凸组合球面参数化方法及装置制造方法
【专利摘要】本发明公开了一种凸组合球面参数化方法，属于计算机图形处理与计算机视觉【技术领域】。本发明针对现有技术需对三角网格所有顶点进行凸组合运算从而导致计算量较大的问题，通过对原始网格预处理，筛选出需凸组合计算的顶点，判断出此区域的边界点，只对这一参数化后结果无效的区域做凸组合运算，从而降低计算量。本发明还公开了一种凸组合球面参数化装置。相比现有技术，本发明能够有效降低凸组合球面参数化的计算量，提高处理效率。
【专利说明】凸组合球面参数化方法及装置
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种凸组合球面參数化方法及装置，属于计算机图形处理与计算机视觉【技术领域】。
【背景技术】
[0002]随着现代网络技术的不断发展，三维几何数据成为继声音、图像和视频之后的第四代多媒体数据类型，而作为复杂形状表面三维模型表示的主要方法，三角网格表示也成为主流的复杂形状表面二维模型表不方法之一。二角网格通常是由3D扫描仪获取复杂表面采样点的几何信息，并通过拓扑重建得到。三角网格的參数化是对三角网格几何信息和拓扑信息作进ー步处理的基础，它在计算机图形学、计算机辅助几何设计、电影特技制作和数字几何处理等方面有着广泛应用。
[0003]根据參数域的不同，三角网格的參数化可以分为平面參数化和球面參数化。球面參数化则主要针对大量零亏格的三维模型，相对于平面參数化，可以避免不必要的拓扑切割。
[0004]凸组合球面參数化是根据网格的边界点来运算的，由于零亏格封闭三角网格没有边界条件，传统的凸组合參数化方法需对原始网格进行切割或根据预先设置的有限个固定点，通过构建非线性方程组，对三角网格所有顶点进行凸组合运算。
[0005]凸组合球面參数化的运算公式:
'xf + yf + zf=\
N-Tt
a V = ^ w,,x, + Y, ^ikXk
J=Ik=l
[0006]^^ム
CCiVi = w:,y.1 + a アん
j=l k=l
N—tt
CCiZi = wUzJ + WikZk
、J=Ik=\
[0007]其中，N为顶点总数；t为固定顶点个数；Cii为将中心点延径向伸长(压缩)到1-ring凸组合中心所需乘的 系数。Wij为顶点i与顶点j间的凸组合系数。
[0008]1-ring:设三角网格顶点值表示为vt (xt, yt, zt),其顶点集合记为v={pj,对姆ー个顶点Pi，将与其相邻顶点N= {pj所围成的环称为1-ring Wi为1-ring的中心点,N(Pi)为1-ring的边界点。
[0009]然而，传统的凸组合參数化方法存在计算量大、效率低的不足。
【发明内容】
[0010]本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术所存在的计算量大、效率低的不足，提供一种凸组合球面參数化方法及装置，能够有效降低凸组合球面參数化的计算量，提高处理效率。
[0011]本发明的凸组合球面參数化方法，包括以下步骤:
[0012]步骤1、确定构成所述球面的零亏格三角网格中的凸组合边界；
[0013]步骤2、对所述凸组合边界内的三角网格顶点做凸组合运算，得到所述凸组合边界内的三角网格顶点在三维空间中新的坐标；
[0014]步骤3、按照步骤2中得到的新的坐标将所有网格顶点直线映射至所述球面；
[0015]其特征在于，所述确定构成所述球面的零亏格三角网格中的凸组合边界，具体按照以下方法:将网格中需用凸组合算法重新计算顶点坐标值的顶点称为待求点，其它顶点称为确定点；对于所述零亏格三角网格中的每ー个顶点，分别以网格中心点为圆心，从圆心向该顶点发一条射线，若该射线与三角网格内三角面有交点且交点位于该顶点与圆心之间，则该顶点为待求点，否则，该顶点为确定点；若有待求点的邻接顶点为确定点，则将该邻接顶点标记为边界点；依次对邻接边界边求内角，若ー边界点邻接两边的内角大于180度，则将此边界点移至邻接两边界点线段中心位置。
[0016]本发明的凸组合球面參数化装置，包括:凸组合边界识别单元、凸组合运算单元、球面映射単元，凸组合边界识别单元用于确定构成所述球面的零亏格三角网格中的凸组合边界；凸组合运算单元用于对凸组合边界识别単元所确定的凸组合边界内的三角网格顶点做凸组合运算，得到所述凸组合边界内的三角网格顶点在三维空间中新的坐标；映射単元根据凸组合运算单元输出的新的坐标将所有网格顶点直线映射至所述球面；其特征在干，凸组合边界识别单元按照以下方法确定构成所述球面的零亏格三角网格中的凸组合边界:将网格中需用凸组合算法重新计算顶点坐标值的顶点称为待求点，其它顶点称为确定点；对于所述零亏格三角网格中的每ー个顶点，分别以网格中心点为圆心，从圆心向该顶点发一条射线，若该射线与三角网格内三角面有交点且交点位于该顶点与圆心之间，则该顶点为待求点，否则，该顶点为确定点；若有待求点的邻接顶点为确定点，则将该邻接顶点标记为边界点；依次对邻接边界边求内角，若ー边界点邻接两边的内角大于180度，则将此边界点移至邻接两边界点线段中心位置。
