一种利用加速度计组合输出离散度进行精度评估的方法
【专利摘要】一种利用加速度计组合输出离散度进行精度评估的方法，在选取惯性组合一次通电的测试位置后进行多组测试，并在建立误差模型后计算各误差系数和拟合残差，并统计出均值和无偏方差，之后，利用这些值计算出误差系数和各位置拟合残差的协方差矩阵。最后，利用协方差矩阵和加速度值可以得到加速度计组合输出离散度。本发明首次提出惯性仪表输出离散度与各项系数离散度的内在关系，从而能够准确评定惯性仪表的输出精度。
【专利说明】一种利用加速度计组合输出离散度进行精度评估的方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种利用加速度计组合输出离散度进行精度评估的方法，可用于惯性测量系统精度评定和惯性导航系统落点精度评估中。
【背景技术】
[0002]捷联惯性测量组合的测量误差是捷联导航系统的主要误差源之一，对系统的导航精度有很大影响，在导航解算前必须对惯组输出的原始数据进行误差补偿。
[0003]误差参数主要包括陀螺仪和加速度计的标度因数、零位偏差、安装误差角以及标度因数不对称性误差等，这些参数需要在使用前进行标定，到目前为止已经提出了许多种标定方法。因为多种误差的影响，在运用这些标定方法后，也无法测出误差系数的精确值，而这也导致了导航误差，但是，因为标定值是在精确值的一定范围内上下波动，所以通过计算多组标定值的统计特性就可以估计出导航系统的导航误差。
[0004]在实际应用中，对惯性导航的估计具有重要意义，包括落点精度(CEP)分析。但是，经常发现在地面标定的数据与真实落点精度有所偏差。所以，为了分析输出测量值和误差参数统计特性之间的关系，需要针对惯性仪表开展误差系数和仪表输出离散度一致性的研究。在目前的研究中，认为各误差系数相互独立，即两个系数之间的协方差为零，而且在计算仪表输出离散度时并不考虑拟合残差的影响，这导致了在计算输出离散度时的误差的增大。
【发明内容】
[0005]本发明的技术解决问题:克服现有技术的不足，提供了一种利用加速度计组合输出离散度进行精度评估的方法，通过对加速度计在若干个位置的输出进行多次测量和统计计算，获得了加速度计组合的输出离散度。应用本发明计算输出离散度具有计算快捷、准确度高的优点，可以在惯性测量系统精度评定和落点精度估计中进行应用。
[0006]本发明的技术解决方案:提供一种利用加速度计组合输出离散度进行精度评估的方法，步骤如下:
[0007](I)在一次通电过程中，测量加速度计组合在m个位置点经过At秒后的输出脉冲个数，所述加速度计组合包括X轴加速度计、Y轴加速度计和Z轴加速度计，X轴、Y轴和Z轴符合右手规则，X轴加速度计、Y轴加速度计和Z轴加速度计在第i个位置点输出的脉冲个数分别为Ax1、Ayi和Azi ;其中i e [l,m];所述At大于等于IOs ；
[0008](2)对步骤(I)的每个位置点进行N组测量，分别建立X轴加速度计、Y轴加速度计和Z轴加速度计的误差模型，利用预设的三个加速度计的标度因数计算三个加速度计误差模型中的误差系数和拟合残差，并统计每个误差系数和拟合残差在N组测量中的平均值和无偏方差，所述误差系数包括加速度计零偏、标度因数相对误差、安装误差角和标度因数不对称相对误差；
[0009](3)计算步骤(2)中得到的加速度计零偏、标度因数相对误差、安装误差角和标度因数不对称相对误差与每个位置的拟合残差之间的协方差矩阵；
[0010](4)根据步骤(1)各位置中重力加速度在X轴、Y轴和Z轴方向上的分量和步骤
(3)中计算得到的协方差矩阵，计算各位置加速度计组合输出脉冲个数的无偏方差估计值，即加速度计组合输出离散度；
[0011](5)利用步骤(4)中计算得到的输出离散度进行待检测系统的精度评估。
[0012]所述步骤(2)中分别建立X轴加速度计、Y轴加速度计和Z轴加速度计的误差模型，具体为:
[0013]加速度计组合X轴误差模型为:
【权利要求】
