用于迭代重建的方法和设备的制作方法
【专利摘要】提供用于重建对象的图像（其包括图像元素）的方法。该方法包括：访问与这些图像元素关联的测量数据；引入辅助变量来将重建图像的原始问题变换为受约束的优化问题；以及使用乘数法对受约束的优化问题求解以创建子问题序列并且对该子问题序列求解。对该子问题序列求解包括通过优化第一目标函数而重建图像。该第一目标函数通过迭代地对近似优化问题的嵌套序列求解而优化。内循环迭代地优化对第一目标函数近似的第二目标函数，并且外循环利用第二目标函数的解来优化所述第一目标函数。
【专利说明】用于迭代重建的方法和设备
【技术领域】
[0001]本文公开的主题一般来说涉及成像系统，并且更具体地，涉及用于使用迭代技术重建图像的方法和设备。
【背景技术】
[0002]传统地，使用例如滤波反向投影(FBP)或卷积反向投影(CBP)的直接重建算法来从计算机断层摄影(CT)数据重建图像。近来，基于模型的迭代重建(MBIR)算法已经在商业上用于重建CT图像。MBIR算法的一个优势是MBIR算法可以更准确地对从CT系统获得的测量建模。这对于具有多片检测器的螺旋CT系统尤其真实，因为螺旋CT系统产生斜穿过二维(2D)重建图像平面的投影测量，并且采集的数据固有地是有噪的。通过更准确地对这些投影建模，MBIR算法可以产生具有较高质量(例如，分辨率)、较低噪声和较少伪像的重建。因此，MBIR算法可以用作用于明显降低CT扫描中的剂量同时维持诊断图像质量的工具。
[0003]然而，MBIR的主要挑战是完成重建所需要的计算时间和计算资源。MBIR算法典型地通过首先形成目标函数(其包含准确的系统模型、统计噪声模型和先验模型)来重建图像。利用手中的目标函数，然后通过计算使目标函数最小化的估计来重建图像，其典型地使用迭代优化算法来执行。这样的迭代优化算法中的一些的示例包括迭代坐标下降(ICD)、预期最大化(EM)的变化、共轭梯度(CG)和有序子集(OS)。然而，因为MBIR目标函数和关联的迭代解的复杂性，一些迭代算法可需要相对高数量的迭代来获得最后的估计。因此，对MBIR目标函数求解的已知迭代算法可需要相对大量的时间来重建图像。
【发明内容】
[0004]在一个实施例中，提供用于重建对象的图像(其包括图像元素)的方法。该方法包括访问与这些图像元素关联的测量数据、引入辅助变量来将重建图像的原始问题变换为受约束的优化问题，以及使用乘数法对受约束的优化问题求解以创建子问题序列并且对该子问题序列求解。对子问题序列求解包括通过优化第一目标函数而重建图像。该第一目标函数通过迭代地对近似优化问题的嵌套序列求解而优化。内循环迭代地优化对第一目标函数近似的第二目标函数。外循环利用第二目标函数的解来优化第一目标函数。
[0005]在另一个实施例中，提供非暂时性计算机可读介质。对该非暂时性计算机可读介质编程来指示计算机访问与图像元素关联的测量数据，并且从重建对象图像的原始问题创建子问题序列。这些子问题包括图像重建、辅助变量和拉格朗日乘数的变换。还指示计算机更新图像的重建和辅助变量。还指示计算机使用更新的图像的重建和更新的辅助变量来更新拉格朗日乘数的变换。还指示计算机使用更新的辅助变量和更新的拉格朗日乘数的变换来迭代更新图像的重建。
[0006]在另一个实施例中，提供成像系统。该成像系统包括检测器阵列和耦合于该检测器阵列的计算机。该计算机配置成访问与图像元素关联的测量数据、引入辅助变量来将重建对象图像的原始问题变换为受约束的优化问题，以及使用乘数法对受约束的优化问题求解以创建子问题序列并且对该子问题序列求解。对子问题序列求解包括通过优化第一目标函数而重建图像。该第一目标函数通过迭代地对近似优化问题的嵌套序列求解而优化。内循环迭代地优化对第一目标函数近似的第二目标函数。外循环利用第二目标函数的解来优
