个模拟过程需要非常长的时间(I小时以上)，难以满足进行高精度或大变形实时可视化模拟的需要。
发明内容
(一 )要解决的技术问题本发明要解决的技术问题是如何提供一种基于物理模型的植物叶片萎蔫模拟方法，以提高叶片模型中质点弹簧连接的稳定性，从而使叶片萎蔫的模拟效果更具真实感。( 二 )技术方案为解决上述技术问题，本发明提供一种基于物理模型的植物叶片萎蔫模拟方法，其包括步骤A :构建三维植物叶片模型的体素集，所述体素集包括多个用于模拟植物叶片叶肉内部细胞的六面体单元；B :将所述体素集转化为质点弹簧模型；
C :对所述质点弹簧模型施加外力后，模拟计算所述六面体单元中各个顶点的位移；D :根据所述六面体单元中各个顶点的位移，插值出所述叶片模型中三角网格的顶点的坐标。优选地，所述步骤A具体包括步骤Al :对叶片模型中的三角网格进行八叉树空间分割得 到空间八叉树；
A2 :计算所述叶片模型的空间包围盒，将所述空间包围盒分成多个六面体单元；A3:遍历所有所述六面体单元，依次判断每个所述六面体单元 与所述空间八叉树的子树空间是否相交，如果是，保留当前的所述六面体单元；否则，舍弃当前的所述六面体单元；A4:遍历所有保留的所述六面体单元，依次判断每个所述六面体单元与所述子树空间内的三角网格是否相交，如果是，选中当前的所述六面体单元；否则，舍弃当前的所述六面体单元；A5:利用所有选中的所述六面体单元构建所述叶片模型的体素集，并且记录所有选中的所述六面体单元中包含的三角网格的顶点的索引信息。优选地，所述质点弹簧模型由多个弹簧构成；所述弹簧由所述六面体单元中的任意两个顶点连接构成，所述弹簧两端的顶点记作质点。优选地，所述弹簧的内力公式如下
权利要求
1.一种基于物理模型的植物叶片萎蔫模拟方法，其特征在于，包括步骤 A :构建三维植物叶片模型的体素集，所述体素集包括多个用于模拟植物叶片叶肉内部细胞的六面体单元； B :将所述体素集转化为质点弹簧模型； C :对所述质点弹簧模型施加外力后，模拟计算所述六面体单元中各个顶点的位移； D :根据所述六面体单元中各个顶点的位移，插值出所述叶片模型中三角网格的顶点的坐标。
2.如权利要求I所述的方法，其特征在于，所述步骤A具体包括步骤 Al :对叶片模型中的三角网格进行八叉树空间分割得到空间八叉树； A2 :计算所述叶片模型的空间包围盒，将所述空间包围盒分成多个六面体单元； A3 :遍历所有所述六面体单元，依次判断每个所述六面体单元与所述空间八叉树的子树空间是否相交，如果是，保留当前的所述六面体单元；否则，舍弃当前的所述六面体单元; A4:遍历所有保留的所述六面体单元，依次判断每个所述六面体单元与所述子树空间内的三角网格是否相交，如果是，选中当前的所述六面体单元；否则，舍弃当前的所述六面体单元； A5:利用所有选中的所述六面体单元构建所述叶片模型的体素集，并且记录所有选中的所述六面体单元中包含的三角网格的顶点的索引信息。
3.如权利要求I所述的方法，其特征在于，所述质点弹簧模型由多个弹簧构成；所述弹簧由所述六面体单元中的任意两个顶点连接构成，所述弹簧两端的顶点记作质点。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述弹簧的内力公式如下 E = ks (I Xij I -L)2 ； 其中，E表示质点i和质点j之间的能量，Xij表示质点i和质点j的向量差，L表示质点i和质点j之间的初始距离，ks表示包含质点i和质点j的弹簧的劲度系数。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述质点弹簧模型的物理动力学方程如下 Ma+D (u, v) +R (u) = F ； 其中，U G R3n表示质点的位移；v G R3nS U的一阶导数，表示质点的速度；a G R3nSu的二阶导数，表示质点的加速度；M G R3nx3n表示质点的质量矩阵；D(u,v) G R3n表示质点受到的阻尼力；R(u) G R3n表示质点受到的内力；R表示实数空间；11表示所述质点弹簧模型中质点个数；F G R3n表示质点受到的外力。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述质点受到的内力R(U)的计算公式如下 吻)=篕=MW_Z)负=￥裔; 其中，Xi表示质点i的三维空间坐标。