1.一种利用加速度计组合输出离散度进行精度评估的方法，其特征在于步骤如下: (1)在一次通电过程中，测量加速度计组合在m个位置点经过At秒后的输出脉冲个数，所述加速度计组合包括X轴加速度计、Y轴加速度计和Z轴加速度计，X轴、Y轴和Z轴符合右手规则，X轴加速度计、Y轴加速度计和Z轴加速度计在第i个位置点输出的脉冲个数分别为Ax1、Ayi和Azi ;其中i e [l，m];所述At大于等于1s ； (2)对步骤⑴的每个位置点进行N组测量，分别建立X轴加速度计、Y轴加速度计和Z轴加速度计的误差模型，利用预设的三个加速度计的标度因数计算三个加速度计误差模型中的误差系数和拟合残差，并统计每个误差系数和拟合残差在N组测量中的平均值和无偏方差，所述误差系数包括加速度计零偏、标度因数相对误差、安装误差角和标度因数不对称相对误差； (3)计算步骤(2)中得到的加速度计零偏、标度因数相对误差、安装误差角和标度因数不对称相对误差与每个位置的拟合残差之间的协方差矩阵； (4)根据步骤(1)各位置中重力加速度在X轴、Y轴和Z轴方向上的分量和步骤(3)中计算得到的协方差矩阵，计算各位置加速度计组合输出脉冲个数的无偏方差估计值，即加速度计组合输出离散度； (5)利用步骤(4)中计算得到的输出离散度进行待检测系统的精度评估。
2.根据权利要求1所述的一种利用加速度计组合输出离散度进行精度评估的方法，其特征在于:所述步骤(2)中分别建立X轴加速度计、Y轴加速度计和Z轴加速度计的误差模型，具体为: 加速度计组合X轴误差模型为: —W'.Lit4 "―
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=[】?r ax,sign(aj I] [Ate Skax km ka SKm 其中，Axp为X轴加速度计输出脉冲频率；Kax为X轴加速度计标度因数Acix为X轴加速度计零偏；S kax为X轴加速度计标度因数相对误差；kyx、kzx分别为Y轴和Z轴相对于X轴的安装误差角；S Kax为X轴加速度计标度因数不对称相对误差；ax、ay、az为加速度计组合X轴、Y轴和Z轴的惯性加速度分量；Λ ax为X轴加速度计测量误差；ε x为X轴拟合残差； 加速度计组合Y轴误差模型为:
λ — K Q An — ^yp ?
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=[1 αχ ay Q2 aysign(ay) I] [A、kxy SkarSKay erJ 其中，Ayp为Y轴加速度计输出脉冲频率；Kay为Y轴加速度计标度因数；、为Y轴加速度计零偏；S kay为Y轴加速度计标度因数相对误差；kxy、kzy分别为X轴和Z轴相对于Y轴的安装误差角；S Kay为Y轴加速度计标度因数不对称相对误差；△ ay为Y轴加速度计测量误差；ε y为Y轴拟合残差； 加速度计组合Z轴误差模型为:
其中，Azp为Z轴加速度计输出脉冲频率；Kaz为Z轴加速度计标度因数&为Z轴加速度计零偏；S kaz为Z轴加速度计标度因数相对误差；kxz、kyz分别为X轴和Y轴相对于Z轴的安装误差角；S Kaz为Z轴加速度计标度因数不对称相对误差；△ az为Z轴加速度计测量误差；ε z为Z轴拟合残差。
3.根据权利要求1所述的一种利用加速度计组合输出离散度进行精度评估的方法，其特征在于:所述步骤(2)中利用预先获得的三个加速度计的标度因数计算三个角速度计误差模型中的误差系数和拟合残差，具体为: 每组测量中加速度计组合X轴误差模型中各误差系数数值的计算公式为:
[k0x Skax kyx kzx δ Kax]T= (PxtPx)-1PxtYx
其中，X轴系统矩阵PxS
ax1、ay1、azi分别为第i个位置重力加速度在加速度计组合X轴、Y轴、Z轴的分量；加速度计组合在m个位置的X轴测量输出误差Yx为Yx = [Aaxl Aax2- Aaxm]τ Aaxi为在第i个位置的X轴输出误差，
第i个位置的X轴拟合残差为
ε Xi = Aax1-[1 axi ayi azi axisign (axi) ] [k0x δ kax kyx kzx δ KjT 每组测量中加速度计组合Y轴误差模型中各误差系数数值的计算公式为:
[k0y kxy Skay kzy SKJt= (PyTPy)-1PyTYy 其中，Y轴系统矩阵PyS
加速度计组合在m个位置的Y轴测量输出误差Yy为 Yy = [Aayl Aay2--- AaynJτ Aayi为在第i个位置的Y轴输出误差
