一种基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法
【专利摘要】本申请公开一种基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法，其在保证一定精度的前提下对海量点云数据进行压缩，使得点云数据的稀疏度大幅提高，为基于压缩感知的点云数据压缩与重建奠定良好基础。包括步骤：（1）点云数据规格化；（2）基于K-SVD算法的过完备字典稀疏表示；（3）规格化点云数据观测，传输并存储；（4）基于l1范数最小化的点云数据重建；（5）规格化点云数据恢复。
【专利说明】一种基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法
【技术领域】
[0001]本发明属于三维点云数据压缩编码的【技术领域】，具体地涉及一种基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法。
【背景技术】
[0002]随着三维扫描技术迅速发展，点云数据渐渐成为多媒体数据中非常重要的一类数据。如今的扫描设备能够高效获得离散的、散乱分布的海量点云数据来表示物体，因此点云数据高效压缩、编码逐渐成为研究热点之一。点云数据压缩的主要研究目标是在尽可能保留原有模型几何特征的情况下，降低数据文件的大小，使得点云数据在有限带宽下能够更加快速的存储和传播。虽然许多学者都致力于复杂点云数据的压缩与重建，如何在不降低点云模型几何特征的情况下，对点云数据进行压缩是一项更具挑战性的工作。
[0003]目前散乱点云数据压缩方法主要有两种:基于网格的压缩方法和基于点的压缩方法。前者要先建立点云数据的三角网格，然后将相同顶点的三角面片的最大法矢夹角、压缩后点数和最大边界误差等，与相应的自定义阈值相比较，进行取舍，对网格进行简化。基于网格的压缩方法压缩效果比较好，但是构建网格，尤其是构建海量数据网格是一项复杂耗时的工作，效率低，而且没有固定的阈值选取准则，压缩效果具有一定的随意性。基于点的压缩方法是根据点云的空间拓扑关系计算对应的离散几何信息，如平均点距值、包围盒点数、均匀网格中心、曲率等，根据信息量对点云进行精简处理。基于点的压缩方法直接简化点云，效率较高，但是压缩数据在细节和特征上的损失难以避免甚至难以控制。
[0004]近年来Donoho、Candes等人提出了一种新的信息获取指导理论，即压缩感知(Compressive Sensing, CS),该理论指出:对于变换域下稀疏的信号,可以利用优化方法由与变换基非一致关系的观测矩阵生成少量的数据来精确重建。该理论利用信号的稀疏特性将基于Shannon/Nyquist定理的采样过程转化为观测矩阵的观测过程，从而数据的采样速率不取决于信号带宽，而是信号的结构和内容，而信号稀疏性的好坏是利用压缩感知对信号进行压缩重构质量优劣的关键因素之一。因此，该理论为点云数据的压缩提供了一种崭新的思路和方向。
[0005]考虑到点云数据离散分布的特性，基于过完备字典的稀疏表示方法可以使得散乱点云数据在一定程度上可以稀疏化。基于过完备字典的信号稀疏表示理论可以认为是在尽可能重构原始信号的条件下，利用过完备冗余基来取代传统的正交基，这个过完备冗余函数集合通常用学习的方法来选取。因此，信号的稀疏表示主要涵盖两方面内容，一个是信号的稀疏编码，另一个是过完备字典的训练。
[0006]如何寻找一个合适的字典D是近年来在在基于过完备字典进行稀疏表示的热门研究问题。关于过完备字典的选取也有多种方案:一种是直接利用已经构造好的字典，比如steerable小波，curvelets小波等。另一种方法是选择可通过参数调整的字典，即在参数约束下生成字典.[0007]字典训练方法作为一种字典设计的方法出现较晚，学习字典带来的主要好处在于经过训练的字典能够在训练过程中自适应许多实际的信号，并且国内外学者也已经提出许多比较有效的字典训练算法。Engan等人在2000年提出的最优方向法(MOD, Method ofOptimal Directions)最早用于稀疏表示，MOD算法的主要贡献在于其简单的字典更新策略。一般情况下，MOD只需要少量次数的迭代就可以收敛，总体上比较有效，但是这种方法在求解过程中需要计算矩阵的逆，其复杂度比较高，因此，之后的学者的研究主要目的是为了减少时间复杂度引入了一些更加实用的方法。
[0008]在K-Means算法的基础上，Michal Aharon等人又提出了 K-SVD过完备字典训练算法，K-SVD算法非常灵活，可以和常见的稀疏分解的最优原子搜索算法，如ΜΡ，0ΜΡ, BP,F0CUSS，结合使用，并且其作为一个字典训练算法，收敛性是其获得新能优良字典的保证。K-SVD算法通过不断的训练更新得到最适合于样本集合的冗余字典，由于是通过训练更新自适应得到的，信号在冗余字典上可以根据自己特优的结构特征进行分解，即训练更新得到的冗余字典可以更好的发掘信号的稀疏性。因此本方法采取K-SVD算法来进行对点云数据进行稀疏表示，从而达到压缩感知的先验条件。
