一种基于arx的供水管网在线建模方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于ARX的供水管网在线建模方法。本发明首先建立管网系统实时运行数据，建立系统的输入输出过程模型。实时运行数据库包括系统的实时输入数据和实时输出数据；输入数据包括水厂供水压力、水厂供水量、管网中增压泵站压力和流量、管道上可控阀门的开启程度；输出数据包括压力监测点的压力、流量检测点的流量、蓄水池水位。然后以供水管网实时过程运行数据集合为基础，建立离散差分方程形式的ARX模型。最后实时估计模型参数。本发明可以在线实时估计模型参数，实时跟踪供水管网的状态变化并做出预测；该模型结构简单、鲁棒性强，结合预测控制和自适应控制理论，实现供水管网实时优化调度。
【专利说明】一种基于ARX的供水管网在线建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于自动控制【技术领域】，具体是一种基于ARX (Auto Regressive Exogenous)的供水管网在线建模方法。
【背景技术】
[0002] 供水管网系统是一个结构复杂、规模庞大、用水随机性强的动态网络系统，能否快 速准确地模拟和预测出管网的运行工况，是进行供水管网优化调度的关键。供水管网系统 模型大致可分为两类：微观模型和宏观模型。微观模型为机理模型，需要已知管网的拓扑结 构、管长、管径、管材及节点用水量等具体参数，一般为由质量平衡方程和能量平衡方程组 成的非线性系统方程，其忽略了管网系统的动力学特性，不能真实地描述实际管网的状态 变化过程。宏观模型是经验模型，如回归分析模型，神经网络模型，支持向量机模型等。该 类模型不需要已知管网的基本参数，其从系统的角度出发，抓住管网运行的几个宏观变量， 如各水厂供水压力、供水量以及监测点的压力等，从大量实际运行数据中提炼出宏观变量 之间经验函数关系，建立起供水管网静态输入输出模型。而实际运行中供水管网系统，由于 用户用水量时刻变化，管道中水体的惯性及伸缩性作用等，从水厂或泵站的压力和流量调 节到管网各节点的响应是一个复杂的动态过程。此外，一般基于传统微观模型及宏观模型 的优化调度为离线调度，而离线调度方案实施时，要根据实际管网的状态变化对控制方案 进行实时调整，这需要对管网状态的实时跟踪和预测。显然，传统的模型都难以胜任。要实 时反映供水管网状态变化，描述其复杂的动态过程，需要建立合适的供水管网的在线预测 模型。
[0003] ARX模型是一种"黑箱"模型，其利用系统的输入、输出信息建立数学模型，结构简 单、鲁棒性强，广泛应用于非线性动态系统。且其模型参数较少，容易实现在线建模，非常适 用于时变系统。实际运行中的管网系统，管网中节点实时用水量为时变的且难以预测，故其 也是一个时变系统。基于ARX供水管网在线预测模型，可以在线实时估计模型参数，实时跟 踪供水管网的状态变化并做出预测。
【发明内容】
[0004] 本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于ARX的供水管网在线预测模型。具 体建模过程如下：
[0005] (1)建立管网系统实时运行数据建立系统的输入输出过程模型。具体方法是：
[0006] 1)建立供水管网系统实时运行数据库。实时运行数据库包括系统的实时输入数据 和实时输出数据。系统的实时输入数据：水厂供水压力，水厂供水量，管网中增压泵站压力 和流量，管道上可控阀门的开启程度等。系统实时输出数据：压力监测点的压力，流量检测 点的流量，蓄水池水位等。通过 SCADA(Supervisory Control and Data Acquisition)系 统采集N组实时过程运行数据，将采集的实时过程运行数据作为数据驱动的样本集合，表 示为
【权利要求】
1. 一种基于ARX的供水管网在线建模方法，其特征在于该方法包括以下步骤： 步骤（1)、建立管网系统实时运行数据，建立系统的输入输出过程模型；具体是： 1) 建立供水管网系统实时运行数据库：实时运行数据库包括系统的实时输入数据和 实时输出数据；系统的实时输入数据包括水厂供水压力、水厂供水量、管网中增压泵站压力 和流量、管道上可控阀门的开启程度；系统实时输出数据包括压力监测点的压力、流量检测 点的流量、蓄水池水位；通过SCADA系统采集N组实时过程运行数据，将采集的实时过程运 行数据作为数据驱动的样本集合，表示为
表示第j组系统输入 数据，Y」表示第j组系统输出数据；设供水管网系统有P个输入控制变量，r个输出变量； 2) 以供水管网实时过程运行数据集合为基础，建立离散差分方程形式的ARX模型：
其中，Y(k)表不当前时刻供水管网系统输出；X表不系统过去时刻的输入和输出数据 的集合；U(k)表示当前供水系统的输入控制变量；E(k)表示当前干扰造噪声，在参数估计 中又定义为估计误差；k为当前递推步数；Θ表示通过辨识得到的模型参数集合；T表示矩 阵的转置；n，m，d+Ι分别为供水管网系统输出变量的阶次、输入变量的阶次、系统的时滞； 步骤（2)实时估计模型参数，具体是： 1) 对于具有P个输入，r个输出的ARX模型，对应于模型第i个输出定义均方估计准则 函数：
2) 依据1)中准则函数，估计0i:
其中，Pi (k)，匕⑵，氏(k)分别对应于模型第i个输出的增益矩阵、最小增益矩阵及中 间矩阵；且Pi (〇) = α I，Fi (k) = β I，α，β > 〇, I为单位矩阵； 函数m(k):
其中，δ (k)表示k时刻，系统输入输出给模型估计过程带来的信息量；δ ^为信息量阀 值，设置\可提高估计过程的鲁棒性，且S。> 〇 ; λ i(k)为自适应可变遗忘因子：
其中，P i参数用于控制遗忘因子对误差ε Jk)的敏感度；系统通过λ dk)的自适应调 整，动态估计模型参数，适应系统的实时变化，且
3)根据，构造参数集合
【文档编号】G06F17/30GK104123348SQ201410323659
【公开日】2014年10月29日 申请日期:2014年7月8日 优先权日:2014年7月8日
【发明者】徐哲, 杨洁, 蔡华强, 孔亚广 申请人:杭州电子科技大学