第i个位置的Y轴拟合残差为
ε yi = Aay1-[I axi ayi azi ayisign (ayi) ] [k0y kxy δ kay kzy δ Kay]T
每组测量中加速度计组合Z轴误差模型中各误差系数数值的计算公式为:[k0z kxz kyz Skaz SKaJT= (PZT PJ-1PztYz
其中，z轴系统矩阵PzS
加速度计组合在m个位置的Z轴测量输出误差Yz为 Yz = [Aazl Aaz2...AaJT Aazi为在第i个位置的Z轴输出误差，
第i个位置的Z轴拟合残差为
ε Zi = Aaz1-[1 axi ayi azi azisign (azi) ] [k0z kxz kyz Skaz δ KJt0
4.根据权利要求1所述的一种利用加速度计组合输出离散度进行精度评估的方法，其特征在于:所述步骤(2)中统计每个误差系数和拟合残差在N组测量中的平均值和无偏方差，具体为: N组测量后X轴各误差系数的平均值为
其中，kQxj、δ kaxj、kyxj、kzxj、δ Kaxj分别为第j组测量后计算得到的kQx、δ kax、kyx、kzx、δ Kax数值； X轴各误差系数的无偏方差为
X轴第i个位置拟合残差的平均值为
其中，ε xij为第j组测量中第i个位置的拟合残差； X轴第i个位置拟合残差的无偏方差为
N组测量后Y轴各误差系数的平均值为
其中，k0yJ> kxyj、δ kayj、kzyj、δ Kayj分别为第j组测量后计算得到的kQy、kxy、δ kay、kzy、δ Kay数值；Y轴各误差系数的无偏方差为
Y轴第i个位置拟合残差的平均值为
其中，ε yiJ为第j组测量中第i个位置的拟合残差； Y轴第i个位置拟合残差的无偏方差为
Z轴各误差系数的平均值为
其中，k0zJ> kxzj、kyzj、δ kazj、δ Kazj分别为第j组测量后计算得到的kQz、kxz、kyz、δ kaz、δ Kaz数值； Z轴各误差系数的无偏方差为
Z轴第i个位置拟合残差的平均值为
其中，ε ziJ为第j组测量中第i个位置的拟合残差； Z轴第i个位置拟合残差的无偏方差为
5.根据权利要求1所述的一种利用加速度计组合输出离散度进行精度评估的方法，其特征在于:所述步骤⑶中计算步骤⑵中得到的加速度计零偏、标度因数相对误差、安装误差角和标度因数不对称相对误差和每个位置的拟合残差之间的协方差矩阵；具体为: X轴第i个位置的协方差矩阵为
协方差计算公式为:
其中，P，Q为协方差矩阵涉及到的变量中的任意两个，P, 0为变量P和Q对应的均值，Pj, Qj分别为第j组测量中变量P和Q的估计值； Y轴第i个位置的协方差矩阵为
Z轴第i个位置的协方差矩阵为
6.根据权利要求1所述的一种利用加速度计组合输出离散度进行精度评估的方法，其特征在于:所述步骤(4)中根据步骤(1)各位置中重力加速度在X轴、Y轴和Z轴方向上的分量和步骤(3)中计算得到的协方差矩阵，计算各位置加速度计组合输出脉冲个数的无偏方差估计值，具体为: 加速度计X轴加速度计在第i个位置的输出量离散度无偏方差估计值为 ? 2 (Axi) =Kax2O2(Aaxi)
其中，Q2(Aaxi) = Bxi Σ XiBxiT，且 Bxi = [I axi ayi azi axisign(axi) I]； 加速度计Y轴加速度计在第i个位置的输出量离散度无偏方差估计值为
O2 (Ayi) =Kay2O2(Aayi)
其中，σ (Aayi) = Byi Σ yiByi，且 Byi = [I axi ayi azi ayisign(ayi) I]； 加速度计Z轴加速度计在第i个位置的输出量离散度无偏方差估计值为ο 2 (Azi) =Co2(Aazi)其中，σ 2(Aazi) = B zi Σ ziBziT,且 Bi = [I axi ayi azi azisign (azi) I]。
【文档编号】G06F19/00GK104077472SQ201410265272
【公开日】2014年10月1日 申请日期:2014年6月13日 优先权日:2014年6月13日
【发明者】魏宗康, 刘璠 申请人:北京航天控制仪器研究所