化第一目标函数。
[0007]提供一种用于重建对象的图像的方法，所述图像包括图像元素，所述方法包括:
访问与所述图像元素关联的测量数据；
引入辅助变量来将重建所述图像的原始问题变换为受约束的优化问题；
使用乘数法对所述受约束的优化问题求解以创建子问题序列并且对所述子问题序列求解，其中对所述子问题序列求解包括通过优化第一目标函数而重建所述图像，其中所述第一目标函数通过迭代地对近似优化问题的嵌套序列求解而优化，并且其中内循环迭代地优化对所述第一目标函数近似的第二目标函数，并且外循环利用所述第二目标函数的解来优化所述第一目标函数。
[0008]优选的，使用乘数法对所述受约束的优化问题求解以创建子问题序列并且对所述子问题序列求解包括使用扩展拉格朗日(AL)法对所述受约束的优化问题求解。
[0009]优选的，引入辅助变量来将重建所述图像的原始问题变换为受约束的优化问题包括将辅助变量引入所述第一目标函数的数据不匹配项内，所述辅助变量对应于所述图像的正向投影。
[0010]优选的，所述图像使用所述辅助变量连同与原始统计加权矩阵不同的加权矩阵来更新。
[0011]优选的，引入辅助变量来将重建所述图像的原始问题变换为受约束的优化问题包括将所述辅助变量引入到所述第一目标函数的正则化项内，所述辅助变量对应于所述图像的变换。
[0012]优选的，每个子问题的Hessian矩阵是近似移位不变的。
[0013]优选的，对所述子问题序列求解包括迭代地更新所述图像的重建、所述辅助变量和拉格朗日乘数的变换。
[0014]优选的，对所述子问题序列求解包括迭代地更新所述图像的重建、所述辅助变量和拉格朗日乘数的变换，其中所述辅助变量和所述拉格朗日乘数的变换具有封闭形式的解并且迭代地对所述图像的重建求解。
[0015]优选的，对于所述外循环，每个迭代制定近似目标函数并且所述内循环迭代地优化所述近似目标函数。
[0016]优选的，所述内循环的所述第二目标函数通过使用近似矩阵来对所述第一目标函数的数据不匹配项的Hessian矩阵近似而构造。
[0017]优选的，所述近似矩阵是稀疏或移位不变矩阵序列的组合。
[0018]优选的，所述近似矩阵的A算子和At算子基于简化的正向和反向投影器、低分辨率正向和反向投影器、重排数据或基于傅里叶的方法中的至少一个而被近似。
[0019]提供一种非暂时性计算机可读介质，对其编程来指示计算机:
访问与图像元素关联的测量数据；
从重建对象图像的原始问题创建子问题序列，所述子问题包括所述图像重建、辅助变量和拉格朗日乘数的变换；
更新所述图像重建和所述辅助变量；以及
使用更新的图像重建和更新的辅助变量来更新拉格朗日乘数的变换；以及 使用更新的辅助变量和更新的拉格朗日乘数变换来迭代更新所述图像重建。
[0020]优选的，指示所述计算机通过优化第一目标函数使用所述更新的辅助变量和更新的拉格朗日乘数的变换来迭代地更新所述图像的重建，其中所述第一目标函数通过迭代地对近似优化问题的嵌套序列求解来优化，并且其中内循环迭代地优化对所述第一目标函数近似的第二目标函数，并且外循环利用所述第二目标函数的解来优化所述第一目标函数。
[0021]优选的，指示所述计算机通过迭代地更新所述图像的重建和所述辅助变量而更新所述图像的重建和所述辅助变量。
[0022]优选的，所述辅助变量和所述拉格朗日乘数的变换具有封闭形式的解。
[0023]优选的，进一步指示所述计算机将所述辅助变量引入目标函数的数据不匹配项内，所述辅助变量对应于所述图像的所述正向投影。
[0024]优选的，进一步指示所述计算机将所述辅助变量引入目标函数的正则化项内，所述辅助变量对应于所述图像的变换。