[0017]本发明通过对原始网格预处理，筛选出需凸组合计算的顶点，判断出此区域的边界点，只对这ー參数化后结果无效的区域做凸组合运算，将复杂的运算限制在有限的区域而非整个三角网格。相比现有技术，本发明方法的计算量更小，效率更高。
【专利附图】
【附图说明】
[0018]图1为本发明方法中的边界点识别示意图。
【具体实施方式】
[0019]下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明:
[0020]本发明针对现有技术需对三角网格所有顶点进行凸组合运算从而导致计算量较大的问题，通过对原始网格预处理，筛选出需凸组合计算的顶点，判断出此区域的边界点，只对这ー參数化后结果无效的区域做凸组合运算，从而降低计算量。
[0021]本发明的凸组合球面參数化装置，包括:凸组合边界识别单元、凸组合运算单元、球面映射単元，凸组合边界识别单元用于确定构成所述球面的零亏格三角网格中的凸组合边界；凸组合运算单元用于对凸组合边界识别単元所确定的凸组合边界内的三角网格顶点做凸组合运算，得到所述凸组合边界内的三角网格顶点在三维空间中新的坐标；球面映射単元根据凸组合运算单元输出的新的坐标将所有网格顶点直线映射至所述球面。
[0022]本发明的凸组合边界识别单元读取三角网格中顶点及边的信息并按照以下方法确定构成所述球面的零亏格三角网格中的凸组合边界:将网格中需用凸组合算法重新计算顶点坐标值的顶点称为待求点，其它顶点称为确定点；对于所述零亏格三角网格中的每ー个顶点，分别以网格中心点为圆心，从圆心向该顶点发一条射线，若该射线与三角网格内三角面有交点且交点位于该顶点与圆心之间，则该顶点为待求点，否则，该顶点为确定点；若有待求点的邻接顶点为确定点，则将该邻接顶点标记为边界点。
[0023]在上述边界点识别过程中，每个顶点都有可能会出现下面的一种或两种情况，如图1所示:
[0024](I)直线PO与网格相对另一端同样也有交点；
[0025](2)点P*与三角面ABC所在平面有交点，但点P*并不在三角面ABC内；
[0026](3)交点不在顶点与圆心之间的线段上。若三角面ABC内有ー顶点，则此顶点与圆心的连线将可能与面ABP有交点。
[0027]针对这三种情況，本发明具体采用以下顶点处理步骤:
[0028]Stepl:计算直线PiO与网格内所有三角面(顶点Pi所在三角面除外)所在平面交点；
[0029]Step2:计算与顶点Pi位于同一象限内的交点，找出位于其平面的三角面区域内的交点执行第三步，若无此交点，则返回第I步，令Pi=Pp1 ; [0030]Step3:分别计算顶点至圆心与交点至圆心的距离之差，若满足PiPi*! 1-1 Pi*o |>o，_Pi为待求点，否则返回第I步，令Pi=Pwtj
[0031]按上述步骤处理之后，算出图1中P为待求点，其余点为确定点。为构建线性方程组提高运算效率，本发明将传统凸组合球面运算公式拆分为两步，分别为三维空间中的凸组合运算:
【权利要求】
1.一种凸组合球面參数化方法，包括以下步骤: 步骤1、确定构成所述球面的零亏格三角网格中的凸组合边界； 步骤2、对所述凸组合边界内的三角网格顶点做凸组合运算，得到所述凸组合边界内的三角网格顶点在三维空间中新的坐标； 步骤3、按照步骤2中得到的新的坐标将所有网格顶点直线映射至所述球面； 其特征在于，所述确定构成所述球面的零亏格三角网格中的凸组合边界，具体按照以下方法:将网格中需用凸组合算法重新计算顶点坐标值的顶点称为待求点，其它顶点称为确定点；对于所述零亏格三角网格中的每ー个顶点，分别以网格中心点为圆心，从圆心向该顶点发一条射线，若该射线与三角网格内三角面有交点且交点位于该顶点与圆心之间，则该顶点为待求点，否则，该顶点为确定点；若有待求点的邻接顶点为确定点，则将该邻接顶点标记为边界点；依次对邻接边界边求内角，若ー边界点邻接两边的内角大于180度，则将此边界点移至邻接两边界点线段中心位置。
2.一种凸组合球面參数化装置，包括:凸组合边界识别单元、凸组合运算单元、球面映射単元，凸组合边界识别单元用于确定构成所述球面的零亏格三角网格中的凸组合边界；凸组合运算单元用于对凸组合边界识别単元所确定的凸组合边界内的三角网格顶点做凸组合运算，得到所述凸组合边界内的三角网格顶点在三维空间中新的坐标；映射単元根据凸组合运算单元输出的新的坐标将所有网格顶点直线映射至所述球面；其特征在干，凸组合边界识别单元按照以下方法确定构成所述球面的零亏格三角网格中的凸组合边界:将网格中需用凸组合算法重新计算顶点坐标值的顶点称为待求点，其它顶点称为确定点；对于所述零亏格三角网格中的每ー个顶点，分别以网格中心点为圆心，从圆心向该顶点发一条射线，若该射线与三角网格内三角面有交点且交点位于该顶点与圆心之间，则该顶点为待求点，否则，该顶点为确定点；若有待求点的邻接顶点为确定点，则将该邻接顶点标记为边界点；依次对邻接边界边求内角，若ー边界点邻接两边的内角大于180度，则将此边界点移至邻接两边界点线段中心位置。
【文档编号】G06T17/20GK103500470SQ201310423144
【公开日】2014年1月8日 申请日期:2013年9月17日 优先权日:2013年9月17日
【发明者】刘惠义, 朱杰 申请人:河海大学