7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述质点受到的阻尼力D(u，V)的计算公式如下 D (u, v) = ( a M+co K (u)) V ; 其中，a和co均表示控制所述质点弹簧系统的阻尼特性的阻尼参数；K(u) G R3nx3n表示正切劲度矩阵，计算公式如下
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤C具体包括步骤 Cl :对所述质点弹簧模型中各弹簧的劲度系数进行初始设置； C2 :对所述质点弹簧模型施加外力后，采用隐式纽马克积分法对所述物理动力学方程进行数值积分，计算得到所述六面体单元中各个顶点的位移。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述隐式纽马克积分法具体如下 输入包括所述质点在i时刻的位移Ui，速度Vi以及加速度ai，在i+1时刻受到的外力fi+1，迭代次数j_，以及迭代误差上限TOL，时间步长t ； 输出包括在i+1时刻的位移ui+1，速度vi+1以及加速度ai+1 ； 并且所述隐式纽马克积分法包括步骤 s1:设定ui+1的初始值为Ui，变量j的初始值为O ; s2j自加I之后判断j是否小于jmax，如果是，执行步骤S3，否则，输出当前的ui+1、vi+1以 ； s3:根据当前的ui+1，计算质点受到的内力R(ui+1)，以及正切劲度矩阵K(ui+1)； s4:计算局部阻尼矩阵C = (aM+coK(u))； s5:计算对称矩阵 A= Q1M+a 4C+K(ui+1)； s6:计算余项 r = ( a I (Uw-Ui) - a2vi- a 3a1) M+C ( a 4〔 Uw-Ui〕+ a 5vi+ a 6ai) +R (ui+1) -fi+1 ； 判断r的平方是否小于TOL，如果是，输出当前的ui+1、vi+1以及ai+1 ;否则，执行步骤S7 ； s7:解方程A(xui+1) = r,然后按照下面公式更新ui+1、vi+1以及ai+1
10.如权利要求I所述的方法，其特征在于，所述步骤D具体包括步骤 Dl :根据所述六面体单元中8个顶点的位移，以及变形前的初始坐标p’ 0,P'，......P’ 7，得到8个顶点当前的坐标pQ, P1,......P7 ;其中，P’。的坐标为(X, y, z)；D2 :计算 a = |P’ -p’ 0|x/Q, b = |P’ -p’ 0|y/Q, c = |P’ -p’ 0| z/Q ;其中，Q 表示所述六面体单元的边长；p’表示变形前所述叶片模型中三角网格的顶点的初始坐标； D3 :分别计算所述六面体单元8个顶点的插值权重&，f\，......f7f0 = (I-a) X (1-b) X (1-c)；f1 = aX (1-b) X (1-c)；f2 = aXbX (1-c)；f3 = (I-a) XbX (1-c)；f4 = (I-a) X (1-b) Xe ；f5 = aX (1-b) Xc ；f6 = aXbX (1-c)；f7 = (I-a) XbXc ；D4 :根据下面的公式计算所述叶片模型中三角网格的顶点当前的坐标P :
全文摘要
本发明公开了一种基于物理模型的植物叶片萎蔫模拟方法，涉及计算机模拟技术领域。所述方法包括步骤构建三维植物叶片模型的体素集，体素集包括多个用于模拟植物叶片叶肉内部细胞的六面体单元；将体素集转化为质点弹簧模型；对质点弹簧模型施加外力后，模拟计算六面体单元中各个顶点的位移；根据六面体单元中各个顶点的位移，插值出叶片模型中三角网格的顶点的坐标。所述方法，通过三维模型构造体素集，基于该体素集构建的质点弹簧模型是多层的，与真实植物叶片的内部结构更加贴近，并且质点弹簧之间连接更加稳定；采用了隐式纽马克积分算法可以在大步长下进行模拟，保证了模型能够进行实时的可视化模拟。
文档编号G06T17/30GK102663816SQ20121009658
公开日2012年9月12日 申请日期2012年4月1日 优先权日2012年4月1日
发明者杜建军, 温维亮, 苗腾, 赵春江, 陆声链 申请人:北京农业信息技术研究中心