[0025]优选的，每个子问题的Hessian矩阵是近似移位不变的。
[0026]提供一种成像系统，其包括:
检测器阵列；和
计算机，其耦合于所述检测器阵列，所述计算机配置成:
访问与图像元素关联的测量数据；
引入辅助变量来将重建对象图像的原始问题变换为受约束的优化问题；
使用乘数法对所述受约束的优化问题求解以创建子问题序列并且对所述子问题序列求解，其中对所述子问题序列求解包括通过优化第一目标函数而重建图像，其中所述第一目标函数通过迭代地对近似优化问题的嵌套序列求解而优化，并且其中内循环迭代地优化对所述第一目标函数近似的第二目标函数，并且外循环利用所述第二目标函数的解来优化所述第一目标函数。
[0027]优选的，所述计算机配置成通过使用扩展拉格朗日(AL)法对所述受约束的优化问题求解而使用所述乘数法对所述受约束的优化问题求解。
[0028]优选的，对于所述外循环，每个迭代制定近似目标函数并且所述内循环迭代地优化所述近似目标函数。
【专利附图】
【附图说明】
[0029]图1是用于根据各种实施例重建对象图像的示范性方法的流程图。
[0030]图2是根据各种实施例图示执行在图1中示出的方法的求解步骤的示范性方法的另一个流程图。
[0031]图3是图示执行在图2中示出的方法的迭代更新步骤的示范性方法的另一个流程图。
[0032]图4是图示执行在图3中示出的方法的优化步骤的示范性方法的另一个流程图。
[0033]图5是示范性差分图像的视觉表示。[0034]图6是根据各种实施例形成的示范性多模态成像系统的示图。
[0035]图7是在图6中图示的系统的方框示意图。
【具体实施方式】
[0036]前面的概要以及各种实施例的下列详细描述当与附图结合阅读时将更好理解。就图图示各种实施例的功能框的图来说，功能框不一定指示硬件电路之间的划分。从而，例如，功能框(例如处理器或存储器)中的一个或多个可采用单件硬件(例如，通用信号处理器或一块随机存取存储器、硬盘或诸如此类)或多件硬件实现。相似地，程序可以是独立程序，可作为子例程包含在操作系统中，可以是安装的软件包中的功能等。应该理解各种实施例不限于图中示出的布置和工具。
[0037]本文描述用于使用将变量分裂技术和隐式预处理器法组合的示范性算法来重建图像的各种实施例。图像由多个图像元素组成。为了本文公开的目的，术语“图像元素”将指图像空间阵列内对象的元素。例如，图像元素可包括图像像素或图片元素，其可以对应于三维(3D)重建中的单个体素或体积元素。通过优化目标函数来重建图像。如本文使用的，目标函数(或成本函数)一般来说包括用于采集成像数据的成像系统、与该成像系统关联的噪声以及要重建的图像的性质的模型。在下面，术语“优化”、“最小化”和“最大化”是能互换的。在下面，术语“目标函数”和“成本函数”是能互换的。
[0038]各种实施例提供相对快速的基于收敛并行模式的迭代重建(MBIR)算法，其使用变量分裂技术和隐式预处理器法的组合来加速MBIR的同步算法的收敛。变量分裂技术创建子问题序列，在这里在每个子问题中，Hessian矩阵可近似地是移位不变的。预处理器可用于加速子问题的收敛。具体地，隐式预处理器法用于在多个外循环迭代中的每个中创建子问题的近似。(隐式预处理器法通过迭代地对使图像和测量数据有关的等式求解而不明确地计算Hessian的逆来起作用，来代替直接对Hessian的逆近似。)近似的子问题然后通过具有相对低计算成本的内循环迭代而求解。也就是说，内循环计算改进外循环迭代的收敛速度。更具体地，MBIR目标函数的 优化算法由嵌套迭代循环组成，其中制定内循环来迭代地优化目标函数，其定义成对由外循环迭代优化的成本函数近似；并且外循环迭代地使用用内循环生成的解来优化原始MBIR成本函数。各种实施例的至少一个技术效果是外和内循环计算采用比常规的同步算法更少的迭代而收敛到原始成本函数的解。例如，与本领域内公布的常规算法所需要的50或100个迭代相比，本文描述的各种实施例可采用五至十个迭代而收敛到可接受的图像质量。