【发明内容】
[0009]本发明的技术解决问题是:克服现有技术的不足，提供一种基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法，其在保证一定精度的前提下对海量点云数据进行压缩、使得点云数据的稀疏度大幅提高、为基于压缩感知的点云数据压缩与重建奠定的良好基础。
[0010]本发明的技术解决方案是:这种基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法，包括以下步骤:
[0011](I)点云数据规格化；
[0012](2)基于K-SVD算法的过完备字典稀疏表示；
[0013](3)规格化点云数据观测，传输并存储；
[0014](4)基于11范数最小化的点云数据重建；
[0015](5)规格化点云数据恢复。
[0016]由于本方法在对点云数据做稀疏求解之前，先对点云数据做预处理操作，即点云数据的规格化，而基于稀疏表不的过完备字典训练方法，与传统的完备字典(如FFT、DCT>小波、Gabor字典)相比是自适应地根据训练信号提取其特征，因而具有更强的稀疏表示能力，从而在保证一定精度的前提下对海量点云数据进行压缩、使得点云数据的稀疏度大幅提高、为基于压缩感知的点云数据压缩与重建奠定的良好基础。
【具体实施方式】
[0017]这种基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法，包括以下步骤:
[0018](I)点云数据规格化；
[0019](2)基于K-SVD算法的过完备字典稀疏表示；
[0020](3)规格化点云数据观测，传输并存储；
[0021](4)基于11范数最小化的点云数据重建；
[0022](5)规格化点云数据恢复。
[0023]由于本方法在对点云数据做稀疏求解之前，先对点云数据做预处理操作，即点云数据的规格化，而基于稀疏表不的过完备字典训练方法，与传统的完备字典(如FFT、DCT>小波、Gabor字典)相比是自适应地根据训练信号提取其特征，因而具有更强的稀疏表示能力，从而在保证一定精度的前提下对海量点云数据进行压缩、使得点云数据的稀疏度大幅提高、为基于压缩感知的点云数据压缩与重建奠定的良好基础。
[0024]步骤(1)中采用最小二乘算法对片元进行平面方程拟合，用平面法向对片元法向进行估计，以便后续的点云数据规格化；对片元中的点云进行几何变换，使得具有相似几何特性的片元在数值上同样具有一定的相似性。
[0025]通过公式(I)、(2)计算点云数据的片元:
[0026]点z?集合为/3二 {p纟垃，片兀质心为巧—^Vjk，点、P」的K近邻分片S」为:
[0027]
【权利要求】
1.一种基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法，其特征在于:包括以下步骤: (1)点云数据规格化； (2)基于K-SVD算法的过完备字典稀疏表示； (3)规格化点云数据观测，传输并存储； (4)基于11范数最小化的点云数据重建； (5)规格化点云数据恢复。
2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法，其特征在于:步骤(O中采用最小二乘算法对片元进行平面方程拟合，用平面法向对片元法向进行估计，以便后续的点云数据规格化；对片元中的点云进行几何变换，使得具有相似几何特性的片元在数值上同样具有一定的相似性。
3.根据权利要求2所述的基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法，其特征在于:通过公式(I)、(2)计算点云数据的片元: 点z?集合为
4.根据权利要求3所述的基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法，其特征在于:步骤(2)包括以下分步骤: (1)设D e RnXK, y e Rn, X e RK, Y = Ij1I1, X 二,其中，D 为原过完备原子库，I表示训练信号，X为训练信号的稀疏表示系数向量，Y为M个训练信号集合，X为Y的解向量集合，Rn表示η维信号集，通过公式(3)计算:
5.根据权利要求4所述的基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法，其特征在于:步骤(5)通过公式(9)、(10)重建点云数据:
【文档编号】G06T9/00GK103886625SQ201410010187
【公开日】2014年6月25日 申请日期:2014年1月9日 优先权日:2014年1月9日
【发明者】张勇, 吴鑫, 薛娟, 尹宝才, 孔德慧 申请人:北京工业大学