[0039]图1是用于重建对象的图像的示范性方法100的流程图。在102处，该方法包括使用示范性成像系统来采集投影(或测量)数据。在104处，制定目标函数。在一个实施例中，在104处基于测量数据和代表扫描对象的图像的先验知识来制定目标函数。例如，让X指示图像并且I指示测量数据，其中X和I两者都代表向量。在操作中，方法100配置成通过计算由以下给出的最大后验(MAP)估计来重建图像:.;.?: =.arg iiiin f(x)等式 I
f(x) = {J(x, y) + Φ(χ)\等式 2
其中f (X)是目标函数，其中J (x，y)是惩罚图像与测量之间的不一致的数据不匹配项；并且是Φ (X)是惩罚图像中相邻元素之间的差的正则化函数。
[0040]在一个实施例中，J (X，y)具有如下的二次形式:
J
【权利要求】
1.一种用于重建对象的图像的方法，所述图像包括图像元素，所述方法包括: 访问与所述图像元素关联的测量数据； 引入辅助变量来将重建所述图像的原始问题变换为受约束的优化问题； 使用乘数法对所述受约束的优化问题求解以创建子问题序列并且对所述子问题序列求解，其中对所述子问题序列求解包括通过优化第一目标函数而重建所述图像，其中所述第一目标函数通过迭代地对近似优化问题的嵌套序列求解而优化，并且其中内循环迭代地优化对所述第一目标函数近似的第二目标函数，并且外循环利用所述第二目标函数的解来优化所述第一目标函数。
2.如权利要求1所述的方法，其中，使用乘数法对所述受约束的优化问题求解以创建子问题序列并且对所述子问题序列求解包括使用扩展拉格朗日(AL)法对所述受约束的优化问题求解。
3.如权利要求1所述的方法，其中，引入辅助变量来将重建所述图像的原始问题变换为受约束的优化问题包括将辅助变量引入所述第一目标函数的数据不匹配项内，所述辅助变量对应于所述图像的正向投影。
4.如权利要求3所述的方法，其中，所述图像使用所述辅助变量连同与原始统计加权矩阵不同的加权矩阵来更新。
5.如权利要求1所述的方法，其中，引入辅助变量来将重建所述图像的原始问题变换为受约束的优化问题包括将所述辅助变量引入到所述第一目标函数的正则化项内，所述辅助变量对应于所述图像的变换。
6.如权利要求1所述的方法，其中，每个子问题的Hessian矩阵是近似移位不变的。
7.如权利要求1所述的方法，其中，对所述子问题序列求解包括迭代地更新所述图像的重建、所述辅助变量和拉格朗日乘数的变换。
8.如权利要求1所述的方法，其中，对所述子问题序列求解包括迭代地更新所述图像的重建、所述辅助变量和拉格朗日乘数的变换，其中所述辅助变量和所述拉格朗日乘数的变换具有封闭形式的解并且迭代地对所述图像的重建求解。
9.如权利要求1所述的方法，其中，对于所述外循环，每个迭代制定近似目标函数并且所述内循环迭代地优化所述近似目标函数。
10.如权利要求1所述的方法，其中，所述内循环的所述第二目标函数通过使用近似矩阵来对所述第一目标函数的数据不匹配项的Hessian矩阵近似而构造。
【文档编号】G06T17/00GK103514629SQ201310249820
【公开日】2014年1月15日 申请日期:2013年6月21日 优先权日:2012年6月22日
【发明者】余宙, B.K.B.德曼, J-B.蒂博, D.帕尔, 付林, C.布曼, K.索尔, S.拉马尼, J.A.费斯勒, S.斯里瓦斯塔瓦 申请人:密执安大学评议会, 通用电气公司, 滨湖圣母村大学, 普渡研究基金会